正確解決“8+□=12 與8+□＜12”類問題

文|竇玉龍

一年級上冊20 以內進位加法教學時，學生還沒學退位減法。針對“8+□=12 與8+□＜12”類□里填幾的問題，可安排如下教學活動。

準備：12 個圓片或12 根小棒。

一、□里填幾的等式

以8+□=12 為例。

1.擺一擺。

（1）提出活動要求。

①獨立思考：□填多少時，等式成立。

②你是怎么想的，用學具擺一擺。

（2）小組交流。

在四人小組中說一說□填幾，是怎么想的。

（3）全班交流。

小組代表說一說，□里填幾，是怎么想的。

方法一：①擺12 個圓片（小棒）；②在12 個圓片（小棒）中分出8 個；③數一數還乘多少個。發現還乘4 個，所以□里填4。

教師進一步引導學生思考：12 個和8 個圓片各表示什么意思？4 是怎么來的？學生思考后明確：12 個圓片是算式8+□=12 的和，8 個圓片是加數8，4 個圓片是把12 個圓片分出8 個后剩下的，說明12 可以分成8 和4，所以8+4=12。

教師用符號表征分解過程并總結：

和是12，分出8 個，看還有幾個，□里就要填幾。

方法二：①先擺8 個圓片（小棒）；②再擺2 個圓片（小棒），與原來的8 個合起來得10；③再擺2 個，與10 個合起來是12 個。

教師進一步引導學生思考：8 個圓片代表什么？為什么要拿2 個再拿2個？學生要明確8 代表算式8+□=12 的加數，拿2 個湊成10，8+（2）=10，再拿2個得到和12，10+（2）=12，兩次共拿了4個。所以方框里填4。

教師引導學生歸納：分兩次拿，先拿一個2 與8 湊成10，再拿一個2 得到12，兩次共拿了4 個，所以□要填4。

2.算一算。

教師引導學生不擺學具，用算式來表示思考過程。

教師引導學生思考：（1）把8 湊成10，□里要填入一個2，8+2=10；（2）10+（ ）=12，10+2=12，說明□里還要填入2。兩次共填入4，所以要填4。

讓學生先獨立解決：8+□=11，8+□=15，6+□=14，□+5=12。再同桌說一說是怎么想的。

二、□里填幾的不等式

以8+□＜12 為例。

1.引導學生思考：8+□的方框中，可能填入哪些數字？讓學生分別填入0、1、2、3……8、9，算出結果。

2.觀察比較這些結果，說一說，最小的結果是幾？最大呢？

3.想一想、說一說，8+□＜12 是什么意思？引導學生明白，要在方框中填入一個數，使得結果小于12。

4.結合第2、3 點確定在8+□＜12 的方框內，可以分別填入0、1、2、3。

讓學生先獨立做：8+□＜13，□+7＜12，9+□＜15，再同桌說一說是怎么想的。