對核心素養的理解與目標確立實踐
——基于對《義務教務數學課程標準（2022年版）》的解讀

文|何月豐

新修訂的《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《2022 版新課標》）與之前兩個版本的課程標準相比，有諸多變化，其中最為引人關注的，也是最大的變化，便是正式將義務教育段的數學核心素養（以下簡稱“核心素養”）寫進課程標準之中。在《2022版新課標》的“課程性質”“課程理念”“課程目標”三個部分中，“核心素養”一詞共出現了21 次之多，可謂《2022 版新課標》的標志性修訂。

據了解，在“中國學生發展核心素養”提出的這么多年中，一線教師對其的熟悉度并不是很高。造成廣大教師對其不熟悉的最大原因，便是其給人一種“很難理解”的感覺，如最初提出時的“一體三面六核十八條指標”，對于一線教師來講是比較抽象的。記得我當時想要讀懂“中國學生發展核心素養”，查閱了大量資料，結果發現很多專家的說法也不一致，甚至有種越讀越模糊的感覺。可以想見，倘若理解都有困難，實踐就更難了。但是，在學習了《2022 版新課標》對核心素養內涵的解讀，特別是學習了“課程內容”之后，我發現核心素養其實并非我們想象的那樣“很難理解”，我甚至發現，關于核心素養的教學實踐其實就經常性地發生在我們平時的課堂之中。

這一次對核心素養的理解，源于以下三方面的讀后感受：

首先，核心素養給人感覺很親切。

《2022 版新課標》在“課程目標”中對核心素養內涵的解讀，明確指出小學階段核心素養的表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。

當我看到核心素養原來是這樣的表現時，一種親切感頓時撲面而來。因為這些詞中除了“量感”之外都不是因這次的核心素養而“誕生”，而是早就存在于課程標準之中。例如其中的數感、符號意識、空間觀念、數據意識、應用意識、推理能力，在2001 年版和2011年版的課程標準中都有提及，只不過那時稱為“關鍵詞”或“核心內容”。

由此可見，《2022 版新課標》中提出的核心素養，我們其實并不陌生，因為它們早就在我們的教學實踐中了。

其次，核心素養給人感覺很實在。

會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界。

以上三句話被稱為“三會”，在《2022 版新課標》中明確其是構成核心素養的三個方面。“三會”也不是《2022 版新課標》新提出的，而是在幾年前就已經提出了。在初次接觸“三會”時，我對于“數學的眼光”“數學的思維”“數學的語言”不甚明確，以至于常常不清楚該如何實踐。但是這一次不一樣了，當我讀完《2022版新課標》對“三會”的解讀之后，一下子感覺“三會”很實在，不再是我原本認識中的“若隱若現”了，因為“三會”正是對核心素養不同表現的分類體現。

如“數學的眼光”，《2022 版新課標》對其的描述是“在義務教育階段，數學的眼光主要表現為：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念和創新意識”。如此解讀，一下子讓“數學的眼光”直觀、清晰起來了，更是讓我知道“數學的眼光”這一核心素養是如何實實在在體現在小學數學教學中的。

最后，核心素養給人感覺很基礎。

在《2022 版新課標》的“課程內容”中，我們經常可以讀到像下面這樣的描述：

◆能直觀描述小數和分數，能比較簡單的小數的大小和分數的大小；會進行同分母分數的加減運算和一位小數的加減運算。形成數感、符號意識和運算能力。

◆能在真實情境中，發現常見數量關系，感悟利用常見數量關系解決問題；能借助計算器進行計算，并解釋計算結果的實際意義。形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。

毋庸置疑，小學數學教學，只是讓學生記住比較分數大小的方法、常見的數量關系等基礎知識是遠遠不夠的，同樣地，想要憑空讓學生擁有數感、運算能力、模型意識等核心素養也是不可能的。因此，《2022版新課標》在“課程目標”“課程內容”等方面的解讀中給出了一個明確的指向，核心素養是在基礎知識、基本技能的學習中形成的。如“能在真實情境中，發現常見數量關系，感悟利用常見數量關系解決問題”，這馬上讓我想到了“速度×時間=路程”這一常見數量關系，在教學中只要讓學生充分經歷發現這一數量關系的學習過程，并能運用這個數量關系去解決問題，那么模型意識就可以初步形成。

這樣的認識在我看來是極其重要的，因為這讓我感受到核心素養并非高高在上，而是很基礎，基礎到就隱藏在“雙基”的學習之中。

基于以上三方面對核心素養的讀后感受可以發現，核心素養的落腳點，是在知識技能的教學中，其邏輯關系，可由下圖表示：

這個邏輯關系表達了三層意思：第一，發展學生的核心素養是數學教學的最終目標；第二，學生的核心素養有不同的表現形式；第三，學生的核心素養是在基礎知識技能的學習中發展的。

這樣的認識，更是讓“確立核心素養導向的課程目標”不再是那樣高不可攀，也讓“逐步形成適應終身發展需要的核心素養”真正成為了可能。

不過，上述這樣的理念畢竟還是在理念層面，讓理解成為現實，所依托的一定是實踐。作為教學理念的實踐，備課是第一步，其中教學目標的制定是關鍵。因為，只有在備課時清晰了本節課所蘊含的核心素養，并真正將其作為教學的目標了，我們的教學設計以及課堂行為才會朝著核心素養的方向努力。所以，發展學生的核心素養，關鍵是要確立核心素養導向的教學目標。

一、核心素養導向的教學目標的理解與模式

1.對核心素養導向的教學目標的理解。

在課堂教學中，目標的重要性已經無需論證了。可以這樣說，有什么樣的教學目標，就有什么樣的教學設計和課堂行為。新課程改革開始之后，“三維目標”正式提出，“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”這樣三個維度的目標制定模式已經得到了廣泛的認可。那么，當下核心素養導向的教學目標該采取怎樣的模式呢？我認為還是“三維目標”，只不過要對其中的“過程與方法”這一維度有更為深層的理解。

過程與方法，從字面意思理解就是指學生在課堂上的學習過程以及學習方法。其中學習方法是關鍵，如課堂上學生有“猜想”“合作交流”“動手操作”等學習方法，其實也就道出了學生會在課堂上經歷怎樣的學習過程。但是，這只是對“過程與方法”的表面理解，更深層次的理解要指向于學生在這樣的學習過程與方法中，除了獲取必需的知識與技能之外，還會在能力、思想、思維等方面得到發展。

以《四邊形的內角和》一課為例，根據“三維目標”模式教學目標制定如下：

（1）理解并掌握四邊形的內角和是360°，并能正確運用推算其他多邊形的內角和。

（2）經歷觀察、操作、想象、推理等學習過程，進一步發展空間觀念，增強幾何直觀，感受轉化思想。

（3）通過對四邊形內角和的探索感受到探索的樂趣和成功的喜悅。

在上面的教學目標中，“（1）”的內容指向的是“知識與技能”，“（2）”的內容指向的是“過程與方法”，“（3）”的內容指向的是“情感態度與價值觀”。

需要解讀的是“過程與方法”，在這個維度的教學目標中，“觀察、操作、想象、推理”就是學生在這節課中的學習方法。學生的學習過程就是基于這樣的學習方法而展開。學生充分地經歷了這樣的學習過程與方法，后續就有了“空間觀念”“幾何直觀”“轉化思想”的實現。

結合《2022 版新課標》中對核心素養的解讀，“空間觀念”“幾何直觀”不正是核心素養的體現嗎？所以，核心素養導向下的教學目標，依然是“三維目標”模式，只不過，我們要對“過程與方法”的內涵有更深層的理解。

2.核心素養導向的教學目標撰寫模式。

關于“三維目標”的寫法，其實并沒有統一的標準，比如有的教師不是用“1.2.3.”標序，而是直接用“知識與技能”等作為序號；有的在“知識與技能”目標中，對于知識與技能的獲得方式也有體現等等。只要能在目標中涉及到“三維目標”的三個維度即可。

也正因此，對于核心素養導向下的“三維目標”，我提出自己理解下的撰寫模式：

◆知識與技能，作為“三維目標”的第1 點。這個維度的目標，單純清晰地寫明這節課要教學的知識與技能是什么。

◆過程與方法，作為“三維目標”的第2 點。這個維度是確立核心素養導向下的教學目標的關鍵所在。這個維度的目標首先要寫明學生學習的主要方法，其次要將這節課的學習內容和學習方法相結合，寫明學生在這樣的學習過程中所發展的核心素養、數學思想、思維品質等。

◆情感態度與價值觀，作為“三維目標”的第3點。這個維度的目標同樣需要結合學習內容和學習方法，寫明對學生學習習慣、興趣、信心等情感態度與價值觀方面的培養。

以上這樣基于對“三維目標”內涵的分類而形成的模式，無非是想讓每個維度的目標能更聚焦和明確，更有利于確立和實施。其中，“過程與方法”維度的目標是確立核心素養導向的教學目標的關鍵所在。

二、核心素養導向的教學目標確立

通過上述分析已經明確，確立核心素養導向的教學目標，主要體現在“過程與方法”中。那么，如何在“過程與方法”中確立一節課的核心素養目標呢？對此，可從以下三方面進行思考。

1.宏觀對應知識領域確立核心素養目標。

義務教育階段的數學課程內容分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個學習領域。從宏觀層面看，每一個學習領域中的課程內容，都或多或少直觀對應著一定的核心素養，比如數與代數對應著數感、運算能力，圖形與幾何對應著空間觀念，統計與概率對應著數據意識，綜合與實踐對應著應用意識。

有了這樣的宏觀對應，讓核心素養導向的教學目標確立就有了一個大方向。比如面對“平均數”一課，首先思考這節課的教學內容屬于“統計與概率”學習領域，其次就能確定這節課的核心素養目標是“數據意識”。

這樣的方式，甚至還可以從單元的視界去思考。如人教版四年級下冊的教學內容有“運算定律”“三角形”等知識，“運算定律”屬于數與代數領域，那么這個單元的教學就可以確立“運算能力”這一核心素養目標，“三角形”屬于圖形與幾何領域，那么這個單元的教學就可以確立“空間觀念”這一核心素養目標。

立足知識領域視角去確立核心素養目標，雖宏觀了些，但也讓我們看到對學生核心素養的培養是一個長期堅持的過程，要貫穿于整個領域的教學，不像“知識與技能”那樣具有一定的課時獨立性。

2.微觀分析知識形成確立核心素養目標。

在前文中舉例的《四邊形的內角和》一課的核心素養目標中，除了“空間觀念”之外，我還確立了“幾何直觀”。對于“空間觀念”的確立，可以從宏觀層面對應思考，因為“四邊形的內角和”屬于圖形與幾何領域。那么“幾何直觀”又是如何確立的呢？這就需要從相對微觀的層面去分析這節課的知識形成過程來確立。

“四邊形的內角和是360°”這一知識，我可以直接告訴學生，學生記住就可以了。顯然，這樣的教學把知識的形成過程省略了，同時省略掉的還有學生的核心素養。現在我們換一種教學方式，學生在教師的組織下自己探索發現“四邊形的內角和是360°”這一知識，那么“幾何直觀”就會充分顯現。

“四邊形的內角和是360°”可以用三種方法探索發現：一是把四邊形的4 個角量一量然后加起來；二是把四邊形的4 個角剪下來拼成一個周角；三是把1個四邊形分成2 個三角形算出來。其中，“拼成一個周角”和“分成2 個三角形”，這兩種方法都可以讓人直觀地看到360°（如下圖）。學生用這樣的方法探索發現四邊形的內角和，就是在發展“幾何直觀”這一核心素養。

通過上例，也進一步說明了教學中重視學生學習的“過程與方法”與發展學生核心素養的密切聯系。

可見，在備課時，先用心分析知識的形成過程，再思考如何組織引導學生經歷知識的形成過程，就能看到其中蘊含的核心素養。

3.反復對照課程標準確立核心素養目標。

從宏觀層面對應知識領域確立核心素養，是容易的，因為這比較明顯。從微觀層面分析知識形成過程，從中確立核心素養，是不容易的，因為面對知識的形成過程，我們可能一下子很難看清其中蘊含的核心素養。這確實是一個非常現實的問題，所以我們需要在備課時反復對照課程標準，不斷地去熟悉教學內核和核心素養的對應聯系。

第一，熟悉核心素養的表現和內涵。《2022 版新課標》對每一個核心素養的表現都進行了較為詳細的內涵解讀。顯然，對核心素養內涵的熟悉，有助于我們在備課時較好地確立這節課的核心素養。比如“量感”，我學習之后知道“會在同一度量方法下進行不同單位的換算”是其內涵之一，于是當我在“小數的意義”這個單元中看到“小數與單位換算”這節課時，分析了這節課中知識的形成過程，就確立了“量感”這一核心素養目標。

第二，熟悉“課程內容”中蘊含的核心素養。《2022版新課標》的“學段目標”中，不僅有知識技能目標，也有對應的核心素養目標。“課程內容”中不僅有具體的數學知識技能的內容，也有對應的核心素養表現的內容。因此，當我們在備課時一下子難以看清這節課的核心素養時，就可以結合這節課的具體知識去對照課程標準，確立核心素養目標。

比如“除數是兩位數的除法”中的《調商》一課，發現“商7 大了”就“改商6”（如下圖）。備課時我在想，雖然說商7 大了改商6 是很自然的行為，但不能簡單地直接就改商6，而是要在“改商6”之前先讓學生想明白“商7 為什么大了”，因為想這個問題不僅可以讓學生對“調商”的理解更通透，而且其中有一個更深刻（相對于“商7 大了改商6”而言）的推理過程。此時我意識到，這樣做是不是有助于學生推理意識的培養呢？于是我再去讀《2022 版新課標》的“課程內容”，在數與代數領域第二學段的“教學提示”中讀到“在進行除法計算的過程中，進一步理解除法是乘法的逆運算。在這樣的過程中，感悟如何將未知轉為已知，形成初步的推理意識”。此時我就篤定了，運算教學中確實蘊含著推理的成分，于是就在這節課中確立了“推理意識”這一核心素養目標。

《2022 版新課標》帶給我們的核心素養是親切的、實在的、基礎的。確立核心素養導向的教學目標，一方面是“確立核心素養導向的課程目標”的具體化，另一方面也是指引核心素養走進課堂的關鍵。關注學生在課堂中學習的“過程與方法”，則是確立核心素養導向的教學目標的重要手段。