數學與生活
——以“用表格表示變量間的關系”為例

王亭雅

（廣東省佛山市南海區里水雙語實驗學校，廣東 佛山 528244）

大部分課堂教授新知都是側重于傳授，忽略了生活的真實情景，未將生活與數學知識相結合，導致學生很難接受新知，課堂效率較低。如果將生活與數學知識結合起來，讓學生體會數學的意義，才能激發學生的主觀能動性，使課堂效益最大化[1]。除此之外，社會的發展需要更多的人才綜合能力，這也在一定程度上說明了理論與實踐相結合的重要性，要將知識應用于生活中，關鍵在于教師如何正確引導學生將新知與生活融會貫通[2]。所以，將初中數學與生活情境相結合具有重大意義。

1 初中數學與生活聯系的意義

1.1 激發學習興趣

初中學生處于青春期階段，部分學生存在逆反心理，他們在學習的過程中，如果面臨困難，很可能對這一學科失去興趣，導致課堂難以正常進行。因此，教師應轉換教學方式，激發學生的熱情。最直接的方式就是創設生活情境，將學生置身于真實的生活情景中，啟發學生用數學的眼光看待生活。情景教學最大的優勢就是能將抽象知識具象化，尤其是一些抽象的概念問題，大部分學生很難深入理解，如果不及時調整教學方式，則會影響后續的學習[3]。所以，創設生活情境，以生活為導向來吸引學生，將復雜問題簡單化，是提高課堂效率的有效途徑。

1.2 符合新時代需求

社會所需求的，不是僅僅只會用數學知識來解題的“學霸”，而是能真正將數學知識應用于生活中解決實際問題的人才。在教學過程中，教師應著重培養學生解決實際問題的能力，將數學知識與生活相結合，刺激學生積極參與探索新知的過程，通過實踐活動提高獨立探索、合作交流的能力，最大程度上挖掘學生的潛能，培養用數學知識解決實際問題的能力，從而滿足社會對人才的需求。

2 課堂實例

數學教學的最終目標就是引導學生利用數學知識解決生活實際問題，教師應從學生的角度出發，結合學生的生活體驗，將生活案例融入課堂教學，通過創設問題情境，提高課堂效率。本文將以“用表格表示變量間的關系”為例，闡述如何將數學教學與生活相結合。

2.1 課堂引入

觀看植物在一年四季中的生長狀態，感受事物的變化。

教師：（1）我們生活在這千變萬化的世界中，大家能舉出生活中存在變化的例子嗎？（2）在這個變化過程中，有哪些量發生了變化？哪些量始終不發生變化？

設計意圖：問題（1）是啟發學生觀察生活，將生活與數學聯系在一起，學生通過自己尋找發生變化的例子，是直接經驗的體現，有利于后續內容的展開。問題（2）是進一步引導學生區分變與不變的量，為新概念的引入做好鋪墊。

課堂反饋：大部分學生都能找出生活中存在變化的例子，例如鐘表時間的變化、溫度的變化等等，但是對于同一個場景中，很難發現始終不發生改變的量。教師可以適當提醒學生，根據學生的生活，以每日水果作為例子引入。蘋果的重量越多，總價格會隨之升高，蘋果的單價是不變的，借此實例引出自變量、因變量以及常量的概念。

2.2 活動1：情境運用

以小組為單位，學生互相舉例并說出自變量、因變量以及常量。

設計意圖：學習新概念之后，及時聯系生活的實例，在具體情境中明確自變量、因變量以及常量，有利于新知的內化。學生之間溝通交流，培養語言表達能力。

課堂反饋：學生積極性較高，思維活躍，通過數學與生活的聯系，感受到數學的快樂與意義。

2.3 活動2：小車滑行

教師：城市中修了很多高架橋，高架橋的坡度對汽車的安全行駛有重要意義。有一個學習小組對此產生了興趣，于是做了一個實驗:小車滑行。這個小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間。

支撐物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小車下滑時間/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35

（1）當支撐物高度為70厘米時,小車下滑的時間為______。

（2）上表反映的是__________和____________之間的關系；自變量是__________，因變量是__________，常量是_________。

（3）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間,隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么?

（4）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？

（5）估計當h=110厘米時，t的值會是1.48嗎？會是1.26嗎？

設計意圖：用生活中的高架橋引入，讓學生理解做此實驗的必要性，實驗結果用表格呈現出來，讓學生學會讀表格，問題的設置由易到難，循序漸進。問題（1）是讓學生通過表格提取有效信息，體會因變量與自變量是一一對應的。問題（2）是鞏固新知，檢測學習成果，使學生區分自變量與因變量以及常量。問題（3）滲透了用字母表示變量的思想，并讓學生觀察表格，發現因變量的變化趨勢。問題（4）（5）由小組合作完成，體會表格的預測功能。

教師：支撐物的高度能無限變高嗎？

課堂反饋：學生意識到木板的長度有限，支撐物的高度最多等于木板的長度。少部分學生思維縝密，能發現支撐物的高度不能等于木板的長度，從而體會到自變量是在一定范圍內變化的量，數學不能脫離生活實際。

情境重現：如果小組利用不同長度的木板，測量小車從相同高度下滑的時間，那么在此變化過程中，常量，自變量，因變量分別是？

設計意圖：考查學生是否理解概念，讓學生體會常量和變量并不是絕對的，常量和變量是對于某一個變化過程而言的。同一個量在不同的問題情境中，可能是常量，也可能是變量。

3 教學反思

3.1 以學生為主體

教師要以學生的直接經驗為主，將學生的生活經驗融入課堂，合理創設生活情境。幫助學生將形象思維建構起來，使其逐步深化理解，最終形成抽象思維。在上述案例中，以學生的課間水果餐為例，讓學生直觀感受到水果的價格隨著水果重量的變化而變化，從而使學生初步體會因變量與自變量的關系。這樣的課堂引入做到了以學生的直接經驗為主，成功吸引了學生的注意力，拉近學生與新知的距離，有利于后續教學的開展。

3.2 聯系生活情境

數學不能只停留于知識表面，而要注重聯系生活，所以需要教師在教學過程中適當聯系生活情境，讓學生意識到數學來源于生活。通過與現實生活相結合，數學知識的系統性、實用性才能顯現出來。同時，現實生活的素材還能激發學生的學習興趣，讓傳統枯燥的課堂變得有趣，從而提高課堂效率[4]。在上述教學過程中，小車滑行試驗是書本上的例子，但是教師通過生活中的高架橋巧妙引入，讓學生明白小車滑行試驗來源于生活，數學和生活緊密相關，每一個數學例子都能與生活中的場景一一對應，他們是不可分割的。

3.3 激發學生興趣

適當的討論交流是有必要的，教師應根據學生的性格特征適度調整課堂活動。面對這些學生，教師應給予其更多的表現機會，這樣不僅可以培養學生合作、溝通交流的能力，在討論過程中不斷加深對新知的理解，還能使學生樹立信心，進而形成良性循環機制[5]。比如，學生以學習小組為單位，互相找一找生活中存在變化的例子，并明確因變量與自變量。這一過程雖然看似簡單，卻是極其有效的，因為每個學生都是獨立的個體，想法與視角呈現多樣化，在討論過程中給予了學生充足的想象空間，從而使他們對新知的理解更透徹。