利用3D打印模型輔助物理抽象難點教學

張安軍

(合肥市第七中學 安徽合肥 230088)

當課堂實際教學中涉及一些較為抽象的力學物理模型時，我們往往希望一方面能夠將模型整體展示給學生，另一方面也希望學生能從不同角度觀察物理模型。通過多角度演示，學生可以觀察得更全面更充分，降低分析抽象物理模型的難度，并且在理解物理概念的同時，增強自身空間想象能力和空間建構能力。對于一些抽象物理模型，我們可以利用3D軟件制作出其三維圖，再通過打印機將其變成真實可觸的模型供學生學習使用。

一、立體模型演示

立體模型涉及三維空間，而學生在實際學習中見到的總是截面圖或視角單一。為了讓學生理解，題目經常使用大量的文字描述。教師在實際教學中進行講解時也往往通過語言描述、模型類比和實物演示等手段輔助教學，但是基于學生模型建構和遷移類比能力不同，教學效果往往不盡如人意。

例如在分析“V”形槽中滑動的方形物塊所受到的滑動摩擦力時，學生看到的是正視圖(如圖1)，從這個視角來分析，學生容易理解為物體是垂直于紙面運動的，而實際物塊在滑動過程中與AB和BC兩個接觸面都存在接觸和擠壓，都存在與相對運動方向相反的滑動摩擦力。該問題十分抽象，許多學生表示通過配圖很難明白題目意思，構建出正確的模型。其實該題本身并不難，只是單一視角的示意圖難以將情境展示清楚，從而導致學生不能理解題意。

圖1 “V”形槽中滑動的物塊示意圖

圖2 “V”形槽中滑動的物塊3D打印模型

而利用3D打印技術很容易將這個情境表現出來(如圖2),解決由于題目表達不清導致的學生構建模型困難的問題。基于這個問題還可以進行變化，教師可以在原有的基礎上將方形物塊改成圓柱體模型，并且將整體模型傾斜。

又如在平拋運動與類平拋運動的學習中，為了讓學生對運動和力的分解有更深地理解，明白合運動與分運動的同時性和獨立性，教師設置了不同情境的對比分析：將物體從斜面頂點水平拋出，分別讓它沿著豎直面和斜面運動(如圖3)。這個題目的難點在于分析軌跡P2所對應的運動，這是因為圖片展示具有片面性。但如果展示出斜面模型，問題就能迎刃而解，學生通過對模型的觀察，能很容易看出P2可以分解為沿著x方向的勻速運動和沿著斜面方向的勻加速運動。

圖3 平拋運動和類平拋運動對比

二、動態模型演示

在物理學習中，經常會探究分析物體的運動規律或者對一些連續變化的動態物理情形進行分析，所以在高中物理教學內容中有一部分物理模型是需要動態展示的。三力平衡問題是學生很容易理解掌握的，它是受力分析的基礎題型。但是當遇到三力動態平衡的問題時，許多學生就不知道如何分析了。解該類題需要學生對受力分析有更深地理解，或者掌握一定的解題方法和技巧。這部分題型的講解是十分考驗教師各方面的教學功底的。從題型的選擇，到題目的分析講解，再到幾種解題方法的羅列都是需要技巧的。不僅如此，這類習題的講解對教師板書的要求也很高，如果板書不夠美觀清晰，講解效果會大打折扣；有時即使利用PPT配合講解，教學效果也不理想。對此，教師可以嘗試利用3D打印技術將一些力學模型打印出來，能夠讓學生看到動態變化的真實過程。

如光滑斜面上的小球在擋板作用下的動態平衡問題、懸掛小球在水平運動斜面上的動態平衡問題(如圖4)，學生在處理這類問題時往往見到的只是開始或中間一瞬間的畫面，卻要分析整個過程中各個力的大小方向變化情況。

圖4 常見的斜面小球動態平衡模型

教師在進行這類問題的講解時，一般會畫出模型中間過程和最終過程的情境圖，再輔以三力平衡問題的解題方法。為了讓學生更真實、更全面地感受整個動態變化的過程，教師可以通過3D打印技術打印出斜面和不易側滑的小球動態平衡模型，讓學生用手操作擋板，從豎直狀態緩慢旋轉至水平(圖5)，這樣每一瞬間學生都盡在眼底。

圖5 利用3D打印模型真實感受斜面小球動態過程

輕繩懸掛動態模型也是教學上的難點，一般有死結模型和動滑輪模型。其中在動滑輪模型(圖6)中當繩子右邊端點豎直向下移動過程中，繩子下端夾角不變，張力也不變。這類問題在晾衣繩等生活模型中也有體現。

圖6 動滑輪三力動平衡模型

這個過程中夾角為什么不變，學生只能結合幾何規律和力學規律進行分析理解。實際上可以用3D打印技術打印出一個框架，再將細繩穿過小鋼球構建模型。

圖7 動滑輪三力動平衡3D打印模型演示

繩子左端固定，控制繩子右端上下移動，能明顯看到左端繩子傾斜程度不變(如圖7)。這里可以在后面加上背景板，做出參照線輔助觀察驗證。

總而言之，3D打印可編程性強，將該技術運用于物理教學，可有效幫助學生理解一些抽象的物理模型，從而提高教學效率。