另辟蹊徑 以“增”促“減”*
——基于“減負增效”的小學數學作業設計的實踐研究

王 寧

(合肥市長江路第三小學蘭亭分校 安徽合肥 230001)

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》。“雙減”政策的實施，使小學作業設計成為核心問題。筆者經過六年的實踐研究，針對小學數學作業設計研究總結出一些經驗與體會。

有些孩子，為了拼一輛樂高汽車花幾天時間依舊興致高昂，而有些孩子做五分鐘計算題便愁眉苦臉，究其原因主要是興趣所致。所以，筆者認為，針對小學生的特點，小學數學作業設計應該突出減時減量增趣增效。

一線教師往往更注重“教學”研究，忽視或者不重視“作業和評價”的研究。這樣往往就會讓“作業”和“教學”脫節，拿來主義作業、機械重復作業、盲目拔高作業等就會時常出現。從而作業成為學生的學習“負擔”，學生學習效率大打折扣。

因此，在“雙減”背景下，作業設計是一線教師爭先研究的課題。實現增效減負的前提就是，處理好教學、作業和評價之間的關系，設計出高效作業。

筆者就自身最近幾年的實踐經驗，借助案例談談對“作業設計”的認識。

一、初衷：傾聽內心的聲音，做心靈捕手

學生是學習的主體，教師應仔細觀察學生，將學生喜歡的事情，如畫畫、玩游戲、聽故事融入作業設計之中。如筆者原創的數學作業“奇思妙想”，其以課程標準為依托，以“學科知識”為載體，融入數學畫、數學故事、數學游戲(魔術)、數學繪本等元素，每周一期，已經實踐了六年。

二、增趣：教有奇思，學亦妙想

(一)數學畫

在一年級教學“分與合”知識時，筆者設計了畫“數學畫”環節，讓數學表達搭配動手操作，讓數學知識與美學碰撞，一年級的學生樂此不疲，學習興趣大幅提升，學習效率也自然倍增。

以“10的分與合”為例(如圖1)，橫豎各畫九個小圓點，依次分別標上數字1-9。先讓學生想：幾和幾可以合成10，用直尺將相應的兩個數連起來。然后說(指著這條線段)：10可以分成幾和幾。再看：原來每一條線段都可以代表一次“10的分與合”。最后體會：“10的分與合”如此之美！這樣的“數學畫”，抓住了學生的興趣點，是觸及學生心靈深處的作業。

圖1

(二)數學故事

筆者每周都會圍繞數學教學，以“小熊蛋糕店”為背景編寫一則數學故事。創編數學故事，不僅可以提升課堂的趣味性，而且對學生的表達和閱讀能力的培養都有很好的促進作用。

在六年級教學百分數知識時，筆者編寫了一則小熊蛋糕店的故事“打折又漲價，是賠還是賺”，其內容如下。

小熊蛋糕店，為了迎元旦，采購了一批吉祥物，放在蛋糕店售賣。批發價是20元/個，小熊老板叮囑店員小豬豬：“提價20%出售吧。”但是一連好幾天，都沒有人購買。小熊老板心里犯嘀咕：“難道這批吉祥物不好看？”他嘆了口氣說：“小豬豬，再降價20%出售吧！”

過幾天盤存了，小熊老板不解：“你們是不是搞錯了？提價20%，又降價20%，售完后，批發價和銷售價怎么不一樣啊？”一旁吃蛋糕的顧客小猴，聽到后也湊了過來：“對啊，提價20%，又降價20%等于沒變。小豬豬叔叔，你們收錯錢了嗎？哈哈……”小豬豬拍拍小猴的頭，面向小熊老板說：“我是按照你的要求做的，這樣操作肯定會賠錢啦！”大家聽后一臉茫然。

正在讀六年級的顧客小猴靈機一動：“哦對！單位“1”不一樣！”小豬豬說：“對啦！提價20%，指的是批發價20元的20%，而又降價20%，指的是提價后的20%……”

小朋友，你能幫他們算一算嗎？以一個吉祥物計算，出售后是賺是賠？

聽完故事，學生產生計算興趣，愿意主動幫助主人翁說理，同時也在解決問題的過程中，提升了閱讀和表達能力。這樣的“數學故事”作業，不僅有趣而且有效。

(三)數學游戲(數學魔術)

筆者設計的每周作業里，都會有一個“數學游戲(魔術)”。如，在學習二年級“時分秒”知識時，筆者設計了這樣的數學魔術：表盤猜數。其具體操作過程如下。

拿一副撲克，請一名學生按順序任意拿1-12張牌(先不需要告訴魔術師)。魔術師將剩下的撲克牌按逆時針順序，排成一個表盤。然后魔術師從撲克牌里找一張牌扣在表盤中間。之前同學拿了幾張牌，就翻開幾點位置的撲克，翻開的牌和魔術師放在表盤中間的牌一樣的！

圖2

揭秘：如圖2，這個魔術的關鍵在于利用了表盤有12個數字的特征。魔術師只需要提前記住第13張牌是什么，之后無論嘉賓拿走幾張牌，逆時針擺放時，第13張牌的位置就是“拿走張數”所表示的幾點位置。

“數學游戲(魔術)”作業適合作為親子互動作業，其不僅可以增進親子情感，而且對學生的動手能力、表達能力和思維能力的培養都有促進作用。這樣的作業是動手操作性的創新作業。

(四)數學繪本

“數學繪本”作業是本班另一大特色，從最初的閱讀繪本，到后期的繪本創作。筆者所在班級這幾年已經出了數百篇數學原創繪本。不少繪本在網絡上很受歡迎，甚至還有兩名學生出了繪本精選集，這樣的作業是一種思維可視化的創新作業。

作業有“味道”，學生有興趣，學生學習的負擔自然就會減少。興趣又會激發學生學習的主動性，這樣學生學習的效果自然而然就會提升。但是，小學數學作業設計要想“增效”，只在“增趣”上下功夫，顯然是不夠的。

三、增效：多維度多層面，作業設計無死角

“雙減”背景下，小學數學作業的設計在注意減時減量的同時，還要精挑細選。作業是為教學服務的，教學解決的是“學什么”和“如何學”的問題，作業就是解決“學更好”的問題，而作業評價就是解決“學得怎么樣”問題。因此，作業設計的前提，就是緊扣教學內容，和課堂教學互相呼應、促進。

(一)命題維度：注重知識對比，善于深度挖掘

從“宏觀層面”上來說，小學數學作業設計要善于搭建知識框架，引導學生聯系比較。

深度學習才能提高學習效率，小學階段的多數數學知識是存在聯系的。因此在作業設計中，教師要善于從宏觀的視角，去引導學生進行知識聯系，深挖知識內核，達到深度學習。

在學習“異分母分數加法”時，筆者設計了一期“宏觀視角下的作業”：透過“5+3”看加法。這期作業設計，除了有前面提到的“有趣”元素的滲透，更主要的是有知識框架的搭建。筆者先讓學生舉例說明什么是“5+3”，從而引出加法的定義。再追問為什么“5個蘋果和3斤牛肉”就不是“5+3”？從而進一步加深學生對加法意義的理解。再提問學生“50+30”里面有“5+3”嗎？哪些算式里還藏著“5+3”？通過這樣的練習構建“加法”知識體系，凸顯“整數加法”“小數加法”和“分數加法”的知識內核，即“相同計數單位”的累加，這樣學生就會認知深刻。

設計這樣的作業的目的是培養學生整合知識點的能力，使其發現不同知識點的聯系，并建立起更大的知識結構。不僅如此，學生能夠從整體的角度來思考知識，發現知識點之間的內在關聯性，從而認識到學習知識的重要性。這樣的作業是深入知識內核的作業。

(二)命題維度：素材簡單易懂，命題深入淺出

從“微觀層面”來看，小學數學作業設計要重視命題的質量，即不能盲目拔高，深入深出；也不能機械重復，淺入淺出。命題應緊扣教材，靈活多樣，深入淺出。

在教學三年級“周期問題”之前，筆者就設計了這樣一期“奇思妙想”——當“加法”遇到“周期”。

【表盤上的“12時加法”】表盤上有1-12共12個數字(如圖5)，時針會繞著這12個數字一直不停地轉動下去，從1轉到12，再從12開始重復剛才的轉動，一圈又一圈。這里的“加法”就很好玩。例：1+3，表示從1轉動3格，到4，所以1+3=4。那8+5就是從8轉動5格到13嗎？但這里沒有13，只有1，所以8+5=1。

圖3

1.自制一個“表盤”，轉一轉數一數，根據“表盤加法”計算下面各題。

3+6= 9+3= 12+4=

7+8= 8+6= 3+11=

2.加大難度，你會嗎？

4+15= 6+24= 8+13=

12+24= 10+12= 10+13=

思：這個加法和我們之前學習的普通加法是一樣的嗎？為什么？怎么能又快又對地計算出結果？

這道原創題是周期知識的應用。將周期知識與生活聯系，誕生出“加法”新定義。鐘表中，12時循環往復，因此，在這樣的特定情境下，加減法的結果只能是“1-12”中的一個。簡單的加法里，蘊含“周期”、“有余數除法”等問題。由此，還可以繼續延伸，“四季”里有沒有這樣的加減問題？“月份”呢，有嗎？周期問題和簡單的加法運算(減法)相遇，碰撞出思維火花。這樣的作業是深度理解、實踐創新的作業。

(三)作業體系維度：構建完整的數學作業模塊

數學作業的設計，不是數學題的簡單累加，它需要從作業難度、類型等整體設計，更要具備開放性、綜合性、有效性等特點，如若穿插情境點綴效果就更好。

在作業設計的實踐摸索中，我們逐漸形成了數學作業設計的固定模型。每周圍繞所學數學知識，設計六大板塊，分別是“快樂起航·開心周一”“趣味沖浪·陽光周二”“故事相伴·妙趣周三”“揚帆遠航·贏在周四”“游戲時刻·快樂周五”“口誦心惟·輕松周末”。從標題就能看出，我們的設計，每周包含固定的板塊：周三數學故事、周五數學游戲(魔術)、周末數學繪本。

另外，我們大多數的作業設計都會用一個生活情境貫穿始終。如，我們在學習“分數乘法”時，設計了一期情境作業：“一塊月餅的奇妙之旅”。同樣的幾塊月餅在不同年級的孩子家，遇到了不同“乘法問題”，從而溝通了整數乘法、小數乘法和分數乘法，學生更是在切分月餅的情境中掌握“分數乘法”的算理。在生活情境、趣味元素的融合下，依據課標、基于學生身心發展規律，保證科學性的作業是切身體驗高階思維的作業。

(四)作業體系維度：學科間呼應、情感滲透和作業評價方式的多元化

“雙減”背景下的小學數學作業設計，不僅要關注學科本身，學科間的溝通呼應也很重要。學科間的良好溝通，首先，可以避免“作業量”過大問題。其次，有助于學科作業的跨學科整合。譬如，我們數學作業中的原創繪本，就可以和美術學科、語文學科相呼應，甚至整合。將文字表達、繪畫、數學思維科學有效地整合起來。這樣的作業是提升素養、高效有趣的作業。

作業的功能，不僅是知識的鞏固和學習素養的提升，而且有育人價值。因此，在小學作業設計中，借助情境，融入情感，發揮育人功能也是不錯的嘗試。譬如，在學習“按比例分配”知識時，筆者設計了一期主題為“媽媽的味道”的作業。通過情境的穿插，讓每一個按比例分配的實際問題，都融入了媽媽對子女的愛：媽媽燒的飯、做的包子、配的果汁，等等。學生在完成作業時，備感溫暖。學生更在不斷體驗中，感受到母愛的偉大，從而更加珍惜現在、更加孝順長輩。這樣的作業是溫暖內心、滋潤心田的作業。

教學、作業和評價一體化是十分必要的。其一切圍繞學生，相互溝通、互相促進。評價更應該多元。如，我們會評選出最美作業、最愛思考作業、最有創意作業等，會將學生作品以圖片、視頻等形式，通過作業展方式，在班級、學校、網絡上宣傳，從而達到評價目的。

“雙減”政策下的小學數學作業設計，不僅需要在內容和形式上有所變化，更需要我們緊扣課程標準，拒絕無故拔高，拒絕機械刷題，實現深度教學。“雙減”政策下，作業設計需要多一些思考。傾聽學生內心的聲音，豐富作業內容，在最少的作業量里追求最好的作業效果，從而達成“減負增效”的目的。減時減量更需增趣增效，從而以“增”促“減”。