邊界層轉捩飛行測量方法及實現

歐朝，龍垚松，楊慶濤，肖涵山，周宇，楊凱

(1.華中科技大學 航空航天學院，湖北 武漢 430074；2.中國空氣動力研究與發展中心 空天技術研究所，四川 綿陽 621000；3.中國空氣動力研究與發展中心 高超聲速空氣動力研究所，四川 綿陽 621000；4.中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所，四川 綿陽 621000)

0 引言

高超聲速邊界層轉捩是指邊界層流動由層流狀態發展為湍流狀態的過程，它是一個多因素耦合影響的復雜流動現象，由于風洞來流擾動和計算流體動力學(CFD)模型標校等問題，目前飛行試驗仍是開展高超轉捩研究的必要試驗手段，邊界層轉捩會增加氣動表面加熱，因此，通過測量飛行試驗模型表面的溫度和熱流來判斷高超轉捩，是一種有效的轉捩測量方法。高超聲速邊界層轉捩研究表面溫度和熱流測量，為實現可靠有效的測量，應該滿足下面約束條件：

1)測量裝置與結構作為飛行器結構的一部分，必須保證飛行器整體結構完整可靠，確保飛行安全；

2)測量裝置自身結構必須耐受住高溫、振動等飛行環境，確保在飛行環境下，測量獲取的數據真實有效；

3)考慮到測量裝置安裝在飛行器上，安裝局部結構會影響飛行器本體結構，應該盡量避免或減少對氣動測量參數的影響；

4)考慮到轉捩研究測量，需在飛行器表面布置測點密度較大，要求測量裝置的結構尺寸盡量小，結構安裝簡單。

飛行器以馬赫數5～6飛行時，測點位置殼體表面溫度達到400 ℃以上，同時飛行器在飛行過程中由于發動機工作、邊界層氣流壓力脈動等原因，會伴隨激烈的振動，可能引起測熱部件結構破壞或者傳感器脫落、折斷等[1-4]。

本文針對高超聲速邊界層轉捩飛行試驗研究的需要，通過一體化的變厚度薄壁測溫和熱流辨識方法，設計了一種測量部件和機體一體化的模塊化結構，利用熱-振聯合地面模擬系統，驗證了其在表面加熱和振動條件下的安全可靠承載性能。將該方法應用于高超聲速邊界層轉捩研究飛行試驗，獲得了寶貴的飛行測量數據，飛行測量數據捕捉了飛行條件下典型的高超聲速邊界層轉捩現象，可為高超聲速轉捩預測計算模型提供校準數據。

1 測量模型與辨識方法

1.1 測量模型

飛行器表面的熱流突變躍升是高超聲速邊界層轉捩的一個典型特征，通過測量飛行表面熱流分布可準確捕捉邊界層轉捩現象。通過采用熱電偶測量飛行器殼體內壁溫度來辨識獲得飛行表面熱流，可減少傳感器測量對真實氣動現象的干擾，從而實現邊界層轉捩的準確測量。

根據飛行器結構方案，飛行器轉捩研究區域外殼體采用非燒蝕材料，根據飛行器飛行熱環境和熱響應計算，研究區域采用適當厚度的不銹鋼材料可滿足防熱要求。根據飛行器總體設計指標，考慮到飛行器總體質量和配重要求，飛行器研究區域不銹鋼厚度設計為：測量前段區域殼體不銹鋼厚度22 mm，后段區域殼體不銹鋼厚度為12 mm。考慮到不銹鋼導熱率較低，直接測量殼體內壁溫度進行表面熱流辨識會導致壁面溫差較大，使得辨識靈敏度較低。根據風洞測熱經驗，減小測點位置局部的不銹鋼厚度可有效降低內外壁面的溫差，使得內壁溫度可快速響應外部熱流加熱，從而提高熱流辨識的靈敏度。但是，這種局部測量結構與飛行器殼體由于厚度不同，使得連接區域存在溫度梯度，引起橫向導熱，導致利用一維導熱與熱辨識方法通過內壁溫度響應獲取外壁熱流存在較大誤差，而采用三維導熱和熱辨識方法，由于橫向導熱引入邊界誤差過大，也會影響辨識的精度。因此，局部薄壁結構應盡量減少橫向的導熱，使得測量結構接近一維導熱和熱辨識模型，從而減少三維導熱和熱辨識模型的邊界誤差影響，提高辨識和測量的精準度[5-6]。

根據飛行器熱響應和載荷分析，為減少橫向導熱效應，測溫結構設計為邊長40 mm的變厚度薄壁扣板，邊緣部分厚度2 mm，中間為直徑15 mm、厚3 mm的圓形區域，測點外壁面與飛行器共型。根據測點位置不同，每個測點結構進行獨立加工形成變厚度的薄壁不銹鋼扣板，并在圓形中心位置安裝熱電偶，形成薄壁測溫組件結構。

在飛行器上制造裝配過程為：首先在飛行器殼體測點局部區域銑邊長40 mm、深2 mm的方形凹槽，并在方形凹槽中心鉆直徑30 mm的通孔，然后將薄壁測溫組件結構安裝至方形凹槽內，通過激光焊接將測溫組件與殼體焊接形成密封的整體，熱電偶導線通過殼體圓孔引出接入信號采集變換系統。

圖1為測量組件與殼體的一體化結構和三維導熱有限元模型(1/4模型)，其中，藍色部分為飛行器殼體(厚度較厚，可修改模型調整厚度)，紅色部分為薄壁測溫組件結構，上表面為飛行器殼體外表面，即氣動加熱面。

1.2 辨識方法

辨識方法的基本原理是通過飛行器內壁溫度辨識獲取飛行器表面的溫度和熱流，三維熱傳導控制方程如下：

(1)

式中：ρ為材料密度；Cp為材料比熱容；T為溫度；k為導熱系數；x、y、z為測點幾何位置。

測量位置表面受氣動加熱的邊界條件為

(2)

式中：n為受熱表面的法向；Γ1為外表面；Q(x,y,z,t)為表面受熱輸入熱流。

接觸熱阻邊界條件：

(3)

式中：Γ2、Γ3為測點內壁表面和測點熱電偶表面；R為熱電偶與內壁的接觸熱阻系數。

其余邊界設為絕熱，即

(4)

式中：Γ4為模型其他位置邊界表面。

初始條件：t=0；T=T0；

設觀測方程為

(5)

通過熱流辨識初始值采用有限元方法求解得到各測點不同時刻的溫度，利用這些溫度計算結果和實測值再對表面熱流進行辨識。該辨識問題等價于求合適的Q(x，y，z，t)使如下目標函數達極小的優化問題：

(6)

采用拉格朗日乘數法后，目標函數可取為

(7)

式中：Ω為計算域內部區域；λ(x,y,z,t)為伴隨變量(以下簡寫為λ)。對上式后半部分分部積分后再做變分后可得伴隨變量滿足的伴隨方程：

(8)

測點處因位置誤差導致的熱邊界條件：

(9)

接觸熱阻邊界條件：

(10)

式中：λΓ2、λΓ3表示Γ2、Γ3表面處的目標函數伴隨變量。

其余邊界：

(11)

時域邊界條件：

t=tf，λ(tf)=0

(12)

同時，可導出目標函數對Q的導數為

(13)

將(13)式的梯度值，代入共軛梯度法進行優化計算，其中用到靈敏度滿足的方程為

(14)

式中：U為t時刻熱流增加引起的溫度增量。

飛行器表面受氣動加熱的線性梯度方程為

(15)

接觸熱阻邊界條件：

(16)

初始條件：t=0；U=0。

求出梯度值后，使用共軛梯度法進行優化計算。為克服不適定性的影響，當計算結果滿足如下收斂準則時終止優化迭代計算：

J≤δ；δ=Mσ2tf

(17)

式中：M為目標函數誤差關聯系數；σ為測量結果的標準差。

共軛梯度法的計算公式如下：

(18)

式中：n為當前計算步的計算結果；

(19)

(20)

βn=

(21)

通過上述方法，可以辨識得到薄壁測量結構外壁面溫度和加熱熱流，為驗證辨識模型的正確性和準確性，利用辨識的結果進行導熱計算，得到測溫結構的熱響應，計算時采用加熱面熱流均勻分布的理想假設，選定一種典型飛行器表面環境加熱熱流為加載熱流，通過導熱方程計算獲得結構的溫度響應。圖2為測點位置計算所得溫度響應。將測點計算所得溫度作為測量的辨識輸入值，通過熱流辨識方法反向獲取表面熱流，圖3中“辨識熱量”給出了殼體厚度分別為L=4.5 mm、L=12 mm和L=22 mm的辨識計算結果，其中，殼體厚度L=4.5 mm時辨識的熱流峰值與真值相比誤差在1%左右，殼體厚度L=12 mm和L=22 mm時辨識的熱流峰值誤差在5%左右。由此可以看出：辨識結果峰值與真值偏差較小，尤其是在轉捩加熱熱流上升的條件下，辨識結果偏差小于0.1%，可為邊界層轉捩分析提供依據。但測溫結構和飛行器殼體厚度不同，兩者之間的橫向傳熱不可避免，由于辨識模型沒有考慮橫向傳熱，辨識結果在20～100 s出現了明顯的負熱流，在該時間段，飛行器表面流動為層流狀態，未產生轉捩導致的熱熱流上升，不影響轉捩測量結果，后續需要建立考慮橫向傳熱的多維辨識模型來消除該偏差。

2 測量結構與制造工藝

測量結構的主要功能是通過測量該結構內壁溫度辨識獲得外壁面熱流和溫度數據，為獲得準確的內壁溫度快速響應數據，要求使用直徑不大于0.3 mm的熱電偶，且熱電偶接點較小(直徑不大于0.5 mm)。在高超聲速飛行條件下，測溫結構制作工藝的主要難點在于準確測量結構內壁溫度(要求只有接點與結構內壁導通)的同時，保證熱電偶的連接可靠，不會因為飛行過程中的振動以及安裝過程中的拉拽等因素造成熱電偶接點脫離和斷裂。由于熱電偶接點很小，其連接強度較低，必須設計適當保護結構，以避免在安裝和飛行試驗過程中由于接點脫離和斷裂而失效。

測量結構與飛行器殼體進行一體化模塊化設計，其結構如圖4所示。首先，將熱電偶焊接在厚度3 mm的試驗模型內壁上，裸露部分利用熱縮管絕緣，然后在薄壁區域利用高溫粘接劑將中間帶穿線孔的氣凝膠與厚金屬壁相連，將熱電偶線穿過穿線孔后，利用高溫粘接劑將熱電偶線固定在氣凝膠上。這樣熱電偶線、高溫氣凝膠和金屬薄壁被粘接形成一個整體，在受到拉拽或振動時，熱電偶所受拉力會通過粘接劑傳遞給氣凝膠和殼體，而不是直接作用在熱電偶接點上，從而起到保護熱電偶接點的作用，穿出的熱電偶線與艙體內部通過卡箍捆綁，起到固定作用，測溫薄壁扣板四周與殼體采用激光焊接，焊縫采用磨床打磨光滑，并進行拋光處理，熱電偶、薄壁和殼體通過焊接和粘接形成一個整體。

3 地面熱振試驗考核

3.1 試驗設計與過程

地面熱振試驗主要是對該測量結構的承熱耐溫和抗振能力進行聯合考核，驗證其在高溫振動環境下測量的可靠性[7-9]。試驗件測量結構與飛行器測量結構局部結構保持一致，試驗件形狀和尺寸如圖5所示，試驗件前表面為不銹鋼材料，厚度為12 mm，利用熱振聯合試驗臺的固有接口，采用內六角螺栓與熱振平臺相連，試驗件上面布置8個測熱部件(圖5中方形區域)以驗證可靠性，試驗件與平臺之間用玻璃鋼板隔離，避免熱振平臺和測溫導線溫度過高[10-13]。

1)基于“封閉應力”假說，考慮采動及瓦斯的耦合作用，建立了含應力包裹體煤體受力模型，利用有效應力原理及彈性力學基本理論，推導了含應力包裹體瓦斯煤體的應力分布規律。

測量結構熱振聯合試驗系統由熱控系統與振動臺系統兩部分組成，主要構成如圖6[14-15]所示。

試驗熱控系統為熱振聯合試驗提供高溫環境，主要包括石英燈陣和工業PLC控制模塊。石英燈陣為排列均勻的石英燈，通過輻射將試驗件加熱至要求溫度，在試驗件表面安裝熱電偶作為溫度控制反饋和輸出，PLC控制模塊按照試驗要求的溫度進行實時溫度采集和反饋，通過石英燈陣功率的調節，來控制試驗區溫度按照設定曲線(即全局溫控設定曲線)變化[16]。

振動臺系統主要由振動臺控制系統、振動臺主體組成，振動臺控制系統包括控制柜和控制儀，用于控制振動條件，振動臺主體包括臺體和水平滑臺，是振動輸出設備，可根據試驗需求，通過旋轉臺體來實現豎直或水平方向的振動輸出[17]。

測量部件熱振聯合試驗的安裝如圖7所示，將試驗件金屬面朝上，用螺釘將試驗件與振動臺緊固，在試驗件上方水平放置有由密集排列的石英燈并列而成的紅外輻射加熱陣列，為避免對外輻射散熱，在石英燈陣外側安裝耐高溫的防熱擋板和耐熱石棉隔熱。試驗過程中，對試驗件上表面進行加溫，在試驗件上表面固定熱電偶作為溫度控制點，將此溫度反饋給試驗熱控系統，實現熱環境模擬所需的動態溫度環境。

飛行器設計振動條件如圖8所示，其中A組條件為飛行器設計基準振動條件，C組條件為設計極限振動條件，根據飛行器研制要求，測量結構在A組條件下需滿足性能要求，C組條件下需滿足功能要求，試驗過程中的振動試驗條件與飛行器的振動條件保持一致。

熱振聯合試驗中由于熱控系統的升溫速度無法達到要求設定的溫度升溫速度，飛行熱環境和試驗設定溫升條件存在一定的差異，如圖9所示，考慮到熱振試驗主要用于溫升過程和高溫條件下的測量結構考核，該試驗設定溫度Ts的最高溫度值超過飛行環境溫度Tinf最高溫度值，設計溫度滿足試驗考核要求。但由于溫升時間大于A組振動時間、小于C組振動時間，熱振試驗過程中，A組到達180 s停止試驗，C組在321.7 s后保持溫度不變，直至振動試驗結束。

試驗前，首先檢查試驗件線路，確定在運輸過程中試件各線路有無損壞，根據試驗狀態確定所需加熱面積和位置放置石英燈陣，通過硅酸鋁針刺氈對夾具、傳感器連線、熱偶線接線等必須進入或靠近加熱區的物品進行包覆或遮擋，以減少干擾因素，提高試驗精度；然后設定溫度和振動條件參數，啟動振動臺和加熱設備進行試驗，先進行A組振動條件下的熱振聯合試驗，然后進行C組振動條件的熱振聯合試驗。

試驗過程中發現，熱電偶直徑大小直接影響測熱部件的承載抗振能力，在前期的試驗準備過程中，采用直徑為0.13 mm的熱電偶試驗件，在運輸和裝配過程中存在傳感器折斷和脫落情況，更換成直徑0.26 mm的熱電偶后，此問題得到解決。

在前期試驗中，由于試件表面熱輻射反射強烈，使得環境溫度急劇上升，干擾了試驗設備的工作狀態，因此在正式試驗中用蠟燭將試件金屬板表面熏黑，以提高試件表面吸收率、降低反射程度，使其在試驗加熱過程中快速達到溫度設定值，同時減輕試驗設備工作負載。

3.2 試驗結果及分析

圖10給出了測熱部件的熱振聯合試驗的照片。圖11和圖12為熱振試驗A組和C組振動條件控制和輸出信號譜線，從圖11和圖12中的控制結果可以看出在熱振試驗過程中，兩組振動條件設定的目標曲線和振動臺控制輸出曲線均符合得較好，能夠滿足試驗振動環境的動態條件模擬要求。

圖13和圖14分別為A組和C組振動條件下環境控制溫度和測量結構測量的溫度曲線圖。圖13和圖14中，T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7和T8分別為試驗件的8個測熱部件在熱振試驗中的溫度響應，Ts為試驗件表面設置的加熱控制溫度。

由圖13和圖14可看出，在A組與C組振動條件下，隨著環境溫度升高，傳感器測得的溫度能隨環境溫度迅速上升，環境溫度穩定時測量值保持穩定，停止加熱時測量值迅速下降，所測的溫度均與設定目標溫度的變化趨勢保持較好的一致性，在不同溫升條件下，測量結構能迅速地響應并較好地反映環境溫度的變化。圖13和圖14中，T5、T6與環境控制溫度接近，而T1、T2、T3、T4、T7、T8則要低于環境控制溫度，由此說明相同的環境條件下，測熱部件存在個體差異，對比兩圖結果，在振動加強的條件下，均是T5、T6與環境控制溫度接近，而T1、T2、T3、T4、T7、T8要低于環境控制溫度，而且傳感器之間的測量差異在量值上相當，由此可知，測熱部件自身能在不同的振動環境下保持較好的一致性，測量組件溫度測量的差異與振動條件無關。經分析這種差異除熱電偶自身測量誤差外，主要是由于熱源輻射不均勻以及結構試件表面吸收率的差異造成的。

綜上，在飛行要求熱振聯合環境下，測熱部件的測量結構可安全可靠地實現對溫度和熱流的測量。

4 飛行測量結果與轉捩結果分析

根據理論分析，在飛行器飛行的上升段和下降段，飛行器表面均會出現邊界層轉捩現象[18-21]。飛行試驗前根據地面CFD轉捩預測結果進行測點布置，飛行試驗通過測量結構辨識獲得表面熱流用于觀測轉捩現象。飛行試驗模型為軸對稱布局，轉捩區域為前部的錐構型區域，一共布置58個該型測量結構，如圖15中綠色三角形所示，在錐構型的周向一共布置4條沿流向的測量點，分別位于周向θ為0°、60°、120°、180° 4個子午面，起點位于X軸方向400 mm處，點與點之間沿X軸方向最小距離為50 mm，每個測量點根據實測的溫度數據辨識得到沿彈道全程的表面熱流。

圖16給出了3個典型不同位置測點溫度測量數據T1、T2、T3和利用模型辨識熱流后反算的溫度對比情況，兩者幾乎完全一致，進一步驗證了辨識計算模型。圖17給出了不同位置測點辨識得到的熱流隨時間變化的曲線。

圖18為不同位置理論預測與飛行測量熱流對比，計算結果給出了壁溫300 K條件下的層流和湍流熱流結果，以及600 K壁溫的湍流熱流結果。由圖中可以看到，數值計算的熱壁熱流與壁溫相關，在上升段0～9 s測量所得熱流與壁溫300 K的湍流計算結果比較接近，18～25 s測量所得熱流峰值與壁溫600 K的湍流計算結果比較接近，趨勢也較為一致，這說明當壁溫與實際相匹配時，數值計算結果與測量結果比較接近。圖19和圖20為下降段210 s和226 s時，層流和湍流熱流計算結果與測量熱流分布對比，測量結果與地面計算均符合較好，證明了該測量結構可準確實現飛行環境下層流和湍流不同流態下的氣動加熱熱流測量。圖21和圖22為上升段和下降段不同時刻轉捩數值計算與測量結果熱流空間分布對比，由圖中可以看到層流、湍流、轉捩三種流態下熱流測量分布均與理論預測符合較好。通過上述分析，該型測量結構和辨識方法較好地實現了飛行試驗轉捩現象的測量，測量數據與地面預測符合較好，后期可通過該數據對地面轉捩預測模型進行校核和修正，提升地面預測的精準度。

5 結論

本文針對高超聲速邊界層轉捩飛行試驗研究需要，通過一體化的變厚度薄壁測溫和熱流辨識方法，設計了一種可用于飛行器表面熱流測量的結構，通過熱振聯合考核試驗驗證了結構可靠性，并通過飛行試驗獲取了轉捩飛行測量數據。得出主要結論如下：

1)本文設計的薄壁測量結構能夠滿足飛行試驗溫度測量和熱流辨識的要求。

2)通過測熱部件結構熱振聯合試驗，有效地考核了測量結構的可靠性，該型結構可滿足飛行振動力學環境和耐熱承載要求。

3)通過飛行試驗所獲取的熱流數據分析，該測量結構和辨識方法較好地實現了飛行試驗轉捩現象的測量，測量數據與地面預測符合較好，可為高超轉捩預測計算模型提供校準數據。