基于二氧化碳噴射的導彈熱發射新型排導方案設計

楊瑩，姜毅，李玉龍，牛鈺森，賈啟明

(1.北京理工大學 宇航學院，北京 100081；2.96901部隊，北京 100094)

0 引言

導彈垂直發射技術由于其無死角全方位發射、結構簡單、反應快等優點，在現今的導彈發射中得到了越來越多的應用。在導彈垂直熱發射過程中，尤其是在發射初始階段，固體發動機產生大量的高溫高速燃氣射流包含有各種化學組分及固體小顆粒，極易對導彈和發射裝置造成惡劣的沖蝕[1]。發射車由于造價昂貴，成本較高，在車載發射中尤其需要做好防護。因此，排導系統的排導作用對防止燃氣射流反卷燒蝕發射車及彈體、避免燃氣射流影響發射箱內環境具有重要作用。近年來，隨著信息化戰爭的迅速發展，車載導彈發射后的快速撤收戰術需求日益凸顯，傳統的導流器發射后被燃氣射流直接沖擊導致的燒蝕，使得導流器的撤收時間、使用次數等均受到了限制，因此有必要尋求新的排導方法以滿足快速布置撤收需求。

目前，國內研究人員已經對導彈垂直熱發射的排導系統方案進行了大量研究。谷榮亮等[2]對比了目前箱式垂直發射常用的兩種燃氣流排導方式，即外導流和內導流方式的優劣。鄭榆淇等[3]和傅德彬等[4]深入研究同心筒發射方式，分析了傳統雙層圓筒結構同心筒以及異形截面類同心筒發射時燃氣流場特性。楊樺等[5]和趙若男等[6]分析了復燃及導流器型面對導流器排導方式流場的影響。高賢志等[7]將排導方案與發射箱結構設計結合起來，提出了彈箱間隙直接排導、箱體內設排氣管排導、箱體外設排氣管排導、多孔擋板排導等多種新型排導方案。

國外研究人員對導彈熱發射的排導降溫也進行了大量研究。Basu等[8]研究并得出適合導流器排導方式的數值計算方法；Jal等[9]研究導流器排導并考慮了導流器上噴水霧降溫；Lee等[10]通過瞬態流固耦合方法來提高火箭熱發射過程中燃氣射流與排導系統固體界面碰撞計算精度；Ekkad等[11]在綜述中提供了有關射流沖擊冷卻的有效進展，主要是通過增強表面特征或添加渦流等方法來提高射流強度等。

考慮到導流器排導方式的不足并參考上述文獻中的燃氣射流數值模擬方法，本文提出通過上下兩排管道噴射二氧化碳沖擊燃氣射流的新型排導方案，通過下排二氧化碳射流的橫向沖擊使燃氣射流向遠離發射車壁方向流動，但仍有部分燃氣沿下排管道上表面向發射車壁上方爬升，上排管道產生的二氧化碳射流會在這部分燃氣與發射車壁之間形成氣膜，使得發射車壁溫度維持較低狀態。本文提出的方案解決了傳統導流器排導中存在的準備時間長、操作機構笨重的問題，尤其是對發射車具有很好的保護作用，對滿足現代戰爭中的快速作戰、降低成本等需求具有重要意義。

1 數值模擬方法

1.1 控制方程

可壓縮流動問題滿足質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，利用微分形式的控制方程組，寫出對于流場中的任意輸運參數都應滿足的輸運方程：

(1)

當φ=1時，(1)式為質量守恒方程；當φ為速度分量ui時，(1)式為動量守恒方程；當φ為總焓E時，(1)式為能量守恒方程。

1.2 湍流模型

標準k-ε(k為湍動能，ε為湍流耗散率)兩方程模型相比零方程模型和一方程模型有了很大改進，而Realizablek-ε模型在標準k-ε模型基礎上增加了對正應力的數學約束。Realizablek-ε模型被有效應用于旋轉均勻剪切流、包含有射流和混合流的自由流動、管道內流動、邊界層流動等。Watts[12]比較了不同湍流模型在火箭燃氣射流問題中的計算結果，認為在此類問題中k-ε模型比k-ω(ω為湍流比耗散率)更優；Despirito[13-14]定量研究了9種湍流模型在交叉射流問題中的計算結果，其中Realizablek-ε模型的結果與9種模型計算結果的平均值最接近，且在這類問題中各種模型之間的偏差不超過10%；Gaitonde等[15]認為對于(高)超音速流動的平板，k-ε模型可以產生非常準確的表面剪切應力和傳熱率的估計。Realizablek-ε模型中關于k和ε的輸運方程[16]如下：

(2)

(3)

式中：ui表示xi向速度；μ為動力黏性系數；μt為湍流黏性系數，

(1)

(2)

1.3 離散格式

在離散格式的選擇上，1階迎風格式雖然是絕對穩定的，但存在假擴散嚴重的問題；QUICK格式雖然精度較高，但穩定性較差[16]。綜合考慮穩定性及計算精度的問題，本文在密度、動量、湍動能和湍流耗散率等物理量的離散上采用2階迎風格式，壓強在單元面上采用2階插值，梯度基于網格中心采用最小二乘法，時間采用2階隱式離散格式，計算結果具有2階精度。

2 計算模型

2.1 模型建立

本文研究的發射車垂直熱發射系統模型主要由導彈噴管、彈壁、方形發射箱、二氧化碳管道、發射車壁、地面6部分組成。以對稱面上發射車壁與地面交點為坐標原點，水平向左為x軸，沿發射車壁向上為y軸，建立右手坐標系確定z軸。為了在z軸方向上大致覆蓋燃氣射流核心區域，每排二氧化碳管道采用5根，二氧化碳管道半徑為20 mm，幾何模型如圖1所示。導彈發射時，高溫高速燃氣射流從噴管低壓室射出，與提前打開的二氧化碳管道產生的二氧化碳氣流發生沖擊，燃氣射流在二氧化碳氣流的作用下發生偏轉，避免直接沖擊地面后反噴流沖蝕彈壁以及發射車。

由于發射車底部有較大的儲存空間可以利用，二氧化碳主要儲存在發射車底部。導彈發射前，二氧化碳噴氣管道由發射車伸出，并按照需要調整噴氣管道布置位置，發射后撤收入發射車內。導彈起豎、二氧化碳管道布置完成后的簡圖如圖2所示。

由于本文研究的發射車垂直熱發射系統為對稱結構，為簡化分析和計算，采用1/2模型進行數值計算。導彈直徑D0為1 m，流場區域的長為6D0，寬為5D0，高為5D0。采用四面體網格，對噴管及二氧化碳管道附近進行加密，以確保射流交匯處計算的準確，對稱面上的網格如圖3所示。

導流的主要目的是為保護彈體及發射車，避免其受到燃氣的沖蝕，因此本文對導流效果的討論主要以彈體和發射車壁溫度為依據。如圖3所示，取彈壁在對稱面上的部分長度為線1(L1)，發射車壁在對稱面上的部分長度為線2(L2)。

2.2 邊界條件設置

如圖3所示，采用的邊界條件如下：

1)入口邊界條件：導彈噴管高壓室入口采用壓力入口，總壓為6 MPa，總溫為3 000 K；二氧化碳入口采用壓力入口，總壓為2 MPa，總溫為300 K；

2)出口邊界條件：計算域邊界采用壓力出口，壓強為101 325 Pa，溫度為300 K；

3)固體壁面：固體壁面包括噴管壁面、彈體、發射箱、地面以及發射車壁面，所有固體壁面均采用無滑移絕熱固體壁面。

4)對稱面：1/2模型的對稱面。

2.3 網格無關性驗證

本文對基準工況進行了網格無關性驗證，分別選取154萬、480萬以及695萬的網格進行對比，在L2上選取變化較為明顯的一段等距取100個點，所得溫度曲線如圖4所示。

由仿真結果可以看出，3種網格總體變化趨勢相同，但在數值上有一定的差別。其中，480萬和695萬網格的結果幾乎重合，溫度相差不超過5 K，即不超過0.49%，而154萬網格的計算結果與480萬和695萬網格相差10 K～15 K左右，即誤差超過1%。綜合考慮仿真精度和計算效率，選取480萬網格最為適宜。

2.4 計算方法實驗驗證

本文提出的基于二氧化碳噴射的新型排導方案通過超聲速二氧化碳氣流與超聲速燃氣射流的沖擊實現，數值仿真時需要計算兩個超聲速交叉射流流場。目前國內對交叉射流的研究較少；國外對交叉射流的研究包括亞聲速入射流-亞聲速主流型、亞聲速入射流-超聲速主流型、超聲速入射流-亞聲速主流型以及超聲速入射流-超聲速主流型[17-20]，本文選取Knast等[21]對超聲速入射流沖擊超聲速主流問題所做的實驗進行驗證。

Knast等[21]采用的實驗裝置以及驗證采用的1/2模型分別如圖5、圖6所示，主要組成為超聲速風洞、垂直入射噴管以及相關攝影裝置。主流噴管產生馬赫數為2.0的超聲速主流，總壓為300 kPa，總溫為295 K，測試區域為101 mm(寬)×76 mm(高)×393 mm(長)。垂直入射噴管產生馬赫數為1.7的入射流，總壓為790 kPa，總溫為293 K，噴管出口直徑D=5 mm。

該實驗通過紋影圖來展示兩個超聲速射流沖擊時產生的弓形激波及相關結構，圖7～圖10為實驗結果與仿真結果的對比。坐標原點為入射噴管軸線與底板的交點，坐標軸方向分別用xT、yT、zT表示，xT與流動方向一致，yT在對稱面內垂直于xT軸，zT在底板平面內垂直于xT軸。圖7為實驗得到的對稱面上弓形激波，并建立坐標系以準確地研究激波形狀，圖8為仿真得到的激波結構，將圖7和圖8中激波形狀通過坐標系量化后得到曲線如圖9所示，仿真得到的激波形狀與實驗結果基本吻合。圖10(a)為實驗得到的底板上紋影圖，圖10(b)為仿真得到的底板上激波結構，底板上激波分布也基本吻合。根據以上結果對比可知，本文的仿真方法對于兩個超聲速射流沖擊計算較為準確，仿真結果具有較好的可信度。

3 基準工況結果分析

3.1 有排導基準工況介紹

在本文介紹的垂直熱發射排導系統中，考慮3個主要變量對排導效果產生的影響，分別是下排管道伸入流場部分的長度Length、上排管道與發射車壁的夾角α以及上排管道出口到下排管道的高度Height，如圖11所示。

基準工況各參數選擇為：下排管道伸入流場部分長度Length為400 mm，上排管道與發射車壁夾角α為30°，上排管道出口到下排管道高度Height為140 mm。

3.2 與無排導方案對比

為說明本文提出的排導方案具有有效的排導意義，設置對比工況，將有排導基準工況的排導效果與無排導方式工況進行對比。無排導方式工況中，燃氣射流直接沖擊地面，不設置排導系統。壓強與溫度對比如表1所示，云圖結果如圖12～圖15所示。

表1 壓強與溫度對比

由表1中數據可以看出，本文提出的新型排導方式對發射車壁的溫度環境有很大改善，基準工況的發射車壁最大溫度(1 403.1 K)比無排導工況(2 738.5 K)低1 335.4 K，相對無排導工況降低了48.8%，彈體最大溫度(1 009.5 K)比無排導工況(1 075.0 K)低66 K，降低了6.1%。

圖12為對稱面溫度云圖對比，可以清楚地看出有無排導時不同的流場結構：1)圖12(a)為無排導工況對稱面溫度云圖，燃氣射流沖擊地面后向四周均勻擴散，有大量的燃氣沖擊到車體壁面后沿著發射車壁底部向上爬升；2)圖12(b)為基準工況對稱面溫度云圖，燃氣射流沖擊地面后，下排管道產生的橫向二氧化碳射流將燃氣射流吹向遠離發射車方向，使直接沖擊發射車壁的燃氣量減少，但此時仍有小部分燃氣射流沿著下排管道上表面向發射車壁方向流動，而向下傾斜一定角度的上排管道產生的二氧化碳會在燃氣的卷挾下同樣沿發射車壁爬升，在發射車壁表面形成氣膜，從而降低發射車壁的溫度。

圖13為發射車壁溫度云圖對比，圖13(a)為無排導時發射車壁溫度分布，由于燃氣射流撞擊地面后均勻向四周擴散，其中部分沿著發射車壁底部向上爬升，形成發射車壁底部溫度最高，向上逐漸降低的溫度分布，整體溫度較高，高于1 500 K，會對發射車壁造成燒蝕；圖13(b)為基準工況的發射車壁溫度分布，可以看到由于兩排二氧化碳管道的存在，發射車底部溫度大大降低，而發射車壁的上部，由于發射箱與發射車壁距離較近，二者之間燃氣聚集，導致發射箱部分發射車壁部分溫度相對較高，而其余部分溫度非常低，整體上，發射車壁溫度較低，低于1 000 K。

圖14為彈體溫度云圖對比，圖14(a)為無排導工況，圖14(b)為基準工況，表1顯示無排導工況的彈體最大溫度比基準工況高，但由圖14(a)、圖14(b)可以看出基準工況的彈體平均溫度分布較高，這是因為本文模型中發射箱與發射車壁之間的距離較小，而基準工況中，沿發射車壁爬升的燃氣與發射車壁之間存在二氧化碳氣膜，使燃氣相對無排導工況更靠近彈體?？傊?，相對無排導工況，基準工況彈體平均溫度上升幅度不大，且可以通過增大發射箱與發射車壁之間的距離來解決這一問題。

圖15為基準工況對稱面馬赫數云圖。由圖15可見：本文提出的排導方案中同時存在超聲速二氧化碳射流與超聲速燃氣射流，發動機噴管出口中心點處燃氣流速約為2 540 m/s，馬赫數為3.8，形成的欠膨脹射流在第一次壓縮后沖擊到地面；二氧化碳管道出口中心點處二氧化碳射流流速約為300 m/s，馬赫數為1.15，下排管道產生的二氧化碳射流受到地面堆積燃氣的壓制，因此沒有進一步膨脹，而上排管道附近的燃氣流沒有堆積現象，其產生的二氧化碳流出出口后進一步膨脹，馬赫數可達3.5左右；二氧化碳射流沖擊到燃氣射流后在管道出口附近形成了激波，但這些激波沒有影響到發射車壁以及彈體，即超聲速射流沖擊產生的激波不會對發射系統產生負面影響。

由基準工況與無排導工況的對比可見，本文提出的方案對降低發射車壁溫度成效顯著，但對降低彈體溫度效果有限，因此，基準工況展示的新型排導方案確實可行但仍有提升空間，將在第4節中對此排導方案中主要變量的影響進行分析，以提高此方案的降溫效果。

4 影響因素分析

燃氣沖擊地面后，向發射車壁方向擴散的燃氣首先被下排管道產生的橫向二氧化碳射流吹離，因此下排管道管口距離燃氣的距離會影響排導效果；沿下排管道爬升的燃氣與上排傾斜管道產生的二氧化碳氣流沖擊，因此上排傾斜管道的傾斜角度、距下排管道的距離會影響效果?，F分別討論Length、α、Height3個變量對排導效率的影響。

4.1 下排管道長度Length對排導效果的影響

以50 mm為間距來改變下排管道長度，比較下排管道長度從250～500 mm時的排導效果。分別在L1和L2上等距取100個點，方向為y軸負方向，將不同長度工況的溫度值通過基準工況中的溫度值無量綱化，以更好地看出改變長度工況相對基準工況在同一位置處的的溫度大小，無量綱化結果可表示為

(6)

式中：TN(y)為坐標y處的無量綱化溫度值；T0(y)表示基準工況下坐標y處的溫度值；T(y)表示改變條件工況下坐標y處的溫度值。

圖16為L1處無量綱化溫度曲線，可以看出隨著下排管道長度從250～350 mm，彈體溫度逐漸下降，而隨著下排管道長度從400～500 mm，彈體溫度又逐漸升高。L1上最佳工況(400 mm工況)相對最劣工況(500 mm工況)溫度降低百分比約為35%。圖17為L2處無量綱化溫度曲線，L2上半部分為彈體與發射車壁平行位置，隨下排管道長度變化規律與L1一致，最佳工況(400 mm工況)相對最劣工況(500 mm工況)溫度降低百分比低約40%～70%；而L2下半部分為二氧化碳管道排布區域，可以看出此區域發射車壁溫度隨下排管道長度增加而增加，最佳工況(250 mm工況)相對最劣工況(500 mm工況)溫度降低百分比約為125%～187.5%。

圖18～圖20為兩個較極端工況(250 mm工況、500 mm工況)以及中間較佳工況(350 mm工況)對稱面流線圖以及云圖對比表，區別主要體現在發射車壁底部區域。下排管道長度變化的本質是二氧化碳氣流出口距射流核心區的距離。由圖18燃氣組分流線圖可見，250 mm工況由于二氧化碳管道過短，與350 mm工況相比，燃氣撞擊地面后，不能立刻在二氧化碳射流沖擊下向遠離發射車壁方向移動，而是先均勻向四周發散，使下排管道的導流作用減弱；而500 mm工況由于管道過長，已經進入核心區，燃氣射流在沖擊地面之前就已經沿著管道上表面向發射車壁方向移動，此時下排管道幾乎沒有發揮作用。由圖19二氧化碳組分圖及圖20對稱面溫度圖可見，與500 mm工況相比，250 mm及350 mm工況中形成了更好的二氧化碳氣膜，兩排管道之間幾乎沒有燃氣進入，降溫效果更好，而500 mm工況中，燃氣進入發射車底部區域，并向上爬升，使降溫效果較差。

4.2 夾角α對排導效果的影響

以5°為間距來改變上排管道與發射車壁的夾角，比較夾角從5°～45°時的排導效果。圖21為L1處無量綱化溫度曲線，可以看出彈體溫度隨著上排管道與發射車壁夾角增大而增大，L1上最佳工況(10°工況)相對最劣工況(45°工況)溫度降低百分比約28.6%。圖22為L2處無量綱化溫度曲線，可以看到發射車壁溫度同樣隨著夾角增大而增大，L2上最佳工況(10°工況)相對最劣工況(45°工況)溫度降低百分比約22.2%～300%?？梢娚吓殴艿琅c發射車壁夾角對排導效率影響較為顯著。

圖23～圖25為最佳工況(10°工況)與最劣工況(45°工況)對稱面流線圖及云圖對比表。夾角變化的本質是改變了二氧化碳氣流與沿下排管道流動燃氣的沖擊角度。由圖23對稱面燃氣組分流線圖可見，當夾角較小時，緊貼發射車壁的燃氣較少，且燃氣沒有進入到兩排管道之間區域，其原因由圖24二氧化碳組分流線圖可見，夾角較小時形成的二氧化碳氣膜更厚，由圖25對稱面溫度云圖可看出夾角較小時發射車壁及彈體的溫度均較低。

4.3 上排管道出口到下排管道高度Height對排導效果的影響

以50 mm為間距來改變上排管道出口與下排管道的距離，比較高度從40～190 mm時的排導效果。圖26為L1處無量綱化溫度曲線，可以看出隨著上排管道出口到下排管道高度增大，彈體溫度逐漸升高，L1上最佳工況(90 mm工況)相對最劣工況(190 mm工況)溫度降低百分比約為16.3%～28.7%。圖27為L2處溫度曲線，前文均對L2處的溫度進行了無量綱化，是由于前文均未改變二氧化碳管道在發射車壁上的位置，發射車壁上部高溫區和下部高溫區的分割點即為二氧化碳管道處，而當改變二氧化碳管道位置時，上下部分高溫區錯開，此時進行無量綱化不能很好的看出對應點溫度變化效果，因此在研究上排管道出口到下排管道距離對排導效果的影響時并未進行無量綱化。由圖27可見，隨著上排管道出口到下排管道高度增大，發射車壁溫度逐漸升高，L2上最佳工況(90 mm工況)相對最劣工況(190 mm工況)溫度降低百分比約為12.8%～100%。由圖26及圖27可見在選定范圍內，上排管道到下排管道的高度越小，排導效果越好。

圖28～圖30為90 m工況與190 mm工況對稱面燃氣組分流線圖。由圖28對稱面燃氣組分流線圖可見，當上排管道噴口距下排管道距離較大時，燃氣進入兩排管道之間，緊貼壁面的燃氣量較大；由圖29對稱面二氧化碳組分圖及圖30溫度云圖可見，距離較小時更佳的二氧化碳氣膜是降溫效果較好的原因。

5 改變噴管與地面距離討論方案的普適性

第4節討論的所有工況中，噴管出口直徑都為477 mm，設為d，噴管距地面距離為1 140 mm，設為h,h/d=2.39。對于燃氣射流流場的影響不可忽略，王曉光等[22]通過實驗和仿真研究了高溫、高速燃氣射流沖擊導流板的傳熱特性，通過板面的努塞爾數和高溫沖擊面積來表征沖擊射流與板間的傳熱特性，結果表明，板面努塞爾數和高溫沖擊面積均隨h/d變化，可見h/d對燃氣射流傳熱特性的影響較大。

為說明本文提出的新型排導方案的普適性，除上文討論的h/d=2.39工況外，再給出一系列改變h/d的不同工況外，分別將無排導方式與本文提出的排導方式進行比較，溫度對比如表2所示。由表2可以看到，本文提出的排導方式在多種h/d工況中，均能使發射車壁最高溫度與無排導相比降低1 200～1 500 K，即能使發射車壁溫度降低約50%，彈體最高溫度降低60～500 K，降溫百分比可達25%?？梢?，本文提出的雙排二氧化碳管道排導方式對多種h/d工況均有較好的降溫效果。

表2 多種h/d工況降溫效果

6 結論

本文針對導流器排導方式在車載導彈熱發射過程中具有的燒蝕和架設撤收問題，提出一種雙排二氧化碳射流沖擊燃氣射流的新型排導方案，并研究Length、α、Height3個主要變量對排導效果的影響。得到以下主要結論：

1)本文新型排導方案與無排導方式方案對比，發射車壁溫度可降低1 335 K(約50%)，彈體溫度可降低70 K(約6.5%)，且可通過調整變量進一步提升降溫效果。

2)隨著下排管道長度增加，降溫效果先提高、再降低，長度對溫度的影響可達35%～187.5%；上排管道和發射車壁夾角越小，降溫效果越好，夾角對溫度的影響可達22.2%～300%；上排管道到下排管道高度越小，降溫效果越好，高度對溫度的影響可達12.8%～100%。

3)不同h/d工況下本文提出的排導方案仍然具有較好的效果，發射車壁最高溫度可以降低50%左右，彈體溫度可以降低25%左右。