基于1DC-CGAN和小波能量特征的引信小樣本地形目標識別

李曉雄，張淑寧，趙惠昌，陳思

(南京理工大學 電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

無載波超寬帶引信是近年來發展起來的一種全新的無線電近炸引信，它具有距離分辨率高、抗截獲能力強、電磁穿透性好等特點[1-2]。

近年來，有很多學者對無載波超寬帶引信進行了研究。其中，文獻[3]針對平坦地面建立無載波超寬帶引信回波模型，通過仿真和實測波形比較，驗證了建模的正確性。文獻[4]設計一種超寬帶與彈頭共型微帶天線，有效增加了天線帶寬。文獻[5]提出一種改進變步長最小均方(LMS)自適應濾波算法，提高了對無載波超寬帶引信信號的濾波效果。然而，與無載波超寬帶引信目標識別相關的研究非常稀少。

引信接收機接收到的回波信號中包含噪聲和地面雜波，特別是在近炸引信工作過程中，地面雜波的影響尤為突出。不同地形條件下的地雜波功率譜分布不同，區分地形能更好地對雜波進行抑制，也能夠減少雜波干擾導致的引信炸高散布[6-7]。此外，根據不同地形自適應確定引信最佳炸高也要求準確識別不同地形。

引信采集大量的地形回波信號需要耗費較大的人力物力，導致回波數據量不足，而樣本量的不足會造成神經網絡過擬合，降低識別準確率[8-9]。生成對抗網絡(GAN)能夠通過學習真實樣本分布生成逼真樣本，從而解決樣本量不足問題。文獻[10]針對新冠肺炎前期胸片數據量不足的問題，提出基于GAN和遷移學習的方法，顯著提高了診斷準確率。文獻[11]提出了一種改進條件生成對抗網絡(CGAN)用于激光雷達數據分類。文獻[12]通過GAN擴充了合成孔徑雷達船艦數據，將識別準確率提高了4%以上。

本文針對無載波超寬帶引信小樣本地形識別問題，提出一種基于一維卷積CGAN(1DC-CGAN)和小波能量特征的識別框架，其中1DC-CGAN通過生成地形回波進行數據增強解決樣本量不足的問題。1DC-CGAN引入了一維卷積和批標準化(BN)[13]，提高了擬合真實信號分布的能力，減少了模式崩潰的發生，提高了生成信號質量。數據增強解決了樣本量不足時分類模型無法得到充分訓練的問題，提高了小樣本條件下地形識別的準確率。

為驗證算法的有效性，整個實驗包括靜態實驗與動態實驗。靜態實驗中的地形回波由靜止的引信樣機采集，針對每種地形采集了在不同視角觀測的回波以驗證小波能量特征對觀測角變化的魯棒性。動態實驗中的地形回波為實際炮彈在飛向地面時由彈載數據采集器獲得，由于炮彈型號和環境等因素影響，引信落角具有一定隨機性。實驗結果表明，相比原始訓練集，在使用1DC-CGAN擴充的訓練集上訓練PSO-BP神經網絡可以提高地形識別的準確率，提高幅度超過4%。

1 信號分析與預處理

1.1 無載波超寬帶引信信號

超寬帶信號的相對帶寬μ大于25%，相對帶寬定義如下：

μ=2(fH-fL)/(fH+fL)

(1)

無載波超寬帶信號的基本波形為高斯脈沖：

(2)

式中：A為脈沖峰值幅度；σ為脈沖方差。由于路徑損耗、天線增益和雷達散射截面的影響，傳輸信號的強度會衰減。此外，由于引信與散射中心的距離不同而導致的時間延遲也反映在接收信號中。因此，接收信號[14]可以表示為

(3)

式中：P為散射中心的數目；s(t)和n0(t)分別表示發射的高斯脈沖信號和傳輸路徑噪聲；am和τm為第m個散射點引起的幅度衰減和時延。

動態實驗中，選取了平坦草地、中等濕度耕地、含碎石山地3種地形，其原始回波信號如圖1所示?？梢钥闯龅匦位夭ò欢ㄔ肼暻沂嵌鄠€不同脈沖相干疊加的結果，表明地形目標包含多個散射點，不同散射點回波的時間延遲和幅度衰減有所不同。

1.2 信號預處理

原始地形回波的采樣點數和幅度范圍并不一致，同時還含有較多噪聲，不利于后續的識別處理。無載波超寬帶信號是寬帶信號，普通的低通濾波或者帶通濾波的方法并不適用。本文選用集合經驗模態分解(EEMD)來去除高頻噪聲[15]。

集合經驗模態分解是由經驗模態分解(EMD)[16]改進而來，相比后者EEMD可以減少模態混疊問題，二者的共同點都是把原始信號分解為一系列本征模態函數和余量。通過選取合適的分解層數和去除某些模態就可以達到自適應去噪的目的。

EEMD的算法流程如下：

步驟1將高斯白噪聲ni(t)加入待分解信號xi(t)=x(t)+ni(t)，i∈[1,N]，代表第i次加入噪聲，初始i=1，N為樣本總數。

本文選用10層EEMD，即M=10，添加噪聲方差為0.2，噪聲添加次數N=70。以某一組草地回波為例，EEMD分解結果如圖2所示(只畫了前5個模態)，可以看出高頻噪聲主要集中在第1個模態內，因此本文通過去除第一個模態，將剩余模態和余量相加實現EEMD去噪。

去除噪聲后的不同回波仍然存在采樣點數不同，幅值范圍不同的問題，因此本文提出了一種滑動幀能量閾值截取的方法。取固定長度而位置可變的矩形窗，矩形窗從信號起始點滑動到信號結束點，計算每個窗內信號的能量：

(4)

接著對截取后的回波信號進行幅度歸一化，使其取值在[0，1]之間，計算公式如下：

(5)

式中：fstd(t)為歸一化信號；f(t)為截取后的信號；fmax(t)、fmin(t)分別為f(t)的最大值和最小值。

2 數據擴充

2.1 1DC-CGAN模型

當樣本量較少時，訓練的神經網絡極易發生過擬合，從而導致在測試集上的識別率偏低。數據增強能有效緩解樣本量不足帶來的不利影響。GAN能通過學習真實樣本分布生成足夠逼真的生成樣本，擴充訓練集，從而有效提高分類器的魯棒性[17-18]。

(6)

CGAN生成器和判別器的損失函數分別為

(7)

(8)

優化器迭代更新判別器和生成器參數使得損失函數取得最小值，此時生成器能夠生成統計分布和真樣本一致的假樣本，判別器不能夠區分真假樣本，即判別真假樣本的概率均為50%，此時CGAN達到“納什均衡狀態”。標簽信息的引入方式一般是通過嵌入層(Embedding)將維數擴充后的標簽信息融入生成器或判別器，相比于one-hot編碼，Embedding編碼后的向量不至于過于稀疏，可以引入更多的信息。

原始CGAN的網絡結構一般是全連接層，由于采集的原始信號數據量少，但序列長度較長，所以全連接神經網絡每一層的神經元數目較多，很容易出現過擬合和模式崩潰問題，即同一類別的生成樣本高度相似，沒有多樣性。而一維卷積神經網絡通過卷積運算極大地減少了網絡參數數量，減輕計算量的同時，降低了過擬合發生的機率，同時它還能利用序列點間的位置信息，對與充分提取序列信號的特征是有益的[20]。

本文提出了1DC-CGAN，生成器和判別器模型結構如圖3和圖4所示。通過引入批量標準化調整神經網絡輸出范圍，使其處于激活函數的活躍區間，從而減少梯度彌散，提升訓練速度。生成器通過輸入標簽和噪聲生成指定類別的假樣本，它含有兩個反卷積層，而每次反卷積都將信號維數擴大一倍，因此第一個反卷積層需要輸入200維向量。輸入標簽經過嵌入層、全連接層后整型成單通道200維向量，高斯噪聲向量通過全連接層、激活層后整型成64通道200維向量。拼接層將這兩個向量按通道拼接，接著通過兩個反卷積層和一個卷積層后得到生成樣本，輸出層激活函數為雙曲正切。

判別器是將真假樣本及其標簽作為輸入做出真假判別。標簽信息經過嵌入層、全連接層后整型成單通道800維向量，與單通道800維時間信號合并為兩個通道，接著通過兩個卷積層和全連接層后得到判別結果，生成回波和原始回波對比如圖5(a)～圖5(c)所示，橫軸為采樣點，可以看出1DC-CGAN可以生成較為逼真的生成樣本。

2.2 生成質量評估

設原始樣本序列集為s={s1,s2,…,sN}，生成樣本序列集為={1,2,…,M}。相關系數矩陣Z的矩陣元素zmn為sm和n兩個序列的互相關系數。固定一個閾值σ，對于矩陣Z的每一列，當最大值超過閾值時，將該最大值設置為1，同列其余元素設置為0。當全列元素均不超過閾值時，該列元素均設置為0，便得到一個維度為N×M的二值矩陣

(9)

式中：λ1、λ2為懲罰因子。

3 特征提取與分類

3.1 小波能量特征提取

離散小波變換降低了連續小波變換的計算復雜度，使小波變換的應用易于實現。離散小波變換的定義為

WX(j,k)=〈X(t),ψj,k(t)〉=

(10)

小波能量特征提取方法如下：

1)對s信號進行3層小波分解，小波基選為db3，分別得到低頻小波系數c3和高頻小波系數d3、d2、d1。

2)對小波分解系數重構，記s0(t)、s1(t)、s2(t)、s3(t)分別表示c3、d3、d2、d1的重構信號，則信號s(t)可表示為s(t)=s0(t)+s1(t)+s2(t)+s3(t)。

3)求各頻帶信號的總能量，設sj(t)對應的能量為Ej(j=0,1,2,3)，其中Ej可以表示為

(11)

4)以能量為元素，構造特征向量X=(E0,E1,E2,E3)，即為小波能量特征[22]。

提取動態實驗中預處理回波信號的小波能量特征，并選取后3個特征(E1,E2,E3)可視化，結果如圖7所示，可見3種地形的小波能量特征可分性較好。

3.2 PSO-BP神經網絡

粒子群優化(PSO)算法的BP(PSO-BP)神經網絡是BP神經網絡的改進算法[23]，利用PSO算法良好的全局搜尋能力，對BP神經網絡的權值和閾值進行了優化，彌補了BP神經網絡收斂速度慢，存在多個局部極值點的缺陷。PSO算法的主要思想是：粒子在空間中根據自身的經驗和它臨近個體的經驗不斷調整位置，從而找到最優解。

PSO-BP神經網絡算法的具體步驟如下：

步驟1BP神經網絡和PSO算法初始化。

步驟2確定適應度函數，粒子位置為網絡權值和閾值。

步驟3根據適應度確定粒子和種群最優位置。

步驟4更新粒子的位置和速度、慣性權重及學習因子。

步驟5PSO算法找到最優解則用其初始化神經網絡，訓練網絡收斂，否則返回步驟3。

PSO-BP的參數設置如下：種群規模30，迭代次數100，學習率0.001，速度范圍-2～2，位置范圍-5～5，學習因子c1=c2=2，訓練測試樣本比7∶3，目標誤差0.001。BP神經網絡輸入層、隱含層、輸出層神經元的數目分別為4、6、3。

4 實驗

4.1 實驗場景

整個實驗分為靜態實驗與動態實驗。在靜態實驗中，引信樣機通過超寬帶天線發射無載波超寬帶信號，回波信號通過高速示波器采集存儲。在實驗過程中采集了30°、45°、60° 3種不同的入射角的回波，每種入射角下觀測獲得的回波數量大致相等。地形種類分別為平坦草地、低矮灌木、光滑瓷磚和粗糙大理石地板。靜態實驗場景如圖8所示。

在動態實驗中，彈目交會速度范圍98～238 m/s，炮彈飛向不同類型地面的過程中，由彈載數據采集器采集回波數據。不同口徑、不同型號的炮彈飛向地面時落角會有所不同，而同型號炮彈的落角有小幅度變化，因此動態實驗中的炮彈落角有一定隨機性。由于實驗場地的限制，動態實驗采集了三類地形，分別為干燥耕地、平坦草地、含碎石山地，樣本的采集數量分別為36、54和18。

無載波超寬帶引信信號頻率范圍為1～3 GHz，瞬時帶寬不小于1 GHz。在動態實驗和靜態實驗中獲取的回波信號情況如表1所示。

表1 不同類型地面的回波數據

4.2 靜態實驗結果分析

本節分析在靜態場景下的實驗結果，重點分析小波能量特征對不同落角的敏感性、小波能量特征相比其他特征的有效性以及PSO-BP神經網絡的優越性。

4種地形回波在經過預處理后，分別計算其小波能量特征、時域特征、雙譜對角切片特征。其中時域特征是指均值、方差、波形因子、峰值因子、峭度、偏度、平均附加延遲、均方根時延擴展、能量、裕度等10個時域特征[24]，PCA降維成6個特征用于識別。雙譜對角切片特征是計算信號的雙譜對角切片后，分段取平均值的結果[25]。

分類器方面選取了PSO-BP神經網絡、BP神經網絡、支持向量機(SVM)3種。靜態實驗下的識別結果如表2所示。由表2可以看出，通過小波能量特征和PSO-BP神經網絡的方法可以對不同地形實現較好的分類。

表2 不同方法對比

4種地形在3種落角下的小波能量特征如圖9所示。由圖9可以看出，由于瓷磚表面較為光滑，接收到的回波信號主要是鏡面反射，特征點較為聚集，而低矮灌木在不同入射角下的散射點分布會有所不同，因此小波能量特征也呈現分散的特點。但是總體來看，不同地形的小波能量特征對入射角變化存在一定的魯棒性。

4.3 動態實驗結果分析

本節分析在動態場景下的實驗結果，重點分析本文提出的1DC-CGAN相比其他數據擴充方法的優越性，以及使用1DC-CGAN擴充訓練集對于提升PSO-BP神經網絡識別性能的有益影響。

對動態實驗中的3種地形回波訓練集采用多種方法進行數據擴充。數據擴充的方式為每種地形生成相同數量的回波信號后，添加到原地形回波訓練集中。每種地形擴充數量為200時，3種生成式生成樣本的質量對比如表3所示，擴充后樣本的小波能量特征如圖10(a)～圖10(c)所示，可以看出本文提出的1DC-CGAN生成回波信號的質量較高。

表3 生成回波信號質量對比

由圖10可以看出，CGAN生成的回波信號在小波能量特征圖上出現了特征點聚集，山地和耕地的回波信號有大量的特征點重疊在一起，這是因為出現了模式崩潰問題，生成的信號高度相似。而且生成地形回波的特征數值相比原始信號差別較大，尤其是E3的數量級擴大了10倍以上。采用隨機裁切和添加高斯噪聲同樣存在特征點重合和多樣性不足問題。而使用1DC-CGAN生成的回波的特征點分散在原始回波特征點周圍，不但生成回波質量較高，還有效增加了回波的多樣性，因此采用1DC-CGAN生成回波可以有效實現數據增強。

將預處理后的原始地形回波按照7∶3的比例劃分為訓練集和測試集，用在訓練集上訓練好的1DC-CGAN生成不同數量的回波信號擴充原訓練集，然后在擴充訓練集上訓練PSO-BP神經網絡對測試集分類。表4列出了每類地形不同樣本擴充數量對PSO-BP神經網絡識別率的影響。

由表4可以看出，數據擴充減輕了神經網絡的過擬合，提高了PSO-BP神經網絡的識別率，在每類地形擴充樣本為300時，相比不進行數據擴充，分類準確率提高了4%以上。

表4 數據擴充對分類器的影響

5 結論

本文首次將無載波超寬帶引信用于地形識別。針對小樣本地形回波數據，本文提出先通過1DC-CGAN進行數據擴充，再訓練PSO-BP神經網絡對回波信號的小波能量特征進行識別。得到主要結論如下：

1)由于卷積相比全連接的優越性，改進的CGAN生成對抗網絡減少了模式崩潰問題的發生，提高了生成信號質量。

2)神經網絡在擴充訓練集上訓練后，減輕了過擬合現象，在測試集上得到更好的識別效果。這種通過GAN擴充數據的方式，減輕了數據獲取需要的高昂人力物力，提高了分類器的識別準確率。