氣-液兩相多循環爆轟聲場特性

黃孝龍，李寧，康楊，翁春生

(南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室，江蘇 南京 210094)

0 引言

爆轟是激波誘導的燃燒，能產生極高的燃氣壓力和燃氣溫度，以每秒幾千米的速度向未燃混合物傳播。爆轟過程可近似為等容燃燒過程，相對于現有航空發動機等壓燃燒方式，其具有更高的熱循環效率，在未來推進技術領域具有廣闊的應用前景[1-3]。

長期以來，國內外學者在脈沖爆轟發動機推進性能提升方面取得了突破性進展[4-6]，但對于爆轟過程中的聲學問題研究報道較少，主要研究成果集中于對爆轟聲波形成后聲場物理量進行表征。Boesch等[7]率先開展了脈沖爆轟發動機聲學性能測量，提出借鑒理想爆炸波理論模型，以預測管外爆轟聲波變化情況。在此基礎上美國辛辛那提大學Allgood等[8]、Glaser等[9]、Allgood等[10]在消音室內針對以氣態乙烯為燃料的脈沖爆轟發動機聲學性能進行研究，進一步發展了爆轟管外聲壓變化理論模型，根據流場壓力值非線性程度提出參考半徑的概念，將爆轟管外流場區域劃分為非線性區域和線性區域，并通過試驗擬合得到兩個區域內爆轟聲波壓力值變化規律。為了更加深入理解爆轟聲波在非線性區與線性區之間的轉變過程，Eerden等[11]發展了三區域劃分方法，即將爆轟管外流場劃分為強非線性區、弱非線性區和線性區，提出了當聲壓值小于154 dB時非線性聲波退化成線性聲波，從而符合球面波規律衰減。在理論研究不同分區內爆轟聲波發展過程基礎上，研究人員將目光轉向不同分區內爆轟聲波特性分析。章雄偉等[12]對單次爆轟過程聲波信號進行傅頻譜分析，發現爆轟聲波信號中包含了與爆轟壓力信號同樣的主頻和多倍頻。鄭龍席等[13]通過對汽油燃料脈沖爆轟發動機進行試驗研究，發現其聲源特性呈現極子源和四極子源特征，聲波頻譜為能量集中于5 000 Hz以下的帶狀譜，頻譜特性與爆轟強度并無直接關系。

多循環爆轟過程通過新鮮燃料氧化劑快速填充來完成對上一循環中高溫爆轟燃氣的排空過程。盡管多循環爆轟過程與單次爆轟過程在爆轟波形成物理過程方面比較接近，近期實驗研究發現多循環爆轟聲場具有一些獨特特征，與單次爆轟所形成的爆轟聲場存在明顯差異：

1)多循環爆轟聲場指向性及不同方向爆轟聲波信號時頻域特征更為獨特。單次爆轟過程聲波指向性峰值出現在爆轟管正前方，時域信號峰值尖銳，特征明顯。Anand等[14]對多循環單、雙爆轟管聲場指向性特征研究發現，指向性峰值出現在偏離中心軸線角度30°方向附近，且隨著傳播距離的增加，中心軸線附近聲壓衰減速度逐漸減放緩，遠小于理想沖擊波衰減速度。許桂陽[15]對安裝直噴管的脈沖爆轟發動機噪聲指向性特征的實驗研究發現了相似的規律，即隨著傳播距離的增加，30°方向上的爆轟聲波幅值明顯大于其他方位角，且爆轟管正前方0°方向時域信號峰值明顯降低。值得注意的是，通過控制管口波陣面可以改變聲場指向性特征。Kang等[16]研究了反射對爆轟聲波指向性特征的影響，發現通過設計安裝橢球型反射罩后爆轟聲波聲壓最大值集中于0°方向。

2)多循環爆轟過程燃氣射流對后續爆轟聲場能量分布具有重要影響，對特定頻段聲波能量具有明顯抑制作用。單次爆轟過程不同角度獲得的聲波時頻域信號特征基本一致，而多循環爆轟過程在不同輻射角度獲得的聲波時頻域信號特征差別巨大。尤其在聲波高頻段，單次爆轟與多循環爆轟聲場能量分布差異明顯，但目前對此并沒有深入研究。

3)多循環爆轟過程爆轟聲波達到不同角度位置處的時間具有明顯差異。爆轟聲場特性由爆轟波溢出管口后的波陣面強度分布所決定。單次爆轟過程軸向正前方聲波能量最大，而多循環爆轟過程聲場指向性則出現明顯四極子特征，最大值出現于20°至45°之間。于陸軍等[17]對單次循環和多次循環下的爆轟管外流場研究發現，由于波前氣體具有一定流動速度，多循環下的引導激波會在軸線附近逐漸突前，這些管口附近流場發展傳播規律對遠場爆轟聲場發展會產生重要影響，但目前尚無關于此方面的驗證。

本文針對上述單次與多循環爆轟聲場差異展開研究。在自由空間內搭建爆轟聲場測試系統，將多循環爆轟聲場與單次爆轟聲場特性進行了實驗對比，深入研究多循環爆轟聲場指向性、時頻域特性以及聲波傳播延遲時間變化規律，并計算得到多循環爆轟過程聲轉化效率。研究結果可為爆轟過程聲學問題機理研究提供理論依據，推動爆轟推進技術進一步發展。

1 爆轟管口流場對聲波形成影響的理論分析

為理論分析爆轟流場對后續爆轟聲場形成的影響，本文采用針對氣-液兩相爆轟管外流場建立物理模型，不考慮流體微團間的熱傳導和熱輻射等耗散效應，考慮黏性影響下的爆轟管內外流場二維軸對稱方程，利用捕捉強間斷能力強的CE/SE方法對爆轟管外流場進行數值仿真計算，詳細計算方法見文獻[18]。計算得到的氣-液兩相爆轟管口壓力場如圖1(a)所示。爆轟波溢出管口后，失去燃料支撐迅速蛻化為無化學反應的前導激波，緊隨其后的是向外高速噴射的高溫高壓爆轟產物。前導激波逐漸變大，緊隨之后的管內高溫高壓爆轟產物向外膨脹，與管口附近相對靜止的空氣相互作用產生一系列復雜波系，在射流中心區域內伴隨有明顯的渦系出現。定義爆轟聲波為爆轟波和爆轟產物向管外排放進程中產生的大功率聲波。前期研究表明，爆轟聲波主要由兩部分組成：由沖擊波衰減退化而引起的強壓力擾動，以及高速射流與周圍空氣相互作用產生的強湍流脈動和射流邊界上反射激波，分別定義為沖擊聲波與射流聲波。爆轟聲場是一種兼有沖擊聲波和射流聲波特性的復合聲場。

圖1(b)為脈沖式爆轟聲波時域信號，可以看出爆轟聲波時域信號呈現典型的N形波，峰值聲壓級高，聲波持續時間短，因此可覆蓋較寬頻率范圍。衡量爆轟聲波的兩個重要物理量分別為聲壓級與持續時間。沖擊聲波上升沿尖銳、峰值高，是致人損傷的主要因素。爆轟聲波峰值聲壓級[19]表達式為

(1)

式中：Lpeak為爆轟聲波峰值聲壓級；ppeak為爆轟聲波峰值聲壓；pref為參考聲壓，空氣中參考聲壓為2×10-5Pa。射流聲波亦較明顯，與沖擊聲波之間的時間差小于1 ms，進一步拉寬了正峰值寬度。為衡量爆轟聲波的能量特性，定義爆轟聲波有效聲壓級[19]為

(2)

式中：Le為爆轟聲波有效聲壓級；pe為聲波有效作用時間T內的爆轟聲波有效聲壓值。爆轟聲波持續時間較短，依據國家軍用標準GJB 2A—1996常規兵器發射或爆炸時脈沖噪聲和沖擊波對人員聽覺器官損傷的安全限值相關定義，脈沖式聲波持續時間定義為脈沖聲壓峰值下降最小值后，再次回到環境壓力振幅范圍內的時間總和，如圖1(b)所示。

對于爆轟聲波特性研究而言，確定遠近場分界點是判別爆轟聲波形成位置的重要內容。爆轟管口近場沖擊波衰減速度快，呈現超球面衰減規律；遠場聲波衰減速度慢，為球面波衰減規律。因此，可以通過對壓力衰減與傳播距離倒數曲線分別進行三次方和一次方擬合，根據擬合曲線的交點獲得壓力衰減曲線拐點，即為遠近場分界點。前期實驗研究表明，近遠場分界點約為管徑的15～20倍[15]。另一方面，爆轟管口沖擊波傳播速度快，經過不斷衰減逐漸降低至聲速，因此管口沖擊波速度衰減變化曲線也可用于確定近遠場分界點。前期根據激光吸收光譜技術測量得到管口不同位置和不同時刻的溫度變化值，計算得到當地聲速，通過與管口沖擊波速度衰減變化曲線進行對比獲取近遠場分界點[20]，如圖2所示，結果表明利用兩種方法獲得的近遠場分界點一致。

2 實驗系統

為深入研究多循環爆轟過程聲場指向性及管外燃氣射流對于爆轟聲場特性的影響，在戶外自由空間內搭建了氣-液兩相多循環爆轟實驗系統與測試系統，如圖3所示。

氣-液兩相多循環爆轟管實驗裝置長2.3 m，直徑80 mm，距離地面高度1.5 m。爆轟管采用持續脈沖爆轟工作方式，以汽油為燃料，以壓縮空氣為氧化劑。通過將氧化劑高速注入爆轟管頭部，將上一循環中高溫燃氣快速排出并實現新鮮燃料和氧化劑的均勻混合填充。爆轟管采用高能點火方式，利用觸發信號進行控制，單次點火能量大于1.5 J，以提高爆轟裝置點火穩定性。爆轟波在管內形成后溢出管口，在上一循環高溫燃氣環境下衰減退化形成爆轟聲波。

實驗過程中，在爆轟管尾部安裝兩個相鄰的傳感器，通過實驗獲得爆轟波的波速并與C-J爆轟速度進行對比，判斷裝置內是否達到爆轟狀態。為了準確掌握實驗過程爆轟裝置內填充系數，以及測量管外不同位置處燃氣溫度變化數據從而計算當地聲速，實驗中采用美國Thorlabs公司生產的ITC502溫度電流控制器，驅動Nel公司1 391 nm和1 343 nm波段可調諧半導體激光器，利用可調諧半導體激光吸收光譜技術對爆轟燃氣中H2O特征吸收譜線進行高頻掃描，通過分析爆轟燃氣內H2O組分含量進而判定當前管內爆轟燃氣排空及新鮮燃料氧化劑填充情況。圖4為爆轟過程掃描H2O特征吸收譜線獲得的激光信號。當管口處H2O組分含量降為0時，吸收光譜特征峰消失，判定當前時刻填充系數達到1。

為驗證多循環爆轟過程聲場特征，實驗中進行了單次爆轟對比試驗。對比試驗以H2和O2為燃料和氧化劑，爆轟管長度與口徑保持不變，采用預混方式以等當量比填充至爆轟管內，采用爆破片進行密封，點火后爆轟波在管內形成并溢出管外形成單次爆轟聲場。與多循環爆轟過程不同，單次爆轟過程中爆轟波溢出管口后無上一循環燃氣射流影響，直接與大氣環境相互作用形成爆轟聲波。

為準確測量爆轟聲場指向性，在以爆轟管出口為圓心的半徑10 m圓周內布置傳感器，如圖3(a)所示。根據近遠場測試結果，分界點位置位于 1.6～2.0 m左右。考慮到聲場的對稱性，在0°～180°范圍內均勻布置13個聲傳感器，對應指向性測試結果空間分辨率為15°。爆轟聲場測試采用PCB公司138A12聲傳感器，測量頻率范圍5～20 000 Hz，聲壓級測量范圍可大于178 dB，測量前采用GRAS公司42AB標定器進行標定。實驗中測量得到的聲壓數據通過PCB482C05信號調理儀轉化為電壓信號后，由多塊NI-PXI6133進行同步數據采集，并行采樣率500 k Sample/s。由于爆轟存在不確定性，本文均進行了重復性實驗，所給聲壓數據均為多次實驗后得到的平均值。本文實驗條件下，單次爆轟時10 m位置處聲壓測量結果實驗誤差為1%，多循環爆轟時的實驗誤差約為5%。

3 爆轟聲場特性分析

3.1 多循環爆轟聲場指向性特性分析

多循環爆轟聲場在其指向性、頻率分布特性、聲波到達時間等方面具有明顯特征。多循環爆轟聲場指向性呈現明顯的“心”形，與射流聲場指向性特征非常相似。測量得到的10 m處爆轟聲場指向性如圖5所示。爆轟聲場聲壓級最大值所在角度θ位于45°，與射流聲場聲壓級最大值所在角度范圍基本一致，爆轟聲場在管口正前方存在明顯凹陷。隨著角度進一步增大，爆轟聲波聲壓級開始迅速降低，總體而言爆轟管前向爆轟聲波能量高于后向爆轟聲波能量。180°方向爆轟聲波聲壓級測量結果與45°方向爆轟聲波聲壓級測量結果相比低13.7 dB。

分析結果認為高速射流流場對于其中爆轟聲場的形成和發展具有重要影響，這也是爆轟聲場在爆轟管前向出現凹陷的主要原因。爆轟過程以及后續高溫燃氣排空和新鮮燃料氧化物填充過程均有高溫高速射流從管內排出。在射流流場影響范圍內，由于湍流等因素的存在，導致射流影響區域內部分的頻段聲波(波長小于等于射流區域尺寸)被大量散射，從而使得該角度范圍內聲波高頻成分被明顯削弱，而且頻率越高其受射流影響程度越大。

多循環爆轟實驗裝置以及前述單次爆轟實驗裝置在4個典型角度下的爆轟聲波時域和頻譜信號測試結果如圖6所示。從圖6(a)和圖6(b)中可以明顯看出：多循環爆轟過程中45°范圍內爆轟聲波峰值被明顯抑制，尤其是軸線0°方向不但其峰值壓力較低，同時其上升沿也較為緩慢；單次爆轟聲場則在0°方向達到最大值，峰值高且上升沿陡峭，與圖1中近場沖擊波強度分布理論計算結果一致。由于爆轟聲波峰值上升沿信號對應高頻段，表明射流區域對特定輻射角度內爆轟聲波高頻具有明顯抑制作用。為便于對比分析，圖6(c)和圖6(d)中以低于 100 Hz的低頻信號為基準對頻譜測量結果進行了歸一化處理，以便可以更直接觀察不同角度下頻率變化特征。結果表明：單次爆轟過程各個輻射角度所獲得的爆轟聲波頻譜分布較為一致，沒有觀察到明顯的頻率突變現象；多循環爆轟過程不同輻射角度范圍內爆轟聲波能量變化呈現不同特點。與0°方向測量結果進行對比，多循環爆轟過程中 500 Hz 頻率范圍內30°、45°、60°方向聲壓有效值分別增加1.65 dB、1.09 dB和1.01 dB，此頻率范圍內不同角度聲波能量變化不大；在500～10 000 Hz頻率范圍，聲壓有效值分別增加了1.46 dB、13.75 dB以及14.97 dB，可以直觀看出在此頻率范圍內0°～30°方向內爆轟聲波能量明顯低于其他角度。

概括而言，可以將射流區域可視為一低通濾波器，對其所影響的小角度范圍內高頻聲信號能量進行抑制。當輻射角度大于45°時，多循環爆轟過程中爆轟聲波幾乎不受燃氣射流的影響，峰值尖銳，對應的爆轟聲波高頻段能量也無明顯減弱現象。由于爆轟管出口處沖擊波具有指向性，前向沖擊波強度明顯高于后向，隨著輻射角度的進一步增加，沖擊波所引起的沖擊聲波峰值強度依次減弱。

呈現寬頻特征的爆轟聲場在不同頻段范圍內其指向性必然不同。在圖5所示指向性測量結果基礎上，針對爆轟聲波0～1 000 Hz與1 000～20 000 Hz兩個頻段聲能進行分析，分別獲得了其指向性分布圖，如圖7所示。由圖7可見，不同頻段范圍內爆轟聲場指向性差異明顯：在0～1 000 Hz較低頻段范圍內，0°～45°范圍內爆轟聲波能量基本一致，表明燃氣射流對于該頻段范圍內爆轟聲波信號幾乎沒有影響，如圖5所示的45°指向性也不再出現；1 000～20 000 Hz頻段范圍內爆轟聲場指向性發生嚴重變化，前向爆轟聲波能量衰減嚴重，0°方向成為爆轟聲場中有效值最小的角度，較45°方向爆轟聲波有效值減小13 dB。因此，高頻段能量減弱是形成圖5所示爆轟聲場“心”形指向性的主要原因。

3.2 燃氣射流對于多循環爆轟聲場聲波截止頻率的影響

現對圖6(b)中射流對不同角度下爆轟聲波頻率影響進行分析。根據射流影響區域內聲波截止頻率的分析方法，建立爆轟聲場聲波截止頻率與輻射角度之間的對應關系，示意圖如圖8所示。圖8中，D為爆轟管直徑，α為高溫燃氣射流角度，θ為輻射聲場角度。由于不同輻射角度條件下聲波透射射流區域的長度不同，射流區域作為一低通濾波器，對于不同角度下聲波信號低通截止頻率fc也不相同。為衡量不同輻射角度下聲波截止頻率fc變化情況，本文將測試點位置處爆轟聲波信號能量在頻域內進行積分，以能量累積分數達到90%時的頻譜頻點作為低通截止頻率fc。

根據圖8中的幾何關系可知：

(3)

式中：v0為當地聲速。

(3)式表明，截止頻率fc與射流角度α、爆轟管直徑D、當地聲速v0(燃氣射流溫度)以及輻射聲場角度θ有關。本文中采用激光吸收光譜方法對管外燃氣噴射過程中溫度值和分布進行測量，進而實現對于燃氣射流過程中射流角度的測量[20]；同時利用測量得到的管外溫度值估算當地聲速。對于本文實驗中所述典型工況，測量得到射流角度α大約為12°，當地聲速約為415 m/s。

多循環爆轟過程中測量計算得到的不同輻射角度下爆轟聲波低通截止頻率fc如圖9(a)所示。由圖9(a)可見：在輻射聲場角度θ小于30°范圍內，聲波截止頻率fc小于500 Hz；隨著輻射聲場角度θ的進一步增大，截止頻率fc迅速增大，當輻射聲場角度θ大于45°時，聲波截止頻率fc將大于10 kHz，表明射流對于高頻聲波的濾波作用逐漸減弱，與前文分析結果一致。針對多循環爆轟過程獲得的實驗結果，將不同角度下的爆轟聲波截止頻率fc代入(3)式中，得到截止頻率fc隨燃氣噴射角度和輻射角度等因素的變化規律，如圖9(b)所示。實驗結果與理論公式(3)式非常吻合，線性度R為99.7%，結果表明可以采用(3)式對不同角度下射流對于爆轟聲場截止頻率進行估算。

3.3 爆轟聲波傳播延遲時間分析

實驗中發現爆轟聲波到達周向布置不同角度傳感器的時間存在明顯差異。針對多循環爆轟過程和單次爆轟過程進行分析，以0°方向爆轟聲波達到傳感器時間為基準，其他方向爆轟聲波到達傳感器時的延遲時間如圖10所示。總體而言，軸向0°方向爆轟聲波達到傳感器的時間最快，而軸向180°方向達到延遲時間最長。

對于多循環爆轟過程而言，盡管0°方向受前方高溫燃氣射流影響使得沖擊波峰值迅速降低，但沖擊波波陣面同樣發生變化，如圖11所示。通過數值模擬發現當爆轟燃氣在管口中心軸線方向以一定速度向外排出時，將導致后續前導激波波陣面在中心軸線附近產生“葫蘆狀”凸起。分析其原因，主要是由于沖擊波在高溫射流環境下其傳播速度明顯加快，高溫燃氣射流影響區域內沖擊波波陣面出現凸起，波陣面凸起的形成變化與高溫燃氣射流速度以及溫度相關。波陣面外形變化導致后續爆轟聲波形成過程中0°方向爆轟聲波明顯領先于其他方向，從而最快到達測試點位置。值得注意的是，在角度θ大于60°后，隨著角度的增加爆轟波陣面強度減弱，傳播速度減慢[14]；同時爆轟波波陣面強度變化梯度逐漸減小，因此聲波達到延遲時間增加趨勢減緩。

單次爆轟過程爆轟聲波到達周向布置傳感器延遲時間變化規律與多循環爆轟過程存在類似現象，但二者的成因不同。對于單次爆轟過程而言，爆轟波溢出管口前沒有高溫燃氣射流，因此管口爆轟波陣面不再出現“葫蘆狀”凸起，而是以近似球形向外傳播。但爆轟波溢出管口后其強度分布并不均勻，爆轟管前向爆轟波波陣面強度大，傳播速度快。隨著角度θ的增大，管外爆轟波強度相對減弱，傳播速度減慢，導致聲波達到延遲時間有所增加。

此外還可以看出，對于單次爆轟過程而言管內填充壓力在3～9 bar范圍內變化時對于爆轟聲波到達延遲時間影響有限。隨著填充壓力的升高，各個輻射角度下爆轟聲波到達延遲時間均略有減小。進一步分析可知，爆轟波溢出管口到達0.2 m位置時速度為751 m/s，到達1.8 m近遠場分界點處速度迅速降為415 m/s左右，與當地聲速一致，并以聲速傳播至10 m傳感器位置處，如圖2(b)所示。在爆轟波溢出管口至爆轟聲波傳播至傳感器位置的時間段內，爆轟波傳播至拐點位置處的時間占總時間的14%，占比較小。因此盡管增加填充壓力可以提高爆轟波陣面強度并縮短爆轟波傳播至拐點位置處所用時間，但對于爆轟聲波到達傳感器位置處的總體時間延遲而言影響不大。

3.4 多循環爆轟過程聲效率分析

爆轟聲能量Wdet定義為爆轟管最終產生的聲波總能量。爆轟聲能量可根據遠場聲信號分布曲線計算得到：

(4)

式中：ρ為空氣密度；c為聲速；T為一個完整的脈沖周期；r為爆轟管至測試點的距離；p(t，θ)為不同角度測試點位置處傳感器獲得的瞬時聲壓值。定義化學能向聲能轉化效率η為爆轟管輸出的爆轟聲能與化學能之比：

(5)

式中：Wche為爆轟管工作時消耗化學能，其表達式為

Wche=g×ρo×q×N×ff

(6)

g和ρo分別為液態燃料(汽油)在實驗工況下的體積流量和密度，分別為1.8 L/min與0.7 g/cm3；q為燃料熱值，q=44 kJ/g；N為單位時間的脈沖個數，實驗中設定為10 Hz；ff為單次脈沖發射過程中燃料填充系數。

結合爆轟管指向性測試結果計算得到的爆轟聲效率。首先，根據(6)式計算得到本實驗工況下釋放的總化學能Wche約為33.75 kJ。然后，根據(4)式計算得到爆轟聲能Wdet約為4.05 kJ。最后，根據(5)式計算得到直管式氣-液兩相脈沖爆轟管多循環工作時的聲效率約為12%，高于文獻[21]中關于火箭發射時聲效率范圍(0.5%～1.0%)。分析其原因，主要是因為爆轟管屬于脈沖工作方式，單次爆轟聲波持續時間T僅有幾個毫秒，而在有限時間內爆轟聲波聲壓級較高(0°方向10 m處測點有效聲壓級可達137 dB)，因此根據(5)式計算得到的聲效率遠高于常規發動機穩態射流噪聲。

4 結論

本文針對氣-液兩相多循環爆轟過程中指向性與頻譜特性展開研究，通過理論分析與實驗相結合的方法對爆轟聲波特性形成機理進行分析。得出主要結論如下:

1)多循環爆轟過程中上一循環高溫爆轟燃氣射流對于后續爆轟聲場形成具有重要影響，極大抑制了射流角度范圍內爆轟聲波高頻能量，導致多循環爆轟聲場指向性呈現“心”形，最大值出現在30°～45°方向。

2)建立并驗證了燃氣射流區域尺寸、輻射角度與多循環爆轟聲場聲波高頻截止頻率之間的相互關系，輻射角度30°范圍內爆轟聲場高頻截止頻率約為500 Hz。利用數值計算得到了燃氣射流作用下前導激波波陣面在中心軸線附近產生“葫蘆狀”凸起，導致軸向0°方向爆轟聲波傳播時間領先于其他方向。

3)實驗計算得到多循環爆轟聲效率為12%，其脈沖式作用方式以及較短的聲波作用時間是聲效率遠高于傳統射流聲效率的主要原因。