基于生成對抗網絡的偽碼調相脈沖多普勒引信引導式干擾方法

李劍鋒，閆曉鵬，郝新紅，于洪海

(北京理工大學 機電動態控制重點實驗室，北京 100081)

0 引言

引導式干擾是通過偵察手段獲取干擾對象的頻率、調制類型及參數等信息，以此針對性構造干擾信號，達到使無線電引信產生早炸的目的[1]。偽碼調相脈沖多普勒引信對回波進行距離門選通以及偽隨機碼二次相關處理，使得引信具有較強抗噪聲調幅和調頻等引導式干擾性能，以及較好的速度與距離分辨能力[2-4]。為了實現對偽碼調相脈沖多普勒引信的有效干擾，相關學者針對偽碼調相脈沖多普勒引信提出了不同的參數提取方法，文獻[5-8]利用3階自相關函數及2階循環統計量對偽碼調相信號進行估計。但這些方法在低信噪比環境下難以精準的獲取信號參數及特征，傳統方法重構的偽碼調相脈沖多普勒引信干擾信號能力不足，因此對偽碼調相脈沖多普勒引信的干擾效果并不理想。

為能夠在低信噪比環境下提高對偽碼調相脈沖多普勒引信的干擾效率，提出了一種基于生成對抗網絡(GAN)[9]的偽碼調相脈沖多普勒引信引導式干擾方法，利用生成對抗網絡對無線電引信中頻信號進行重構，以此生成干擾信號對無線電引信進行引導欺騙式干擾。GAN是人工智能領域中的生成式模型，已經廣泛應用于圖像生成、語音生成等領域，并取得了非常好的效果[10-15]。楊龍等[16]、于浩洋等[17]將GAN應用雷達對抗中，并取得了很好的效果；向亞麗等[18]提出將GAN用于噪聲干擾消除，仿真驗證了該方法的優越性。然而，無線電引信干擾對實時性要求很高，一定程度上限制了深度學習方法在無線電引信干擾技術上的應用。

近年來，隨著人工智能的發展與芯片運算能力的大幅提升，已經基本具備在極短時間內完成信號學習的能力，使得GAN等深度學習方法在引信干擾中應用逐漸成為可能。因此，本文將GAN網絡移用于引信干擾波形重構中，以提高引信干擾的有效性。該方法能夠在低信噪環境下精準的重構干擾信號，達到理想的干擾效果，仿真和實驗結果表明，在低信噪比環境下干擾效果優于傳統的引導式干擾。

1 偽碼調相脈沖多普勒引信工作原理

偽碼調相脈沖多普勒引信是脈沖幅度調制與偽隨機二相碼復合調制引信，其工作原理框圖如圖1所示[8]。當回波信號滿足固定的距離延遲、與本地延遲的偽碼完全相關時，相關器輸出信號幅值最大，經多普勒濾波、幅值檢波等信號處理，產生啟動信號，觸發執行機構。圖1中，Sr(t)為回波信號，S1(t)為帶通濾波后信號，Sd(t)為混頻后信號，PPAM為偽碼調相脈沖多普勒引信偽隨機碼信號。

1.1 偽碼調相脈沖多普勒引信發射信號

偽隨機碼p(t)可以表示為

i=0,1,…,∞;k=0,±1,±2,…,±∞

(1)

式中：P為偽隨機碼序列長度；Tm為偽隨機碼碼元寬度；TR為偽隨機碼碼元周期，TR=PTm；Ci={+1,-1}為雙極性偽隨機碼序列。

偽隨機碼產生過程如圖2所示，偽碼調相脈沖多普勒引信偽隨機碼pPAM(t)可以表示為

i=0,1,…,∞;k=0,±1,±2,…,±∞

(2)

偽碼調相脈沖多普勒引信發射信號St(t)可以表示為

St(t)=AtpPAMcos(ω0t+φ0)

(3)

式中：At為射頻脈沖幅度；ω0為載波角頻率；t為時間；φ0為初始相位。

1.2 偽碼調相脈沖多普勒引信回波信號處理

偽碼調相脈沖多普勒引信的目標回波信號Sr(t)可表示為

Sr(t)=ArpPAM(t-τ(t))cos[(ω0+ωd)t]

(4)

式中：Ar為回波幅度；τ(t)為目標回波延遲時間；ωd為多普勒頻率。

回波信號通過帶通濾波器后進入混頻器，與本振信號混頻，經低通濾波后，通過距離門選通進入相關器，距離門選通脈沖信號是由脈沖發生器產生的脈沖信號作預定距離門延遲τA生成的。相關器的本地相關參考碼是偽隨機碼序列作預定時間延遲τi而得的。其中τi=τA+kpTr,kp=0,1,…,P-1，進行相關檢測得到相關輸出信號ST(t)為

(5)

2 基于GAN的偽碼調相脈沖多普勒引信干擾原理

干擾信號的重構精度是決定引信引導式干擾效果的主要因素之一。基于GAN的偽碼調相脈沖多普勒引信干擾方法利用GAN對接收到的引信信號深度學習并由此重構出干擾信號。由于在低信噪比條件下重構出的干擾信號與引信信號具有非常高的相關度，避免了低信噪比條件下引導式干擾參數估計精度不足的問題，對于偽碼調相脈沖多普勒引信而言，可以突破引信的二次相關檢測，從而達到較為理想的干擾效果。

2.1 對接收到的引信信號預處理

2.1.1 時頻分析

干擾接收機偵收到偽碼調相脈沖多普勒引信信號后，經過濾波及去載頻處理后得到中頻信號，其時域波形如圖3(a)所示，對中頻信號進行頻域分析得到其功率譜。頻譜中大包絡寬度為1/TR，每根譜線之間的距離為1/Tr。

以時間t0對中頻信號進行剪裁，t0≥2TR，得到一定數量的波形片段，并對中頻信號片段進行短時傅里葉變換(STFT)處理。STFT的數學表達式定義如下：

(6)

式中：f表示頻率；sc(t)表示待分析的偽碼調相脈沖多普勒引信中頻信號；*表示復數共軛；γ(t)表示窗函數。為避免由于輸入信號功率差異造成的特征量偏差，對得到的STFT時頻圖像進行幅值歸一化處理，利用已訓練好的降噪網絡[19]對STFT數據進行降噪處理，該網絡是一種前饋降噪卷積神經網絡(DnCNN)，采用了用殘差學習、加入批量歸一化。將降噪后的STFT數據表示為圖像如圖3(b)所示。隨后獲取偽碼調相脈沖多普勒引信中頻信號的相位信息，同STFT一同傳入GAN網絡模型進行下一步處理。

2.1.2 信號降噪處理

利用深度殘差神經網絡的想法，文獻[20]提出一種前饋降噪卷積神經網絡的圖像去噪方法，采用了用殘差學習、加入批量歸一化。不同于分類模型中的殘差神經網絡，去噪模型中純凈圖片為xi，帶噪聲圖片為yi，即網絡的輸入為yi=xi+n，其中n是殘差圖片，采用殘差學習公式來訓練殘差映射F(y)≈n，去噪模型的優化目標為真實殘差圖片與網絡輸出之間的均方誤差：

(7)

2.2 基于GAN的干擾信號重構

2.2.1 生成對抗網絡

GAN基本結構如圖4所示，主要包含兩個部分：一是生成模型G，用來學習真實數據的真實分布特征，并生成新的數據，生成模型是以噪聲或者隨機序列作為輸入得到第一代的生成數據；另一個是判別模型D，用來判斷一個樣本是真實樣本還是生成樣本，判別模型的輸入數據包括真實數據和生成模型的生成數據，其本質上是一個二元分類器，將真實數據標記為1，生成數據標記為0。兩個模型之間基于博弈論的思想通過對抗的方式來共同學習訓練，直到生成與輸入數據相關度極高的數據。

生成模型與判別模型都是由深度神經網絡構成的，利用神經網絡強大的擬合能力，在每一次交叉迭代訓練中，修正生成模型參數，生成數據傳入鑒別模型，計算判別模型的損失函數，經反向傳播更新判別模型參數；隨后固定判別模型參數，計算生成模型的損失函數，反向傳播更新生成模型的參數，如此往復直至判別模型無法判斷數據是來自輸入數據還是生成數據，最終GAN逼近納什均衡解。

真實樣本模型可以表示為X，生成樣本模型可以表示為Z，則有

X={x(1),x(2),…,x(m)}

Z={z(1),z(2),…,z(m)}

(8)

設真實數據的數據分布可以表示為pX(x)，生成模型的概率分布可以表示為pG(x)，生成模型參數為θ，且生成數據的數據分布為pG(z;θ)，模型訓練過程中得到合適的θ使得pG(z;θ)無限接近pX(x)，最優生成模型參數值存在唯一解，且該唯一解滿足pG(z)=pX(x)。GAN的目標函數表示為

V(G,D)=Ex～pX[log2D(x)]+Ez～pG[log2(1-D(z))]=

(9)

式中：Ex～pX、Ez～pG表示pX和pG兩種分布的期望；D(x)表示x來自于真實數據分布而不是z的概率。

GAN網絡的目的是最小化生成數據與真實數據之間的差異。

(10)

式中：arg表示自變量，判別模型就是對輸入數據進行一個二分類，當數據進入判別模型時可以認為生成模型參數是固定的訓練過程中最大化目標函數D*：

(11)

最優判別器滿足：

(12)

判別模型的目的就是優化D：

Ex～pX[log2D(x)]+Ez～pG[log2(1-D(z))]

(13)

GAN網絡是生成模型與鑒別模型之間相互博弈的過程，即最大值與最小值的問題。

Ez～pG[log2(1-D(z))]

(14)

2.2.2 基于GAN的干擾波形生成

基于GAN的干擾波型生成模型如圖5所示。經預處理后的數據傳入GAN模型中進行訓練學習，經過生成模型與鑒別模型的博弈后生成與真實樣本數據相似度極高的信號，以此信號為中頻信號進行上變頻，并對信號采用不同的延時后，由發射天線向干擾目標發射重構的干擾信號。

將生成信號作為中頻信號上變頻重構干擾信號sj為

sj=Ajzj(t)cos(2πfjt)

(15)

式中：Aj為重構干擾信號幅值；zj(t)為GAN生成的中頻信號，可以近似表示為Zj(t)≈pPAM(t)；fj為干擾信號載頻，令fj≈f0，f0為引信信號中心頻率，可通過干擾機接收機偵測獲得。

將重構的干擾信號進行延時，令延遲時間τ以一定的步長Δt不斷變化，最大延時次數為N，從而可以確保模擬引信目標回波延時，使干擾信號可以通過引信的距離門檢測，延時后由發射天線向目標引信發射干擾信號，引信接收到的干擾信號為

(16)

式中：A為引信接收到的干擾信號幅值。

干擾信號被引信接收后，首先通過一個中心頻率為載頻ω0的帶通濾波器，用以濾除帶外噪聲。隨后進入混頻器，與本振信號U0(t)混頻，經距離門及低通濾波后，獲得輸出信號為

(17)

式中：U0為引信載波幅度；fd為干擾信號產生的多普勒頻率。

干擾信號經距離門及恒虛警放大限幅處理后進入相關器，并與引信本地相關參考碼進行相關檢測，得到相關輸出信號為

cos[2πfd(τ-nΔt)]dt

(18)

此時相關輸出可以表示為

JGAN(t)=

(19)

3 仿真與討論

根據圖5所示干擾波形生成模型開展針對偽碼調相脈沖多普勒引信的仿真實驗。仿真工作參數設置如下：m序列偽碼調相脈沖多普勒引信工作載頻f0=100 MHz(原本10 GHz)；脈沖重復周期Tr=100 ns；脈沖寬度τ0=20 ns；脈沖占空比α=0.2；仿真采樣率fs=1 GHz，m序列本原多項式為f(x)=x5+x2+1。

對m序列偽碼調相脈沖多普勒引信信號作頻譜分析如圖6所示。

仿真實驗前搭建生成對抗網絡，結構如表1、表2所示。

表1 GAN生成模塊結構

表2 GAN判別模塊結構

根據上述參數搭建網絡結構后，截取500個信號片段作STFT并將STFT的數據作為真實數據傳入訓練網絡，采樣點數為16 384個點，仿真環境為MATLAB軟件，訓練代數為1 000，生成模型學習率為0.001，鑒別模型學習率為0.001，衰減設定為0.5。將信噪比為-5 dB時真實數據傳入模型并進行訓練，在生成干擾波形時只需要消耗121 ms既可以生成全新的干擾波形。訓練完成后生成的中頻波形數據如圖7所示。

得到偽隨機碼后對干擾信號進行重構，在GAN生成的干擾信號作用下得到引信相關器輸出信號波形如圖8所示，分別為GAN重構干擾信號作用下的引信相關器輸出、啟動信號及目標回波作用下的引信相關器輸出。從圖8中可以看出，在GAN重構干擾信號作用下，引信可以啟動并且相關峰可以完全覆蓋目標回波信號作用下引信相關器輸出的相關峰，能夠對引信產生有效的欺騙性干擾。

為驗證GAN相比于傳統引導式干擾的有效性，仿真采用方波調幅信號、正弦調幅信號對偽碼調相脈沖多普勒引信實施干擾，不同干擾信號在相同干擾功率下對偽碼調相脈沖多普勒引信的干擾效果如圖9所示，并將其與圖8中的效果進行對比。在相同干擾功率條件下，正弦波調幅和方波調幅干擾信號作用下引信相關器輸出信號幅值很小，仿真中引信不能正常啟動。而GAN網絡重構干擾信號可以使引信正常啟動，從而證明在相同干擾功率下，基于GAN的干擾波型重構方法對引信的干擾效果更佳。

將GAN重構方法和文獻[8]的碼元重構方法對偽碼調相脈沖多普勒引信進行對比，文獻采用3階自相關函數法對m序列進行估計，以獲取m序列的本原多項式，進而得到其完整碼元重構干擾信號。文獻定義3階自相關函數為

(20)

式中：p、q為偏移量；l為離散時間序列。

在-5 dB環境下，利用基于GAN的引信引導式干擾方法重構信號后作用于偽碼調相脈沖多普勒引信，引信相關及啟動輸出如圖11所示，引信可以輸出較寬的相關峰引信啟動，表明-5 dB時基于GAN的偽碼調相脈沖多普勒引信引導式干擾方法可以重構出與引信相關度很高的干擾信號，重構效果優于文獻[8]的方法。

由上述仿真結果可知，基于GAN的偽碼調相脈沖多普勒引信引導式干擾方法可以對偽碼調相脈沖多普勒引信產生有效的干擾，且在低信噪比條件下效果優于傳統引導式干擾及文獻[8]提出的基于碼元重構的偽碼調相脈沖多普勒引信干擾方法，對引信碼元的重構不受碼元抽頭數的限制。

4 實驗驗證

為驗證前述結論，對偽碼調相脈沖多普勒引信實施干擾。實驗過程在微波暗室中進行，根據功率等效原則，近距離采用無線電引信干擾實驗系統硬件平臺模擬生成多種干擾信號，對偽碼調相脈沖多普勒引信進行干擾。無線電引信干擾實驗系統原理樣機天線接收到引信信號后，首先經過下變頻模塊將引信信號由射頻頻段下變至中頻頻段。無線電引信干擾實驗系統硬件系統樣機在A/D 轉換器后預留了觀測接口，可以將該接口連接至示波器，從而直接觀測到中頻信號的時域波形，實驗場景如圖15所示。

觀測并記錄引信在不同干擾信號作用下的啟動情況及啟動最小干擾功率。圖16所示為偽碼調相脈沖多普勒引信頻譜。圖17為重構干擾信號作用下，偽碼調相脈沖多普勒引信原理樣機的啟動情況。其中黃色波形表示引信相關器輸出信號，藍色波形表示引信啟動信號。由圖17可以看出，基于GAN重構的干擾信號可以產生明顯的相關峰，使偽碼調相脈沖多普勒引信啟動。

實驗過程中記錄使引信啟動的最小干擾功率，為保證實驗結果的有效性，在確保能夠成功干擾引信的基礎上，選取了干擾效果較為穩定、成功率較高的干擾參數進行設置。表3給出了相同實驗條件情況下，GAN重構干擾、典型壓制式干擾以及數字射頻存儲(DRFM)干擾信號成功干擾引信所需的最小干擾功率。由表3可以看出，多種干擾信號中，基于GAN的干擾信號可以使偽碼調相脈沖多普勒引信啟動，且使引信啟動的最小干擾功率最低，表明具有最優的干擾效果，實驗結果與仿真結果一致。分析其原因可得：引信發射信號在傳播過程中會伴隨信噪比的損失，此時DRFM存儲并轉發的引信信號已經失真，其轉發信號與引信發射信號相關性下降；而GAN重構信號能夠根據訓練樣本與對抗生成網絡，重構出與引信信號相關性較高的干擾信號，使引信對其信干比處理增益最小，因此能夠以較小的功率成功干擾引信。

表3 偽碼脈沖多普勒引信啟動干擾實驗測試結果統計表

為更直觀地體現GAN重構干擾信號的干擾效果，采用信干比增益作為量化指標來衡量干擾效率，定義信干比增益為

GSJR=SJRo-SJRi

(21)

式中：SJRo表示引信接收機輸出信干比；SJRi表示引信接收機輸入干信比。由信干比增益定義可知，引信對接收信號信干比增益越小，表明干擾效率越高，實驗結果如表4所示。由表4可知，引信對GAN重構干擾信號信干比增益最小，因此GAN重構干擾信號干擾效率要優于正弦調頻、方波調幅等其它幾類干擾。

表4 偽碼脈沖多普勒引信啟動干擾實驗信干比增益統計表

5 結論

本文針對低信噪比環境下難以準確估計復合調制引信信號參數，造成傳統引導式干擾方法對偽碼調相脈沖多普勒引信干擾效率低的問題，提出了基于GAN的偽碼調相脈沖多普勒引信引導式干擾方法，理論推導并實驗驗證了論文所提方法的有效性。得出主要結論如下：

1)基于GAN生成的干擾信號能夠突破引信的距離門及二次相關檢測，從而對引信產生干擾。

2)引信信號處理電路對基于GAN重構的干擾信號處理增益小，基于GAN重構的干擾信號能夠以較低的功率成功干擾引信。

3)與傳統引導式干擾方法相比，基于GAN的偽碼調相脈沖多普勒引信引導式干擾方法能夠在低信噪環境下對無線電引信產生更好的欺騙式干擾效果。

接下來將繼續研究基于GAN重構信號對不同體制引信的干擾效果。