數(shù)據(jù)立方體關聯(lián)挖掘在紅外抗干擾中的應用

吳鑫,伍友利,*,牛得清,蔡宇軒,徐洋,陳鞭

(1.空軍工程大學 航空工程學院,西安 710038; 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,綿陽 621000)

在現(xiàn)代空戰(zhàn)中,隨著戰(zhàn)場環(huán)境復雜化、對戰(zhàn)目標智能化、作戰(zhàn)空間多元化的特點,對紅外空空導彈性能提出了更高、更嚴的要求。其中包括高隱蔽性、高效費比、靈活機動,尤其是需要擁有很強的抗干擾能力[1]。自20世紀90年代紅外誘餌技術的廣泛應用,紅外導彈的抗干擾能力開始備受各個軍事大國關注,紅外導彈抗干擾能力設計和評估一直是領域內(nèi)公認的一個難題[2]。

經(jīng)過20幾年的發(fā)展,紅外抗干擾能力設計及評估方法層出不窮。胡朝暉和閆杰[3]為解決紅外空空導彈抗干擾性能的定量評估,提出一種貝葉斯估計算法,但該算法依賴于先驗概率,且假設的屬性之間相互獨立,而抗干擾性能各屬性之間相關性較大,因此該算法的局限性較大;王濤和王祥[4]從作戰(zhàn)的空、時、頻、能量、信息5個維度提出一套紅外抗干擾評估方法;李慎波等[5]則從導彈作戰(zhàn)參數(shù)出發(fā)研究對紅外誘餌干擾效能的影響。隨著紅外抗干擾能力設計的深入,紅外對抗環(huán)境的量化建模也成為了研究熱點,通過對場景構成和紅外物理特性構建紅外抗干擾要素模型,對對抗中的環(huán)境復雜度進行量化[6]。同時各種機器學習算法如隨機森林、支持向量機、貝葉斯分類器等[7-9]與紅外抗干擾評估的融合,產(chǎn)生各個算法下的評估方法。但上述方法中均未提到抗干擾指標體系中各指標與紅外導彈脫靶量之間的關系,各干擾因素與脫靶量之間的強、弱耦合關系為抗干擾能力的設計及評估提供了著重點。

本文改變誘餌彈投擲參數(shù)、彈目相對態(tài)勢及目標機動方式,這些參量在本文中統(tǒng)稱為干擾量,再利用紅外抗干擾仿真平臺獲取海量數(shù)據(jù),建立數(shù)據(jù)立方體將數(shù)據(jù)進行預處理,最后通過數(shù)據(jù)挖掘算法得出干擾量與脫靶量之間的關聯(lián)規(guī)則,根據(jù)關聯(lián)規(guī)則分析出各干擾量與脫靶量之間的耦合強弱;同時為飛行員在相應態(tài)勢下如何投擲誘餌,如何進行戰(zhàn)術機動規(guī)避導彈提供輔助決策。

1 紅外抗干擾數(shù)據(jù)獲取

1.1 紅外對抗模型構建

由于本文試驗需基于大量的樣本試驗數(shù)據(jù),為此需要構建紅外對抗模型,其仿真流程如圖1所示。從整個仿真流程來看,紅外對抗模型主要包括誘餌彈、目標、導彈3個部分,其中除了解算誘餌彈、目標、導彈的運動模型外,還需要解算紅外輻射模型。圖中的初始參數(shù)包括:①導彈-目標初始態(tài)勢信息;②誘餌投擲器信息;③目標機動信息;④各對抗實體自身屬性信息,如質(zhì)量、時間常數(shù)等。

圖1 紅外對抗仿真流程Fig.1 Simulation process of infrared countermeasure model

導彈、目標、誘餌彈的運動模型依據(jù)各自的質(zhì)心運動方程與質(zhì)心動力學方程建立[10],對于紅外輻射模型的構建,本文采用單線組譜帶模型[11]及計算流體力學的方法分別離線計算目標與誘餌的紅外輻射強度。

1.2 干擾量設定

本文試驗中干擾量包括誘餌投擲參數(shù)(parameters of infrared bait,PIB)、目標機動方式(target maneuvering mode,TMM)及彈目相對態(tài)勢(missile and target relative position,MTRP)[12-13]。

其中PIB包括投擲總數(shù)、每次投擲個數(shù)、每組投擲個數(shù)、投擲時機、投擲組內(nèi)間隔、投擲組間間隔、投擲速度、水平投擲角度、垂直投擲角度;TMM包括無機動、左轉(zhuǎn)彎、右轉(zhuǎn)彎、躍升;MTRP包括彈目距離和進入角。

根據(jù)實際作戰(zhàn)態(tài)勢及紅外對抗模型邊界條件的約束,本文制定了如表1所示的干擾量參數(shù)設定范圍。結合4種目標機動方式,采用控制變量的方法,將所有的干擾量組合所形成的干擾態(tài)勢遍歷一遍,作為輸入量導入紅外對抗模型中,最終得出50000條不同態(tài)勢下的脫靶量數(shù)據(jù)作為后續(xù)試驗的樣本集。

表1 干擾量參數(shù)設定范圍Table1 Range of disturbance variable parameters

2 基于數(shù)據(jù)立方體的數(shù)據(jù)預處理

2.1 構建數(shù)據(jù)立方體

定義1多維數(shù)據(jù)模型(multi-attribute data model,MDM)。將不同對抗態(tài)勢下多維數(shù)據(jù)進行記錄,可將其表達為MDM=(F0;F1;…;Fi;M),其中Fi為數(shù)據(jù)的維度,M為維度度量。以紅外導彈抗干擾過程為例,紅外對抗的多維數(shù)據(jù)模型可以表示為MDM=(誘餌投擲參數(shù);彈目相對態(tài)勢;目標機動方式;脫靶量;4)。其中,PIB包含9個參量,可表示為:PIB=(Ns,Ne,Nf,Tl,Ti,Te,Vf,θl,θv);MTRP包含2個參量,可表示為:MTRP=(θm,Dr);TMM為1-無機動、2-左轉(zhuǎn)彎、3-右轉(zhuǎn)彎、4-躍升;將脫靶量(miss distance,MD)分為3個等級:MD1＜12m為摧毀、嚴重毀傷(目標解體或喪失飛行能力);12m≤MD2＜16m為中度毀傷(目標失去作戰(zhàn)能力但還能飛行);MD3≥16m為輕微毀傷、逃逸成功。

例如,MDM=(24,2,6,1,0.2,0.8,20,30,60;70,3.5;4;MD1)可解析為:目標攜帶紅外誘餌彈24枚,投擲分為3組每組6枚,每次投擲2枚,當仿真經(jīng)過1s后開始投擲,1個大組中組內(nèi)投擲間隔為0.2s,組與組之間的投擲間隔為0.8s,誘餌的投擲速度為20m/s,投擲方向與機體橫軸(x軸)夾角為30°、機體縱軸(y軸)夾角為60°;彈目相對態(tài)勢的初始距離為3.5km,導彈進入角為70°,此時目標采取躍升機動對導彈進行規(guī)避,最后脫靶量為MD1級,說明在此紅外對抗仿真作戰(zhàn)態(tài)勢下,目標逃逸失敗。

定義2數(shù)據(jù)立方體(data cube,DC)。數(shù)據(jù)立方體是由數(shù)據(jù)的維和事實定義的,允許對多維數(shù)據(jù)進行建模和觀察。對于不同紅外對抗態(tài)勢下的仿真結果,按照不同維度中參量的組合構建一個數(shù)據(jù)集合。按照多維數(shù)據(jù)模型的集合,所構成的數(shù)據(jù)立方體有4個維度:PIB、MTRP、TMM、MD。

通過4個維度構成的分組總數(shù),可能的分組是{(PIB,MTRP,TMM,MD),(PIB,MTRP,TMM),(MTRP,TMM,MD),(PIB,MTRP,MD),(PIB,TMM,MD),(PIB,MTRP),(MTRP,TMM),(TMM,MD),(PIB,TMM),(PIB,MD),(MTRP,MD),(PIB),(MTRP),(TMM),(MD),(all)},其中(all)指不對任何數(shù)據(jù)分組,即不進行分維的原始數(shù)據(jù)。這些分組形成了數(shù)據(jù)立方體的方體格,如圖2所示。

圖2 四維數(shù)據(jù)立方體Fig.2 Four-dimensional data cube

其中基本方體包含PIB、MTRP、TMM、MD這4個維,是低泛化(最特殊化)的方體,該方體中每一條由此四維組成的數(shù)據(jù)就是紅外對抗模型輸入量與輸出量。頂點方體是最高泛化(最不特殊化)的方體,包含紅外對抗模型運行后的所有數(shù)據(jù)。如果從頂點開始,沿方體的格向下探查,這等價于在數(shù)據(jù)立方體中下鉆;如果從基本方體向上探查,則類似于上卷。通過對數(shù)據(jù)立方體下鉆、上卷等方式,對方體中的數(shù)據(jù)類型及數(shù)據(jù)模式進行預處理。

通過圖2觀察四維數(shù)據(jù)立方體的數(shù)據(jù)變得有點麻煩,因此通過降維的手段,把基本方體轉(zhuǎn)換成3-D方體序列。

2.2 數(shù)據(jù)立方體的降維

由于四維的立方體數(shù)據(jù)不好進行觀察和處理,本文選用MD作為固定維,將MD按3個等級(MD1、MD2、MD3)把數(shù)據(jù)分為三大類,這樣就可將基本方體轉(zhuǎn)化為3個3-D方體,3-D方體的3個維度:誘餌投擲參量(P)、彈目相對態(tài)勢(M)、目標機動方式(T)。降維后數(shù)據(jù)立方體示意圖如圖3所示。

圖3 按MD降維后數(shù)據(jù)立方體示意圖Fig.3 Diagram of data cube after dimension reduction by MD

2.3 數(shù)據(jù)立方體的查詢操作

在OLAP軟件中關于對數(shù)據(jù)立方體的操作包括Cube、Roll-up及Drill-down等操作符號[14-15],通過SqlServer的操作步驟,得出降維后數(shù)據(jù)立方體各參量之間的映射關系如表2～表4所示。以MD1立方體為例,在SqlServer中關于數(shù)據(jù)立方體的具體查詢步驟為

表2 MD1立方體的1-D關系Table2 1-D relation table of MD1cube

表4 MD1立方體的3-D關系Table4 3-D relation table of MD1cube

select PIB,MTRP,TMM,SUM

from MD1

group by PIB by PIB

group by MTRP by MTRP

group by TMM by TMM

該步驟可以解釋為從MD1數(shù)據(jù)立方體中分別以PIB、MTRP、TMM進行分組,并且統(tǒng)計每一個干擾量及其組合的數(shù)目。

表3 MD1立方體的2-D關系Table3 2-D relation table of MD1cube

3 關聯(lián)規(guī)則生成

3.1 關聯(lián)規(guī)則算法相關概念

Apriori算法與FP-Growth算法是關聯(lián)規(guī)則算法中的經(jīng)典算法。由于Apriori算法在產(chǎn)生完整的頻繁模式集之前需要對數(shù)據(jù)庫進行多次掃描,同時產(chǎn)生大量的候選頻繁集,這就使Apriori算法在時間和空間復雜度較大,但FP-Growth算法只需對數(shù)據(jù)庫進行2次掃描,使用事物數(shù)據(jù)集的壓縮來有效地產(chǎn)生頻繁項集,因此FP-Growth算法比標準的Apriori算法要快幾個數(shù)量級[16]。故選擇FP-Growth算法作為本試驗關聯(lián)規(guī)則生成算法。

定義3關聯(lián)規(guī)則(Rules)。關聯(lián)規(guī)則就是形如X→Y的表達形式,其中X,Y?I且X∩Y=φ,I是所有項的集合。關聯(lián)規(guī)則就是要找出支持度、置信度都大于等于支持度閾值與置信度閾值的所有規(guī)則。

定義4支持度(Sup)和置信度(Conf)。假設X和Y都是數(shù)據(jù)集中的事務,支持度就是確定規(guī)則可以用于給定數(shù)據(jù)集的頻繁程度,而置信度確定Y在包含X的事務中出現(xiàn)的頻繁程度。這2種度量的表示形式如下:

式中:σ(·)表示項集的支持度計數(shù);N為數(shù)據(jù)集事務總數(shù)。

定義5Kulczynski度量指標(Kulc)。僅用支持度-置信度框架來衡量關聯(lián)規(guī)則的好壞存在許多局限性,支持度的缺陷在于許多潛在意義的模式由于包含支持度小的項而被刪去;置信度的缺陷在于該度量忽略了規(guī)則后件中項集的支持度。為了解決這一問題,引入Kulc度量指標來進行模式評估。

由式(3)可以看出,Kulc度量值僅受X、Y和X∪Y的支持度影響,而不受事務總個數(shù)的影響,當Kulc(X,Y)＞0.5,則事務X與Y之間呈正相關;當Kulc(X,Y)＜0.5,則事務X與Y之間呈負相關;當Kulc(X,Y)=0.5,則事務X與Y之間無明顯關聯(lián),且Kulc(X,Y)的值越靠近0.5,則X與Y之間的關聯(lián)程度越弱。

定義6不平衡比度量指標(IR)。不平衡比度量指標是評估規(guī)則蘊含式中項集X與Y之間的不平衡程度,是對Kulc度量指標的補充。雖然當Kulc(X,Y)的值接近0.5時,事務X與Y之間無明顯關聯(lián),但是出現(xiàn)這樣的關聯(lián)規(guī)則有可能是因為事務中出現(xiàn)了0事務,即不包含任何考察項集的事務,所以得對Kulc(X,Y)接近0.5的值用IR指標進行二次考察,若IR(X,Y)值接近于0,那么事務X與Y之間的確毫無關聯(lián);若IR(X,Y)接近于1,則事務X與Y之間關聯(lián)較強,即分析出的關聯(lián)規(guī)則可用。不平衡比度量指標定義為

定義7FP樹。將數(shù)據(jù)集中的各個事務數(shù)據(jù)項按照支持度排序后,把每個事務中的數(shù)據(jù)項按降序依次插入到一棵以NULL為根節(jié)點的樹中,同時在每個節(jié)點處記錄該節(jié)點出現(xiàn)的支持度,最終構造出FP樹。FP-Growth算法采用分治策略將一個問題分解為較小的子問題,每一次遞歸,通過更新前綴路徑中的支持度計數(shù)和刪除非頻繁項來構建條件FP樹。舉一具體實例展示FP樹及條件FP樹的生成過程。

算法第1次掃描數(shù)據(jù)集,計算出各參數(shù)頻數(shù),并設定最小支持度,將頻數(shù)小于最小支持度的參數(shù)項進行刪除,依據(jù)頻數(shù)將每條數(shù)據(jù)的參數(shù)從大到小重新進行排列,過程如圖4所示。

圖4 參數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計及數(shù)據(jù)中參數(shù)重新排序Fig.4 Parameter frequency statistics and parameter reordering in each piece of data

緊接著算法第2次掃描數(shù)據(jù)庫,從根節(jié)點“NULL”出發(fā),依次將每條數(shù)據(jù)讀入,出現(xiàn)相同的節(jié)點進行累加,如所給例子,先讀入TID1生成第1條分支;之后讀入第2條數(shù)據(jù)形成第2條分支;再讀入第3條數(shù)據(jù),由于與第2條數(shù)據(jù)有共同的參量I2,所以在I2節(jié)點上計數(shù)加1,以此類推將數(shù)據(jù)集遍歷一遍生成FP樹,過程如圖5所示。

依據(jù)生成的FP樹依次考察末節(jié)點,刪除末節(jié)點所包含的前綴路徑,該路徑剩余節(jié)點構成的樹即為該考察節(jié)點的條件FP樹。各末節(jié)點對應的條件FP樹如圖6所示。

圖6 各末節(jié)點對應的條件FP樹Fig.6 Conditional FP tree for each final node

3.2 干擾量數(shù)據(jù)格式處理

FP-Growth算法需要將實在意義的干擾量參量轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)格式標簽,即將不同數(shù)據(jù)類型的干擾量參量進行統(tǒng)一編號;將帶有編號的數(shù)據(jù)導入FP算法進行挖掘分析;最后根據(jù)其編號參量具體的物理意義,得出相應的關聯(lián)規(guī)則。將干擾量參量編號后的結果如表5所示。

表5 干擾量參量編號Table5Disturbance variable numbering

4 試驗分析

通過第2節(jié)構建的數(shù)據(jù)立方體統(tǒng)計出數(shù)據(jù)集中各事務的支持度計數(shù),來減少FP-Growth算法遍歷數(shù)據(jù)集的次數(shù),從而提高該算法生成關聯(lián)規(guī)則的收斂速度,收斂速度的比較將在4.3節(jié)中論述。本文所構建三維立方體,將最后挖掘算法得出的關聯(lián)規(guī)則進行劃分:①各方體內(nèi)部的關聯(lián)規(guī)則挖掘,旨在得出各干擾量之間應該如何組合使用才能對導彈的干擾效果影響最大,從而保證載機的安全;②方體間外聯(lián)關聯(lián)規(guī)則的挖掘,通過對各個方體之間的關聯(lián)規(guī)則進行比較,得出對脫靶量影響較大的干擾量。

4.1 各方體內(nèi)部關聯(lián)規(guī)則

由于試驗中感興趣的低命中率結果總數(shù)相對于整個數(shù)據(jù)集合為少數(shù),采取低支持度度量指標,防止將感興趣的規(guī)則剔除掉,故將最小支持度指標(minSup)設置為0.5%,最小置信度指標(min-Conf)設置為0.7;Kulc度量指標的邊界條件設定為Kulc＜0.4或Kulc＞0.6;若0.4≤Kulc≤0.6時,則判斷不平衡比度量指標(IR),并且最小不平衡比度量指標設置為minIR＞0.9。

1)MD1＜12m內(nèi)部關聯(lián)規(guī)則

對MD1子立方體中的數(shù)據(jù),按照所設置的各指標條件,進行關聯(lián)規(guī)則的挖掘,對挖掘出的關聯(lián)規(guī)則進行篩選。其部分的關聯(lián)關系如表6所示。

表6 MD1部分內(nèi)部關聯(lián)規(guī)則(MD1＜12m)Table6 Inner association rules of MD1(MD1＜12m)

序號 Conf Sup Kulc IR 規(guī)則

通過分析表6可得到以下結論:

①序號1規(guī)則。該規(guī)則的置信度達到了0.989,說明了導彈做迎頭攻擊,在彈目距離較遠(8～9km)的情況下,若載機誘餌起投時間早,則載機不應該再采取小間隔投擲策略,否則很快就會將誘餌投擲完畢,在攔截末期目標將無誘餌可用,載機未將導彈完全誘騙,導彈又重新將載機識別,最終脫靶量較低。

②序號2～5規(guī)則。表6規(guī)則都有較高的置信度,說明當彈目距離非常近的時候(小于3km),紅外誘餌彈的起投時機不應該過晚,否則有可能誘餌還未投擲結束,導彈就已經(jīng)命中載機,干擾效果極差。

通過表6分析可知,根據(jù)彈目距離選擇誘餌的投擲方式對干擾的效果起到?jīng)Q定性作用,彈目距離遠應選擇“晚起投+大間隔”的投擲方式;彈目距離近應選擇“早起投+小間隔”的投擲方式。

2)12m≤MD2＜16m內(nèi)部關聯(lián)規(guī)則

針對該立方體中的數(shù)據(jù),進行關聯(lián)規(guī)則的挖掘,挑選部分感興趣的關聯(lián)規(guī)則進行分析,規(guī)則在表7呈現(xiàn)。

表7 MD2部分內(nèi)部關聯(lián)規(guī)則(12m≤MD2＜16m)Table7 Inner association rules of MD2(12m≤MD2＜16m)

通過表7規(guī)則可以得到如下結論:

①序號1規(guī)則。在迎頭攻擊的情況下,載機無需采取機動就可以獲得較好的干擾效果。

②序號2、3規(guī)則。若載機的誘餌總數(shù)固定,導彈采取尾后攻擊方式,當彈目距離較遠時,載機可以采取每次單投1個的投擲策略,目的是為了延長紅外誘餌的干擾時間,使其持續(xù)干擾。

通過表7分析可知,導彈要盡量避免采用迎頭攻擊方式,若導彈采取尾后攻擊,載機要想辦法調(diào)整干擾策略,使其干擾時間延長,從而增強干擾效果。

3)MD3≥16m內(nèi)部關聯(lián)規(guī)則

該組數(shù)據(jù)的挖掘結果如表8所示。

表8 MD3部分內(nèi)部關聯(lián)規(guī)則(MD3≥16m)Table8 Inner association rules of MD3(MD3≥16m)

對表8數(shù)據(jù)加以分析可得如下結論:

①序號1、2規(guī)則。當彈目距離較遠(9～10km)時,若載機采取“晚起投+大間隔”的投擲策略,導彈脫靶的概率達到0.986。

②序號3、4規(guī)則。當彈目距離較近(小于3km)時,載機想要保證對導彈的干擾效果,應采取“早起投+小間隔”的投擲策略。

由表8分析可得,彈目距離在9～10km之間時,采取“晚起投+大組間”的投擲策略;在彈目距離小于3km時,采取“早起投+小間隔”的投擲策略,可以獲得良好的干擾效果。

通過對各立方體內(nèi)部關聯(lián)規(guī)則的分析,可以得到以下結論:

1)導彈要盡量避免采用迎頭攻擊的攻擊方式。

2)根據(jù)彈目距離的遠近,選擇合適的起投時機以及投擲間隔。

3)干擾參量的隨意組合會造成干擾效果的下降。

4.2 方體間外聯(lián)關聯(lián)規(guī)則

按照4.1節(jié)設置同樣的度量指標邊界條件,對方體間外聯(lián)關聯(lián)規(guī)則進行篩選,得到如表9所示部分方體間外聯(lián)關聯(lián)規(guī)則。

選取表9中最具代表性的部分方體間外聯(lián)關聯(lián)規(guī)則進行分析。

表9 部分方體間外聯(lián)關聯(lián)規(guī)則Table9 Part of outer association rules

1)序號1規(guī)則。17,26,53→1,過了2.5s后目標以每組組間間隔為0.8s開始投擲紅外誘餌彈,彈目距離小于3km,在這種干擾態(tài)勢下導彈脫靶量小于12m的置信度達到0.986。分析原因為彈目距離過近,若目標投擲誘餌的起投時機晚,并且采用大間距時間間隔投擲策略,導彈可能已經(jīng)進入了盲飛區(qū),此時誘餌已經(jīng)不能對導彈造成干擾,故干擾效果極差,在這種情況應采取“快速、短頻”的投餌方式。

2)序號6規(guī)則。17,34,63→2,過了2.5s后目標以60°水平投擲夾角投擲誘餌彈,同時采取右機動規(guī)避導彈,在這種干擾態(tài)勢下導彈脫靶量介于12～16m,置信度為0.992。分析原因為目標誘餌彈起投時機晚,目標采取右機動規(guī)避導彈的同時投擲誘餌,并且投擲方向與機動方向一致,這樣就使得誘餌盡可能的覆蓋了目標,同時增加了覆蓋時長,這樣對導彈的干擾效果大大加強,最終造成脫靶量上升。

3)序號3與序號9規(guī)則。規(guī)則3與規(guī)則9相比,若導彈采用尾后攻擊方式,同時目標采取躍升機動方式進行規(guī)避,此時采取的誘餌投擲方式應該是垂直方向投擲而不是水平方向,原因是要讓誘餌盡可能的將發(fā)動機尾焰進行遮擋,使得誘餌在導引頭視場中停留時間足夠長,從而增加導引頭的識別誤差,降低命中精度。

4)序號11～15規(guī)則。通過這5條規(guī)則可以發(fā)現(xiàn)都有一個共同的干擾因素,即導彈以大進入角方式對目標進行追蹤,進入角大于130°的范圍屬于前半球面,攻擊方式屬于迎頭攻擊,在這種情況下目標蒙皮對發(fā)動機尾焰遮擋嚴重,目標釋放的紅外誘餌彈為高輻射能量區(qū)域,極易誘騙導彈朝誘餌彈方向飛去,以致于目標花費極低的代價,仍可造成較大脫靶量,如規(guī)則11,目標無需采取任何機動方式,導彈依舊未跟蹤到目標。

5)序號4規(guī)則。由序號11～15規(guī)則分析可知,當導彈做迎頭攻擊時,目標只需花費少許代價便可使干擾效果顯著。但如果導彈做迎頭攻擊時,同時目標采取躍升機動方式進行規(guī)避,這使得被蒙皮遮蔽的發(fā)動機尾焰暴露在導引頭視場中,從而使得干擾效果大大下降,故導彈為迎頭攻擊時,載機最好不要采取躍升機動對其進行規(guī)避。

6)序號2、7、11規(guī)則。雖然序號7規(guī)則進入角大于序號11規(guī)則的進入角,但是由于彈目距離的不同造成干擾效果不同。在序號11規(guī)則中,由于彈目距離遠,雖然導引頭有足夠時間識別目標并做彈體姿態(tài)調(diào)整,但由于目標蒙皮對尾焰的遮蔽,使得目標與誘餌的紅外輻射能量差異過于懸殊,導引頭識別誤差越來越大,最終跟丟目標;序號7規(guī)則,由于彈目距離較近,誘餌還未將導彈完全誘騙,此時導彈已經(jīng)進入盲飛區(qū),將不再受誘餌干擾,故干擾效果下降,脫靶量下降;而序號2規(guī)則,最后的結果更能說明這一結論,彈目距離太近(小于3km),即使導彈以大進入角進入,相對態(tài)勢較差,但仍能保證較高命中率。

7)序號5與序號16規(guī)則。當導彈的進入角為90°時,目標采取躍升機動進行規(guī)避,此時導彈速度與目標速度垂直,兩者相對速度達到最大,目標采取的機動方式雖然導引頭能夠識別,但是在這種情況下導彈沒有足夠的過載對彈體姿態(tài)進行快速調(diào)整,如序號16規(guī)則,又因初始彈目距離較近,就更沒有足夠的時間給彈體進行姿態(tài)的調(diào)整,同時加上紅外誘餌彈的干擾,在“雙重干擾”的條件下,造成了最后脫靶量較大。但序號5規(guī)則,紅外誘餌彈的投擲方向與導彈來襲方向同向且異側,干擾效果大大降低,與此同時彈目距離較遠,導彈有足夠的時間進行彈體姿態(tài)的調(diào)整,故脫靶量大大降低。

通過對上述關聯(lián)規(guī)則的分析可以得到以下結論:導彈的進入角與彈目距離是影響干擾效果的主要因素;誘餌的投擲方向要與目標機動及導彈來襲方向配合使用,使得誘餌彈對發(fā)動機尾焰的遮蔽時間盡量長,將會提升干擾效果。

4.3 規(guī)則挖掘效率驗證

為了說明在不同數(shù)據(jù)量下的傳統(tǒng)FP-Growth算法與基于數(shù)據(jù)立方體處理數(shù)據(jù)后的FP-Growth算法(DC_FP)的挖掘效率,本試驗分別在數(shù)據(jù)量為1000,5000,10000,15000,20000,50000進行2種算法的對比,置信度設置為0.7、支持度設置為0.5,對比結果如表10所示。

表10 不同數(shù)據(jù)量下算法效率對比Table10 Comparison of algorithm efficiency with different data volumes

該對比試驗是在同一電腦硬件下完成的,由對比的結果可知,傳統(tǒng)的FP-Growth算法與DC_FP算法在小數(shù)據(jù)規(guī)模下,算法效率相當,但隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增大,傳統(tǒng)的FP-Growth算法與DC_FP算法之間的計算效率差距也越來越大,尤其當數(shù)據(jù)量超過10000條后,傳統(tǒng)的FP-Growth算法的挖掘效率下降明顯,原因是由于數(shù)據(jù)維數(shù)較多(13維),造成每條數(shù)據(jù)劃分為的子問題多,同時又要遍歷數(shù)據(jù)集統(tǒng)計各項集的支持度計數(shù),故造成了算法性能的下降。

5 結 論

基于數(shù)據(jù)立方體對FP-Growth算法進行改進,并對紅外抗干擾數(shù)據(jù)進行關聯(lián)規(guī)則挖掘,最終得到以下結論:

1)導彈的進入角與彈目距離是影響脫靶量大小的主要因素,在作戰(zhàn)過程中導彈應避免使用迎頭攻擊的作戰(zhàn)方式,尾后攻擊命中率比迎頭攻擊大。

2)根據(jù)彈目距離遠近選擇合適的擲餌策略,長距離選擇“晚起投、大間隔”擲餌方式;短距離選擇“早起投,短間隔”擲餌方式。

3)不同的干擾參量不能隨意組合,否則會造成干擾性能的下降,應該保證干擾時長,通過干擾量的配合使用盡量隱藏發(fā)動機尾焰,減少其在導引頭視場中的暴露面積。

4)通過對比試驗,傳統(tǒng)的FP-Growth算法與DC_FP算法隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增大,兩者的關聯(lián)規(guī)則挖掘效率差距也越來越大。通過統(tǒng)計出數(shù)據(jù)集中各事務的支持度計數(shù),來減少FP-Growth算法遍歷數(shù)據(jù)集的次數(shù),可以較好的提高挖掘效率。