GPS P(Y)碼功率增強(qiáng)監(jiān)測(cè)分析

李文玄,焦文海,王凱,邱瑞瑾,孫淑賢

(1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院,鄭州 450001; 2.32021部隊(duì),北京 100094;3.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094)

面對(duì)日益頻發(fā)的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)干擾現(xiàn)象,衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)功率增強(qiáng)成為系統(tǒng)層面克服GNSS先天脆弱性、提升下行信號(hào)抗干擾能力最直接的措施,也是導(dǎo)航戰(zhàn)體系的重要組成部分。全球定位系統(tǒng)(global postioning system,GPS)Block IIR-M和Block IIF衛(wèi)星現(xiàn)代化的重要內(nèi)容之一就是增加可編程功率輸出的功能,也稱為彈性功率(flex power),以增加衛(wèi)星播發(fā)的軍用P(Y)和M碼的信號(hào)強(qiáng)度。2010年9月7日至12日,在美國(guó)空軍太空司令部(AFSPC)組織的GPS彈性功率演示訓(xùn)練活動(dòng)中,第二太空操作中隊(duì)進(jìn)行了GPS在軌衛(wèi)星的星上功率可調(diào)技術(shù)試驗(yàn),Jiménez-Ba?os等[1]利用伽利略實(shí)驗(yàn)傳感器(GESS)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)和英國(guó)奇爾波頓天文臺(tái)25m拋物面天線的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析。2017年2月7日和8日,7顆在軌運(yùn)行的Block IIR-M衛(wèi)星L1頻點(diǎn)各個(gè)信號(hào)分量的功率發(fā)生了重新分配[2]。2017年1月27日開始,第二太空操作中隊(duì)對(duì)10顆正常運(yùn)行的Block IIF衛(wèi)星在L1頻點(diǎn)上實(shí)施了區(qū)域覆蓋的彈性功率操作,C/A碼和P(Y)碼的功率比在標(biāo)稱模式下增強(qiáng)約2.5dB[3-4]。2018年以來,GPS功率增強(qiáng)行動(dòng)開始進(jìn)入實(shí)戰(zhàn),2018年4月13日至17日,美聯(lián)合英法空襲敘利亞大馬士革地區(qū)期間,GPS信號(hào)受到人為干擾,美軍對(duì)Block IIR-M和Block IIF衛(wèi)星播發(fā)的P(Y)碼實(shí)施了功率增強(qiáng)操作,使得武器裝備能夠正常使用GPS提 供 的 服 務(wù)[3,5-6]。2019年6月20日 和21日,美軍對(duì)伊朗進(jìn)行空襲威脅期間,同樣監(jiān)測(cè)到P(Y)碼的功率增強(qiáng)現(xiàn)象[3,7]?？梢?GPS P(Y)碼功率增強(qiáng)行動(dòng)已成為美國(guó)軍事行動(dòng)的先兆和常態(tài)化操作。GPS在軌運(yùn)行的7顆Block IIR-M衛(wèi)星和12顆Block IIF衛(wèi)星播發(fā)的增強(qiáng)功率P(Y)信號(hào),在戰(zhàn)爭(zhēng)和軍事行動(dòng)中有助于各型搭載GPS設(shè)備的武器裝備提高抗干擾能力,在復(fù)雜電磁環(huán)境下有效確保軍事行動(dòng)效果。有關(guān)學(xué)者針對(duì)歷次GPS信號(hào)功率調(diào)整和P(Y)碼功率增強(qiáng)現(xiàn)象,從功率增強(qiáng)強(qiáng)度、調(diào)制方式和差分碼偏差(differential code bias,DCB)的變化等方面進(jìn)行了分析[1-7]。

2021年6月,隨著第5顆GPS III衛(wèi)星的發(fā)射入軌,目前在軌播發(fā)新一代軍用M碼信號(hào)的GPS衛(wèi)星已達(dá)到24顆,但由于支持M碼應(yīng)用的地面運(yùn)控系統(tǒng)和接收機(jī)尚沒有形成完整能力[8-9],目前P(Y)碼仍是GPS的主用授權(quán)信號(hào)。2020年2月14日以來,GPS對(duì)Block IIR-M和Block IIF衛(wèi)星進(jìn)行了常態(tài)化固定區(qū)域的彈性功率操作。

本文對(duì)GPS彈性功率的原理進(jìn)行推導(dǎo)分析,綜合多種數(shù)據(jù)分析2020年2月14日開始的GPS P(Y)碼功率增強(qiáng)行動(dòng),提煉GPS功率增強(qiáng)能力指標(biāo),客觀評(píng)價(jià)GPS P(Y)碼功率增強(qiáng)能力。相關(guān)結(jié)論可為GPS P(Y)碼功率增強(qiáng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析提供技術(shù)支撐,為下一代北斗系統(tǒng)的信號(hào)功率設(shè)計(jì)提供相關(guān)參考,也可為干擾條件下北斗和GPS的功率增強(qiáng)對(duì)抗提供有益借鑒。

1 GPS彈性功率原理分析

提高GPS的抗干擾能力是Block IIR-M衛(wèi)星設(shè)計(jì)研發(fā)的主要目標(biāo)之一,通過控制段(CS)上注指令,該型衛(wèi)星搭載的新型發(fā)射機(jī)可以調(diào)整射頻輸出功率[10],后續(xù)的Block IIF衛(wèi)星同樣具備這種能力。在衛(wèi)星發(fā)射總功率不增大的情況下,不同信號(hào)分量的功率可以實(shí)現(xiàn)重新分配,這種功能被稱為彈性功率。

GPS衛(wèi)星在3個(gè)頻點(diǎn)播發(fā)民用和軍用導(dǎo)航信號(hào),即1575.42MHz的L1頻點(diǎn)、1227.60MHz的L2頻點(diǎn)和1176.45MHz的L5頻點(diǎn)。所有類型的衛(wèi)星均在L1頻點(diǎn)上播發(fā)民用C/A碼,在L1和L2頻點(diǎn)上播發(fā)軍用P(Y)碼。2005年9月首發(fā)的Block IIR-M衛(wèi)星在L2頻點(diǎn)上增加了民用L2C碼,在L1和L2頻點(diǎn)上增加了軍用M碼。Block IIF衛(wèi)星又增加了L5信號(hào)。通常情況下,GPS衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)的總功率和功率比是恒定的。對(duì)于民用信號(hào)和P(Y)碼,發(fā)射功率滿足接口規(guī)范[11-12]中給出的接收最小信號(hào)強(qiáng)度的要求。Barker等[13]給出了軍用M碼的近似值。

Block IIR-M和Block IIF衛(wèi)星具備可編程功率輸出能力,可以在L1和L2頻點(diǎn)的各個(gè)信號(hào)之間進(jìn)行發(fā)射功率的重新分配[14-15],使得單個(gè)信號(hào)分量的功率可能會(huì)超過規(guī)定的最大值,但不會(huì)超過-150dBW[11]。下面以Block IIF衛(wèi)星L1頻點(diǎn)分析彈性功率原理。

Block IIF衛(wèi)星L1頻點(diǎn)共播發(fā)民用C/A碼、軍用P(Y)碼和M碼3種信號(hào),為了保證合路信號(hào)包絡(luò)恒定,采用了相干自適應(yīng)副載波調(diào)制(coherent adaptive subcarrier modulation,CASM)來解決播發(fā)新的軍用M碼的難題。L1頻點(diǎn)合路基帶信號(hào)理論解析式[16]可由式(1)表示:

式中:I(t)、Q(t)分別為同相和正交分量;d(t)和dM(t)分別為NAV電文數(shù)據(jù)碼和新的MNAV電文數(shù)據(jù)碼;CP(Y)(t)、CM(t)、CC/A(t)分別為P(Y)碼、M碼、C/A碼的電平值;PI、PQ分別為I、Q支路的功率;sqr(t)為M碼信號(hào)擴(kuò)頻調(diào)制中采用的10.23MHz的方波;m為調(diào)制系數(shù)。

各信號(hào)分量的功率及與信號(hào)總功率的關(guān)系可表示為

式中:PT為信號(hào)發(fā)射總功率;PIM為互調(diào)分量的功率。

由式(2)可知,在總功率不變的條件下,增大P(Y)碼功率可以通過減小m、增大PI、減小m同時(shí)增大PI3種方法實(shí)現(xiàn),下面分別進(jìn)行分析。正常情況下,L1頻點(diǎn)的信號(hào)功率比和調(diào)制系數(shù)采用德國(guó)宇航中心(DLR)的高增益天線測(cè)量結(jié)果[3]:

PQ/PI≈65/35,m≈0.83,PC/A/PP(Y)≈2.9dB。

1)減小m。對(duì)于L1頻點(diǎn),當(dāng)m減小為0時(shí),即調(diào)制方式由CASM轉(zhuǎn)換為四相相移鍵控(QPSK),此時(shí)M碼和互調(diào)項(xiàng)IM的功率為0,PQ/PI=PC/A/PP(Y)≈2.9dB。根據(jù)I和Q支路及各信號(hào)分量的功率比,可知這種情況下P(Y)碼的功率增強(qiáng)量最大為ΔPP(Y)=3.4dB,同時(shí)ΔPC/A=3.4dB,即P(Y)碼和C/A碼同步增強(qiáng),P(Y)碼和C/A碼的功率比不變。方法1已在2018年1月的Block IIF衛(wèi)星L1頻點(diǎn)的各信號(hào)分量功率調(diào)整中得到驗(yàn)證,但由于L1頻點(diǎn)總功率下降了約0.6～1.0dB,P(Y)碼和C/A碼的功率實(shí)際增強(qiáng)約2.5dB[3]。

2)增大PI。該情況下調(diào)制方式不變,互調(diào)分量IM的功率同時(shí)增加,復(fù)用效率將會(huì)下降,同時(shí)PQ減小,PC/A碼的功率也減小。根據(jù)高增益天線測(cè)量結(jié)果,正常情況下,PI/PT=0.35,PQ/PT=0.65。極限情況下,當(dāng)PI=PT時(shí),P碼功率最大只能增強(qiáng)4.6dB,但此時(shí)PQ為0,C/A碼和M碼不能正常播發(fā)。方法2會(huì)影響民用用戶使用C/A碼信號(hào)。

3)減小m同時(shí)增大PI。在方法1減小m為0的基礎(chǔ)上,繼續(xù)調(diào)整I和Q支路的功率比,當(dāng)PQ/PI減小時(shí),ΔPP(Y)將進(jìn)一步增大,而ΔPC/A將減小,最終可以實(shí)現(xiàn)P(Y)碼增強(qiáng)而C/A碼功率不變的結(jié)果,此時(shí)ΔPP(Y)=6.3dB,PQ/PI≈31/69,PC/A/PP(Y)≈-3.5dB。2020年2月14日開始的GPS信號(hào)功率調(diào)整操作就是屬于方法3。

分別分析得到Block IIF衛(wèi)星L2頻點(diǎn)、Block IIR-M衛(wèi)星L1頻點(diǎn)和L2頻點(diǎn)在方法3下的功率變化情況:

1)Block IIF衛(wèi)星L2頻點(diǎn)Q和I支路的功率比PQ/PI≈55/45,調(diào)制系數(shù)m≈0.75[3],按照方法3實(shí)現(xiàn)P(Y)碼增強(qiáng)而C碼功率不變時(shí),ΔPP(Y)=4.6dB,PQ/PI≈30/70,PC/PP(Y)≈-3.7dB。

2)Block IIR-M衛(wèi)星L1頻點(diǎn)Q和I支路的功率比PQ/PI≈61/39,調(diào)制系數(shù)m≈0.83[16],按照方法3實(shí)現(xiàn)P(Y)碼增強(qiáng)而C/A碼功率不變時(shí),ΔPP(Y)=6.0dB,PQ/PI≈28/72,PC/A/PP(Y)≈-4.1dB。

3)Block IIR-M衛(wèi)星L2頻點(diǎn)Q和I支路的功率比PQ/PI≈48/52,調(diào)制系數(shù)m≈0.795[16],按照方法3實(shí)現(xiàn)P(Y)碼增強(qiáng)而C碼功率不變時(shí),ΔPP(Y)=4.6dB,PQ/PI≈23.9/76.1,PC/PP(Y)≈-5.0dB。

可見,通過調(diào)節(jié)m、PI和PQ的比,可以靈活實(shí)現(xiàn)各信號(hào)分量功率的不同組合。方法1可以實(shí)現(xiàn)P(Y)碼和C/A碼的同步增強(qiáng),減小M碼和互調(diào)項(xiàng)IM的功率,直至為0;方法2中P碼功率最大只能增強(qiáng)4.6dB,同時(shí)需要減小C/A碼和M碼的功率;方法3在C/A碼功率不變的情況下,Block IIF衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)L1P(Y)碼功率增強(qiáng)6.5dB。3種方法進(jìn)行比較,可以看出方法3更符合導(dǎo)航戰(zhàn)的內(nèi)涵要求,無干擾時(shí),民用用戶不受彈性功率模式的影響,干擾環(huán)境下,民用用戶較授權(quán)用戶更容易受到干擾,彈性功率主要提高了授權(quán)用戶的抗干擾能力。

GPS具備彈性功率功能的7顆Block IIR-M衛(wèi)星和12顆Block IIF衛(wèi)星構(gòu)成了一個(gè)功率增強(qiáng)星座,精確控制星座中每顆衛(wèi)星彈性功率開啟和終止的時(shí)刻,可以靈活產(chǎn)生不同的增強(qiáng)星座覆蓋情況,達(dá)到不同的星座性能,如2018年4月、2019年6月的全球覆蓋和2020年2月14日以來的區(qū)域覆蓋。

2 監(jiān)測(cè)分析方法

利用全球分布的國(guó)際GNSS監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(iGMAS)和國(guó)際GNSS服務(wù)(IGS)監(jiān)測(cè)站網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)了對(duì)GPS P(Y)碼功率增強(qiáng)現(xiàn)象的連續(xù)監(jiān)測(cè),利用事后精密星歷分析GPS功率增強(qiáng)衛(wèi)星的覆蓋性及星座性能。使用高增益天線對(duì)功率增強(qiáng)前后的GPS射頻信號(hào)進(jìn)行分析,得出了信號(hào)調(diào)制方式、各信號(hào)分量功率比的變化情況。增強(qiáng)后P(Y)碼的抗干擾能力提升程度主要通過信號(hào)分析的方法得出。

2.1 數(shù)據(jù)來源

2.1.1 監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)

iGMAS目前已建成包括全球27個(gè)監(jiān)測(cè)站的GNSS監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò),均具備監(jiān)測(cè)BDS/GPS/GLONASS/Galileo四系統(tǒng)信號(hào)的能力。IGS及其多GNSS試點(diǎn)項(xiàng)目(MGEX)目前已建成全球500余個(gè)監(jiān)測(cè)站。以上2個(gè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)提供了分析GPS功率增強(qiáng)能力所需的觀測(cè)數(shù)據(jù)。選取分布于全球的多個(gè)監(jiān)測(cè)站,主要利用2020年2月13日至17日GPS衛(wèi)星各信號(hào)分量的信號(hào)強(qiáng)度觀測(cè)量分析功率增強(qiáng)能力。

2.1.2 高增益天線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心建設(shè)的GNSS空間信號(hào)質(zhì)量評(píng)估系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)GNSS空間導(dǎo)航信號(hào)的連續(xù)監(jiān)測(cè)和信號(hào)功率的測(cè)量,系統(tǒng)的核心設(shè)備是位于洛南昊平站的40m口徑高增益天線[17]。2020年1月至3月,該系統(tǒng)對(duì)Block IIF衛(wèi)星的L1頻點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行了監(jiān)測(cè),監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以用來分析信號(hào)調(diào)制方式及各信號(hào)分量功率比的變化情況。

2.1.3 精密星歷和精確站坐標(biāo)數(shù)據(jù)

利用2020年2月17日的IGS事后精密星歷進(jìn)行功率增強(qiáng)星座的性能分析。歐洲定軌中心(CODE)第2092GPS周的站坐標(biāo)用于評(píng)價(jià)增強(qiáng)P(Y)碼偽距單點(diǎn)定位的精度。IGS事后精密星歷的精度為5cm(RMS)、數(shù)據(jù)間隔為15min,站坐標(biāo)的平面精度為3mm、高程精度為6mm,滿足星座性能和定位精度分析的要求。

2.2 分析方法

2.2.1 全球分布的監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)分析

目前,iGMAS和MGEX均提供RINEX3格式的觀測(cè)文件,其中包含了接收機(jī)輸出的各個(gè)信號(hào)分量的信號(hào)強(qiáng)度觀測(cè)量,即載噪比密度(C/N0)。分析C/N0隨時(shí)間的變化情況,若多個(gè)監(jiān)測(cè)站同時(shí)觀測(cè)到同一類衛(wèi)星發(fā)射的相同信號(hào)超過一定閾值的C/N0階躍變化,則認(rèn)為對(duì)該信號(hào)進(jìn)行了功率增強(qiáng),進(jìn)一步可分析得到每顆衛(wèi)星的功率增強(qiáng)操作開始和結(jié)束時(shí)刻,然后計(jì)算分析得到功率增強(qiáng)星座性能、信號(hào)功率增強(qiáng)強(qiáng)度、定位精度等指標(biāo)參數(shù)。

1)覆蓋區(qū)域范圍

利用精密星歷和信號(hào)功率增強(qiáng)的開始、結(jié)束時(shí)刻,設(shè)置高度截止角為5°、格網(wǎng)大小為2.5°、時(shí)間間隔為1min,計(jì)算一個(gè)回歸周期內(nèi)每個(gè)空間格網(wǎng)點(diǎn)可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)(NSAT)的95%分位數(shù),然后按式(3)和式(4)計(jì)算功率增強(qiáng)覆蓋區(qū)域面積S和空間覆蓋率Sp:

式中:n為空間格網(wǎng)點(diǎn)總數(shù);i為空間格網(wǎng)點(diǎn)序號(hào);Si為第i個(gè)空間格網(wǎng)的面積;Sg為全球表面積。

2)可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)

按照覆蓋區(qū)域范圍中的設(shè)置,計(jì)算一個(gè)回歸周期內(nèi)每個(gè)時(shí)空格網(wǎng)點(diǎn)的可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)。分析全球性能時(shí),分別計(jì)算5°、10°、15°高度截止角下的可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù),統(tǒng)計(jì)最小值、最大值和平均值。

3)增強(qiáng)星座位置精度因子

格網(wǎng)點(diǎn)位置精度因子(position dilution of precision,PDOP)可用性和星座PDOP可用性[18]可以分別表示為

式中:Aj表示特定格網(wǎng)點(diǎn)j的PDOP≤n的可用性;(PDOP)表示格網(wǎng)點(diǎn)j在一個(gè)回歸周期內(nèi)采樣計(jì)算所有PDOP的統(tǒng)計(jì)數(shù);(PDOPn)表示格網(wǎng)點(diǎn)j在一個(gè)回歸周期內(nèi)采樣計(jì)算PDOP≤n的統(tǒng)計(jì)數(shù);AR表示特定覆蓋區(qū)域PDOP≤n的星座可用性;(PDOP)表示特定覆蓋區(qū)域R所有格網(wǎng)點(diǎn)在一個(gè)回歸周期內(nèi)采樣計(jì)算所有PDOP的統(tǒng)計(jì)數(shù);(PDOPn)表示特定覆蓋區(qū)域R所有格網(wǎng)點(diǎn)在一個(gè)回歸周期內(nèi)采樣計(jì)算PDOP≤n的統(tǒng)計(jì)數(shù);n為星座可用性取值。

4)信號(hào)增強(qiáng)能力

C/N0描述了GNSS信號(hào)的載波功率與1Hz帶寬中的噪聲功率之比。接收機(jī)通常將C/N0作為測(cè)量值輸出并作為衡量信號(hào)質(zhì)量的重要參數(shù)。假設(shè)噪聲功率保持恒定,則C/N0也可以作為接收信號(hào)強(qiáng)度的指標(biāo)。由于天線增益、低噪聲放大器和接收機(jī)特定的C/N0估計(jì)方法[19]的不同,不同監(jiān)測(cè)站或者不同型號(hào)接收機(jī)的C/N0測(cè)量值無法直接比較,而同一接收機(jī)的C/N0變化可用于監(jiān)測(cè)和評(píng)估衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射功率的變化量。

當(dāng)AS(anti-spoofing)激活時(shí),未授權(quán)的民用接收機(jī)一般通過無碼或半無碼技術(shù)恢復(fù)L2載波,間接獲取L2頻點(diǎn)的載波相位測(cè)量值。較直接P(Y)碼相關(guān)法,由此產(chǎn)生的平方損耗會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)輸出的P(Y)碼載噪比下降,因此,信號(hào)功率變化前后時(shí)刻S2W觀測(cè)值的差值不能直接代表信號(hào)功率的變化量。幾種半無碼技術(shù)的平方損耗曲線[20]如圖1所示。

圖1 幾種半無碼技術(shù)的平方損耗Fig.1 Square loss of several semi-codeless techniques

由圖1可知,在L2P(Y)碼的C/N0小于一定值時(shí),所有技術(shù)的理論平方損耗曲線的斜率都近似為1,區(qū)別只在于縱軸截距不同。不同型號(hào)的接收機(jī)可能存在差異,但只要在近似區(qū)間內(nèi),一般可以用式(6)表示的直線束來近似平方損耗曲線。

式中:l為平方損耗;C/N0為直接相關(guān)法得到的L2 P(Y)碼的載噪比;λ為常數(shù)。

由于

式中:(C/N0)O為接收機(jī)輸出的L2P(Y)碼載噪比(S2W)。

結(jié)合式(6)、式(7),可得

則L2P(Y)載噪比的變化量Δ(C/N0)與S2W值變化量Δ(C/N0)O的關(guān)系可表示為

可見,載噪比變化量與λ的取值無關(guān)。在平方損耗的線性區(qū)間內(nèi)按式(9)計(jì)算的載噪比變化量即代表了L2P(Y)碼的功率變化量。

5)定位誤差

利用監(jiān)測(cè)站觀測(cè)的增強(qiáng)衛(wèi)星偽距進(jìn)行單點(diǎn)定位,并與精確站坐標(biāo)進(jìn)行比較,得到站心坐標(biāo)系中的水平、高程和位置誤差。

2.2.2 高增益天線測(cè)量

民用接收機(jī)可以利用半無碼技術(shù)跟蹤GPS L2 P(Y)碼,一般不輸出L1P(Y)碼的觀測(cè)值。具有較大有效接收面積的拋物面天線可以實(shí)現(xiàn)在射頻端將處于噪底之下的微弱GPS信號(hào)提升到噪底之上。利用星座圖和極大似然法[21]分析得到各頻點(diǎn)信號(hào)分量功率比和信號(hào)調(diào)制方式的變化情況。

2.2.3 增強(qiáng)信號(hào)分析

利用分析得到的可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)和信號(hào)增強(qiáng)能力,通過計(jì)算等效載噪比,可以對(duì)用戶端的抗干擾能力提升程度和對(duì)民用信號(hào)的影響進(jìn)行針對(duì)性的分析。

1)用戶端抗干擾能力提升程度

接收機(jī)同時(shí)接收多顆衛(wèi)星播發(fā)的功率增強(qiáng)信號(hào)時(shí),對(duì)其中某顆增強(qiáng)衛(wèi)星信號(hào)而言,其他增強(qiáng)衛(wèi)星信號(hào)對(duì)其構(gòu)成多址干擾。功率增強(qiáng)情況下,各顆衛(wèi)星增強(qiáng)P(Y)碼間的多址干擾視為匹配譜干擾,用戶端P(Y)碼的等效載噪比可按式(10)計(jì)算:

式中:(C/N0)eff為P(Y)碼的等效載噪比;C/N0為未增強(qiáng)P(Y)碼的載噪比;ΔP為功率增強(qiáng)量;N為可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù);Q為抗干擾品質(zhì)因數(shù),此處取為1.5[22];RC為P(Y)碼的擴(kuò)頻碼速率。

2)對(duì)其他信號(hào)的影響程度

由于L1頻點(diǎn)上的C/A碼和P(Y)碼的頻譜中心重疊,增強(qiáng)P(Y)碼信號(hào)功率將會(huì)對(duì)C/A碼信號(hào)的接收造成影響。增強(qiáng)P(Y)碼對(duì)C/A碼的影響類似于寬帶干擾,用戶端的C/A碼等效載噪比可表示為

式中:(C/N0)eff為C/A碼的等效載噪比;C/N0為C/A碼無干擾時(shí)的載噪比;N為可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù);J/S為增強(qiáng)P(Y)碼和C/A碼的功率比;Q為抗干擾品質(zhì)因數(shù),此處取為2.22[22];RC為C/A碼的擴(kuò)頻碼速率。

受P碼干擾后C/A碼的載噪比下降量Δ(C/N0)可按式(12)計(jì)算:

3 GPS P(Y)碼功率增強(qiáng)能力

3.1 覆蓋性及星座性能

3.1.1 覆蓋區(qū)域范圍

分析全球分布的監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)中每顆衛(wèi)星P(Y)碼的C/N0隨時(shí)間的變化情況,得到7顆Block IIR-M衛(wèi)星和12顆Block IIF衛(wèi)星在2020年2月17日的功率增強(qiáng)操作開始和結(jié)束時(shí)刻,如表1所示。Esenbugˇa等[23]對(duì)星下點(diǎn)軌跡和覆蓋區(qū)域中心坐標(biāo)進(jìn)行了分析。利用這些衛(wèi)星的精密星歷和功率增強(qiáng)操作時(shí)刻進(jìn)行軌道仿真,以可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)NSAT(95%)≥4作為判斷條件,按式(3)和式(4)計(jì)算得到2020年2月17日一個(gè)回歸周期內(nèi)的7顆Block IIR-M衛(wèi)星和12顆Block IIF衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域面積為66378228.25km2,覆蓋率為13%。覆蓋區(qū)域范圍如圖2所示。

表1 2020年2月17日彈性功率開啟和終止時(shí)刻(GPST)Table1 Flex power on and off moments on Feb.17th,2020(GPST)

圖2 功率增強(qiáng)星座覆蓋區(qū)域范圍和可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)Fig.2 Coverage area range and NSAT of power enhancement constellation

3.1.2 可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)

高度截止角設(shè)為5°,計(jì)算得到2020年2月17日的可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)(95%),如圖2所示。在覆蓋區(qū)域范圍內(nèi),可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)為5顆(95%)的區(qū)域和可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)為4顆(95%)的區(qū)域的面積占比分別為30%和70%。

為分析GPS功率增強(qiáng)星座的全球覆蓋性,假設(shè)7顆Block IIR-M衛(wèi)星和12顆Block IIF衛(wèi)星在一個(gè)回歸周期內(nèi)不間斷播發(fā)功率增強(qiáng)信號(hào),得到全球可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù),如圖3所示。分別將高度截止角設(shè)為5°、15°、30°,統(tǒng)計(jì)出全球可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)的最小值、最大值、平均值,如表2所示。

表2 不同高度截止角下的全球可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)Table2 Global NSAT at different elevation mask angle

圖3 功率增強(qiáng)星座全球可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)Fig.3 Global NSAT of power enhancement constellation

3.1.3 增強(qiáng)星座位置精度因子

高度截止角設(shè)為5°,計(jì)算得到2020年2月17日增強(qiáng)星座PDOP(95%),如圖4所示。

圖4 增強(qiáng)星座區(qū)域位置精度因子Fig.4 PDOP of enhanced constellation area

假設(shè)19顆衛(wèi)星在一個(gè)回歸周期內(nèi)不間斷播發(fā)功率增強(qiáng)信號(hào),進(jìn)一步分析得到增強(qiáng)星座全球位置精度因子PDOP(95%),如圖5所示。GPS星座不是Walker型星座,并且功率增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)量?jī)H為19顆,因此PDOP值在同緯度地區(qū)的分布并不相同,PDOP(95%)最大不超過7。分別將高度截止角設(shè)為5°、15°、30°,統(tǒng)計(jì)出全球PDOP≤6星座可用性,如表3所示,5°高度截止角下的星座可用性可達(dá)98.6%。

圖5 增強(qiáng)星座全球位置精度因子Fig.5 Global PDOP of enhanced constellation

表3 PDOP≤6星座可用性Table3 PDOP≤6constellation availability

3.2 空間信號(hào)

3.2.1 信號(hào)增強(qiáng)能力

圖6繪出了IGS ABPO站觀測(cè)的2020年2月13日(年積日044)和14日(年積日045)Block IIR-M G17衛(wèi)星L1C/A、L2P(Y)、L2C的信號(hào)強(qiáng)度S1C、S2W、S2L。2020年2月13日Block IIRM G17衛(wèi)星各信號(hào)分量的強(qiáng)度都保持連續(xù)狀態(tài),2月14日09:34,L2P(Y)的信號(hào)強(qiáng)度出現(xiàn)了瞬時(shí)增大的現(xiàn)象,表明從該時(shí)刻起,Block IIR-M G17衛(wèi)星開啟了L2P(Y)信號(hào)功率的增強(qiáng)。L2C在2月13日和2月14日兩天的信號(hào)強(qiáng)度基本保持一致。L1C/A在2月14日的信號(hào)強(qiáng)度相比2月13日有所減小,平均減小約2.4dB,進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),從2月14日00:00起,Block IIR-M衛(wèi)星L1 C/A的信號(hào)強(qiáng)度都出現(xiàn)了減小,這表明自2017年2月7日開始的7顆Block IIR-M衛(wèi)星L1頻點(diǎn)各信號(hào)分量重新調(diào)整的操作[2]于2月14日00:00終止,Block IIR-M衛(wèi)星的C/A碼功率恢復(fù)到了正常狀態(tài)。分析發(fā)現(xiàn),S2W和S1C、S2L觀測(cè)值的曲線不平行,其差距和S2W值的大小相關(guān),這是由于普通民用接收機(jī)使用半無碼技術(shù)恢復(fù)L2P(Y)碼產(chǎn)生的平方損耗引起的,S2W值要低于采用直接相關(guān)法得到的L2P(Y)碼載噪比,且其差值是非線性的。

圖6 Block IIR-M G17衛(wèi)星各信號(hào)分量強(qiáng)度(IGS ABPO站)Fig.6 Strength of each signal component of Block IIR-M G17satellite(IGS ABPO)

圖7繪出了IGS MCIL站觀測(cè)的2020年2月13日(年積日044)和14日(年積日045)Block IIF G24衛(wèi)星L1C/A、L2P(Y)、L2C的信號(hào)強(qiáng)度S1C、S2W、S2X。S2X在2月13日和2月14日兩天基本保持一致。2月13日的S1C和S2W值在00:34均出現(xiàn)約2.5dB的減小,在23:11均出現(xiàn)約2.5dB的增大,這是由于2017年1月27日開始的對(duì)Block IIF衛(wèi)星L1頻點(diǎn)各信號(hào)分量功率的調(diào)整造成的,由于半無碼技術(shù),L1C/A碼功率的增強(qiáng)也會(huì)造成接收機(jī)輸出的S2W增大,這種調(diào)整于2020年2月14日終止,被新的功率調(diào)整方式代替。2月14日的S1C保持連續(xù)狀態(tài),表明L1 C/A的信號(hào)強(qiáng)度恢復(fù)到了正常水平。2020年2月14日00:00起,S2W瞬時(shí)增大,01:26恢復(fù),21:20又增大,表明從2月14日起,Block IIF G24衛(wèi)星開啟了區(qū)域覆蓋的L2P(Y)信號(hào)功率的增強(qiáng)。

圖7 Block IIF G24衛(wèi)星各信號(hào)分量強(qiáng)度(IGS MCIL站)Fig.7 Strength of each signal component of Block IIF G24 satellite(IGS MCIL)

考慮衛(wèi)星低仰角時(shí)的多路徑效應(yīng)和平方損耗曲線的近似區(qū)間問題,以S2W屬于[38,45]dB·Hz區(qū)間確定計(jì)算各信號(hào)分量功率變化量的時(shí)段,在此時(shí)段內(nèi)對(duì)2月13日和2月14日兩天L1C/A、L2C的載噪比作差,L2P(Y)的載噪比變化量按式(9)計(jì)算,Block IIR-M G17衛(wèi)星和Block IIF G24衛(wèi)星的結(jié)果分別如圖8和圖9所示。圖中,各個(gè)歷元的載噪比差值基本保持恒定。

圖8 Block IIR-M G17衛(wèi)星各信號(hào)分量強(qiáng)度的變化Fig.8 Variation of strength of each signal component of Block IIR-M G17satellite

圖9 Block IIF G24衛(wèi)星各信號(hào)分量強(qiáng)度的變化Fig.9 Variation of strength of each signal component of Block IIF G24satellite

對(duì)各歷元的載噪比差值取中數(shù),結(jié)果如表4所示。結(jié)果表明,Block IIR-M G17衛(wèi)星的L2P(Y)的功率增強(qiáng)了約5.1dB。L1C/A碼的功率減小了約2.4dB,考慮到2017年2月7日開始的Block IIR-M衛(wèi)星L1C/A碼功率增強(qiáng)2.4dB的現(xiàn)象,經(jīng)這次調(diào)整,L1C/A碼的功率恢復(fù)到了正常水平。Block IIF G24衛(wèi)星的L2P(Y)碼功率增強(qiáng)了約5.4dB。

表4 Block IIR-M G17和Block IIF G24衛(wèi)星各信號(hào)分量功率變化量Table4 Power variation of each signal component of Block IIR-M G17and Block IIF G24satellite

3.2.2 信號(hào)調(diào)制方式及信號(hào)分量功率比

常用測(cè)量型接收機(jī)一般只輸出L2P(Y)碼觀測(cè)量。2020年1月至3月使用高增益天線對(duì)8顆Block IIF衛(wèi)星的下行信號(hào)進(jìn)行了監(jiān)測(cè),分析得到了L1頻點(diǎn)信號(hào)調(diào)制方式、L1P(Y)碼和L1C/A碼功率比的變化情況,如表5所示。

表5 Block IIF衛(wèi)星L1頻點(diǎn)信號(hào)調(diào)制方式和功率比變化Table5 Variation of signal modulation mode and power ratio at L1frequency band of Block IIF satellites

2020年1月16日至21日的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明,8顆Block IIF衛(wèi)星中有4顆的L1頻點(diǎn)是CASM調(diào)制,另外4顆為QPSK調(diào)制。結(jié)合監(jiān)測(cè)站的信號(hào)強(qiáng)度觀測(cè)量,可以得出采用CASM調(diào)制的4顆衛(wèi)星的L1頻點(diǎn)各信號(hào)分量功率比已經(jīng)恢復(fù)正常狀態(tài)。而采用QPSK調(diào)制的G24、G30、G09、G26等4顆衛(wèi)星仍然處于彈性功率模式,信號(hào)分量功率配比與2017年1月27日相同。分析2020年2月29至3月16日的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)當(dāng)8顆Block IIF衛(wèi)星進(jìn)入特定空域后開啟彈性功率時(shí),L1頻點(diǎn)的調(diào)制方式均調(diào)整為QPSK,所有衛(wèi)星的L1P(Y)和L1C/A的功率比的變化情況基本相同。由于C/A碼功率基本未變,相當(dāng)于P(Y)碼功率平均增強(qiáng)了6.64dB,這與第一節(jié)中的理論分析結(jié)果基本一致。

3.2.3 增強(qiáng)頻點(diǎn)數(shù)量

綜合IGS ABPO站、MCIL站觀測(cè)的L2P(Y)信號(hào)強(qiáng)度分析結(jié)果(見表4)和由高增益天線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析得出的L1頻點(diǎn)信號(hào)分量功率比(見表5),可知L1和L2頻點(diǎn)的P(Y)碼均發(fā)生了功率增強(qiáng)。

3.3 用戶端性能

3.3.1 抗干擾能力提升程度

結(jié)合3.1.2節(jié)中的結(jié)論,在式(10)中將可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)NSAT設(shè)為3～6,計(jì)算得到接收機(jī)端的增強(qiáng)P(Y)碼等效載噪比(C/N0)P(Y),eff,如圖10所示。圖10表明,功率增強(qiáng)情況下,由于多址干擾,接收機(jī)端的增強(qiáng)P(Y)碼等效載噪比(C/N0)P(Y),eff小于未增強(qiáng)P(Y)碼載噪比與功率增強(qiáng)量之和:

圖10 P(Y)碼的等效載噪比Fig.10 Equivalent carrier-to-noise ratio of P(Y)code

(C/N0)T=(C/N0)P(Y)+ΔP

其差值隨NSAT和(C/N0)T的增大而增大。當(dāng)NSAT為6,(C/N0)T為55dB·Hz時(shí),等效載噪比下降量為0.4dB;(C/N0)T為60dB·Hz時(shí),等效載噪比下降量可達(dá)1.2dB。

3.3.2 對(duì)系統(tǒng)內(nèi)其他信號(hào)的影響程度

在特定的彈性功率模式下,增強(qiáng)P(Y)碼和C/A碼的功率比是恒定的,以Block IIF衛(wèi)星L2頻點(diǎn)為例,在式(11)中將J/S設(shè)為3.7dB,計(jì)算得到增強(qiáng)P(Y)碼對(duì)C/A碼干擾引起的載噪比下降量Δ(C/N0),如圖11所示。可見,C/A碼載噪比下降量Δ(C/N0)隨可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)NSAT的增大而增大,當(dāng)NSAT一定時(shí),Δ(C/N0)隨C/A碼載噪比(C/N0)C/A的增大而增大。當(dāng)NSAT=6,(C/N0)C/A為50dB·Hz時(shí),載噪比下降量可達(dá)2.1dB;(C/N0)C/A在46dB·Hz以下時(shí),載噪比下降量小于1dB。

圖11 增強(qiáng)P(Y)碼引起的C/A碼載噪比下降量Fig.11 Degradation of C/A code carrier-to-noise ratio caused by enhanced P(Y)code

3.3.3 定位誤差

選擇GPS增強(qiáng)P(Y)碼覆蓋區(qū)域內(nèi)的7個(gè)IGS監(jiān)測(cè)站(點(diǎn)位分布見圖2),僅利用19顆功率增強(qiáng)衛(wèi)星2020年2月14日的L1C/A和L2 P(Y)偽距觀測(cè)量進(jìn)行雙頻單點(diǎn)定位解算,高度截止角設(shè)為5°,采樣間隔為30s,電離層延遲采用消電離層組合改正,對(duì)流層延遲采用薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型改正。進(jìn)行單歷元解,每個(gè)歷元的解與CODE的周解站坐標(biāo)作差,而后統(tǒng)計(jì)站點(diǎn)在站心坐標(biāo)系下的水平、高程和位置誤差(95%),各站點(diǎn)的定位誤差如圖12所示。

從圖12可以看出,所有站點(diǎn)的水平誤差均小于高程誤差,7個(gè)站點(diǎn)中的最大水平誤差不大于8m,最大位置誤差不大于15m。

圖12 各站點(diǎn)定位誤差(95%)Fig.12 Positioning error of each station(95%)

4 結(jié) 論

1)GPS的P(Y)碼功率增強(qiáng)操作實(shí)現(xiàn)了操作時(shí)刻的精確計(jì)算與上注,增強(qiáng)信號(hào)覆蓋區(qū)域的精確控制,驗(yàn)證了GPS對(duì)各頻點(diǎn)信號(hào)分量功率的靈活控制能力,表明了地面段和空間段的同步協(xié)調(diào)能力達(dá)到了較高水平。

2)在保持發(fā)射總功率和民用信號(hào)功率不變的情況下,Block IIF、Block IIR-M衛(wèi)星的L1P(Y)碼和L2P(Y)碼功率相比正常水平分別增強(qiáng)約6dB和5dB。

3)高度截止角為5°時(shí),7顆Block IIR-M衛(wèi)星和12顆Block IIF衛(wèi)星構(gòu)成的功率增強(qiáng)星座的全球位置精度因子PDOP≤6星座可用性可達(dá)98.6%。在功率增強(qiáng)覆蓋區(qū)內(nèi)選擇7個(gè)站點(diǎn),僅利用19顆增強(qiáng)衛(wèi)星的觀測(cè)量進(jìn)行雙頻單點(diǎn)定位,位置誤差不大于15m(95%)。

4)當(dāng)可見增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)為6,增強(qiáng)后的P(Y)碼載噪比為60dB·Hz時(shí),P(Y)碼之間的多址干擾引起的等效載噪比下降量可達(dá)1.2dB。當(dāng)增強(qiáng)P(Y)碼功率高于C/A碼3.7dB,C/A碼載噪比低于46dB·Hz時(shí),增強(qiáng)P(Y)碼引起的C/A碼載噪比下降量在1dB以內(nèi)。

致謝感謝iGMAS和IGS提供監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)、精密星歷和精確站坐標(biāo),感謝中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心洛南昊平站提供高增益天線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。