核心素養導向下的高中數學“大單元教學”有效性研究
——以人教A版必修五數列章節教學為例

●敬曉萍

作為一種特殊的民族教育政策，西藏中學大多數藏族學生自小生活在偏僻的農牧區或山區，他們多以形象直觀思維為主，并且依賴于實體，而抽象概括、空間想象、推理論證能力普遍欠缺。因為長期受到教學資源、生活環境的限制，他們對數學基本知識以及基本技能的掌握也很薄弱。

隨著《普通高中數學課程標準（2017 版2020年修訂）》的頒布，以及新一輪課程改革所打出的“雙減+三新”的組合拳，單元教學成為當今研究的一大熱點問題，加里·D.鮑里奇就曾有過關于“系統的力量在于整體大于部分之和”的重要論斷。為了提高內高班數學教學的有效性，筆者進行了單元主題教學法的改革嘗試，避免以往課時教學中“只見樹木，不見森林”的情況，同時轉變視角，將關注點從“教什么、怎么教”逐步轉移為“學什么、怎么學”，從而讓課堂成為核心素養實施的最佳“落點”。

一、整體分析，實施單元備課

“大單元、大情境、大任務”統領下的單元教學強調系統論，要求將教材中“具有某種內在關聯性”[1]的內容進行綜合貫通和“整理化”處理，以構建“生”動課堂。這里的單元，已不再局限于課本中的“教學單元”，還可以是以知識內容為脈絡的主題類單元，或者以思想方法來分類的方法類單元，甚至以核心素養的達成為依據進行劃分的素養類單元。

單元教學需要教師打破“課時主義”的束縛，站在整體施教的高度，寓核心素養于其中，系統地對一個相對完整的知識單元或模塊進行設計加工，并在整體設計的思路下完成單元中每個課時的安排，據此進行教學。它在突出知識內容主線的同時，也能向學生滲透整體建構的思想，方便學生理解知識間的內在邏輯關系，以提高數學學習效果。

數列作為離散函數的模型，它也是后續學習高等數學的根基，是極限理論的前奏。高中數學中數列這一主題單元的核心問題便是研究數列的通項規律及其前n 項求和。高中數學必修5（人教版）的教參就數列這一章節給出的教學結構及建議施教的課時數如圖1所示。

核心素養提升關鍵在于促進學生“真實性學力”的養成。為實現核心素養導向下學校課程建設的“再出發”，通過對數列課程內容內在關聯的梳理，筆者對本章內容的教學進行了重新整合，構建起各知識點間的聯系點，單元教學的整體性思維導圖和新的教學內容安排如2、3 所示。

圖2 基于核心素養的高中數學單元教學設計圖

圖3 單元主題教學課時安排

二、實驗設計，單元教學初探

（一）研究樣本的選取

本研究選擇了成都西藏中學高2018 級3 班和4 班分別作為實驗班和對照班，在高一下學期文理重新編班時，完全按照期末統考成績進行蛇形分班，層次相當。將兩個班學生的前測數學成績通過方差齊性檢驗，F=0,274，Sig=0.425＞0.05，采用第一行的T 檢驗結果。Sig（雙側）=0.884，明顯大于顯著性水平0.05，接受T 檢驗的零假設。這說明兩個班的成績不存在顯著差異，學生基礎相近，高一下學期的數學課程也由同一老師執教，因此兩個班具有可比性，可用來開展實驗。

表1 前測數據組統計量對比

實驗前對所要進行對比分析的高一年級這兩個班的學生進行課程滿意度的調查，不難看出大部分學生對之前老師的授課表示肯定，這說明內地西藏班（校）的教師在教學上多是認真負責的，但兩個班的學生普遍對現有的學習方式滿意度較低，說明學生的期望值與課程目標的實際達成之間仍存在不小距離，因而教學方式的變革迫在眉睫。而課程學習效果統計表則采用李克特五點量表形式，縱觀表格很快能夠看出，對于這五項問題的調查，學生們的選擇集中在“不太好”上。

表2 前測數據獨立樣本檢驗

表3 實驗班和對照班學生最初課程學習效果統計表

圖4 提問“你多久整理一次學過的新知識？ ”

圖5 提問“你在學習過一單元后能夠清楚地想起這單元都學習過哪些知識嗎？ ”

調查還發現，88.31%的西藏中學學生未能做到對課堂講授的知識點進行及時總結，即使在做總結時，學生也只是傾向于對知識點借助整理錯題或者羅列的方式進行量的積累，極少注重知識點之間的聯系，整體建構知識的意識非常淡薄，以至學習完一個單元之后，87.71%的學生對所學單元知識內容未能明晰，而且只有12.29%的學生在解題時能快速地回憶起相關知識點，說明絕大多數學生都沒有將課堂所學知識內化為己所用。

圖6 提問“你大多數時候是怎樣總結知識的？ ”

圖7 提問“你在做題時能夠有效提取學過的知識嗎？ ”

（二）實驗變量

1.自變量：基于核心素養的高中數學單元教學設計模式

2.因變量：考試成績、數學知識理解水平

3.無關變量（見表4）

表4

（三）實驗方法

本實驗采用對比法。對照班采用傳統的課時教學設計，實驗班則嘗試單元教學設計，除此外，作業的布置量及常規的教學活動兩個班均保持一致。在完成高一下必修五數列相關內容的教學后，筆者使用同一套試卷，對兩個班的學生進行了章節測試，最后運用SPSS 軟件對成績進行了對比分析。

（四）實驗結果

實驗班與對照班的學生在教師采用不同的教學方法實施授課后，以“必修五數列章節測試”作為后測成績相對比，F=0.087＞0.05，Sig.=0.003＜0.05，可知兩組學生已出現了顯著差異，實驗班學生的成績優于對照班，可認為基于核心素養的高中數學單元主題教學設計模式有助于內地西藏中學學生成績的提升。

表5 實驗班和對照班學生后測數據分析

三、問卷調查，傾聽學生心聲

為進一步了解在實施單元教學后，內地西藏中學的學生在數學學習興趣、課堂體驗、師生關系、學習收獲等方面的轉變，筆者還對實驗班的學生發放了相關問卷，與前測數學課程學習效果的問卷相對比，以求從不同維度出發，評估立足單元整體教學后，數學課堂的有效性是否得以更好地構建。

圖8 單元教學實施前后實驗班學生對數學的喜歡情況

由問卷分析可知，單元教學的實施，有助于提高學生學習數學的興趣。以往單純的“課時主義”常常將整體的教學內容分裂為碎片，而藏族學生還要將教科書上通過文字、符號和圖像語言呈現著的數學知識結構，用自己熟悉且易于表達的語義方式進行表征，又難免會遭遇第二語言習得的困難，從而讓原本已經碎片化的知識點變得更加零散和無序，這也造成了藏族學生普遍存在的數學障礙。

表6

而單元教學首先要求整體籌劃，“跳出一節課”思維，將處于游離狀態的零碎的知識點有機地串聯在一起，有利于學生提高整體構建意識的同時，也更好地實現對知識的理解與記憶。當數學的每一個知識點開枝散葉盡顯一樹繁華時，學生在嘆為觀止之余，也會對數學產生興趣。單元教學更加關注學生的真實學習，這樣的數學課堂，是能夠滿足學生心底的期盼，使得喜歡教師教學風格的學生所占比例進一步增大，也在不知不覺中，促進了良好師生關系的建立。

但我們也應看到，在圖9和圖10中選擇“有一點”和“無反應”的學生所占比值最大，作為老師，需多關注這一部分學生。根據藏族學生普遍呈現出的情緒反應強、外傾性明顯的民族心理，我們可以從賞識教育的角度出發，不僅要善于發現他們的成功，還應努力為他們創造奔向成功的機會，讓他們積極行動起來，進一步提升自身學習數學的主動性，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

圖10 提問“得知將要上數學課的消息，你的心情是怎樣的?”

圖11 單元教學實施前后實驗班學生對教師教學風格喜愛情況

圖12 提問“你覺得單元主題教學最大的優勢是什么？ ”

四、總結反思，讓前行路更廣

數學教學是一個不斷推進學生數學學科核心素養養成的過程，教學設計必然是其中最為關鍵的一環，而以“單元”為單位的教學設計，對于合理把握教學活動、優化教學效果、落實學科核心素養都具有更為深遠的意義，需要教師在教學時，時刻秉持“聯系”的觀念，從整體著眼，總攬全局，保證教學活動的有效開展。每一個知識就如同一塊磚，將相關知識點進行整合的單元教學設計，則像一塊塊“知識之磚”壘成的墻體。它在注重“知識立意”的同時，更強調“素養立意”，要求在時間和空間上為學生創造更多歷練的機會，促進學生在思考中實現對數學知識的內化以及數學方法的遷移，從而提升其數學核心素養，讓每一節課都凸顯數學的本質。

但受時間的限制，本研究選取的樣本容量較小，也僅是以人教A 版必修五第二章數列這一單元的教學為例，未能涉足其他單元的內容，也未能對不同年級、不同性別的學生進行橫向比較，而這些也都有可能是影響單元教學效果的因素。另外，本文只是對問卷及兩次考試的成績進行了簡單的數據分析，還缺乏實證模型的支持，導致文章在研究的信度上存在短板。以上這些不足，都是筆者后續研究努力改進的方向。