靈活運用數學學案，優化初中數學教學

山東省聊城市茌平區樂平鋪鎮郝集中學 周桂香

學案是一種引導學生自主學習的材料，在每一課中以不同的形式存在，由教師自行設計。學案的廣泛應用與如今我國提倡的“以學生為主體”“教師引導”等教育理論相適應，已經成為一種常規化的教學模式，代替了過去教師講課、學生被動學習的授課模式。要想發揮學案對數學教學的作用，必須首先對學案的設計、應用策略進行優化設計。

一、學案的概念及特征

（一）概念

目前，國內尚未對學案的概念進行統一和明確，各路學者有自己不同的解讀，但對學案的認知基本是相同的，都是將學案作為促進學生自學能力提高的教學活動方案。該方案以特定的教學內容為基礎，引導師生之間的互動。也有觀點認為，學案就是學生預習、自主學習的任務清單，是教師根據學生的能力、需求編制出的指導性學習方案。這些觀點也反映出了學案的基本特征——引導性，教師在編制和應用學案時也必須突出這一特征。學案中的資源不僅要從課本內取材，也要適當開發一些課外內容；在形式上要爭取學生的建議，因為這是為他們的自主學習而服務的材料。

（二）學案的特征

學案具有特定的功能和作用，因此在設計時必須突出其特點，這也是編制學案需要把握的幾項基本原則。

1.學生主體性

學案是為學生學習服務的材料，必須充分考慮到他們的真實需要，在內容上要能調動起學生的積極性、主動性和創造力，任務的難度需符合他們當前的學習水平。學生將在學案的引導下靈活調控自我的學習進度，獨立達到要求。

2.指導性

指導性是學案的基本功能體現。在學案導學模式下，教師對學生的學習較少干預，基本是由他們通過自主、合作等形式來完成任務，這整個過程都需要依靠學案的指導性來輔助學生自學。優質的學案要能開發出學生的智慧和創造力，促使他們發揮最強的個人實力來達到目標。一個完整的學案應當包括學習目標、學習過程、重難點指導和基礎達標的標準，對學生知識、技能、情感的發展均起到有效的促進作用。

3.針對性

學案中的內容必須讓學生明確，自己應該學什么、怎么學，這是指導性功能的體現。在教材中，每一個章節都包含了知識點、習題、各種各樣的概念，如果學案中的內容過于籠統，學生就無法抓住重點，很可能將主要精力集中于一些無關緊要的內容上。比如，在“有理數乘方”的學案中，出現這樣的引導式問題：“你能否總結出有理數乘方的法則？”這就體現出了該法則的重要性，教師要指導學生將其作為重點學習內容。

二、初中數學教學中學案應用存在的問題

（一）編制學案的權利被教師包攬

很多教師都不可避免地產生了這樣的錯誤意識：編制學案是自己的工作，將編制好的學案交給學生，讓他們獨立學習即可。實際上，學案是在學生的迫切需要下為他們提供幫助的學習工具，應當站在學生的視角去構建其中的內容，如果完全以教師的個人觀點去編制，往往會出現學案內容與學生實際需要存在出入的問題。因此，學生也應當成為學案的編制者。在實際教學中，一些教師完全包攬了編制學案的權利，沒有征求學生的建議，更沒有考慮到他們的實際需要，導致學生在學習時遇到的難題較多、興趣較低、得到的收獲較少。其實，學案可以由師生共同編制，在收集學生的信息后，數學教師們還可以聯手，利用集體智慧的力量來優化學案，提高學案質量。

（二）應用學案的方法錯誤

學案的確是學生學習的工具及材料，但是他們完成任務的情況如何，是否遇到了問題，這些都需要在后續開展的討論中才能了解。正確的學案導學教學流程是課前編制學案、學生運用學案學習、集體討論、師生總結，上述幾點缺一不可。但是明顯有教師錯會了學案的作用和功能，直接將編制好的學案拋給學生，讓他們完成學習任務，而后自己講解知識點，跳過了討論探究的環節，不能了解學生在學案下的自學情況，更不知道他們在哪個環節出現的問題最多，進而難以抓住授課的重心。這樣一來，學案教學便與傳統教學模式無異。由于疏于對學生學習成果的檢驗，學生完成自學任務的積極性也逐漸降低。眾所周知，學生之間存在學習差異，而討論環節能夠體現出不同學生存在的問題，使教師了解他們的學情，在下一次編制學案時體現出層次。比如在某些高難度問題后標注“星號”，由一些學習能力拔尖的學生完成。但是，真正在學案中體現差異化要求的情況很少，布置統一的學習任務已經成為常態，導致一些能力稍弱的學生無法完成學案中的任務，自信心受挫。

（三）用學案代替教案

教師很容易將學案和教案的概念混淆，實際上這二者是完全不同的。學案和教案之間有相似之處，也有不同之處。相似之處在于教學的目標、課程的重難點和基本任務是相同的。但學案更加側重于引導學生學習，重點在于讓學生知道“學什么”“怎么學”；教案則是指導教師如何授課的，重點體現的是“教什么”“如何教”，二者之間存在本質上的區別。有教師在學案上增加一些信息即作為教案，認為這樣能夠節約時間，但授課的效果并不好。

（四）沒有充分體現學生主體地位

在學案導學模式下，教師編制學案、應用學案，都需要緊密結合學生的需求，本著為學生服務的原則，站在引導的立場上，扮演好導學者的角色。但是在實際教學中存在這樣的問題：教師在設計出了優質學案后，仍然貫徹傳統的教學流程，沒有將學習的主動權和自由權交給學生，而是對他們的學習活動干預較多。還有教師在編制學案時，不考慮學生的興趣、需求，不在乎他們是否喜歡、是否適合，機械地將教材中的內容照搬進去，學習這樣的內容與翻看教材無異，無法調動學生的主觀能動性。要知道，初中生的行為主要受他們的興趣支配，如果強制讓他們學習自己不感興趣的內容，只會令學生的學習態度更加惡劣，與教師之間的距離更加疏遠。

（五）教師了解導學案的途徑相對單一

教師了解導學案的方式幾乎只是通過書籍、期刊論文或網上視頻，沒有實地考察使用導學案成功進行課程教學改革的學校，難免會出現對導學案的認識、實施過程等理解偏差的情況。教師在編制與實施過程中出現的問題與疑惑，也不能得到及時正確的解決，缺乏實踐方面的指導。

（六）“素質教育”與“應試教育”之間的矛盾

素質教育不同于只重視學習學科知識的“應試教育”，它是面向全體學生的教育，是注重學生全面發展的教育，是促進學生個性發展的教育。而實際教學活動中使用的學案內容過于單調，主要是針對學科知識來編制的，形式過于單一。它通常由各種難度不等的問題組成，逐漸成為“有其形而無實質”的“學習材料”，甚至變成了“練習卷”“習題集”。

三、初中數學教學中的學案教學策略

（一）設計學案

學案的設計應當以有效教學的開展為目標，為教學提供保障。設計學案的關鍵在于以學生為中心，聯系學生的最近發展區，讓每一名學生都能在學案的引導下達到既定的目標。

（二）基于學生認知設計學案

學生能否利用學案完成知識探究和積累，取決于教師在設計學案時是否做到以學生的認知為基礎。在設計之前，有必要對學生的學情進行摸底排查，收集他們的建議，根據他們的實際學情來設定目標和任務。如果目標過高，妄圖“一步到位”，效果將很可能適得其反。

以“相似三角形”的課程為例，學案中的目標可以這樣設計：掌握相似、相似比以及三角形的定義；在三角形中能夠準確找出其對應的邊和角；在自主探究中嘗試總結相似三角形的判定方法。前兩項任務為常規性任務，全體學生都需要完成；第三項任務為拔高類任務，因為難度較高，學生只需要自主探究，感受思維過程即可。

（三）將知識點巧妙轉化為引導性問題

學案就是用一個個的問題來引導學生自學，讓他們從教材中歸納出有價值的信息。其實從側面來說，編制學案就是將教材中的重要知識點轉化為一個個富有引導性的問題，既要突出主要信息，又要具有啟發性的功能，這也是設計學案的關鍵。以“圓的性質”教學為例，根據教材在這一章節中出現的主要知識點，教師可以在學案中體現以下問題：“什么是圓、圓心、半徑、圓弧和劣弧？”“你能用畫圖的方式表現出這些概念嗎？”“點和圓之間的位置關系和直線與點的位置關系一樣嗎？都有哪幾種？”“怎樣判斷兩個圓是否是等圓？”“圓具有對稱性嗎？如果有，它的對稱軸是什么？有幾條對稱軸？”如此，就將本課知識要點全部以問題的方式呈現，學生在追問問題答案的過程中便完成了對主要知識點的探究，掌握了重要內容。

（四）應用學案

設計學案是為了更好地應用學案。學案可用于課前、課中和課后，但并不是直接將設計好的學案丟給學生，讓他們自主學習那么簡單，教師還要在恰當的時機介入，引導學生的思維，推進學生的學習進程，這樣才能發揮出學案最大的價值。

1.課前運用學案預習

課前預習是學習的一個重要環節，能夠節省課上用于導入和熟悉新知識的時間，提高教學效率。學生自主預習很容易找不到方向、抓不住重心，盲目地翻閱教材使得效率很低。將學案作為他們課前預習的材料，能夠避免這樣的問題出現，同時也體現出了學案的引導作用。為了避免學生在預習中應付了事，筆者要求學生以小組合作的方式完成預習任務，并要求學生以學案為主要材料，將預習的過程記錄下來，在下堂課上展示，取得的效果十分顯著。

2.課中運用學案導入新知

在課堂上，學案可作為教師開展教學的指導依據。教師需要圍繞學案中的主要信息來推進教學活動、明確教學流程。在導入新知識點時，尤其需要利用到學案。例如，在教學“一元一次方程”時，筆者在學案中加入了植樹類問題。在課程開始，筆者通過創設情境的方式導入課程：“同學們，老師打算為我們班報名參加植樹活動。按照以往的植樹經驗，男生植樹的數量大約比女生多出20%，那么現在如果我們班的女生總共可以植樹20棵，老師需要為參加這次植樹活動準備多少樹苗呢？”學生在已有的認知經驗下開始思考問題，筆者順勢引出了一元一次方程的知識點。接著，筆者讓學生自己翻開課本，根據剛剛提出的問題來學習知識點，看一看能不能找到解決問題的思路。這個導學問題很好地將學生帶入了探究知識的最佳狀態，同時也提供了一些解決問題的思路，精心的問題設計得到了良好的反響。

3.課上組織合作探究

課堂上，教師通過提出問題來組織學生展開深入合作探究。設計這部分的學案時，應當注意問題需根據難易程度的不同而分層設計，要具有啟發性和引導性，但不能過于簡單和直白。比如教學“平方根”時，在合作探究環節的學案設計中，教師可以先給出平方根的定義，然后列出兩個正數求平方根的具體實例，讓學生依據例子討論出正數的平方根個數和平方根之間存在的關系。這樣的問題才富有探究價值，能夠讓學生抓住本課知識的核心。教師要和學生一同參與到討論中，并找準時機給他們一些引導和幫助。

4.課后復習總結

學案在課后可用于單元知識復習和某一課的重要知識點總結。這就要求教師在設計學案時對知識點進行綜合梳理，并且將這部分內容作為學案的第一部分。只有將這樣的信息呈現給學生，才能幫助他們構建起清晰、完整的知識網絡。比如，完成“二次函數”一章的教學任務后，教師應當將二次函數的一般形式，函數圖像的開口方向、定點、對稱軸、平移的規律，二次函數和一元二次方程之間的關系、與不等式之間的關系等信息整理出來，然后再布置與上述知識點相對應的習題。學生在做題的過程中，需要從上述知識點中抽離出有價值的信息來解決問題，這不僅是一個復習的過程，更是一次知識實踐和應用的鍛煉。將這樣的學案作為課下作業讓學生去完成，學生在這一章節中存在的知識薄弱點能夠盡顯于習題練習中，能夠使教師獲取到真實的教學反饋。

學案的設計和應用具有復雜性、專業性和系統性，且用于課前、課中和課后的學案需要突出不同的重點。教師要牢牢把握住學生的需求，對學案的內容進行不斷的審視、優化，數學教學效益必將得到顯著提高。