以問題為導向讓深度學習真實有效

2022-11-21 09:03:11福建省福州市晉安區第三中心小學黃志鴻

亞太教育 2022年14期

福建省福州市晉安區第三中心小學黃志鴻

深度學習是學生在理解的基礎上自主進行實踐探究的一種學習方式，通常是教師針對主題，提出能激發學生挑戰的問題，使學生全身心參與實踐探究的學習過程，在問題解決的過程中獲得一種有意義的學習體驗。這是一種深度理解知識、深入思考問題，進而達到意義建構認知的學習活動。深度學習的有效實施，結合開展高層次認知活動，將有利于提升學生的學習能力。本文結合筆者近年來的教學實踐，談談在新課標下如何堅持問題導向，讓深度學習真實有效。

一、以問題為導向，展開預習

“學習課題”具有一定的挑戰性，是學生展開探究的起點，是進入深度學習的前提。在教學實踐中，一些能夠讓學生形成錯誤嘗試、推理的課題，可以借助既有知識、技能和方法等較難解決的課題，可以通過引導學生進行深入思考最終成功解決的課題，也可以利用能夠讓學生產生興趣與愛好的課題等，激發學生的探究欲望，實現深度學習。教師在開展教學前，應深入研究教材，聚焦于學習內容的核心，構思既有知識趣味又極具挑戰性的數學問題，真正讓學生帶著問題思考，主動提前與文本對話，為構建高效數學課堂做好前期準備。

例如，在教授六年級上冊“百分數的意義和寫法”一課時，學生有過百分數的生活經驗，可先讓學生課前搜集一些百分數知識，提前思考：你能嘗試說出這些百分數表示什么嗎？課堂中，組織學生交流這些百分數的實際意義，如“下載了30%；200ml的牛奶中含蛋白質7%，含鈣16%……”，通過對這些百分數具體含義的理解，學生發現百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾，也發現百分數可以體現部分與整體、兩個量之間的倍數關系。課堂中，教師可以借助真實情境、直觀圖例，幫助學生理解為什么學習了分數還要學習百分數，即便于選擇共同標準進行比較，可以更好地表達一組數據中的信息，使學生感受學習百分數的必要性，產生高漲的學習熱情，形成積極參與新知的自覺。通過以上學習，學生能夠形成興趣與愛好的課題，學生可以通過先學，自己理解和深入挖掘，展示真實的思維狀態和學習難點，享受一步一步探究問題本質的實現過程。

又如，教學六年級下冊“求不規則容器的容積”一課時，求不規則瓶子的容積，這既是學生借助既有知識、技能和方法等難以解決的課題，也是容易讓學生進行錯誤嘗試的課題。為更好地了解學生的學習起點，教師精心設計了學習單，其中一個環節是“挑戰自我”，出示例題讓學生先嘗試獨立完成，并進行課前匯報：不預習，用了（）分鐘完成本題，核對后發現答案正確/不正確；不預習，用了（）分鐘沒能完成本題。在對數據收集整理時，可發現：僅有20%左右的學生用了5—15分鐘完成本題，核對后發現答案正確；約有45%的學生相同時間內沒能完成本題；其他人解題錯誤。統計出來的百分比數據說明，不預習或僅靠書本，大部分學生還是很難正確解答。通過了解學生課前預習質量，對如何實施問題引導就顯得格外重要。可以圍繞“不規則容器的容積能不能轉化成圓柱？”這樣的“核心問題”，喚醒兒童探索精神與創造欲望，激發學生主動進入問題背景和思維環境，開啟“挑戰性學習”，進行深度的思考活動。

二、以問題為導向，深入思考

教學中，教師要努力挖掘學生已有知識結構中某個有關聯或能引發學生遷移的知識與經驗，作為教學新知的“生長點”，精心設計問題。課堂中，引導學生從已有經驗和知識出發，通過自己嘗試思考，與同伴合作交流等方式，共同尋找解決問題的策略。伴隨教學的不斷深入，可以逐漸加深教學問題的難度，再繼續引導學生努力攻破一個又一個問題，使學生能夠漸進理解新知，實現自我發現、全面建構、系統認知，提升解決問題的能力。

例如，“求不規則容器的容積”一課，學生通過預習，在學習單上提出了各種不同的問題。教師對這些問題進行匯總、歸類，提煉出本節課的“問題串”：（1）瓶子倒置前后，水和空氣的形狀和體積變了嗎？瓶子的形狀和體積變了嗎？（2）無水部分的體積怎么求？（3）7+18=25cm，求的是什么？課堂中，以小組為單位，讓學生圍繞問題進行討論。這樣能保障每一個學生都能思考、消化、參與討論，讓深度學習真實有效。緊接著，教師可以拋出問題：你們小組在交流時遇到最大的困難是什么？在教師的指導下，通過不同思維之間的沖突、較量，學生的認知得到統一：7+18=25cm求的是兩部分圓柱的高度之和，不是瓶子的高度。在此過程中也可能產生個性化的見解：這個高度之和要比瓶子的實際高度低；運用轉化的方法時，發現對瓶子里水的高度也是有要求的……這些極具開放性、挑戰性的“問題串”，可以讓學生卷入生動有趣、富有挑戰的問題場，引導個性化思考，通過刨根問底、反復推敲，形成集體思維，這也是深度學習所帶來的課堂新變化。

又如，教學“除數不接近整十數的筆算除法”，讓學生先復習筆算140÷29，然后嘗試計算140÷26，學生試商，再試商，會產生疑問：（1）為什么前一個試商一次成功，而后一個卻試商了兩次？（2）今天的除數有什么特點？這樣的除法算式你有什么試商方法嗎？等問題。當學生發現，用已有的知識經驗無法解決第一個問題時，就會引起認知沖突，想尋找新的方法解決。第二個問題會引起學生思考，發現此類除法算式，不好用“四舍五入”試商。為解決此類算式，必須尋找“一種簡便的試商方法”，這樣學生的探究就有了方向。通過提問“還有其他的方法嗎？”，提示學生試商方法的多樣性。教學中，教師的“適時點撥”左右了探究的質量，如以“計數單位”為思考的核心，14個10除以3個10，最多不能超過5個；結合“除法是乘法的逆運算”，4個25是100，剩下的40中還有一個25等。在嘗試、糾錯、再嘗試、再糾錯中，學生對試商方法會有一個深刻的體驗，形成自己的方法，達到“直覺”的水平，在面對不同的除數時，能夠不假思索地做出判斷。像這樣的問題，既起到了過渡搭橋的鋪墊，又有激勵導向的作用，可謂精妙之筆，能讓學習變得自主而深刻，生動而多元，使深度學習和思考真實有效。

三、以問題為導向，動手探究

《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）倡導選擇能引發學生思考的教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式等，可以讓教師更有機會向學生展示用直覺發現的過程。學生的學習應是一個主動的過程，以“動手做”為重要學習方式。教師要引導學生在操作、制作、實驗、實測等實踐活動中學習，讓學生更有機會應用合情推理進行大膽猜想，使數學成為一種直覺與邏輯、情感與理智互相融合的教學，也讓學生的數學智慧得以啟迪，逐步形成核心素養。

例如，學習“梯形的面積”時，學生有了三角形面積推導的已有經驗，會想到用兩個完全相同的梯形嘗試推導，教師可以組織學生圍繞導學案的三個問題進行課前探究。有了課前的動手操作和思考，課堂上，學生通過交流得出梯形的公式，也為學生用其他方法探究梯形面積公式預留了更多的時間。教師以“如果我們只有一個梯形，能不能驗證我們剛才的發現呢？”一問，引導學生探究嘗試：（1）轉化后圖形的底和高相當于原來梯形的什么部分？（2）轉化后圖形和原梯形的面積之間有什么關系？學生通過研究一個梯形，動手畫一畫，動腦想一想，用筆算一算，演繹出豐富多彩的方法。也會發現，無論是將一個梯形分割成幾個學過的基本圖形，還是轉化成一個圖形，如割補成三角形、長方形、平行四邊形，都可以驗證上面得出的面積公式。梯形的面積公式推導后，教師將借助課件演示：移動梯形上底的右邊點，當上下底相等時就成為平行四邊形，這時用（a+a）×h÷2計算平行四邊形的面積，發現S=ah；移動梯形上底的一個點，使兩個點重合時成為三角形，這時面積為（0+a）×h÷2，得到三角形面積公式S=ah÷2。這樣的深度探究，不但闡明了梯形面積公式與其他平面圖形面積公式之間的關系，也幫助學生理解梯形面積公式具有普遍性。這類問題引領下的探究活動，激發了學生的思維，并用不同方法分析問題，提升了學生自主學習的能力，讓深度思考深度學習真實有效。

新課標“核心素養”的主要表現中唯一新增內容，即從作為具體內容的測量中提煉出量感。要培養量感，教師首先要給學生提供適宜量感產生的環境。例如，在“長方形的面積”一課中，教師先讓學生比較兩個圖形的大小：一個是長5cm、寬3cm的長方形，一個是邊長為4cm的正方形。教師提示可用比較小的實物或學具等測量，引起學生對圖形大小關系的注意。學生根據已有生活體驗，釆用比較的方法，從學具中嘗試用小的實物或正方形（學具）鋪滿圖形（密鋪），對圖形的大小進行計量。由于每個人使用的計量工具不一樣，對結果的表達也會不一樣，如“這個圖形大約有2本便利貼那么大”“這個圖形被4個小方塊鋪滿了”等。這些都是學生運用數學思維經過了換算，用數學語言進行的有意義表達，反映了學生對兩個圖形大小的直觀感知。這時，學生萌生出應該有面積統一結論的需求。經過交流討論，發現：長、寬都是整厘米數，那么用邊長1cm的小正方形正好可以鋪滿，擺了多少個小正方形就是有多少個1cm2的面積單位，面積就是多少cm2。這時，學生積累了一定的判斷經驗，再自己估計，然后通過“擺一擺、算一算”進行驗證，得出結論。通過估測與實際測量的對比，不斷積累估測的經驗，形成數學直覺，增強量感。像這樣，把測量、密鋪和計量單位的統一性等聯系在一起，通過直觀感知、選擇和估計等，動手動腦相結合，發現長方形面積實際上是個數與個數的乘積，用“長×寬”即可。學生形成認知的過程就是學生做出“選擇”的過程，這樣的過程，促進活動經驗的積累、數學知識的理解、實踐能力和探究能力的發展，增長“知識見識”，讓核心素養落地。

四、以問題為導向，深層建構

新課標提出要改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容和核心素養表現的關聯。學生深度理解和學習新知之后，教師要引導學生對所學知識進行總結，對重難點進行梳理，幫助學生形成一個知識鏈，對某個知識的起因、經過以及對后續學習的作用能夠有清晰的認識，這樣記憶會更加深刻，才會活用，學習就能深度進行。

例如，學習“求不規則容器的容積”，學生深刻領悟了轉化的數學思想，理解利用體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則圖形計算。這時，教師引導學生再思考：“舉例以前學習中，有沒用過轉化的數學思想。”學生通過回顧，舉出了很多例子：“計算小數乘法時，把小數乘法轉化成整數乘法；將平行四邊形轉化成長方形得出面積公式；圓的面積公式推導、圓柱的體積的計算公式推導；測量梨的體積時，把它放入水中轉化為水的體積；等等。”通過交流發現，雖然都是轉化，“變”和“不變”也是有區別的。“轉化”作為一個錨點，橋接著知識與素養，串起很多的學習內容、學習材料及學習資源，搭起一座用數學思維遷移思考、連接現在和將來的橋梁，促使學生學會學習，實現深度理解和遷移應用。

又如，復習“立體圖形的表面積和體積”時，回顧整理出長方體、正方體、圓柱體的表面積計算方法后，有學生提出：這三種圖形，無論哪一種沿著高剪開，側面都可以得到一個長方形，用底面周長乘上高就可以求出側面積，再加上上下兩個底面積即可。在學生回顧立體圖形體積計算公式的推導過程時，教師提問：“這些立體圖形體積計算公式之間又有怎樣的聯系呢？”受之前啟發，學生經過討論交流，發現長方體、正方體、圓柱體是有聯系的。若以底面為底，向上層層累加，就會得到直直的柱體。從而拓展到，只要像這樣上下一樣的直柱體，體積都是可以用“底面積×高”得到。圓錐體不屬于直柱體，所以不能用“底面積×高”。在回顧的過程中，學生自主梳理知識，把知識進行串聯，形成知識網絡，體會了三者的相通性，掌握了“通法”，加深了對知識的理解，明白知識只有融會貫通才能靈活運用，可以拓展知識遷移和應用的能力。

五、以問題為導向，啟迪反思

練習能夠鞏固學生所學知識、檢驗學生學習效果。通過設計有層次的遞進式練習，在練習中發現問題、解決問題。通過知識點間的橫向和縱向關聯，促使學生明晰知識之間的內在聯系，加快對知識的理解、遷移和內化，從而靈活應用，促進學生的思維發展，真正實現深度學習的目的。

例如，學完“百分數的認識”，練習環節設計“了解身邊的百分數”，如地球上的水資源中，海水占了97.3%，淡水占了2.7%。這時課件出示一個長方形，利用幾何直觀，學生十分形象地看到2.7%只剩長方形邊上的一點。這時，教師對剩下的2.7%再一次進行分割，說明：這剩下的2.7%中，冰川占了其中的77.2%，土壤占了其中的22.4%，地表水占了其中的0.4%。學生在陰影圖形一次次的縮小變化中陷入沉思。教師又指出另一個百分數——67.8%，問：“這個百分數又表示什么？請同學們回去查閱相關資料，下節課再交流。”在一個個的“水資源”百分數的直觀演示中，學生印象深刻：原來水資源如此珍貴，一定要珍惜。這樣的練習兼容了數學學科和數學教育的基本特征，實現了“學科融合”，落實了“立德樹人”的根本任務。

又如，學生學習“圓的認識”后，教師設計一個富有挑戰性的問題：“同學們想到用實物、用圓規、用力甩動線拴著的小球，形成一個圓。但是，不是所有的圓都能比著畫。這根線長5m，不借助工具能畫出一個圓嗎？看書自己找辦法。”這樣的問題，可以激起學生自學的欲望，讓學生沉浸在自主探究的樂趣中，并在操作過程中體會“一中同長也”的文化精髓，實現與傳統文化有機融合的新課標要求。在單元綜合練習中，教師設計一個主題研究：“用一根長12m的繩子，一邊靠水平墻，怎樣圍面積最大？”突破課時學習的限制，引導學生“用較長時間聚焦一個問題思考”。學生通過獨立思考，討論交流，會發現：圍成半圓形面積最大。然后可以通過想象，把墻面當成鏡面或當成對稱軸，能組成正方形的這半個圖形的面積。如圍成長6m、寬3m的長方形或兩直角邊為6m的等腰直角三角形。上述活動，融思考性和挑戰性于一體，讓學生在問題探尋、解決過程中產生思維與見解，激活學習興趣。這種有層次遞進式的學習，使“四能”訓練扎實有效，確保深度學習的質量。