問題意識(shí)：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的基石

2022-11-20 16:06:19☉李敏

小學(xué)生 2022年3期

☉李敏

課堂上，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)讓學(xué)生提問，學(xué)生卻無問題可問或者提出的問題過于膚淺，而在做練習(xí)和考試時(shí)又狀況百出的尷尬場景。這是由于小學(xué)生尚未建立成熟的數(shù)學(xué)思維，并不能透過現(xiàn)象去探尋數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和數(shù)學(xué)定理的內(nèi)在規(guī)律，而提出有價(jià)值的問題。因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要綜合數(shù)學(xué)學(xué)科的特征和小學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，幫助他們進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)其問題意識(shí)。接下來，筆者根據(jù)自己多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)游戲、正逆遷移，比較分類等方面入手，分享一點(diǎn)自己在小學(xué)數(shù)學(xué)問題意識(shí)培養(yǎng)方面的經(jīng)驗(yàn)［1］。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)主動(dòng)探究

一般來講，數(shù)學(xué)課堂是沉悶的，數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也比較低下，更別說去讓他們提出建設(shè)性問題。而好的情境往往是課堂的活化劑，它不但可以給數(shù)學(xué)課堂增添幾多趣味，向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魔力，還可以迅速活化課堂氛圍，提高課堂效率，激活學(xué)生的思維。教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，讓小學(xué)生在情境中活化思維，引導(dǎo)自主探究，形成問題意識(shí)。

比如，在教學(xué)“圓”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：狐貍豆豆給小熊笨笨設(shè)計(jì)了一款車子，車輪為正方形，小熊笨笨試駕以后覺得很不舒服，車子上下顛簸太厲害，同學(xué)們知道這是什么原因嗎？豆豆應(yīng)該怎么改裝一下呢？這種情境立馬引起了學(xué)生的興趣，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探究后，提出要把車輪改成圓形。于是，依學(xué)生們的要求，動(dòng)畫中豆豆也把車輪改成了圓形，但是軸承卻沒有裝置在圓心位置，小熊笨笨試駕后，還是不滿意，覺得還是顛簸得厲害，于是畫面暫停，問學(xué)生知道什么原因嗎？豆豆還需要怎么改裝一下呢？學(xué)生們立馬又陷入思考中，利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，他們馬上聯(lián)想到，想要車子不再顛簸厲害，需要車軸距離車輪邊緣任意點(diǎn)距離都一樣，所以可以把軸承裝在車輪的圓心位置。動(dòng)畫繼續(xù)：經(jīng)過豆豆改裝后，笨笨開著自己的小車終于滿意地笑了。

可見，通過這種富有趣味性的故事創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探索興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問題，并且提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，還能夠訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其問題意識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師可以結(jié)合自己豐富的閱歷和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，以情境來激活學(xué)生的思維，以問題來引導(dǎo)學(xué)生自主探究，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)提出質(zhì)疑，展示想法。

二、設(shè)計(jì)游戲，調(diào)動(dòng)求解內(nèi)驅(qū)

古人云：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，強(qiáng)調(diào)了興趣的重要性。玩是孩子的天性，小學(xué)生對(duì)于做游戲都沒有免疫力，永遠(yuǎn)都是樂此不疲。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，設(shè)計(jì)一些游戲環(huán)節(jié)，就像是給數(shù)學(xué)課堂安裝了一個(gè)小馬達(dá)，小學(xué)生的思維和注意力可以迅速被激發(fā)出來，內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力也被調(diào)動(dòng)起來。因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以在課堂上巧妙設(shè)計(jì)一些游戲，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的求解內(nèi)驅(qū)動(dòng)力。

比如，在學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”這節(jié)課時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)分派糖果的游戲：元旦快到了，為了賀新年，班里要舉辦一次茶話會(huì)，老師給學(xué)生準(zhǔn)備了很多糖果，并且把這些糖果提前裝入盒子中，讓小組長安排小組內(nèi)糖果的分配，要求每個(gè)學(xué)生都可以分到6 顆糖果。在分配過程中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)18 顆棒棒糖，每人得6 顆，能夠分配3 位同學(xué)；19 顆水果糖，每人得6 顆，能夠分配給3 位同學(xué)，而且還多了1 顆出來；20 顆牛奶糖，每人得6 顆，能夠分配給3 位同學(xué)，還多了2顆出來；24 顆巧克力糖，每人得6 顆，能夠分配給4 位同學(xué)……在這個(gè)游戲過程中，學(xué)生們都很奇怪，糖果在分配過程中為什么有時(shí)候沒有剩余，有時(shí)候剩余1顆，有時(shí)候剩2 顆呢？學(xué)生們在無意識(shí)中發(fā)現(xiàn)了問題，并且開始注意到該問題。在強(qiáng)烈的求解愿望下，學(xué)生們對(duì)“余數(shù)”也有了初步認(rèn)識(shí)。

可見，在課堂中，一個(gè)富有趣味性的小游戲，不僅可以激發(fā)小學(xué)生的興致、活躍課堂氛圍，還可以幫助學(xué)生開拓思維、發(fā)現(xiàn)問題，建立問題意識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以嘗試通過游戲來引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激活其數(shù)學(xué)思維，在游戲中探索和發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)動(dòng)其求解內(nèi)驅(qū)。

三、正逆遷移，學(xué)會(huì)聯(lián)系發(fā)現(xiàn)

正逆遷移，是指后面所學(xué)的知識(shí)與前面所學(xué)的知識(shí)相互產(chǎn)生影響，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)重溫和鞏固舊知識(shí)，利用新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程。數(shù)學(xué)中，正逆遷移的案例比比皆是。教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以充分利用正逆遷移的規(guī)律，以舊知識(shí)為契機(jī)，通過前后對(duì)比聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問題，完成新知識(shí)與舊知識(shí)的遷移，在遷移過程中，鍛煉學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)問題意識(shí)的培養(yǎng)。

比如，還是在教學(xué)“圓”這一節(jié)課程時(shí)，其中要求學(xué)生學(xué)會(huì)理解圓面積的求解公式和正確使用公式計(jì)算圓的面積。于是，我引導(dǎo)學(xué)生：我們學(xué)習(xí)了圓這個(gè)圖形，那么它的面積是如何計(jì)算的呢？（學(xué)生們搖搖頭）想一想，之前我們是怎么確定一個(gè)圖形的面積的？學(xué)生們馬上想到是通過將該圖形分解為我們會(huì)求解面積的圖形來確定新圖形的面積的，像之前學(xué)習(xí)求解三角形的面積時(shí)，就是把兩個(gè)完全相同的三角形拼接為平行四邊形而求得其面積，引申出三角形的面積公式的。于是，學(xué)生們通過遷移，前后聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)可以將圓分割成以圓心為頂點(diǎn)的無數(shù)個(gè)等腰三角形，然后利用三角形的面積公式推算出圓的面積公式。

可見，通過引導(dǎo)小學(xué)生溫習(xí)故知，利用故知聯(lián)系、對(duì)比遷移新知，發(fā)現(xiàn)新故知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)新故知識(shí)的共同學(xué)習(xí)和掌握，對(duì)于鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)小學(xué)生的問題意識(shí)具有促進(jìn)作用［2］。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，在遷移中學(xué)會(huì)聯(lián)系和發(fā)現(xiàn)問題。

四、比較分類，尋求最優(yōu)方案

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，無論是認(rèn)數(shù)和算術(shù)，還是圖形的認(rèn)識(shí)和簡易統(tǒng)計(jì)，在這些知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，比較和分類的學(xué)習(xí)思想和方法都高頻應(yīng)用。學(xué)生可以在有目的的比較和分類中，發(fā)現(xiàn)新大陸，進(jìn)而提升自己思維，找到最佳學(xué)習(xí)方案。因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要多引導(dǎo)學(xué)生比較分類學(xué)習(xí)，明白分類學(xué)習(xí)的重要性，在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問題，尋求最優(yōu)解決方案［3］。

比如，在講學(xué)“多邊形的面積”這節(jié)課時(shí)，我提前安排了一個(gè)家庭作業(yè)：正值春冬換季，我們回家和爸爸媽媽一起整理一下?lián)Q季的衣服。學(xué)生們都積極完成了這個(gè)家庭作業(yè)，課上我問學(xué)生都是怎么整理衣服的，整理過程有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們的熱情都很高，有的說是按衣服的厚薄分類，有的說按衣服的長短分類，有的說按顏色分類，有的說發(fā)現(xiàn)媽媽的衣服比爸爸的衣服多，有的說冬季的衣服最占地方……我很欣慰，問如果我們沒有把衣服分類整理，是不是就不會(huì)有這么多發(fā)現(xiàn)呢，學(xué)生們立馬明白了分類對(duì)比的重要性。在后面的學(xué)習(xí)中，我引導(dǎo)他們對(duì)學(xué)過的圖形，包括正方形、長方形、平行四邊形和本節(jié)課的多邊形等圖形進(jìn)行了分類和對(duì)比，在此過程中學(xué)生們了解了每種圖形的特征和它們之間的聯(lián)系和規(guī)律。

可見，運(yùn)用比較、分類的思想，在此過程中發(fā)現(xiàn)問題，并且尋找解決問題的最佳方案，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)具有重要意義。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要多引導(dǎo)學(xué)生通過比較分類的方式學(xué)習(xí)新知識(shí)、鞏固舊知識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)問題意識(shí)，從而既提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)［4］。