滲透數(shù)形結(jié)合思想 培植數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“根”

☉楊 葉

隨著教育改革的深入，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)得到了廣大教育工作者的認(rèn)可。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師越來越注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便其在小學(xué)階段夯實(shí)基礎(chǔ)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)［1］。而作為數(shù)學(xué)教學(xué)方法中核心元素的數(shù)形結(jié)合就顯得尤為重要，它能讓學(xué)生在實(shí)操建構(gòu)中感受數(shù)學(xué)課堂的魅力，在學(xué)生的心中培植出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“根”。

一、聯(lián)系生活，理解概念內(nèi)涵

在課堂教學(xué)過程中，有很多概念比較抽象，尤其是對小學(xué)階段的學(xué)生來說，邏輯思維體系還在培養(yǎng)過程中，所以對于這些抽象的概念很難理解。對于這樣的情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，進(jìn)而理解概念內(nèi)涵。當(dāng)然，聯(lián)系生活不僅是讓學(xué)生理解教材知識(shí)，還要滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握學(xué)習(xí)方法，逐步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如在進(jìn)行“千克和克”教學(xué)時(shí)，學(xué)生因是初次接觸這些概念，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)又不多，所以容易在理解概念時(shí)出現(xiàn)偏差。教師就應(yīng)在課堂教學(xué)過程中輔助實(shí)際生活案例，比如千克和克是在超市和菜市場中最常見的重量單位，學(xué)生在平常生活中也跟隨家人去過這些地方，對千克和克的概念有一定的印象，這樣教師在課堂教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行適時(shí)引導(dǎo)，效果就會(huì)比較好。比如蘋果每千克4．5 元，香蕉每千克2．7 元，紅心火龍果每500 克3．1 元等。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)回憶起在超市或者菜市場所看到的價(jià)格標(biāo)示，進(jìn)一步加深對千克和克這兩個(gè)概念的理解。隨后教師可以引導(dǎo)學(xué)生拓展現(xiàn)實(shí)生活中那些與千克和克相關(guān)的更多物品。如有去過珠寶店的學(xué)生可能會(huì)想到黃金的價(jià)格是按克進(jìn)行計(jì)價(jià)的，每克381 元。通過與這些現(xiàn)實(shí)生活中常見物計(jì)量單位的聯(lián)系，學(xué)生加深了對教材中概念內(nèi)涵的理解，感受到了數(shù)學(xué)不是獨(dú)立存在的，是依托于現(xiàn)實(shí)生活的，與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)的時(shí)間不長，又接觸這樣相對來說比較抽象的概念，可能會(huì)產(chǎn)生迷茫的情緒，尤其是那些“開竅”相對較晚的學(xué)生，教師要積極進(jìn)行引導(dǎo)，逐步讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

聯(lián)系生活理解概念內(nèi)涵，不僅讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握了一種學(xué)習(xí)方法，而且讓學(xué)生在理解過程中感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用思想，使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不只是一堆數(shù)字，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常有用的。

二、動(dòng)手操作，發(fā)展空間思維

相對于數(shù)字來說，空間更是抽象的，為了發(fā)展學(xué)生空間思維，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作。通過親自動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)空間，并且將這種感覺記在腦海中，以便在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。空間思維是邏輯思維體系中的一種，空間思維的建立能夠完善學(xué)生的邏輯思維體系，形成補(bǔ)充。尤其是對于小學(xué)生來說，空間思維越早打下基礎(chǔ)對以后的學(xué)習(xí)越有利。

如在進(jìn)行“分米和毫米”教學(xué)時(shí)，教師為了發(fā)展學(xué)生的空間思維，讓學(xué)生感受這些在教材中的數(shù)字在現(xiàn)實(shí)生活中是怎么樣的，可以在教學(xué)過程中讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，將這個(gè)長度用直尺量出或者用其他物品擺出。比如教材中給出課桌長是70 厘米，橡皮長是3．5 厘米的數(shù)據(jù)，但是在教材中顯示的都是縮略圖，跟實(shí)際物品差距很大，那么教師可以引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手操作測量一下自己的課桌長度和橡皮長度。通過測量可以得出課桌的實(shí)際長度為75 厘米，橡皮大小不一，有的長為1．5 厘米，有的長為2．5厘米。學(xué)生通過親自動(dòng)手操作便能得出與教材中圖片不一樣的長度，這不僅僅是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)距離與圖片數(shù)據(jù)的差異，也是讓學(xué)生親自感受75 厘米、1．5 厘米的長度在現(xiàn)實(shí)生活中的印象。雖然小學(xué)階段的學(xué)生初步對事物的長度概念進(jìn)行了接觸，但空間思維還是比較模糊的，而通過這樣的實(shí)際操作，讓學(xué)生親自體會(huì)、感受，才能逐步培養(yǎng)發(fā)展其空間思維。

親自動(dòng)手操作后，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想就會(huì)理解越深，進(jìn)而擺脫對數(shù)學(xué)枯燥乏味的認(rèn)識(shí)，逐步感受到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)樂趣，達(dá)到提高課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。

三、繪制導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性，缺少其中一部分就會(huì)導(dǎo)致知識(shí)點(diǎn)“斷層”。為了讓學(xué)生系統(tǒng)性地掌握知識(shí)點(diǎn)，在解決某一問題時(shí)，教師要能夠充分聯(lián)系其他知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。教師可在教學(xué)過程中讓學(xué)生繪制知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)圖，將所有相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，得到完整的知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)圖。這樣，學(xué)生就會(huì)一目了然地把握重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)層次逐步遞進(jìn)，有效鍛煉自己的邏輯思維能力［2］。

為了讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”，教師可以在進(jìn)行教學(xué)之前讓學(xué)生將之前學(xué)習(xí)過的乘法都回憶一遍，比如兩、三位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)。在學(xué)生將之前所學(xué)的乘法都回答出來后，教師可引導(dǎo)學(xué)生展開對小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。在知識(shí)點(diǎn)講解完成后，教師在黑板上寫下需要學(xué)生計(jì)算的算式，比如56×3=？156×33=？1．56×13=？通過計(jì)算，學(xué)生可以得出答案分別為168、5148、20．28。隨后教師再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些乘法的共同點(diǎn)，并將這些共同點(diǎn)和差異點(diǎn)繪制成思維導(dǎo)圖。學(xué)生通過繪制的導(dǎo)圖就能一目了然地將與乘法相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)掌握，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。這種在教學(xué)過程中繪制導(dǎo)圖的方式有效地將數(shù)形結(jié)合思想融入進(jìn)去，可以讓學(xué)生充分感受數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，對學(xué)生深入理解教材知識(shí)點(diǎn)有很大的幫助。系統(tǒng)性、邏輯性地將知識(shí)點(diǎn)展現(xiàn)在學(xué)生面前，而且是通過學(xué)生親自動(dòng)手繪制的，這對于學(xué)生的邏輯思維體系建設(shè)有極強(qiáng)的引導(dǎo)作用。教師在引導(dǎo)過程中也要注意學(xué)生的主體地位不被干涉，讓學(xué)生獨(dú)立自主完成才能加深學(xué)生的課堂記憶，使得學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)。

用數(shù)形結(jié)合思想繪制導(dǎo)圖不僅能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，還能在繪制的過程中了解課下所復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，這有效地提高了學(xué)生的課下復(fù)習(xí)效率，提升了學(xué)生自主復(fù)習(xí)質(zhì)量，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也得到了極大提升。

四、建構(gòu)模型，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，通過實(shí)踐可以檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)自身的不足。對于一些需要“繞腦筋”的問題，學(xué)生在解決時(shí)可能一時(shí)找不到思路，這時(shí)候就需要幫助學(xué)生建構(gòu)模型，通過模型逐步尋找思路，以求得問題的解決［3］。在建構(gòu)模型的過程中，教師要適當(dāng)對學(xué)生做出引導(dǎo)，把握思路的正確性，讓學(xué)生尋找到正確的方向，逐步掌握建構(gòu)模型在實(shí)踐應(yīng)用中的方法。

教師一般在講解完教材知識(shí)點(diǎn)后，會(huì)列一些與教材知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的問題讓學(xué)生進(jìn)行解答，以此來檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。如在講解“簡易方程”這一章節(jié)時(shí)，教師根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的事物將教材中的案例進(jìn)行變化，如世貿(mào)中心高82 米，比學(xué)校辦公樓的3 倍要少14 米，問學(xué)校辦公樓高多少米？根據(jù)這個(gè)問題給出的條件，教師首先引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)模型，設(shè)學(xué)校辦公樓高為x 米，然后再根據(jù)學(xué)過的關(guān)于方程的知識(shí)列出方程式3x-14=82，隨后由學(xué)生解出方程式，得到x=32，即學(xué)校辦公樓高32 米。通過這樣的自主分析問題方式，再根據(jù)所學(xué)知識(shí)和已知條件進(jìn)行模型建構(gòu)，可以讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握更加牢固，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。由于小學(xué)階段是邏輯思維體系建設(shè)的初期，教師對學(xué)生的引導(dǎo)有至關(guān)重要的作用，既不能讓學(xué)生形成對教師的依賴，又要引導(dǎo)學(xué)生的思路在正確的方向上，這對教師是個(gè)很大的考驗(yàn)，需要教師對教材掌握詳之又詳，并對課堂有較強(qiáng)的掌控力。

在解決問題時(shí)建構(gòu)模型，是對學(xué)生邏輯思維能力一次巨大的提升，它會(huì)讓學(xué)生在解決問題時(shí)不再單一地尋找方法，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變思路，對以后的學(xué)習(xí)和生活都有很大的幫助［4］。

綜上所述，在國家提出大力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的背景下，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中營造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率大大提高，課堂教學(xué)質(zhì)量得到提升，并能在提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率的基礎(chǔ)上鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。