和諧愉悅 主動探究 學以致用
——淺談小學生統計觀念培養的策略

徐 瑜

(浙江省紹興市上虞區鶴琴小學 浙江 紹興 312000)

引言

學生的生活與統計知識是密不可分的。培養學生統計觀念，可以讓學生與數據產生親切感，愿意去分析數據、提取信息，遇到問題時愿意通過數據分析來幫助解決問題。那么，何為“統計觀念”？《標準》在總體目標中提出要讓學生經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。它是學生在實際體驗的過程中形成的“數據感”，在學生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法的同時，體驗解決問題方法的多樣化，發展創新意識。另外，在統計的過程中形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態度。統計目標的實現，對學生全面發展數學思維有著重要的意義。因此，在小學階段培養學生的統計觀念具有重要的意義和價值。

1.培養學生統計觀念在小學數學中的教育價值

人們的日常生活與統計有著密切的關系。在日趨信息化的社會里，大量的信息數據充斥著我們的生活，為了更好地適應我們的生活環境，我們需要具備一定的信息處理能力，學會收集、整理數據并作出相應的數據分析。因此，在小學階段應需要讓學生逐步形成統計觀念，掌握統計的基本思想方法，根據統計結果做出簡單的判斷和預測，形成學會用數據說話、嚴謹求實的科學態度；另一方面，在培養統計能力的過程中，因為其學習對象的獨特性，在理論與思維方面會涉及計算、推理、解決問題以及整數、分數等知識，在學習新知識的同時要運用已知的舊知識，學會統計方法，可以獲得解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣化，完善學生的數學思維能力，發展創新意識；另外，因為經歷統計的過程是充滿趣味、吸引力的和一定的挑戰性，通過動手收集數據、呈現數據等活動，學生樂于參與，有助于培養學生的積極情感態度。

統計觀念的培養對學生未來的學習與生活有著不可替代的作用，是學生進一步學習不可缺少的，養成學會利用數據來分析問題、進行推理，這樣的思維方式會讓學生終身受益。我們要注重學生形成科學合理的統計觀念的培養，培養學生以事實為根據，尊重事實的態度和科學分析數據的能力，促進理性思維的發展，形成正確的世界觀和價值觀。

2.培養學生統計觀念的策略

培養學生“統計觀念”是義務教育階段學生學習統計的核心目標要使學生形成統計觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統計的過程中：發現并提出問題，運用適當的方法收集和整理數據，運用合適的統計圖表、統計量等來展示數據，分析數據作出決策，對統計結果進行交流、評價與改進等。下面結合統計教學實踐談談對學生統計觀念培養的具體策略。

2.1 創設情境，讓學生自主產生統計的需要。在統計教學中，我們要預判學生在解決問題過程中因實際需要而產生的需求，創設合理地情境，可以激發他們自發產生統計的需要，培養統計意識，從而讓學生知道所學的統計知識何時應用，如何應用，而不是單一的傳授一種統計技能。因此，在教學中，我們應首先關注學生對統計的需要和如何引發學生產生對統計的需要。實際生活中有很多問題需要收集數據，從而作出推理、決策。從這個意義上講，統計是用來解決實際問題的一種策略和方法，需要讓學生了解生活中有許多問題應當先做調查，收集數據，讓學生自發地從統計的角度體會數據中蘊含的信息，思考問題、解決問題，真正參與到統計產生和發展統計觀念的全過程。因此，教學中應注重創設激發學生興趣的情境，使他們經歷收集數據、整理數據、描述數據和分析數據的過程，逐步形成統計意識。如教師創設情境：商店里的王叔叔想了解自己的一個月水果暢銷量；張老師想獲得五(2)班同學的本次跳繩情況；班級中開展聯歡會需要購買哪些水果；你想了解校門口7:00到8:00車輛通過量，應該怎樣做？這些活動情境的創設，激發學生學習統計的興趣的同時也使得學生帶著輕松愉快的心情進入到接下來的數學活動中。

教學中，發展學生的數據分析觀念首先就是讓學生體會統計從生活中來，是解決現實生活中許多問題的需要。這一點要靠學生在整個活動中自己體會和感悟，而教師根據學生的需求，將教學內容的情境創設與學生的生活背景相聯系，變得豐富有意義，更容易激發學生產生收集、整理與分析數據的愿望，培養了學生自覺地接納知識的能力。教學情境的創編，基于學情選擇貼近學生生活的素材，更有利于激發學生的學習興趣，幫助學生體驗和理解教學任務，更好地達成了教學目標。在對以上統計內容的討論中，學生們不但積累了一定的生活經驗，更體會到了統計在生活中的作用，培養了自身的統計觀念。

2.2 主動探究，讓學生經歷統計的全過程。“統計觀念”的形成需要學生經歷完整的學習過程。提出問題，收集數據，整理數據，描述數據、分析數據，作出決策，進行交流、評價和改進等活動的創造，可以讓學生真正投入到統計活動的全過程中，是逐步建立統計觀念最有效的方法。統計教學的過程，究竟是追求一種開始就分析的片段式認識，還是通過處理現實生活中的實例，先混沌體驗再逐步清晰的漸進式過程。新課標下的統計教學更偏重于后者，相比而言，前者可以在知識層面上讓學生迅速而又清晰地掌握統計過程：“搜集數據——分類整理——制統計表——觀察分析”，稍背幾遍就記住了，而后者各階段沒有明確區分，學生開始時可能沒有一個明確的認識。但這不會影響學生統計能力的發展，學生認識結構是自主建構的，外在的程序如果不經過主體的經驗認同是不會產生效應的。學生是學習的主題，所學的新知識在學生經歷自身的“再創造”活動后，才會真正建立到自身的認知結構中，才能成為有效的知識。例如在一次用學具卡片完成統計后，教師組織學生開展討論：你認為我們剛剛這種統計的方法怎樣?那如果我們身邊沒有這些學具卡片，也要你畫出這張統計圖，你覺得……怎么樣？學生回答太難了，浪費時間。老師接著提問可以怎樣改進?學生討論指出可以用一些符號來代替，用五角星、圓、三角形、打勾等符號來表示統計的結果。從而得出我們在統計一些物體的個數時可以用一些符號來代替實物圖，這樣一來就比較方便了。

“教會學生思考，這對學生來說，是一生中最有價值的本錢”。在組織學生活動時，調動一切有利因素，讓學生學會善思、樂思。教學中，學生經歷了直觀的由象形統計圖后，在抽象成符號統計圖的過程中，先讓學生先思考：“那如果我們身邊沒有這些學具卡片，也要你畫出這張象形統計圖，你覺得……怎么樣？”學生就覺得畫象形統計圖很困難、很麻煩、浪費時間，教師適時提出“你有什么好方法讓這幅統計圖變得簡單些嗎？”這一有效問題，引發學生的認知沖突，產生探究愿望，使學生盡快進入思考、探索狀態。接著我通過有效啟發，給學生充足的探究時間、空間，讓每個學生充分發揮自己的聰明才智，致力于問題的解決，設計出多種不同的統計方法，體驗解決問題策略的多樣性，得出可以用一些符號來代替，讓學生的主體性得到了充分發揮。讓學生的統計觀念得到逐步的發展。

2.3 學以致用，讓學生掌握常用的統計方法。學習“統計與概率”最終的目的是去解決生活中的實際問題，即學以致用，當學生自主產生統計需要，但不具備統計技能，同樣不能解決問題。對學生進行信息處理思想的熏陶，讓他們以掌握統計與全過程為主線，在統計過程中，首先要讓學生選擇收集、整理數據的方法，然后有針對性地對數據進行相應的描述，如繪制統計圖表、求平均值等，再根據收集整理的數據作出相關問題的預判或決策。教學活動中，老師要根據學情，充分調動學生積極性，讓學生充滿激情地地投入到統計活動過程中，在探究過程中，既要給學生獨立思考的時間，自主探索的空間，更要注重在此基礎上學生間的合作與交流，設置恰當的問題激發學生進行自主交流討論，比如，收集數據的方法是什么，用什么圖表來展示數據、從統計的數據中得到什么結論、從這些結論中能作出什么預測？在討論和交流中，學生會根據自身需求選擇合理的調查對象、最方便的收集數據的方法、用恰當的統計圖表來呈現數據，教師要肯定學生的多種方法，從中讓他們掌握常用的統計方法。例如：要繪制一張當地城市半個月的天氣情況統計圖，絕大多數學生都采用了折線統計圖。條形統計圖與折線統計圖其實都能看到數據的變化情況，那么在什么情況下折線統計圖有更大的優勢呢？學生都認為，在統計數據范圍比較大的時候，折線統計圖更容易顯示調查對象變化的趨勢以及變化的幅度，讓變化以及各組之間的差別變得更直觀。

2.4 和諧愉悅，教師要創造性地使用教材。教材不是教學活動中參照的唯一依據。創造性地使用教材，拓展學習資源對于教師至關重要。有的教師對教材過分依賴，完全照搬教材按照教材內容去教；另一種是完全脫離教材，另起爐灶，這些都不可取。那如何樹立準確的教材觀、創新地使用新教材，做到理解教材意圖的同時又根據學生實際情況合理改編，活用教材，激發學生興趣?；趯W生學情的了解，學會對教學資源進行取舍，從而全面落實教學目標。例如老師出示四名同學的仰臥起坐比賽的統計表：李明28個，王紅37個，丁華33個，楊寧未知。之后提問：“這次仰臥起坐比賽楊寧得了第二名，你們能知道他做了幾個嗎？教師先組織學生進行四人小組討論后再匯報。本次教學中，教師根據教學的需要，結合班級剛開展的運動鍛煉計劃，創造性使用教材，導入時創設了“仰臥比賽比賽”的問題情景，并以統計表的形式出現，然后將數學問題生活化，豐富的生活情景把單純、枯燥的數學問題變得貼近學生生活，激發學生的學習興趣，將數學與生活緊密結合在一起。學生對于生活化的、有意義的、富有挑戰性的學習任務更易接受并愿意參與。在學生根據統計表提出數學問題并相互解答后，教師再提出“楊寧做了多少個”這一開放性的問題，學生各抒己見。學生很容易接受于36、35、34個都是第二名這一結論，但對于33個是不是第二名產生了分歧，有了爭執。教師把握機會，適時地組織學生再進行討論，從而引出并列第二這一概念，學生們通過猜測、驗證、推理與交流等數學活動，在和諧愉悅的課堂中形成了一定的數據分析能力，學生在這樣一個生動活潑、和諧愉悅的和富有個性的數學學習過程真正學有所獲。

2.5 延伸教學內容，拓展學生思維。課堂的時間是有限的，而有效的統計活動必需讓學生經歷完整的過程，在統計教學中適當地延伸教學內容非常有必要，以此來幫助學生理解統計內容的含義，體會數學的思維方式。課后作業的延伸可以，既可以幫學生理解鞏固統計方法，又可以在此基礎上發展學生的統計思維，體會統計與生活的關系，幫助學生構建完整的知識體系，增強應用意識。在教學中，我們可以設計許多和統計方面有關的實踐活動，為課堂教學提供豐富的素材。如“統計作業本、榮譽榜上五角星的數量”“統計全校不同時間放學的班級數量及人數”統計學校運動會上各班級的獲獎情況”“統計本班學生每天各科寫作業的時間”“統計自己一星期內每天上學路上所花的時間”等等。延伸課堂教學內容，運用合理地方法進行數據的收集和整理過程中，會讓學生充滿興趣，變得更樂于接受挑戰，既培養了學生對統計活動的積極性，又增強了學生情感體驗，課堂上費時不多，效果卻很可觀。學生在感悟數據隨機性的同時又認識到數據較多時候具有穩定性。對于短時間內無法完成的大數據的收集，我們可以將信息技術與統計整合，運用技術方法對需要的數據進行收集和整理，借助信息技術幫助分析數據，這樣可以讓學生在有限的課堂中經歷統計實現的過程。比如在教學統計拋硬幣現象活動中，為了讓學生體驗過程，學生先進行了一組實驗，但這個實驗，需要的是數據越大越準確，而課堂的時間也不允許花大量的時間來完成大數據的收集。這時我們可以利用計算器高速運算的功能呈現實驗規律，過程中還可以重新設置變化再進行實驗。這樣，在很短的時間內學生可以完成多次反復的實驗，從而提高了課堂效率，驗證了結論的說服力和可信度，效果很好。

愛因斯坦說過：“純邏輯的思維不可能告訴我們任何經驗世界的知識，現實世界的一切知識是始于經驗并終于經驗的?！苯涷炐缘挠^察需要先積累數據，然后從數據作出某種判斷，這種活動將有利于培養學生的發現能力和創新精神。從小學階段開始，對于統計知識的教學，我們需要用課程改革的全新理念來指導開展教學活動，從創設有效教學情境、開展探究教學活動、活用統計方法、延伸教學內容等策略入手，培養與發展小學生統計觀念。讓學生在多樣的活動中提高自覺統計的意識，積累統計的方法，提高信息處理的能力，從而有效培養自身的統計觀念。