基于最近發展區的初中數學分層作業設計策略研究

文/陳永旺

引 言

新課程改革要求教師給予每個學生充分的關注，并使其在自身原有水平的基礎上得到不同程度的發展。為了有效達到這一目標，實施分層教學無疑是一種重要舉措，而分層作業則是其中一個關鍵環節[1]。為了提升分層作業的有效性，教師需要準確把握學生的最近發展區，同時也需要對學生進行恰當的點撥，引導學生積極參與作業的完成過程，這有利于幫助學生實現最大程度的發展。尤其是在初中階段的數學課程中，所學知識具有一定的抽象性，再加上學生的認知特點存在差異，所以學生數學水平的差異往往更加突出。因此，教師應充分認識到初中數學作業分層的必要性，明確最近發展區理論和分層作業之間的聯系。同時，教師要不斷探索最近發展區理論指導下分層作業設計的具體策略，充分保障初中數學作業的有效性，從而循序漸進地促進學生數學學科核心素養的發展。

一、初中數學作業分層的必要性

（一）符合新課程標準的要求

隨著新課程改革的不斷推進，促進學生全面發展逐漸成為最重要的教育目標之一。在這一教學目標的落實過程中，教師要充分關注每個學生的發展需要。而借助分層作業的方式，能夠幫助大部分學生取得事半功倍的學習效果，從而提高學生的數學學習水平。

（二）滿足不同水平學生的學習需求

在數學學習過程中，學生的認知發展規律往往存在一定的差異。同時，學生的數學知識基礎也是不同的。在這種情況下，統一化的作業設計必然難以兼顧每個學生的學習需求。作業分層設計的意義主要體現在兩個方面：一方面，分層作業能夠幫助學困生鞏固基礎知識，拓展高水平學生的數學思維。另一方面，分層作業有利于學生獲得成功的學習體驗，從而激發學生的學習熱情，并培養其學習信心。

（三）有利于促進教學效果的增強

在數學課程中，影響實際教學效果的因素是多樣化的，而其中一個十分關鍵的要素就是學生對數學知識的接受能力。分層作業可以使作業內容更加契合大部分學生的學習水平，能在較短時間內幫助學生達到各項學習目標，逐步提高教學質量[2]。

二、最近發展區理論在初中數學分層作業中的指導意義

最近發展區理論是設計分層作業的重要依據，這一理論最早由維果茨基提出。維果茨基指出，每一個學生都具有兩個層面的發展水平：一是學生現階段的發展水平，從認知發展過程來看，這一水平是學生已經完成的。二是學生通過特定的努力有可能達到的發展水平。而最近發展區則是指這兩種發展水平之間的差距。在教學活動中，最近發展區理論的指導意義在于：教師既要看到學生現階段的水平，也要準確認識學生的發展潛力。只有幫助學生跨過最近發展區，才能切實促進學生學習能力的提高[3]。

在分層作業的設計中，只有使作業內容貼近學生的最近發展區，才能充分滿足不同層次學生的發展需求，從而使每個學生的潛能得到最大限度地挖掘。依據學生的最近發展區，教師可以設計多樣化的作業內容，并促使學生從傳統的被動學習向主動學習轉變。唯有如此，才能有效鞏固學生的基礎知識，促進學生學習能力的發展。

三、最近發展區理論指導下初中數學分層作業設計策略

（一）合理劃分學生層次

分層作業作為分層教學的具體形式，必然要以合理劃分學生層次為前提。教師應明白，學生分層并不是一個可有可無的環節。在分層作業設計中，學生分層的合理性通常會直接影響分層作業練習的有效性。因此，教師需要全面了解學生的實際情況，并遵循一定的原則，對學生的層次進行合理的劃分。如此才能準確把握學生的最近發展區，從而為分層作業的設計奠定堅實的基礎。在分層作業設計中，合理劃分學生層次是一個重要環節。通常來講，為了合理劃分學生層次，教師需要注意以下幾個方面的內容。

第一，控制層級數量。為了突出學生的差異，要避免分層數量過少。同時，學生的層級數量也并非多多益善，一旦分層數量過多，必然難以及時給學生提供幫助。一般來說，將學生劃分為三個層次比較適宜。

第二，全面了解學生。最近發展區并不僅僅包括學生的學習成績，也包括學生的綜合素質，如學生的知識基礎、能力水平、學習態度等多個方面的表現。

第三，注重隱性分層。從本質上來講，隱性分層是指模糊化的分層方式。隱性分層需要模糊不同層次學生之間的界限。這樣既可以體現學生之間的差異，也可以在一定程度上保護學生的自尊心，以免引發學生的抵觸情緒。

第四，注重動態分層。學習活動是一個動態的過程，所以學生的學習水平也是在不斷發展變化的。基于此，教師需要及時對學生的層次進行調整。這樣一來，可以使作業內容更加契合學生學習水平的變化。

（二）明確作業設計目標

在分層作業設計中，作業內容的設置要將學生的實際水平作為起點，不能超出學生在外界要素干預下所能達到的水平。所以在分層作業的設計中，教師需要明確作業目標。作業是課堂教學的重要延伸和補充，也是鞏固知識技能的有效途徑。因此，作業設計的目標需要與具體的課程目標相吻合。為了真正使數學作業達到“以學生發展為本”的目標，教師需要兼顧“知識與技能”“過程與方法”“情感態度與價值觀”這幾個維度，從不同角度對學生進行考查，從而全面提高學生的數學學習能力。

例如，七年級上冊教材中主要包括“豐富的圖形世界”“有理數及其運算”“整式及其加減”“基本平面圖形”“一元一次方程”“數據的收集與整理”這幾個章節。簡單來說，這些內容主要涉及“圖形與幾何”“數與代數”“綜合與實踐”三個領域。同時，在這一階段，學生對相關知識的學習必然建立在小學知識的基礎上。因此，作業目標的設置需要充分考慮和小學知識的銜接。如在“數與代數”領域，作業目標主要是引導學生初步了解表示、處理數量關系及其變化規律的工具，并培養學生的符號感；同時，要引導學生感受數學和現實生活之間的聯系，強化學生的應用意識。又如，在“圖形與幾何”領域，作業目標主要是發展學生的空間想象力與空間觀念，并引導學生通過合作交流的形式培養合情推理的能力。同時，教師要利用適合的作業激發學生對圖形與幾何知識的學習興趣。總之，只有明確作業目標，才能切實發揮出分層作業的價值。

（三）注重支架教學設計

毋庸置疑，學生學習能力的發展不是一蹴而就的，需要經歷漫長的過程。為了更好地幫助學生跨越最近發展區，最直接的方法就是提供相應的支架。教師作為學習活動的引導者，需要利用恰當的方式為學生搭建學習支架，而支架式作業設計無疑可以凸顯出分層作業的意義[4]。

例如，變式練習是支架式作業設計的有效方式之一。教師通過變式練習的方式，不但可以從不同角度考查學生對同類知識的理解情況，而且能夠避免大量的重復性練習，減少“題海戰術”對學生的不利影響。以“勾股定理”為例，在這部分內容的教學中，筆者設計了這樣一個問題：在Rt △ABC中，分別以三條邊為邊向外側作三個正方形，那么這三個正方形的面積之間是怎樣的關系？根據這個問題，筆者設計了以下變式問題：（1）在Rt △ABC中，分別以三條邊為直徑向外側作三個半圓，那么這三個半圓的面積之間是怎樣的關系？（2）在Rt △ABC中，分別以三條邊為邊向外側作三個等邊三角形，那么這三個等邊三角形的面積是怎樣的關系？（3）在Rt △ABC中，分別以三條邊為邊向外側作三個普通三角形，為了使這三個三角形的面積之間仍然符合上述關系，那么這幾個三角形需要滿足哪些條件？教師利用這組層次分明、由易到難的問題，不但可以加深學生對勾股定理基礎知識的理解，而且能夠拓展學生思維的深度，從而培養學生良好的思維品質。

（四）合理選擇作業形式

從長期以來的教學經驗來看，數學作業的價值之所以難以發揮，一個重要原因就是學生普遍認為數學知識比較枯燥。為了解決這一問題，教師可以嘗試選擇多樣化的作業形式。這樣一來，不但可以從不同角度鍛煉學生的數學能力，而且有利于調動學生的學習主動性，從而使學生更加積極地參與作業練習，逐步達到事半功倍的學習效果[5]。

正如前文所述，分層作業設計需要明確具體的作業目標，所以作業的具體形式也需要與作業目標相符。如針對知識技能目標，教師可以根據所學知識設計更多練習鞏固、提升拓展等不同類型的作業。這種傳統的作業形式在數學練習中仍然具有重要價值。同時，為了在數學練習中培養學生發現、提出、解決問題的能力，教師可以設計一些合作探究型的作業，從而使學生在獨立思考與合作交流中實現數學能力的發展。此外，從學科特點來看，數學知識與現實生活的聯系極為密切，所以教師可以設計一些實踐性的作業，以此來增強學生的知識應用意識，鍛煉學生的自主探索與動手實踐能力。

（五）注重作業綜合反思

在分層作業練習中，教師要充分關注作業反思環節的重要性。學生只有在反思中，才能真正促進知識的內化，從而順利跨越最近發展區。學習活動本質上是學生內部加工的過程，學生借助持續性的反思總結，能構建更加完善的認知結構，從而使所學知識更加系統化。

一般來說，分層作業中的持續性反思主要包括兩種形式：第一，針對某一單元或者章節的階段性總結。這類作業主要側重對單元基礎知識的梳理與辨析，并且需要根據不同知識的聯系繪制知識網絡，從而實現不同知識間的融會貫通。第二，針對日常作業結果的總結反思，而錯題集就是其中的常規形式。學生利用錯題集，能對所學知識進行查漏補缺，結合自身的作業完成情況進行自我診斷，從而及時分析錯題原因，并尋找正確的解題思路。

（六）完善作業評價機制

在完整的教學活動中，教學評價是一個重要環節。教師只有及時對學生進行正確的評價，才能有效調整作業設計的方法。但是，傳統的教學評價很難滿足新時期的教學要求。因此，在分層作業練習中，教師應不斷完善作業評價機制，從而充分發揮作業評價環節的積極作用。

在教學評價環節，首先需要確立多元化的評價主體。一方面，教師要有意識地引導學生進行自我反思，及時針對作業內容進行總結。這樣可以使教師及時了解學生的作業完成程度和知識發展水平。另一方面，教師要采用多元化的評價標準，如對于學困生，要給予更多鼓勵，以培養其學習信心；對于中等學生，要在鞏固其基礎知識的同時發展其思維能力；針對優等生，要著重培養其綜合性的知識應用能力。其次，針對不同目標、不同階段的作業內容，教師可以采用診斷性評價、形成性評價、總結性評價、相對性評價等多種評價方式。

結 語

綜上所述，設計分層作業的根本目的是促進學生的全面發展。而最近發展區理論的指導意義主要是在學生現有水平的基礎上促使其持續進步。從這一角度來看，兩者的教育意義是極為契合的。因此，教師應不斷探索兩者之間的聯系，并在最近發展區理論的指導下合理設計初中數學分層作業。同時，隨著學生的發展變化，教師還需要及時對分層作業設計策略進行調整，從而循序漸進地促進學生數學學習水平的提高。