理解人文數學中的“計算寓言”

王俊|江蘇省南通市通州區實驗小學

“數學給了我數學的眼睛，我要用它讀懂人生。”多年來，我與團隊教師堅持“人文數學”的教育思考與實踐。人文數學是以滿足兒童心理需求、尊重兒童特點和發展規律的方式展開教學。隨著時代日新月異的發展，各種智能科技層出不窮。對于孩子來說，與“智能”相處是成長道路上一項不可或缺的本領。以一節四年級數學《用計算器計算》教學案例為例，讓我們看看人文數學如何在這方面做出積極探索。

教師先組織大家分小組交流，了解各自手中的計算器有哪些功能。待孩子們迫切想要體驗計算器的神奇，教師在黑板上寫下一組計算題，讓孩子們比一比計算的速度與準確率。

第1題：786+9548

第2題：108×75÷45

第3題：4000-65×12

第4題：12345×6789×0

第5題：276+277+278+……+374+375

五道題看似尋常卻暗藏玄機。孩子們一個個埋頭按著計算器，生怕自己的計算速度落后于同伴。不一會兒，比賽時間結束，教師帶著孩子們梳理這組題目的計算過程及練習目的。

第1題是為了讓孩子們初步體驗計算器計算的優越性，讓他們知道“智能”的速度究竟有多快；第2題，是為了讓孩子們更加明顯地體驗計算器的優勢，意識到無論一步計算還是混合計算，用計算器更快捷。以上兩道題，孩子們輕而易舉地“拿下”了，但之后的題目，孩子們得出了五花八門的答案。

關于第3題，部分孩子的答案是3220，另外一部分答案則是47220。同一道題，按照同樣的順序按鍵，為什么會出現不一樣的答案呢？孩子們七嘴八舌地討論起來。最后，大家發現是手里的計算器不同——一種是科學型計算器，它們在這樣混合運算中，能自動識別運算順序，可以算出正確的答案；還有一種是普通型計算器，它們只會按照按鍵的先后順序進行計算。此時，教師巧妙介入討論，引導孩子們“認清”手里的計算器，讓孩子們明白如果對“智能助手”的性能沒有足夠的了解，它很有可能在你渾然不覺的情況下“搞砸”一切，所以必須謹慎對待。接著，教師和孩子們一起探索了“不太智能”的普通計算器的計算方法。

第4題更是別有深意。教師問：“這道題有多少人是用計算器計算的？”有一半以上的孩子舉起手。教師微微一笑：“仔細觀察一下這道題是否需要使用計算器？”孩子們恍然大悟：“0乘以任何數都得0，這道題不需要用計算器。”教師順勢說道：“是啊，在使用‘智能助手’之前，我們要仔細觀察，發現問題，再做出判斷，不然很容易產生依賴，反而適得其反，計算速度變慢了。”孩子們聽完，心領神會地點了點頭。

最后，第5題使班級出現“兩極分化”的局面：有的孩子很快便算出結果，而有的孩子算了半天沒有頭緒。原來算得慢的學生只會按部就班地按順序計算，這樣即使手中握有“計算神器”也是相當麻煩。而算得快的孩子早就發現了計算的竅門。原來，計算這道題需要“人機結合”，需要先發揮“人”的主觀能動性，仔細觀察算式的特點，尋找最優計算策略，再請計算器幫忙，算出276+375=651，再用651×50求得結果即可。這種“人機結合”的計算威力比不動腦筋只用計算器不知強了多少倍。

當教師一一梳理完五道題之后，孩子們才明白，原來這組題是意味深長的“寓言啟示”。計算器在運算時的確具有人腦無法企及的優勢，但它也有自身的局限性，如果孩子們對此沒有建立足夠的認識，極易被它左右。人腦擅長綜合分析，可以設計最優計算方案；計算器擅長計算，可以執行繁雜的步驟。遇到問題時，孩子們需要將腦和計算器相結合，得出正確答案。

在生活中，若過分依賴智能，失去認真觀察、獨立思考的能力，也不去尋求合作的契機，容易陷入迷局，做出錯誤的判斷。這樣一堂特別的數學課，在給孩子們傳授數學知識與技能的同時，還以一種巧妙的方式，融人文思想于無形之中，鍛煉孩子們深入思考的能力，培養孩子們豐富的理性態度、健全的理性人格。