數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)芻探

賀飛

摘要：在數(shù)學教學中，教師樹立正確的創(chuàng)新觀念，運用正面激勵的評價語言，營造和諧自由的學習氛圍，構建開放的探究空間，將有助于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。探索學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑，無論是對數(shù)學教學，還是對學生素質(zhì)發(fā)展，都具有重要的意義。文章首先概述數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)現(xiàn)狀，然后分析數(shù)學課堂對學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基本要求，最后提出數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑。

關鍵詞：小學數(shù)學；創(chuàng)新能力；培養(yǎng)；現(xiàn)狀；基本要求；培養(yǎng)途徑

中圖分類號：G421；G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2022）32-0057-04

我國著名教育家陶行知先生在論述教育問題時首先使用“創(chuàng)新”一詞，并提出要培養(yǎng)具有“創(chuàng)造精神”的人才。數(shù)學是一門以思維發(fā)展為主的基礎性學科，而學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)對于數(shù)學方法的掌握、數(shù)學模型的理解、數(shù)學思維的訓練、數(shù)學思想的內(nèi)化等均具有重要價值。在當前的數(shù)學教學中，學生的創(chuàng)新能力不足，這嚴重影響了數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，也不利于現(xiàn)代人才的培養(yǎng)。因此，探索學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑，無論是對數(shù)學教學，還是對學生素質(zhì)發(fā)展，都具有重要的意義。

盡管數(shù)學教學改革成果顯著，但受“應試”思維的影響，一些教師采用的教學方式依然比較刻板，過于強調(diào)對知識的記憶和模仿，使得部分學生在學習過程中體會不到樂趣，喪失了對知識的好奇心和想象力，并使其個體獨特性和創(chuàng)造力在枯燥乏味的學習過程中也被逐漸磨滅。

1.縱向比較成果顯著，橫向比較依舊弱勢

縱向比較，是從創(chuàng)新教育的發(fā)展歷史來看的。橫向比較，是針對國內(nèi)外創(chuàng)新教育實施及學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)狀況而言的。縱向比較來看，首先，隨著新課程改革的不斷深入，越來越多的教師意識到教學創(chuàng)新的重要性。在教學實踐中，教師或鼓勵學生一題多解，或自主設計變式訓練，或引導學生多感官參與數(shù)學探究，使學生在知識的精加工過程中體會概念、公式或定理，獲得創(chuàng)新思維的發(fā)展。其次，教師以個人創(chuàng)新帶動學生創(chuàng)新，引導學生閱讀數(shù)學史料以深入理解某一定理，或?qū)?shù)學名題產(chǎn)生興趣，體會該知識的推理過程，或運用多媒體技術激活學生的直觀感受，使其獲得探究的靈感，增強創(chuàng)新的自信。橫向比較來看，與國際教育方式相比，我國數(shù)學教學中的創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)尚顯不足。一些數(shù)學教師在教學中局限于教材，不敢拓展，也不會拓展，一些學生在數(shù)學學習過程中以“刷題”代替“探究”，基礎知識薄弱、知識結構不完整，除了完成教師布置的作業(yè)外，沒有更多時間和精力進行數(shù)學學習的創(chuàng)新。

2.理論研究較為突出，課堂實踐明顯不足

受陶行知的創(chuàng)造教育思想及新課程理念的影響，我國的創(chuàng)新教育研究比較熱門，研究成果也較為豐富。然而，課堂實踐與理論研究存在一定的脫節(jié)，導致學生的創(chuàng)新能力不足。首先，部分教師在課堂上“注重課堂的實效性、忽略學生的動態(tài)生成”。教師為了教學進度及課堂容量，通常會呈現(xiàn)自己精心設計的“營養(yǎng)餐”而不肯放手讓學生自主探究，對學生的奇思妙想無暇顧及，甚至將中、高考作為課堂教學的“指揮棒”。其次，部分教師教育理念陳舊，依然采用傳統(tǒng)的灌輸式教育方式，學生無法發(fā)揮學習主動性，只能被動接受教師傳授的知識。而教師在教學中只重視學生的知識掌握情況，不重視對學生各項能力的培養(yǎng)，學生只能枯燥地學習課本知識，無法充分調(diào)動自身思維，培養(yǎng)自身各項能力。

1.激勵為主的課堂評價

在數(shù)學教學中，教師經(jīng)常運用正面性、激勵性、期望性的語言來評價學生的作業(yè)及課堂表現(xiàn)，將有助于培養(yǎng)學生的信心，使其從被動學習走向主動學習，再從主動性探究走向創(chuàng)新性探究。當學生克服難題時“不走尋常路”或“獨辟蹊徑”，教師應從學生思維獨特、靈活應用、舉一反三等方面給予肯定，以富有情感性和激勵性的評語指出學生的“創(chuàng)新點”，從而調(diào)動學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，使其在創(chuàng)新的道路上走得更遠。那么，教師應該怎樣正確使用激勵性評價語呢？首先，要創(chuàng)造條件使用激勵性的評價語，讓學生感受到解決問題的成功感，使學生敢于突破常規(guī)。其次，要建立平等和諧的師生關系。學生對教師的“權威”地位的高度認可，容易使其對教師有較強的依賴性，不利于其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。再次，要鼓勵學生大膽提問或質(zhì)疑。質(zhì)疑是開啟創(chuàng)新思維的鑰匙。最后，要設計富有創(chuàng)意的教學活動，促進學生多感官參與數(shù)學學習，強化學生的創(chuàng)新體驗。

2.鼓勵學生的奇思妙想

“為什么我們的學校總是培養(yǎng)不出杰出人才？”這是著名的“錢學森之問”，其引發(fā)了眾多有識之士的思考。從數(shù)學課堂教學來看，一些學生過于循規(guī)蹈矩，不敢質(zhì)疑權威，不敢大膽想象，部分教師將各種奇思妙想扼殺在“權威解釋”之中，而不是對數(shù)學問題進行真誠的探究，這容易導致學生創(chuàng)新思維的萎縮、創(chuàng)新能力的不足。從數(shù)學課堂實踐來看，不少學生在模仿成人的思維，即使是優(yōu)等生也是解題技法比較成熟，想象力卻不夠豐富。小學生天性好奇，對周圍世界充滿探究的欲望。在數(shù)學教學中，教師要鼓勵學生聯(lián)系實際探究數(shù)學問題的多種解法，不輕易否定學生的“奇思妙想”，甚至鼓勵學生求“異”求“新”，發(fā)現(xiàn)學生思想的創(chuàng)新點，并進行有效引導。比如，在“整數(shù)乘法和除法”教學中，教師提出問題：小明家里有四口人，平時的早餐基本是每人2個包子，這天爸爸買了12包子，請問包子夠全家人吃嗎？通常的解法是求出全家人的早餐總量，即2×4=8（個），因為12>8，所以12個包子夠全家人吃。但有學生指出12÷4=3（個），因為3>2，所以12個包子夠全家人吃。鼓勵學生的奇思妙想，讓學生的思維靈活而創(chuàng)新，不但需要教師有包容心理，還需要教師具備創(chuàng)新意識。

3.營造積極的學習氛圍

在數(shù)學教學中，教師營造自由和諧的學習氛圍，能夠促進學生的思維創(chuàng)新，激發(fā)學生的數(shù)學靈感。思維的火花碰撞將會提升課堂活力，促使學生積極參與數(shù)學學習，敢于嘗試不同的解法。只有敢于嘗試，才“不怕在課堂上出錯”，才能從“錯題”中反思總結。比如，在“加減乘除混合運算”的教學中，教師創(chuàng)設問題情境：班級進行數(shù)學趣味競賽，某小組成員的得分分別是95分、90分、96分、92分、93分、92分，求小組成員的平均分是多少？這類題的常規(guī)解題思路是先加法求和，然后求平均數(shù)，即（95+90+96+92+93+92）÷6=93（分）。這種解法雖然思路清晰，但計算量較大，容易出錯。如果認真分析這組成員的得分，不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律———得分均在90及以上，由此可以采用90 +（5+0+6+2+3+2）÷6=90+18÷6=93（分）。要想營造積極的學習氛圍，教師就要“放下權威”，讓學生敢于表達、自由交流，從中獲得思維的有益啟迪。面對有挑戰(zhàn)性的問題，教師不要輕易給出答案，而是鼓勵學生自主探究，從中探索數(shù)學規(guī)律，加深對知識的理解。面對錯誤的解法，教師不要馬上糾正，而是引導學生呈現(xiàn)自己的思路，并通過小組合作、集體探討等方式來糾錯。

4.創(chuàng)設開放性探究空間

在數(shù)學教學中，教師以趣味游戲、數(shù)學習題、實踐活動等方式創(chuàng)設開放性探究空間，可以讓學生發(fā)散思維，在靈活多樣的解題思路中總結規(guī)律，促進學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。比如，在“商不變的規(guī)律”的教學中，教師創(chuàng)設問題情境：暑假期間，媽媽打算每2天給佳佳10元零花錢，佳佳嫌太少，媽媽就拿出50元給佳佳，說這是10天的零花錢，佳佳非常高興，媽媽卻搖搖頭笑了。從商不變的規(guī)律來看，佳佳鬧出了一個笑話，請你列出算式說明。學生列出算式：10÷2=50÷10，并加深了對“商不變規(guī)律”這一知識的理解。接著，教師擴大探究空間，繼續(xù)設疑：其實，媽媽應對佳佳的方案還有更多，你能用“商不變”的算式來表達嗎？學生列出10÷2=50÷10=（）÷（）的式子，從中探討商不變需要滿足的條件，更加深刻地理解了知識點。這些趣味性問題為學生創(chuàng)設了開放性的探究空間，使學生從個別的除法算式上升到普遍性的除法算式，最大程度地激發(fā)了學生的探究欲望，使學生跳出了問題本身而進行思維發(fā)散。

1.基于問題學習以啟迪創(chuàng)新

問題是數(shù)學教學的靈魂，也是數(shù)學思維發(fā)展的載體。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個持續(xù)性的過程。它需要在創(chuàng)新教育思想的指導下，由教師根據(jù)學情特點，設計具有層次性、啟發(fā)性、典型性的數(shù)學問題，引導學生聚焦問題對數(shù)學公式、概念、定理等進行知識建構，激發(fā)創(chuàng)新的靈感。首先，數(shù)學問題的設計需要體現(xiàn)學生的階梯式發(fā)展，讓優(yōu)等生“吃飽”，中等生“全面理解”，學困生“學有所得”。在問題的啟發(fā)下，學生的思維能夠從感性走向理性，從形象走向抽象，那么其創(chuàng)新能力必然能夠得到提高。對于優(yōu)等生而言，富有挑戰(zhàn)性的難題或開放式問題更能引發(fā)他們的“不服輸”心理，使其沉浸在問題的探究過程中，從而獲得對數(shù)學知識的整合及數(shù)學思想的內(nèi)化。其次，以問題創(chuàng)設為契機的探究活動，能夠活躍課堂氣氛，充分激發(fā)學生的興趣，使學生專注于問題的解決，從而獲得創(chuàng)造性思維的發(fā)展。再次，教材的習題、例題或活動探究版塊蘊含著豐富的創(chuàng)造性因素，教師要善于打破常規(guī)，重構知識體系，對數(shù)學課堂進行創(chuàng)新設計，以此啟發(fā)學生“同中求異”或“異中求同”，獲得創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，重視對問題的設計是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的關鍵。需要強調(diào)的是，教師創(chuàng)設生動形象的問題情境，讓學生融情入境，理解數(shù)學問題的已知條件及未知條件，并能夠利用數(shù)學模型建立起二者之間的關系，將有利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

2.加強合作學習以鼓勵創(chuàng)新

加強合作學習，讓學生在積極的學習氛圍中形成思維火花的碰撞，構建創(chuàng)新型數(shù)學課堂，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的關鍵。學生在合作學習過程中，能夠體驗民主的氛圍，獲得智力貢獻的成就感，其參與積極性就會更強。所以，小組合作學習是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要陣地。教師應重視合作學習，鼓勵學生創(chuàng)新。首先，要確保學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，不能讓優(yōu)等生代替基礎薄弱的學生，更不能讓學生在合作學習過程中“無事可做”，而要明確小組分工，讓不同程度的學生參與不同的問題探究，從而培養(yǎng)學生勤于思考、樂于實踐的求知精神。其次，要以富有創(chuàng)意的教學設計、高效的分組策略、獨特的生活化元素賦予課堂濃厚的創(chuàng)新氛圍，為創(chuàng)新能力培養(yǎng)提供環(huán)境支持，使小組合作學習更具活力。最后，要以合作促質(zhì)疑，以質(zhì)疑促合作。學生的觀察力較強，具有豐富的空間想象力，而思維的靈活性、深刻性與廣闊性卻明顯不足，這主要是因為學生習慣于被動接受，不善于獨立探索。因此，無論是小組合作還是師生合作，都要以平等交流、自由表達、分享互動為前提。這樣做，能夠鼓勵那些膽小害羞、基礎薄弱、害怕出錯的學生大膽表現(xiàn)，在質(zhì)疑問難中體會學習數(shù)學的成就，培養(yǎng)問題意識。有的學生還能夠通過聆聽其他同學的觀點來觸發(fā)自己的思考。小組合作離不開教師的點撥，教師在點撥與指導的過程中要輔助學習支架的搭建，誘發(fā)學生的好奇心，使學生的思維由淺入深，為學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)助力。

3.以探究式教學實施創(chuàng)新

在數(shù)學教學中，教師從學情出發(fā)“以學統(tǒng)教”，開展探究式教學，將有助于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為開展探究式教學，教師應創(chuàng)造性使用教材，針對教材中的例題或習題，或設計變式訓練，或鼓勵一題多解，或滲透數(shù)形結合思想，或建立數(shù)學模型，讓學生在求解過程中發(fā)展創(chuàng)造性思維。從知識類型構成來看，數(shù)學探究式教學的內(nèi)容主要包括四個方面。第一，對概念形成過程的探究。在數(shù)學概念教學中，教師要引導學生關注概念的實際背景與形成過程，克服機械記憶的學習方式，經(jīng)歷知識的形成過程。第二，對數(shù)學定理及法則發(fā)現(xiàn)的探究。學習是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，教師要引導學生揭示知識背景，從數(shù)學家的“廢紙簍”里尋找探究痕跡，體驗數(shù)學家是如何研究和探索新問題的，進而體驗知識獲取的真諦。第三，對例題引申拓展的探究。比如，對于“求證：有一條直角邊和斜邊上的高線對應相等的兩個直角三角形全等”這道題，學生并不難證明，但教學不能到此為止，教師還要引導學生進行多方面的探索。第四，對知識應用的探究。教師應盡可能多提供一些現(xiàn)實生活中學生感興趣的事例，讓學生充分發(fā)揮想象力，真正做到自主探究。

4.融入信息技術以高效創(chuàng)新

數(shù)學教學重在訓練學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力也需要從思維訓練做起。小學生的思維類型較為單一，思維層次較淺，因此要培養(yǎng)其創(chuàng)新能力，需要教師創(chuàng)新教學方式，豐富教學手段，優(yōu)化課堂結構，讓學生的思維活躍起來。教學實踐表明，將“信息技術與數(shù)學課堂充分整合，將有利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)”。信息技術的融入能夠擴大課堂的知識容量，呈現(xiàn)生動豐富的教學情境，讓學生主動參與知識的建構，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，進而推動數(shù)學課堂的高效創(chuàng)新。“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的數(shù)學課堂教學的創(chuàng)新，就是發(fā)揮課程資源的最大優(yōu)勢，讓學生在學習過程中“以趣促學、以疑促思”，能夠“于不疑處有疑”，將學生的疑惑作為創(chuàng)新的起點。由于信息技術與數(shù)學課堂的深度融合，教師可以借助多媒體技術打破常規(guī)教學思路，引導學生通過猜想、假設、探討、建模、驗證等方式進行新知探索。

5.解決實際問題以推動創(chuàng)新

在數(shù)學學習中，實際問題的數(shù)學化過程是學生創(chuàng)新思維的形成過程，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要途徑。因此，教師要善于發(fā)現(xiàn)生活中的實際問題并能夠構建思維聯(lián)系，貫通起教材與生活之間的聯(lián)系。在此基礎上，教師要根據(jù)教材內(nèi)容和學生特點創(chuàng)設啟發(fā)性的教學情境，引導學生在相應的教學情境中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生對知識的探究欲望。甚至可以激發(fā)學生的認知沖突，把數(shù)學知識巧妙地組織在不斷“揭示矛盾（引起沖突）—分析矛盾—解決矛盾（實現(xiàn)平衡）”的矛盾運動中，讓學生積極主動地探索知識，促使學生的觀念和認知達到更高水平的平衡。比如，在“角的度量”教學中，教師設計演示實驗：將一根直尺作為一條邊，將地面作為另一條邊，組成不同度數(shù)的角，讓玻璃彈珠從直尺的一端滑下去，感受玻璃彈珠的下滑速度。繼而提出問題：玻璃彈珠的下滑速度受什么因素的影響？與“角的大小”有無關系？當然，實際問題的解決未必就是復雜的問題，也可能是簡單的實踐操作。比如，在“圖形的拼組”教學中，教師讓學生拿出一張白紙，然后通過對折裁剪的方式制作成風車或其他事物，學生通過實際操作能夠?qū)﹂L方形、正方形形成形象生動的認知。同時，在裁剪的過程中，學生需要使用尺子等測量工具，可以更加明晰圖形的特點。學生最終制作出風車時，可以收獲滿滿的成就感，并可以通過風車的轉動對圓產(chǎn)生更加清晰的認知。

綜上所述，學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，關乎數(shù)學教學的本質(zhì)特點，體現(xiàn)人才培養(yǎng)的根本方向。因此，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，本身就是一項綜合而艱巨的系統(tǒng)性工程，教師需要從理念到行動都進行全方位的更新和改進，為學生營造積極的創(chuàng)新空間，使學生感受到求知的興趣和樂趣，并在積極的探索中求新求異，獲得創(chuàng)新能力的發(fā)展。

參考文獻：

[1]徐剛.小學數(shù)學教學中學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)策略[J].教育觀察，2019（42）.

[2]孫玉華.小學數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].吉林省教育學院學報，2020（04）.

[3]張小敏.信息技術支持的小學數(shù)學教學創(chuàng)新研究[J].中國電化教育，2016（08）.

[4]付天貴，宋乃慶.數(shù)學文化及其在小學素質(zhì)教育中的價值[J].教育研究與實驗，2018（06）.

[5]唐敏.淺談小學數(shù)學教學中學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)[J].教育教學論壇，2014（05）.

Exploration of the Cultivation of Students’Innovative Ability in Mathematics Teaching

He Fei

（Mengba Central Primary School， Mengba Town， Zhenyuan County， Qingyang City， Gansu Province， Zhenyuan 744506， China）

Abstract： In mathematics teaching， teachers should establish a correct concept of innovation， use positive evaluation language， create a harmonious and free learning atmosphere， and build an open space for inquiry， which will help to cultivate students’ innovation ability. Exploring the ways to cultivate students’ innovative ability is of great significance to both mathematics teaching and students’ quality development. This paper first outlines the current situation of the cultivation of students’ innovative ability in mathematics teaching， then analyzes the basic requirements of mathematics classroom for the cultivation of students’ innovative ability， and finally puts forward the ways to cultivate students’ innovative ability in mathematics teaching.

Key words： primary school mathematics； innovation ability； cultivation； present situation； basic requirements； cultivation approach