主題學習結構化教學設計的研究和實踐

嚴永芳

1 主題學習結構化教學設計的界定

主題學習的結構化教學設計，是指在教師對學生所學內容一個章節、一個單元的內容進行結構化處理，在主干知識和分支知識點的分析過程中，確定研究的挑戰性學習主題，學生在教師引導下發散思維，主動思考，動手列出知識框架，以合理有效的方式通過層層遞進的形式開展教學，讓學生積極體驗體悟，從整體上實現知識體系的把握，按照結構化教學設計處理后的主題學習無疑為知識體系的結構學習提供了一個合適的平臺，學生在對主干知識點進行學習的過程中，能夠不斷補充分支知識點，不斷完善知識結構，這個過程顯然不僅可以使學生整體上把握知識框架和結構，而且指向知識的深度理解、靈活應用和學生的高階思維，從某種意義上而言，主題學習的結構化教學設計是網絡化時代對傳統教學的調整和補充，是培養學生數學核心素養切實可行的方法．對于一線教師而言，主題學習的結構化教學設計不僅是一個理論層面的問題，更是一個需要在教學中不斷優化的實踐問題．

2 主題學習結構化教學設計的策略

加涅在其《教學設計原理》中明確表示：“教學設計必須以幫助學習過程而不是教學過程為目的．教學設計也是以有目的的學習而不是‘偶然學習為目的，這意味著最終的目標與預期的學習結果指導著學習活動的設計與選擇，”通常情況下，主題教學設計需要考慮四個方面：（1）教學要達到什么目標？即通過研讀課程標準和分析學生的實際情況，明確學生應該達到的目標和當前所處水平的差距，從而確定學生的學習目標．（2）依靠什么才能達到目標？即選擇適合的學習內容確定研究的主題．在認真研讀課程標準和教材的基礎上，整體性把握知識內容，對教材中涉及的教學內容、思想方法等進行創造性的重新組合和整理，明確研究的主題并選擇適合的教學內容．（3）如何實現目標？即選擇適合的教學方法，都說“教無定法”，教學方法本身沒有好差之分，但是針對具體的主題和學習目標，還是應該考慮選擇與之匹配的教學方法. （4）如何判斷是否達成目標？即選擇恰當的教學評價，教學評價能發揮診斷、激勵和調控教學的功能，及時的教學評價，可使師生了解教學目標的達成度，以便作出及時的調整．

具體落實如下：

2.1學習目標的“標準化”

教師針對教學任務確定學習目標，針對學習目標和學習內容確定主題，這也是教學設計的核心和出發點，教師在確立學生學習目標之前，應該認真研究課程標準、教材和學生情況，以課程標準為出發點確定學習目標，從而選定研究主題．以學科核心素養培育為要求進行教學設計，以學生學習和應用能力提高為準繩．主題是確定學習目標的核心、情境引入的依托，依靠主題各部分內容和知識得以相互關聯．

2.2 情境設計的“生活化”

主題學習的結構化教學設計的關鍵是在確定主題的引領下，創設問題情境（最好是學生現實生活的問題情境或者學生感興趣的問題），將相關的教學內容進行重組，引導學生經歷一個相對完整的知識生成、發展的過程，創設問題情境成了指向核心素養的教學設計必選，通常而言，讓學生體驗和經歷“事實概念性質（關系） 結構（聯系）一應用”的完整過程（以此為明線），使學生完成“事實 方法方法論數學學科本質觀”的逐步超越（以此為暗線）．

2.3問題設計的“合作化”

以主題開展的結構化教學就是圍繞主題進行深度學習和深度探究，而學生探究在主題的引領下進行有序推進，教學過程中設計的關鍵是問題的設計，這個要避免以往課堂中教師隨意提問、隨意理答或者問題缺乏針對性、引領性的情況．教師圍繞主題的關鍵問題需要關注四個方面：（1）問題最好來自于學生真實的生活情境或者學生好奇的問題；（2）問題的設計應該和學生的學習基礎和實際情況相聯系與匹配；（3）緊緊圍繞主題設計的問題以達到知識理解和遷移為目標；（4）問題不是簡單得到答案，而是需要通過學生深度思考與合作交流才能完成．

2.4 教學評價的“過程化”

制定教學主題和教學目標之后，選擇恰當方式開展教學，教師在教學進程中針對教學過程需要進一步考慮：什么樣的學習表現或結果實現了學習目標，特別是實現學生的知識理解和遷移？這就需要設計評估任務和評估標準，往往需要設計表現性任務來進行合理和恰當的評估．在評價教學結果的同時，關注學生學習過程達成的目標，利用教學過程中整體結構化的教學設計，不僅提高學生對知識內在聯系的挖掘，同時完成學生數學遷移和應用能力提升的評價．

2.5 學生素養的“外顯化”

數學核心素養經常被認為是“在具體數學問題情境中借助問題解決的實踐培育起來的”．在主題學習的結構化教學設計模式“事實概念性質（關系）一結構（聯系）一應用”中，從事實到概念需要“數學抽象”；從概念到性質需要“邏輯推理”；從性質到結構，若是代數問題需要“數學運算”，就運算結果需要“數據分析”；若是幾何問題，還需“直觀想象”；從結構到應用需要“數學建模”．從主題出發的學習模式也是學生數學核心素養形成和外顯的完整過程．

3 以不等式為例的主題學習結構化教學設計案例

在不等式單元知識的教學過程中，要重視學生對不等式整章知識的理解與感悟，在此基礎上，教師需要根據核心概念確定學習主題，在主題引領下引導學生積累數學學習的活動經驗，形成問題研究的體系（概念體系、方法體系、策略體系）．研究課程標準對不等式的要求，將不等式章節中的概念進行梳理，建構不等式單元知識體系、知識結構、知識關聯、知識應用的邏輯體系，在基本知識框架建構完成的基礎上選擇關鍵內容形成主題進行研究，提升學生自主學習和知識遷移應用的能力，再建構知識間的關聯和應用層次體系，最終從定性到定量綜合形成學生完整的知識體系．

3.1 解讀課程標準、教材等，明確不等式單元學習目標

國家課程標準是教材編寫、教學評估和考試命題的依據，教材是依據特定價值標準精心選擇以體現國家意志和價值觀念的文本表達．《普通高中數學課程標準（2017年版2020修訂）》明確不等式單元教學目標：以義務教育階段數學課程內容為載體，結合集合、常用邏輯用語、相等關系與不等關系、從函數觀點看一元二次方程和一元二次不等式等內容的學習，為高中數學課程做好學習心理、學習方式和知識技能等方面的準備，幫助學生完成初高中數學學習的過渡．而上教版（2020年）必修第一冊教材在第二章章首語中提煉出：數量關系是數學重要的研究對象，相等關系與不等關系是最基本的數量關系，而等式與不等式則是表示相應數量關系的基本工具．將單元概念進行梳理形成“不等式”單元從數學核心素養到知識的概念層級分類表，如圖1．

3.2 不等式結構化框架搭建

數學學習的目的不只是學習現成的知識，其最重要的目的就是將習得的知識、方法進行新的遷移和應用，讓學生學習運用已有知識和方法創造性解決新問題，提升數學應用的能力．從課程標準不難發現：相等關系、不等關系是數學中最基本的數量關系，是構建方程、不等式的基礎，本單元的學習，可以幫助學生通過類比，理解等式和不等式的共性與差異，掌握基本不等式．以學生初中已有數學基礎和數學結論，利用初高中銜接教學將相等關系和不等關系、一元一次方程和一元一次不等式、一元二次方程和一元二次不等式等運用類比思想進行研究，將一元二次方程、二次函數和一元二次不等式及一元二次不等式與分式不等式、含絕對值不等式進行不斷轉化與化歸，形成不等式的知識框架建構，如圖2．

3.3 不等式單元主題學習結構化教學設計

通過對不等式單元分析，抓住不等式性質、一元二次不等式、基本不等式等核心概念，在此基礎上確定主題學習結構化教學設計的主題，譬如針對基本不等式內容開展“溯源平均值不等式模型化建構促應用”為主題的結構化教學設計，主題學習的結構化教學設計并非以課時劃分內容，本主題需要3-4個課時，從結構化教學分析，本主題內容從重要不等式出發到平均值不等式的生成、發展，并給予嚴密的邏輯論證，結合平均值不等式的結構特征，總結應用典型模型進行推進，使學生整體上把握平均值不等式，本主題的結構化教學設計如圖3．

①本主題學習的引入選用趙爽弦圖.2002年在北京召開的第24界國際數學家大會的會標（如圖4），會標設計來源于中國古代數學家趙爽的弦圖，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客．這個會標中含有哪些幾何圖形？你能在這個圖案中找出一些相等關系或不等關系嗎？

作為引入情境，不僅體現情境的生活化，而且2002年國際數學家大會在中國召開，這是100多年來中國第一次舉辦國際數學家大會，也是發展中國家第一次舉辦這一盛會，選擇以此為引入情境也是愛國主義、民族自豪感教育的良好契機．

②在引入環節后，在主題引領下按照結構化學習要求，教師以關鍵問題引導學生主動思考和探究，設置關鍵問題：

關鍵問題1如圖5中，設直角三角形的長為a，b，正方形ABCD面積為_____ ，4個直角三角形的面積和是______.

關鍵問題2根據4個直角三角形的面積和與正方形ABCD面積的大小關系，我們可得到一個怎樣的不等式____．

關鍵問題3 4個直角三角形的面積和與正方形的面積有相等的情況嗎？何時相等？圖形怎樣變化？

關鍵問題4你能證明上述不等關系嗎？

在學生熟悉或者感興趣的情境引入后，讓學生發現弦圖中相等關系和不等關系是一個難點，教師如何設計突破學生的難點就非常重要，此時需要教師根據學生的實際情況設計關鍵問題，引導學生進行合理猜想、驗證，經歷知識生成發展的全過程．當然關鍵問題的設計可以根據學生的不同層次進行修改和調整，體現發散性和挑戰性，教師問題的設置中留有一定螺旋式上升的臺階，學生在合作中比較容易解決，體現問題設計的合作化．

③在關鍵問題1-4的處理中，學生可以自我發現和建構，在過程中對于學生的表現進行過程性評價．在此基礎上設置關鍵問題：

關鍵問題5對于正數a，n，有a2 +b2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立，那么使這個不等式成立的實數a，b是否一定是正數？你能不能歸納出一般結論？

通過學生的歸納和總結，可以使學生自主思考將a和b的范圍擴充到整個實數范圍，讓學生體會到弦圖中面積對應不等關系是重要不等式在幾何中的具體化應用，在此基礎上歸納重要不等式就比較自然順暢．在此基礎上的歸納、提煉并進行嚴格的證明也是學生數學抽象、邏輯推理等核心素養的集中體現，

在基本不等式推進過程中，教師設置關鍵問題：

在代數認識的基礎上，從幾何角度給予進一步的解釋，不僅促進學生對平均值不等式的全面認識，提高學生數形結合能力的同時，也培養學生數學抽象、直觀想象的素養．

教師在《普通高中數學課程標準（2017年版2020修訂）》的指導下，在數學核心素養的引領下，對數學基礎知識進行分析處理，從核心知識點出發選擇恰當的主題為出發點，進行結構化的教學處理，以其使學生養成良好的思維習慣、提升學生的思維能力、培養學生的數學核心素養，最終達到數學知識結構和體系的整體把握，這不是一朝一夕就能解決，需要一線教師不斷改革教育理念、改變教學觀念、改進教學方法，這條路漫長而又有意義，

參考文獻

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