基于圖像拼接技術的大視場流體可視化紋影系統

吳敏，陳曦，楊凱迪，朱海東，胡少宇

（1.桂林電子科技大學機電工程學院，廣西 桂林 541004；2.廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室，廣西 桂林 541004）

紋影技術的工作原理為當入射光在流體中快速流動時，利用對入射光線的折射，從而可視化氣流等信息，觀察、記錄和分析其現象［1］。基于紋影技術建立紋影儀新系統，使其兼具裝置構成不復雜、能夠定量測量、能實現瞬態特性測量、適合大視場直接測量、適合在復雜環境中測量等優點［2］，通過拍攝照片得到并保存相應的紋影原始圖像［3］，并能夠與計算機技術等結合起來，進行定性觀測與定量測量［1］。

基于傳統紋影技術，通過觀察光的折射［4］，對流場采取非接觸測量。這項技術已然在很多領域得到應用，諸如人體熱羽流檢測、烴類氣體泄漏檢測和超聲速燃燒室流場的顯示等，并得到了一定的研究成果［5］。

紋影法是一種用于流場信息顯示和測量的常見方法［6］，于1884年被Toepler所提出［7］，在19世紀得到進一步完善，并提出了聚焦紋影系統概念與設計方法［8］。19世紀末，紋影技術被廣泛應用于風洞流場顯示中，隨后有相關研究借助反射紋影系統測量流場的速度和密度［9］，后續透射式紋影技術和聚焦紋影技術［10］也逐步發展起來。謝愛民等［11］于2013年提出了激波風洞試驗流場密度測量的聚焦紋影技術；黃訓銘等［12］提出了聚焦紋影圖像密度場處理技術。此后，日本和歐洲各國陸續開展了諸多紋影系統相關的設計和研究［13］，也逐步發展到了聚焦紋影系統的研究上［10］。

近年來，紋影技術開始向著大視場化不斷發展。在光學鏡組的加工制造中，拋物面反射鏡的加工難度系數與加工成本隨其口徑的增加呈指數增長，口徑為650 mm的單片拋物面反射鏡在2000年時的成本就高達1萬美元［5］。針對紋影系統中，視場越大，拋物面反射鏡面積也越大、配套設施更復雜、制造成本支出更高等缺點，提出制造一套基于圖像拼接技術的大視場流體可視化紋影系統，將各個部位采集的紋影圖像進行全景合成，實現借助150 mm口徑的拋物面反射鏡光路系統完成650 mm口徑的流場視野的觀測。

1 系統構成

設計的大視場紋影系統總覽圖如圖1所示，主要由光學系統、機械升降系統以及控制模塊組成。其中機械升降部分推動光學部分相對于所測流場做直線運動，控制模塊保證機械升降部分的平穩運行，減少圖像采集過程中因機械振動而引起成像模糊。

圖1 大視場紋影系統總覽Fig.1 Overview of large field schlieren system

1.1 光學部分設計

本設計將Z型光路簡化，只保留一側的拋物面反射鏡，單反射鏡離軸紋影系統光路如圖2所示。將相機、刀口、狹縫、點光源等在一側放置。光學部分局部放大圖如圖3所示。

圖2 單反射鏡離軸紋影系統光路Fig.2 Optical path of off-axis schlieren system with single reflector

圖3 光學部分局部放大Fig.3 Partial enlarged view of optical part

1.2 機械升降結構設計

機械升降部分主要由直線推桿、直線導軌和相關的連接件組成。

1.2.1 電機選型

電機一般有旋轉式運動和直線式運動。為確保光學部分能夠完成上下運動，采用直線推桿直接驅動實現光學部分直線運動。通過控制器輸出電信號來控制直線推桿的運動速度以及運動行程。

1.2.2 機械升降結構設計

機械升降部分中，直線推桿頂部與光學部分底部采用螺栓連接。直線推桿在上升運動的過程中，由于推桿和外部套筒之間存在徑向間隙，推桿的擺動變化幅度會隨著伸長量的增加而增加。為保證運行過程時的直線度，在紋影系統框架的四角分別安裝直線光軸導軌。

2 圖像處理

圖像處理系統的流程如圖4所示。采用口徑為150 mm的單片拋物面反射鏡，光學部分活動范圍為0～500 mm，流場可采集的區域為0～650 mm。采集從最低位置（0 mm）開始，光學部分每上升或下降100 mm完成一次成像，每上升或下降500 mm為1組實驗。將單組實驗獲得的6張不同位置的紋影圖像導入到圖像處理系統中。先進行預處理，再對有效區域邊緣進行識別，將紋影圖像中的有效區域進行提取。將提取到的圖像利用圖像拼接技術進行全景合成，獲得1張0～650 mm區域流場的可視化紋影圖像。最后，導出全景圖像并對圖像中流場的面積、占比進行分析。

圖4 圖像處理系統處理流程Fig.4 Processing flow of image processing system

2.1 有效區域提取

紋影系統通過拍攝直接獲得紋影圖像。為方便后續處理，同時提高處理效率，需要將紋影圖像的有效區域提取分離出來。

首先，使用形態學方法找到圖像中的圓形邊緣位置，最靠近圖像左邊緣的點和最靠近右邊緣的點連接成圓的直徑，中點是圓的中心［14］。通過掃描圖像找到這2個距離左、右邊緣位置最近的且灰度不為零的像素，分別定義為p和q，進而可求得圓心坐標位置和半徑。實際求取過程中可能會由于采樣間隔距離，找不到相應的像素點，影響算法優化的精確度［14］。此時可以選擇取平均值來構造出p和q的坐標。在具體實現中，直接從第一行掃描，將當前距左邊緣、右邊緣最小的3個像素的坐標緩存。當遇到更小的點，之前緩存的數據將被替換［15］。最后，找到距左側邊緣最近的3個點p1、p2、p3，距右側邊緣最近的3個點q1、q2、q3，則可得出圓心坐標(x，y)和半徑r分別為

依據上述基本原理，可以將紋影圖像中的有效區域進行提取，如圖5所示。

圖5 對紋影圖像有效區域進行提取Fig.5 The effective region of schlieren image is extracted

2.2 圖像拼接技術

2.2.1 基于SIFT算法的圖像拼接技術

SIFT特征是圖像上的一些局部點，與圖像大小無關，也與平移、旋轉等變換因素無關，有很強的魯棒性［16］。SIFT算法具體步驟包含特征點檢測、特征點鄰域內像素點的梯度計算、特征點的數據統計描述符建立，以及特征點集合的快速匹配計算［17］。尺度空間函數為L(x，y，δ)，由可變尺度的卷積產生，高斯函數G(x，y，δ)［18］，圖像尺度空間的構造，是原始圖像和高斯函數卷積而來，一般定義為

式 中：（·）為x和y的 卷 積 運 算；δ為 標 準 差；G(x，y，δ)被定義為

圖像匹配是指借助一種映射函數之間的關系，將2幅圖像的坐標點逐一對應［19］。投影變幻的矩陣，可以調整自由度，結果精確度高［20］。其矩陣式為

在圖像的匹配過程中通常采用歐式距離（Euclidean distance），利用SIFT算法匹配后的紋影圖像如圖6所示。

圖6 基于SIFT算法匹配后的圖像Fig.6 Image matching based on SIFT algorithm

2.2.2 基于SURF算法的圖像拼接技術

SURF算法［21］具有魯棒性、抗干擾性，還提高了特征提取的速度［20］。要利用SURF算法，首先，用Hessian矩陣檢測極值點，獲取特征點［22］。空間的任意一點(x，y)，其對應的尺度空間為σ。Hessian矩陣式為

利用歐氏距離計算出2幅圖像中相互對應的特征點之間的位置距離，當距離值小于設定的閾限值時，則判定這兩特征點匹配正確。其中，閾值越小，匹配就會越精確穩定［23］。具體公式為

式中：Dij為待匹配圖像上i點與原圖像上j點兩特征點之間的歐式距離；X為特征點坐標k為特征點的第k個向量。

使用直接平均融合算法，然后，求取平均值［24］。設待匹配 圖 像 的灰度值為f1、f2、f3，則f1(x，y)、f2(x，y)、f3(x，y)對應圖像在點(x，y)處的像素灰度值，其計算公式如下：

利用SURF算法匹配后的紋影圖像如圖7所示。

圖7 基于SURF算法匹配后的圖像Fig.7 Image matching based on SURF algorithm

2.2.3 算法匹配分析

針對SIFT、SURF這2種算法，對處理之后的紋影圖像分別進行特征點提取、圖像匹配實驗。最后，對2種算法進行分析，見表1。

表1 SIFT算法與SURF算法對比Tab.1 Comparison between SIFT algorithm and SURF algorithm

結果表明：SURF算法匹配過程中，由于會出現誤匹配點，匹配成功率低于SIFT算法，但SURF算法匹配過程中，運行速率要快于SIFT算法。

3 實驗結果與分析

紋影系統通過SURF算法的圖像拼接技術將0～650 mm流場范圍內采集到的6張紋影圖像進行全景合成，獲得長條狀的紋影圖像，如圖8所示。合成后的紋影圖像中有效流場區域的占比更大，基本覆蓋了目標流場的范圍。后期，可結合計算機處理技術對圖像進行降噪處理，進一步提升畫質。針對目前流場接近穩態的相關研究，本系統基本能滿足要求。

圖8 基于SURF算法拼接的紋影圖像Fig.8 Schlieren image mosaic based on SURF algorithm

4 結語

本設計結合計算機技術進行實驗，運用SURF匹配算法實現大視場圖像拼接。利用150 mm口徑的拋物面反射鏡光路完成650 mm的流場視野觀測。相對于造價成本高昂的500 mm大口徑的紋影系統，本設計獲得的觀測視野更廣，觀測結果也比較直觀，且成本支出不足其5%。相關實驗表明該系統具備小型化、低成本，但同樣可以實現大視場流場觀測的優點。基于圖像拼接算法的紋影系統正處于發展階段，還有很多需要完善的地方。例如，基于SURF算法合成的紋影圖像有部分缺失，其流場的信息的完整性受到一定程度的影響。此外，由于紋影系統無法旋轉，只能得到一個角度拍攝下的該系統相對于流場做上下運動的紋影圖像。盡管有這些局限性，該系統憑借著小型化、低成本，但同樣可以實現大視場流場觀測的特點，仍具有廣泛的應用前景。