多幅X射線旋轉圖像輪廓對應點坐標提取和匹配方法研究

萬書亭，王萱，張伯麟，尹濤

（1.華北電力大學河北省電力機械裝備健康維護與失效預防重點實驗室，河北 保定 071003；2.中國航空工業集團公司金城南京機電液壓工程研究中心，江蘇 南京 211106）

電力設備X射線檢測技術不斷趨于成熟，目前在大量的變電設備無損檢測中都得到成功應用，如GIS、干式變壓器、電壓電流互感器、斷路器、隔離開關等。該系統自應用以來，在實踐操作中成功檢測出多起變電設備重大缺陷，帶來了良好的社會效益和經濟效益，因此具有巨大的推廣潛力［1］。然而在大量的工程實踐中，由于多數待檢測工件存在工件厚度不一、外部輪廓不規則、內部構造復雜多樣等特征，同時通過X射線圖像進行無損檢測是依靠技術人員憑借經驗直接觀察圖像進行判斷，效率較低且容易出現誤診現象［2-4］。電力設備本身是空間三維體，利用X射線檢測系統得到的二維平面的投影圖像來反映三維體的情況，在直觀顯示上存在著局限性。因此，通過三維重建技術將二維圖像還原為電力設備三維結構，對于提高缺陷識別和判讀具有十分重要的意義［5］。

應用數字圖像處理技術，實現X射線圖像中背景與電力設備的分離，并結合邊緣檢測技術，獲取設備輪廓曲線，可以方便且直觀地對X射線圖像中電力設備進行檢測。但得到的輪廓曲線只是簡單存儲在一個二維稀疏矩陣中，點之間沒有向量關系，無法對輪廓進行進一步的分析研究。

本文針對電力設備水平旋轉拍攝得到的多幅X射線圖像進行分析，研究X射線數字圖像目標輪廓的提取和多幅圖輪廓對應點匹配問題，目的在于提供一種多幅X射線旋轉圖像輪廓對應點坐標提取和匹配新方法；應用邊緣檢測獲取X射線圖像輪廓點，通過正交優先的8鄰域遍歷追蹤改進算法對輪廓點進行存儲，實現了目標輪廓線的順序存儲；同時運用像素點均分插值的方法對多幅圖像輪廓對應點進行匹配，使得同一點在不同圖像上的表示點可以一一對應；最后運用旋轉圖像點的坐標變換矩陣，實現對已獲得的旋轉圖像對應點坐標的逆求解，得到輪廓線點的三維坐標，并實現輪廓的三維重建。

1 X射線圖像處理

圖像預處理，可以突出圖像中的有用信息，衰減無用信息，提高計算機對圖像的識別能力，常用方法有圖像類型轉換、去噪處理、圖像增強處理、圖像分割處理等。

1.1 去噪處理

電子由陰極發射器激發后部分被物體吸收，部分落在X射線成像板，形成物體的X射線圖像［6］。X射線圖像噪聲是電子曝光形成的，通常滿足泊松分布：

式中：λ為均值為均方根。

目前對X射線數字圖像去噪主要是對噪聲圖像進行平方根運算，會導致圖像中大量細節丟失。中值濾波是一種非線性的處理方法，對量子噪聲有較好的抑制，同時可以降低去噪過程對邊緣信息的破壞。數學形態學處理既可以消除小且無意義的目標物，也可以來填補目標區域中某些空洞，適用于X射線圖像的噪聲去除［7-9］。

1.2 圖像增強

圖像增強技術可以加強計算機對圖像判讀和識別效果。針對圖像增強，可采用直方圖均衡化、對比度增強法、平滑噪聲、銳化等方法［10-11］。

1.3 圖像分割

圖像分割根據圖像中物體的特征將圖像劃分為若干區域，從中提取感興趣的部分。最大類間方差法是按圖像的灰度特性將圖像分成背景和目標兩部分，將兩部分差別最大的分割結果作為最終分割結果。最大類間方差法適用于X射線圖像分割［12］。

1.4 邊緣檢測

目前在邊緣檢測中，常用的算子主要包括：Roberts算子、Sobel算子、高斯-拉普拉斯算子、Canny算子等。通過圖像預處理得到X光片的二值圖，有明顯的階躍邊界，在邊緣檢測時沒有漸變的弱邊界，而Canny算子在邊緣檢測時有較好的信噪比和檢測精度，適合X光片二值圖的邊緣檢測要求。對圖像進行二值化、圖像形態學處理后，結合Canny算子進行邊緣檢測，檢查圖像輪廓，得到圖像的輪廓曲線，用二維稀疏矩陣存儲圖像A的輪廓信息，矩陣的行數和列數表示圖像的長和寬［13-14］。

2 改進8鄰域遍歷追蹤法

從已知點根據輪廓線對輪廓軌跡進行追蹤，通常采用的方法是8鄰域遍歷追蹤法。其方法是：輪廓點周圍的8個像素點，按照一定的順序（順時針或逆時針）對像素點的灰度值進行判斷尋找符合要求的像素點，然后記錄該點的坐標并以此為起始點繼續搜索。該方法有局限性，圖像上的某些斜線在搜尋過程中容易在連續線段上停止搜索，再另尋起點進行下一輪的搜索［15］。為了避免存儲的點不能連成連續線段，提出了一種正交優先的8鄰域遍歷改進算法。

8鄰域遍歷追蹤在搜尋輪廓點時默認有一個優先級，假設從起始點的正上方開始按順時針搜索，那么搜索的優先級可以表示為矩陣Mo：

同樣假設從起始點正上方開始按順時針搜尋，正交優先的8鄰域遍歷追蹤方法的優先級可由矩陣M表示：

圖1為某一輪廓的局部放大圖，字母N代表該像素點上的值為1，屬于輪廓線上的點；（a，b）中a為傳統8鄰域搜索順序，b為正交優先8鄰域搜索順序。

圖1 輪廓點搜索順序對比Fig.1 Contour point search sequence diagram

將輪廓點搜尋順序連線，可以更直觀地看到正交優先8鄰域遍歷方法的優越性，如圖2所示。兩組圖各自對比可以發現，傳統方法對這類曲線進行輪廓搜尋時會漏掉一些輪廓線上的點（如圖2（a）的紅色像素點），當按照順時針搜尋結束后，還需要掉頭再去尋找遺失的點，最后依次連接存儲的點無法得到正確的輪廓線；而改進的正交優先8鄰域輪廓追蹤方法是嚴格按照輪廓線的趨勢搜尋，不會出現遺失，最后依次連接存儲的點可以得到正確的輪廓線。

圖2 輪廓點搜尋路徑對比Fig.2 Contour point search path comparison

圖3（a）和圖3（b）分別是使用傳統搜尋方法和改進方法搜尋輪廓點的路徑，對比傳統搜尋方法和改進方法搜尋輪廓點的路徑以及其局部放大圖可以看出：傳統方法在對曲線進行輪廓搜尋時路徑錯誤，雖然可以得到所有的輪廓點，但是輪廓點存儲順序錯誤，連接后無法得到正確的輪廓線；而改進的正交優先8鄰域輪廓追蹤能夠按照輪廓線的趨勢搜尋并保存輪廓點的坐標，最終得到正確的輪廓線。

圖3 輪廓點搜尋路徑對比Fig.3 Contour point search path comparison diagram

3 輪廓跟蹤

首先找到一個起始點，然后按照已得到輪廓的走勢依次尋找輪廓坐標然后保存，這種方法稱為輪廓跟蹤法。輪廓跟蹤法的具體步驟如下：

步驟1從起始點O（i，j）開始（初始值為（0，0）），判斷O點的灰度值IO=1是否成立；否，進入步驟2；是，則點N（m0，n0），m0=i，n0=j，進入步驟3。

步驟2j=j+1，判斷j=N+1是否成立。是，則i=i+1，j=1，執行步驟3；否，則執行步驟1。

步驟3判斷i=M+1是否成立。否，則執行第一步；是，則結束。

步驟4將N（m0，n0）坐標存入n×2的矩陣M中，I置0；按照改進8鄰域遍歷追蹤法判斷點（m0，n0）的8個鄰域內是否存在I（m，n）=1，是，則m0=m，n0=n，執行步驟4；否，則執行步驟1。

輪廓跟蹤的流程圖如圖4所示。

圖4 輪廓跟蹤法流程Fig.4 Contour tracking method flow chart

4 輪廓點二維坐標存儲

在多幅圖上截取關心的輪廓曲線，并順次存儲輪廓點二維坐標：

（1）對多幅X射線圖像進行第一步和第二步操作，將每幅圖像輪廓線順序存儲在mi×2的矩陣Mi中（i=1，2，…，n，n為X射線圖像個數）；

（2）在一幅圖上找到關心的輪廓線，標記得到輪廓線的起始點S1和終點E1，選擇S1和E1間的點，得到選中的輪廓線的點坐標集合P1；

（3）在不同圖像上選取表示同一輪廓曲線對應的起點Si和終點Ei（i≤n），在二維矩陣mi中找到起點Si和終點Ei的位置，選擇Si和Ei間的點，得到選中的輪廓線的點坐標集合Pi；

點集Pi（i≤n）即為所關心的輪廓線在不同角度圖像上輪廓線點的坐標集合。

5 像素均分插值輪廓點匹配

得到輪廓線在不同角度圖像上輪廓線點的坐標集合后，利用像素均分插值輪廓點匹配方法對不同角度圖像上輪廓線對應點匹配，具體步驟如下：

步驟1對縱向像素點個數進行計數，得到第i幅圖像縱向像素點個數zi（i=1，2，…，n），找出一個最大值zmax=max｛z1，z2，…，zn｝；

步驟2按照輪廓線的走勢順次對輪廓線上每一層縱向zij上的橫向像素點個數進行計數（i為圖像序號，j為縱向像素點序號，j≤zmax），得到一個n×zmax的二維矩陣N，記錄了不同圖像相同輪廓線在相同縱坐標下像素點的個數；

步驟3求N矩陣每一行的最大值Nn+1=max｛N1，N2，…，Nn｝；

步驟4根據Nn+1列的值對不同圖像輪廓線同一縱坐標下的橫坐標進行均分匹配，得到一個二維矩陣Q：

式中：k為圖像編號（k≤n）；aij為矩陣N中的第（i，j）個元素；bki為矩陣mk中的第i個元素。由式（3）可以得到矩陣Q（p×n），為n幅圖中同一輪廓線上對應點匹配后得到的矩陣，其中p為輪廓線的最終點個數，n為圖像數量。

基于像素點均分插值的多幅圖像輪廓對應點匹配算法的流程圖如圖5所示。

圖5 多幅圖像輪廓對應點匹配算法的流程Fig.5 Flow chart of point matching algorithm for multiple image contours

選取一段輪廓線進行實驗驗證，結果如圖6所示。首先從不同圖像上分別截取一段輪廓線，并存儲輪廓線坐標；然后對輪廓線對應點進行匹配，得到輪廓線匹配矩陣；最后通過旋轉圖像坐標變化矩陣計算得到輪廓線三維坐標，其三維表達如圖6（c）所示。進而驗證了像素均分插值匹配方法的正確性。

圖6 截選輪廓三維表達Fig.6 The 3D expression of the cutoff contour

6 導線金具模型驗證

6.1 X射線圖像獲取

利用實驗室X射線圖像采集設備進行零件的X射線圖像采集，通過轉動試驗臺，每次轉動一個固定角度采集一次零件X射線圖像，并記錄該圖像對應的轉動角度。由此可以得到一組角度已知的零件X射線透視圖像，如圖7所示。

圖7 拍攝實驗臺Fig.7 Shooting the experiment table

6.2 形狀特征驗證

將碗頭掛板實物與三維重建結果進行對比，如圖8所示。

圖8 重建結果對比Fig.8 Comparison of reconstruction results

通過兩幅圖對比，可以看到所建模型和實際零件在形狀和結構上基本相同。其中掛板和通孔在模型中體現得較為完整和清晰，碗頭在模型中也有所體現，模型總體達到建模要求。

6.3 尺寸誤差驗證

此處測量將計算零件的幾個主要特征處的尺寸，有圓孔直徑、外圓直徑、掛板板厚、掛板板高（除碗頭高度）、碗頭寬度，如圖9所示。

圖9 主要特征Fig.9 Schematic of main features

對三維模型各個主要特征處的尺寸是通過軟件建模后測得的該特征的取值范圍，實際測量值是通過游標卡尺測得的零件的實際尺寸；通過對建模尺寸和實際尺寸做比較可得到模型的整體誤差。表1為模型中的特征尺寸與實際尺寸的對比表。

表1 已知角度建模方法所得三維模型誤差表Tab.1 Errors of 3D models acquired by 3D reconstruction with angles

通過表1可知，三維重建模型的主要特征尺寸誤差均控制在10%以內，證明本文提出的多幅X射線旋轉圖像輪廓對應點坐標提取和匹配方法基本符合要求。

7 結語

本文研究了一種多幅X射線旋轉圖像輪廓對應點坐標提取和匹配新方法，實現了在數字圖像中提取目標輪廓并對多幅圖像輪廓點進行匹配，提出了一種正交優先的8領域遍歷追蹤法，可以對目標圖像輪廓點進行搜尋，還提出了一種像素均分插值輪廓點匹配方法，實現了不同圖像上同一輪廓線的對應點匹配。