晶體相場法研究不同初始缺口微裂紋高溫下的擴展連通

王 進 馬文婧 呂美妮 李冬德 汪嘉成

（1．廣西機器視覺與智能控制重點實驗室，廣西 梧州 543002；2．梧州學院電子與信息工程學院，廣西 梧州 543002）

0 引言

已有研究者對金屬微互連結構界面微裂紋擴展導致斷裂這一決定金屬微互連結構服役性能的重要因素進行了大量的研究，但是已有的研究者大多從宏觀規律出發研究裂紋斷裂現象，隨著對微裂紋擴展研究的深入，研究者們發現裂紋擴展在微觀納米尺度就已經開始。雖然已有大量試驗研究微裂紋的形核與擴展生長，但是受到試驗條件的影響，很難在目前試驗條件下進行詳細的跟蹤研究。因此，借助計算模擬的方法對微裂紋擴展連通進行研究顯得尤為重要。Gao等人通過晶體相場模型研究了材料中裂紋擴展行為；Lu等人研究發現單軸拉伸應力下同取向角對微裂紋的擴展行為影響較大。該文采用基于經典密度泛函理論的晶體相場方法研究金屬微互連結構界面不同初始缺口區域形貌微裂紋在高溫情況下擴展過程中的連通行為，主要研究高溫對初始缺口區域形貌為雙正方形和初始缺口區域形貌為雙矩形的微裂紋擴展過程中擴展形貌的微觀組織形貌演化過程的影響，分析對微裂紋擴展長度和微裂紋擴展面積等生長動力學的影響。

1 計算模型

單組元晶體相場模型中固相原子密度場可以表示如公式（1）～公式（3）所示。

式中：為平均原子密度；為固相原子周期結構的振幅，為一個特定常數，如公式（3）所示；……