建筑開洞對風(fēng)驅(qū)雨影響特性的數(shù)值研究

王 輝, 李 雷

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗室,廣東 廣州 510640)

風(fēng)驅(qū)雨(wind-driven rain,WDR)是雨在垂直墜落過程中受水平風(fēng)力驅(qū)動影響而產(chǎn)生斜向飄落的自然現(xiàn)象,它是建筑壁面最重要的水分來源之一,密切影響建筑外立面的耐用性能和濕熱性能。在自然降雨過程中,水平風(fēng)力驅(qū)動雨滴撞擊建筑壁面,并在其表面附著累積且逐漸向內(nèi)部滲透,極易造成墻體凍融破壞、滲水侵蝕、風(fēng)化褪色，甚至開裂等[1]。相關(guān)研究表明,WDR不僅影響建筑外部,當(dāng)建筑外表面存在通透性裂縫或開口時,雨水極易通過缺口進(jìn)入建筑內(nèi)部,對建筑產(chǎn)生影響，甚至引起建筑損壞[2-5],特別當(dāng)建筑表面孔洞較大時,其與封閉建筑WDR流動將存在差異,并且雨滴在風(fēng)的驅(qū)動下由開口直接進(jìn)入室內(nèi)的現(xiàn)象將更為顯著。因此,對開洞建筑WDR場及室內(nèi)外WDR分布特性開展研究是準(zhǔn)確評估和量化建筑損失的必要基礎(chǔ)。

目前,建筑WDR的研究主要有現(xiàn)場實(shí)測[6]、半經(jīng)驗方法[7]、計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)數(shù)值模擬[8-12]3種方法,隨著計算理論及硬件技術(shù)發(fā)展,CFD數(shù)值模擬正成為主要研究手段。文獻(xiàn)[8]提出的歐拉-拉格朗日模型方法已被普遍應(yīng)用于WDR研究,但由于存在較多局限性,已不適應(yīng)未來建筑WDR研究的發(fā)展;文獻(xiàn)[9]首次提出基于歐拉多相流(Eulerian multiphase,EM)模型的數(shù)值模擬方法,并結(jié)合建筑迎風(fēng)立面WDR的實(shí)測數(shù)據(jù),驗證了方法的準(zhǔn)確性。近年來,基于EM的CFD方法已在WDR研究領(lǐng)域逐漸得到應(yīng)用[8-12]。

建筑WDR分布由建筑外形、平面布局、風(fēng)向、風(fēng)速、降雨強(qiáng)度等多種因素決定。文獻(xiàn)[2-5]考慮封閉式建筑表面破損后,因產(chǎn)生洞口形成開洞建筑情形,對WDR雨量進(jìn)行試驗研究。文獻(xiàn)[2]對平屋頂、雙坡屋面、四坡屋面3種建筑模型進(jìn)行WDR風(fēng)洞試驗,提出WDR雨水入侵模型,用于評估建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)缺陷和缺口引起的雨水入侵;文獻(xiàn)[3]研究WDR侵入雙坡與四坡屋面建筑內(nèi)部后的傳遞模式,結(jié)果表明,建筑內(nèi)部不同分區(qū)的雨水傳遞模式取決于洞口的位置與大小。上述WDR入侵試驗是在特定試驗環(huán)境下,針對某類建筑的特定位置開口情況進(jìn)行研究,有關(guān)洞口形狀、風(fēng)速及雨強(qiáng)變化下開洞建筑WDR分布及影響特性的研究很少。本文基于EM模型,針對恒定開孔率下具有正方口、豎直口或水平口形狀的開口建筑,通過模擬不同風(fēng)速和雨強(qiáng)下WDR場,分析開洞建筑WDR分布特性及洞口形式對WDR分布的影響規(guī)律。

1 EM控制方程與數(shù)值模擬方法

1.1 EM控制方程

基于歐拉-歐拉多相流模型進(jìn)行WDR場模擬。在WDR數(shù)值模擬中,假設(shè)雨滴為連續(xù)流體而不是離散流體,除了風(fēng)(空氣)相為連續(xù)相外,將雨滴按粒徑(D)大小劃分為N組(D∈[Dk-ΔD/2,Dk+ΔD/2],k=1, 2,…,N)，并假定為N個連續(xù)相,分別建立風(fēng)相、雨相的控制方程。

對于風(fēng)相,以realizablek-ε湍流模型封閉求解RANS時均方程,建立風(fēng)相控制方程,獲得穩(wěn)態(tài)風(fēng)場。對于雨相,以第k雨相為研究對象,根據(jù)質(zhì)量守恒和動量守恒方程,在EM模型框架內(nèi)建立第k雨相的控制方程為:

(1)

(2)

(3)

其中:ρw為雨水密度;αk為第k雨相體積分?jǐn)?shù);uk為第k雨相速度矢量,uki、ukj分別為沿i向和j向的分量;i=x,y,z;j=x,y,z;x、y、z表示坐標(biāo)軸方向;gi為i向的重力加速度分量;μ為空氣黏度;CD為阻力系數(shù);ReR為相對雷諾數(shù);Dk為第k相雨滴粒徑;ui為沿i方向的風(fēng)速分量;u為風(fēng)速矢量;ρa(bǔ)為空氣密度。

1.2 邊界條件

對于風(fēng)相,計算域出口為自由出流,頂面為滑移壁面,兩側(cè)面為對稱邊界;地面和建筑表面設(shè)置為無滑移壁面,地面粗糙度為0.03 m,建筑表面粗糙度為0 m;入口采用速度入口,水平時均風(fēng)速按照大氣邊界層內(nèi)指數(shù)律風(fēng)剖面確定,入口的風(fēng)場設(shè)定為均勻穩(wěn)流,入口處(高度為z)湍動能k和湍動能耗散率ε計算公式為:

kz=1.2(Izuz)2

(4)

(5)

其中:Iz為湍流強(qiáng)度;uz為平均風(fēng)速;Lu為湍流積分尺度;Cu、K為常數(shù),Cu=0.09,K=0.4。

對于雨相,入口和頂部邊界條件設(shè)置為速度入口,設(shè)雨滴的水平速度與來流風(fēng)速相等,豎向速度分量等于雨滴降落的末速度,其余邊界條件與風(fēng)相邊界條件一致。入口處雨相體積分?jǐn)?shù)αk表達(dá)式為:

(6)

其中:Rh為水平降雨強(qiáng)度;vt(D)為雨滴的末速度;fh(Rh,D)為雨滴通量分?jǐn)?shù)。fh(Rh,D)計算公式為:

(7)

其中,N(Rh,D)為雨滴譜分布函數(shù),采用修正后的譜函數(shù)[13]。

考慮到雨滴碰觸壁面后的吸附情況,壁面區(qū)域雨滴相αk、uk滿足的條件為:

(8)

其中:n為邊界面法向量,指向計算域外。

1.3 WDR參數(shù)

引入抓取率η來描述建筑立面高度z處區(qū)域WDR相對水平降雨強(qiáng)度Rh的大小,計算公式為:

(9)

其中:αD為雨滴在該處的體積分?jǐn)?shù);|vn(D)|為雨滴在該處沿建筑表面法向速度的大小。

2 計算模型與參數(shù)影響分析

2.1 計算模型與參數(shù)

3種開洞建筑計算模型如圖1所示(單位為

m)。針對典型的單體方形斷面開洞建筑(外形尺寸L×B×H=10.0 m×10.0 m×10.0 m,處于B類地貌),設(shè)定開孔率為10%并保持不變,改變開洞形式,即正方口、豎直口和水平口3種洞口形式,分別模擬WDR并與封閉式建筑情況進(jìn)行對比分析。

風(fēng)速取u10為2、5、10 m/s 3種,雨強(qiáng)取Rh為5、10、20 mm/h 3種,模擬分析風(fēng)向垂直于建筑迎風(fēng)開洞立面的WDR分布,根據(jù)體積分?jǐn)?shù)占優(yōu)原則,在0.4 ～ 4.0 mm內(nèi)取10種代表性雨滴粒徑D,取值間隔為0.4 mm。

依據(jù)文獻(xiàn)[14-15]提出的原則來確定計算域大小,將模型建筑的底面中心設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn),阻塞率為1.65%,滿足阻塞率小于3.00%要求。利用ICEM軟件對計算區(qū)域進(jìn)行建模與網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格單元采用六面體網(wǎng)格,對近壁區(qū)域?qū)嵤┚W(wǎng)格加密。計算域及網(wǎng)格如圖2所示(單位為m)。

2.2 開洞形式對WDR分布的影響

(1) 雨滴的運(yùn)動狀態(tài)分析。對于小粒徑雨滴,由于其自身重力較小,風(fēng)對其施加的拖曳力占據(jù)主導(dǎo)地位,且其豎向末速度較小,運(yùn)動軌跡更容易受到風(fēng)場的影響,更多的小粒徑雨滴向洞口下方區(qū)域運(yùn)動或涌入洞口,將導(dǎo)致洞口下方區(qū)域的η普遍大于封閉建筑的相應(yīng)位置處η,并且小粒徑雨滴更易涌入洞口,對建筑內(nèi)部地面造成影響。對于大粒徑雨滴,其自身重力作用在運(yùn)動過程中占主導(dǎo)作用,不易受到風(fēng)場驅(qū)動的影響,其雨跡線下墜趨勢明顯,不易通過洞口進(jìn)入建筑內(nèi)部,不會對建筑內(nèi)部地面產(chǎn)生影響。u10=5 m/s、Rh=5 mm/h時,4種類型建筑在豎直中心剖面位置(y=0 m)處最小粒徑(D=0.4 mm)和最大粒徑(D=4.0 mm)雨滴的跡線及水平風(fēng)速云圖如圖3所示。以下給出D=0.4 mm的分析結(jié)果。

(2)η分布特點(diǎn)。對比4種類型建筑的η云圖可知,在同一種工況下,4種類型建筑的洞口上部區(qū)域η分布相似,因此建筑是否開洞及不同洞口形式對洞口上部區(qū)域的η分布無較明顯影響;建筑洞口的存在及洞口的形式對洞口下方區(qū)域的η則有顯著影響,且由于洞口形式不同,造成的影響也有一定差異。限于篇幅,僅給出封閉式建筑與3種洞口形式的開洞建筑在u10=5 m/s、Rh=5 mm/h工況下迎風(fēng)立面η云圖,如圖4、圖5所示。

從圖4、圖5可以看出:不論建筑開洞與否,迎風(fēng)立面的η均呈左右對稱分布,且在建筑頂部拐角處出現(xiàn)最大值,該值約為0.75;3種開洞模型的洞口正下方區(qū)域同一位置處的η相較于封閉式建筑有明顯增大,且洞口下方邊緣區(qū)域η增大最顯著;隨著洞口高度增加,洞口正下方區(qū)域η的增幅越來越顯著;隨著洞口寬度增加,洞口兩側(cè)區(qū)域η增幅越來越大。因此,3種開洞建筑迎風(fēng)立面η分布因洞口形式的不同而具有不同分布形式。

為量化分析4種類型建筑迎風(fēng)立面η分布,給出封閉式和開洞建筑迎風(fēng)立面水平及豎直中線位置η分布,如圖6所示。由圖6a可知:沿迎風(fēng)立面豎直中線(y=0 m),封閉式建筑的η沿高度增加而增大,但開洞模型的η則呈沿高度先增大,經(jīng)洞口區(qū)域后突然減小,然后再逐漸增大的趨勢,且在洞口下方區(qū)域,離地越高位置的η,其與封閉式建筑的差異越大,模型1～模型3的最大差值分別為0.242、0.251、0.223;洞口高度越高,洞口下方區(qū)域的η沿豎直中線(y=0 m)的增長速率越顯著,而洞口上方區(qū)域的η變化不明顯。

由圖6b可知:在水平中線(z=5 m)上,中線左右兩端的η略微小于封閉式建筑,但中線中部位置的η明顯大于封閉式建筑,并且隨著洞口寬度變寬,水平中線中部η越大,與封閉式建筑的差異也更顯著,模型1～模型3的差值分別為0.048、0.043、0.103。

3種開洞模型室內(nèi)地面η分布如圖7所示。

由圖7可知:室內(nèi)地面的較大η主要集中分布于靠近洞口的區(qū)域,其分布區(qū)域與洞口形狀類似;洞口高度主要影響室內(nèi)地面η最大值和分布長度,如模型2,η最大值約為2.0,與模型3的最大η差值約為1.1,其影響區(qū)域也距離洞口最遠(yuǎn);洞口寬度主要影響室內(nèi)地面η分布區(qū)域的寬度,如模型3,其地面η的分布寬度明顯大于模型1與模型2的η分布區(qū)域;遠(yuǎn)離洞口位置的地面區(qū)域η普遍較小,可認(rèn)為洞口形式對其影響較小。

2.3 風(fēng)速對WDR分布的影響

為定量分析風(fēng)速對封閉式建筑與開洞建筑迎風(fēng)立面WDR分布的影響,選取封閉式建筑與模型1進(jìn)行比較,模擬雨強(qiáng)Rh=5 mm/h時不同風(fēng)速(u10為2、5、10 m/s)下的WDR場。封閉式建筑與模型1迎風(fēng)立面豎直中線(y=0 m)與水平中線(z=5 m)處的η曲線如圖8所示。

隨著風(fēng)速增加,封閉式建筑和模型1迎風(fēng)立面η都顯著增加。從圖8可以看出:在迎風(fēng)立面豎直中線(y=0 m)位置,封閉式建筑與模型1的η沿高度增長速率隨風(fēng)速增大而顯著增大,特別是模型1洞口下方區(qū)域;在水平中線(z=5 m)上,封閉式建筑與模型1洞口兩側(cè)區(qū)域η中間小、兩端大的分布趨勢更為顯著。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因有以下2點(diǎn)：① 由于迎風(fēng)立面洞口的存在,風(fēng)場受到的阻擋作用減小,在迎風(fēng)立面洞口位置附近的水平風(fēng)速明顯大于封閉式建筑對應(yīng)位置的水平風(fēng)速,較大的水平風(fēng)速可以攜帶更多的雨滴,導(dǎo)致撞擊洞口附近立面的雨滴數(shù)量增多,隨著風(fēng)速增加,該現(xiàn)象更加明顯,引起η增大;② 由于迎風(fēng)立面洞口的存在,風(fēng)場在迎風(fēng)立面洞口位置附近發(fā)生匯聚效應(yīng),風(fēng)場涌入洞口時攜帶立面其他區(qū)域部分雨滴撞擊洞口邊緣或進(jìn)入建筑內(nèi)部,這種影響會隨風(fēng)速增加而增大。

此外,當(dāng)風(fēng)速逐漸增加,由于風(fēng)速匯聚效應(yīng),風(fēng)場會攜帶更多的雨滴由洞口進(jìn)入建筑內(nèi)部,且雨滴的速度會在風(fēng)的驅(qū)動下加速,將觸及離洞口更遠(yuǎn)的地面。不同風(fēng)速下，模型1室內(nèi)地面中線位置η分布如圖9所示。由圖9可知:隨著風(fēng)速增加,室內(nèi)地面的最大η逐漸增大,且最大η出現(xiàn)的位置也隨風(fēng)速增加而逐漸向后方偏移;在前半?yún)^(qū)域,η隨風(fēng)速增加而略微減小;在后半?yún)^(qū)域,η隨風(fēng)速增加而增大。

2.4 雨強(qiáng)對WDR分布的影響

為定量分析雨強(qiáng)對封閉式建筑與開洞建筑的迎風(fēng)立面WDR分布的影響,選取封閉式建筑與模型1進(jìn)行分析,模擬中風(fēng)速(u10=5 m/s)和不同雨強(qiáng)(Rh為5、10、20 mm/h)下的WDR場。封閉式建筑與模型1迎風(fēng)立面豎直中線(y=0 m)與水平中線(z=5 m)處η分布,如圖10所示。

隨著雨強(qiáng)增大,封閉式建筑迎風(fēng)立面η呈先增加后減小的趨勢;模型1在雨強(qiáng)為5、10 mm/h 2種工況下,迎風(fēng)立面η分布近似一致,可知小雨強(qiáng)范圍內(nèi)受雨強(qiáng)影響很小，當(dāng)雨強(qiáng)增大到20 mm/h時,η顯著減小,減小幅度大于封閉式建筑。

從圖10c、圖10d可以看出:當(dāng)雨強(qiáng)由10 mm/h增大到20 mm/h時,在迎風(fēng)立面豎直中線(y=0 m)位置,模型1的η顯著減小,特別是洞口下方區(qū)域;在水平中線(z=5 m)上,模型1的η明顯減小,且沿水平向分布趨于平緩。

對于上述現(xiàn)象的原因,分析如下:

(1) 由于雨強(qiáng)增大,雨滴數(shù)量將增加,但雨滴粒徑的級配關(guān)系也在變化,小粒徑雨滴占比會相對減小,較大粒徑雨滴占比會相對增大,在u10=5 m/s條件下,受水平風(fēng)速驅(qū)動影響較大的雨滴數(shù)量先增加后減少,因此封閉式建筑迎風(fēng)立面η先增大后減小。

(2) 對于模型1,由于迎風(fēng)立面洞口的存在,附近區(qū)域的風(fēng)場受到阻擋作用減小,而洞口也對風(fēng)場產(chǎn)生匯聚作用。當(dāng)雨強(qiáng)從5 mm/h增大到10 mm/h時,雖然受風(fēng)場影響的雨滴數(shù)量增多,而其級配關(guān)系變化不大,導(dǎo)致模型1的η分布在5、10 mm/h 2種雨強(qiáng)下近似一致。但當(dāng)雨強(qiáng)增大到20 mm/h時,一方面,小粒徑雨滴占比會顯著減小,大粒徑雨滴占比會大量增加,從而運(yùn)動軌跡受風(fēng)場影響顯著的雨滴數(shù)量銳減;另一方面,風(fēng)場會裹挾占比不多的小粒徑雨滴進(jìn)入洞口,從而模型1的迎風(fēng)立面η顯著減小。

雨強(qiáng)增大對建筑室內(nèi)地面也產(chǎn)生一定影響,不同雨強(qiáng)下，模型1室內(nèi)地面中線位置η分布如圖11所示。當(dāng)雨強(qiáng)由5 mm/h增加到10 mm/h時,室內(nèi)最大η從0.96略微減小到0.92；當(dāng)雨強(qiáng)進(jìn)一步增大到20 mm/h,室內(nèi)地面最大η明顯減小至0.51,其他區(qū)域的η也有所減小。

3 結(jié) 論

(1) 洞口對其上方區(qū)域的η分布影響甚微,主要影響其下方區(qū)域。在豎直中線方向上,η沿高度先增大,經(jīng)洞口區(qū)域后突然減小再增大,洞口高度越高,洞口正下方區(qū)域的η增幅越大,增幅最大值約為0.251;在水平中線方向上,洞口兩側(cè)區(qū)域的η都呈兩端大、中間小的分布趨勢;室內(nèi)地面的最大η與洞口高度成正比,最大η約為2.0。

(2) 當(dāng)其他條件一定時,隨著風(fēng)速增加,封閉式建筑與開洞建筑立面的η都明顯增大,在豎直中線方向上,洞口下方區(qū)域的η隨高度的增長速率隨風(fēng)速增加而增大;在水平中線方向上,開洞建筑洞口兩側(cè)區(qū)域η中間小、兩端大的分布趨勢加劇;建筑內(nèi)部地面的η隨風(fēng)速增加而增大,且最大η出現(xiàn)的位置將向后方偏移。

(3) 當(dāng)其他條件一定時,雨強(qiáng)由5 mm/h增加到10 mm/h,開洞建筑的迎風(fēng)立面η近似不變,室內(nèi)地面的η由0.96略微減小到0.92;當(dāng)雨強(qiáng)增大到20 mm/h時,開洞建筑的迎風(fēng)立面和室內(nèi)地面的η都會顯著減小,室內(nèi)地面最大η約為0.51。