金屬-非金屬結(jié)構(gòu)累積損傷概率診斷方法*

張賽男，胡偉偉，鮑嶠，王強(qiáng)

（南京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院人工智能學(xué)院 南京，210023）

引言

隨著航空航天、機(jī)械制造及建筑等領(lǐng)域的發(fā)展，形式多樣的復(fù)雜結(jié)構(gòu)件被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。例如在大型武器裝備中，導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)部位的孔洞結(jié)構(gòu)在導(dǎo)彈發(fā)射、飛行和級(jí)間分離中，要承受多種載荷（加速度載荷、溫度載荷、發(fā)動(dòng)機(jī)作業(yè)時(shí)的燃?xì)鈨?nèi)壓等）的極大沖擊，常發(fā)生基體裂紋、大面積脫粘等損傷情況；直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣凈化器裝置［1］，作為典型的金屬與非金屬?gòu)?fù)合結(jié)構(gòu)件裝置，其長(zhǎng)期暴露在塵霧彌漫的環(huán)境中，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的含塵空氣進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)并產(chǎn)生高速?zèng)_擊，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣凈化裝置受損，嚴(yán)重影響直升機(jī)的壽命，發(fā)生安全事故。因此，對(duì)金屬與非金屬結(jié)構(gòu)存在的結(jié)構(gòu)缺陷檢測(cè)至關(guān)重要，也是無(wú)損檢測(cè)和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域一個(gè)重要的研究課題。

目前，用于損傷結(jié)構(gòu)的無(wú)損檢測(cè)方法有紅外檢測(cè)法、CR射線檢測(cè)法、超聲C掃描法、激光剪切散斑法及激光全息檢測(cè)法等。由于紅外檢測(cè)技術(shù)是根據(jù)被測(cè)件溫度變化的差異來(lái)判別結(jié)構(gòu)件的損傷，因此對(duì)材料的導(dǎo)熱系數(shù)、厚度有一定的要求，復(fù)雜情況下會(huì)影響檢測(cè)靈敏度。CR/X射線對(duì)空氣層不敏感、檢測(cè)周期長(zhǎng)、費(fèi)用高及設(shè)備龐大，并且對(duì)人體不安全，因此不適合進(jìn)行在線實(shí)時(shí)操作。激光檢測(cè)方法受穿透性、設(shè)備穩(wěn)定性及實(shí)時(shí)性的影響，目前尚無(wú)法做到現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)。

機(jī)電阻抗技術(shù)是近十多年興起的一種非參數(shù)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方法，其核心思想是利用超聲導(dǎo)波來(lái)測(cè)得阻抗信息。由于超聲波具有傳播距離長(zhǎng)、檢測(cè)范圍大及對(duì)結(jié)構(gòu)局部損傷敏感等優(yōu)點(diǎn)，因此機(jī)電阻抗能有效監(jiān)測(cè)局部區(qū)域的損傷并對(duì)損傷進(jìn)行評(píng)估。彭博等［2］利用導(dǎo)波在蜂窩模型夾層板中傳播的頻散和多模態(tài)特性研究板結(jié)構(gòu)的脫粘損傷的定位。陳玉等［3］基于小波分解重構(gòu)的基本原理對(duì)粘接結(jié)構(gòu)的回波信號(hào)進(jìn)行處理，提取重構(gòu)信號(hào)的功率譜估計(jì)結(jié)果作為特征參數(shù)來(lái)研究損傷脫粘。李劍等［4］采用一發(fā)一收雙探頭法，利用Lamb波的S0和A0兩種模式對(duì)鋼/橡膠結(jié)構(gòu)中的脫粘缺陷進(jìn)行檢測(cè)研究。上述研究反映出機(jī)電阻抗監(jiān)測(cè)技術(shù)在研究復(fù)雜結(jié)構(gòu)件損傷監(jiān)測(cè)和檢測(cè)方面表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)，尤其是不易受結(jié)構(gòu)復(fù)雜度影響這一特點(diǎn)，對(duì)于解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的損傷監(jiān)測(cè)與損傷累積程度診斷提供可行的路徑。

針對(duì)金屬與非金屬?gòu)?fù)雜結(jié)構(gòu)件的累積損傷，基于機(jī)電耦合原理，研究了結(jié)構(gòu)累積損傷的概率監(jiān)測(cè)與評(píng)估方法，采用均方根偏差法提取損傷特征值，借助于概率思想構(gòu)建損傷評(píng)估模型，并針對(duì)典型工程結(jié)構(gòu)復(fù)雜結(jié)構(gòu)件，對(duì)上述方法和模型進(jìn)行了應(yīng)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索金屬與非金屬結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域和損傷程度的診斷方法。

1 結(jié)構(gòu)累積損傷監(jiān)測(cè)機(jī)理

1.1 區(qū)域性累積損傷表現(xiàn)

金屬與非金屬?gòu)?fù)雜結(jié)構(gòu)件在長(zhǎng)期服役過(guò)程中，在交變載荷、環(huán)境等內(nèi)外部作用下，結(jié)構(gòu)件之間容易產(chǎn)生脫粘、復(fù)合材料撕裂等損傷，而且缺陷或損傷易呈現(xiàn)區(qū)域性擴(kuò)展，損傷程度不斷累積后，嚴(yán)重的會(huì)造成結(jié)構(gòu)突然失效。與此同時(shí)，受結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜的影響，常規(guī)損傷監(jiān)測(cè)和檢測(cè)技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)的難度大。

1.2 機(jī)電阻抗方法監(jiān)測(cè)機(jī)理

結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗反映了結(jié)構(gòu)由于形狀、連接狀態(tài)等改變引起的結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化。由于遠(yuǎn)場(chǎng)載荷、剛度和邊界條件的改變對(duì)機(jī)械阻抗的影響可以忽略，因此阻抗方法不需借助結(jié)構(gòu)模型，可適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)。同時(shí)該原理具有局部靈敏度高、傳感器便于安裝及無(wú)需模型分析等優(yōu)點(diǎn)，有利于利用其進(jìn)行區(qū)域性累積結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)。

結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗可采用機(jī)電阻抗［5-9］測(cè)量來(lái)獲取。利用壓電陶瓷片的機(jī)電耦合特性和壓電陶瓷片與結(jié)構(gòu)的相互作用測(cè)得結(jié)構(gòu)件的機(jī)電阻抗。壓電片（piezoelectric transducer，簡(jiǎn) 稱PZT）［10］與 結(jié) 構(gòu) 的機(jī)電耦合原理如圖1所示。

圖1 PZT與結(jié)構(gòu)的機(jī)電耦合模型圖Fig.1 Electromechanical coupling model of PZT sensor and structure

基于局部高頻激勵(lì)，利用PZT作為傳感器和驅(qū)動(dòng)器，對(duì)結(jié)構(gòu)局部激勵(lì)測(cè)得結(jié)構(gòu)機(jī)電阻抗以及隱含結(jié)構(gòu)性能變化的信息，從而分析結(jié)構(gòu)的狀態(tài)變化，包括損傷情況。其具體工作過(guò)程：首先，由正壓電效應(yīng)對(duì)壓電傳感器施加一個(gè)交變電場(chǎng)，改變輸出電場(chǎng)；其次，由逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)周期性交變電磁力，通過(guò)壓電傳感器和結(jié)構(gòu)之間膠質(zhì)層的彈性力和阻尼力向結(jié)構(gòu)發(fā)出激勵(lì)［11］；最后，結(jié)構(gòu)反饋?lái)憫?yīng)后，響應(yīng)通過(guò)膠質(zhì)層反饋給壓電傳感器，使壓電傳感器產(chǎn)生新形變。結(jié)構(gòu)損傷引起的機(jī)械阻抗的變化反映壓電傳感器的電阻抗變化，利用結(jié)構(gòu)機(jī)電阻抗信息就可以對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

實(shí)際實(shí)施和應(yīng)用時(shí)，采用低功率的壓電陶瓷片（PZT）作為驅(qū)動(dòng)器和傳感器固定在金屬與非金屬板上，利用壓電陶瓷的機(jī)電耦合特性以及壓電陶瓷與結(jié)構(gòu)的相互作用，將結(jié)構(gòu)的機(jī)電阻抗通過(guò)壓電陶瓷與結(jié)構(gòu)結(jié)合以后的電阻抗反映出來(lái)［12］。在簡(jiǎn)諧交變電壓下，在被測(cè)結(jié)構(gòu)件表面粘貼的PZT模擬為1根僅考慮軸向振動(dòng)的細(xì)桿（一端與簡(jiǎn)化為單自由度的系統(tǒng)基體結(jié)構(gòu)相連，另一端固定）。

在系統(tǒng)中，PZT在工作頻率為ω的電導(dǎo)納Y(ω)為

其中：i為加載在PZT上的電流；α為PZT的幾何系數(shù)；δ為PZT的介電損耗因子；Zs(ω)和Zα(ω)分別為主體結(jié)構(gòu)和PZT在工作頻率ω的機(jī)械阻抗；為PZT的復(fù)彈性 模 量；和分別 為PZT的壓電系數(shù)和介電系數(shù)。

由式（1）可以看出，若保持壓電材料的參數(shù)及性能恒定，與其相粘接的PZT的電導(dǎo)納就能被唯一確定。電導(dǎo)納的變化反映結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗的變化，從而機(jī)電阻抗技術(shù)可以對(duì)結(jié)構(gòu)的缺陷損傷等物理變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)。由于機(jī)電阻抗工作頻率較高（一般為20～400 kHz）［13］，遠(yuǎn)場(chǎng)作用如載荷、剛度和邊界條件的改變將被隔離，因此機(jī)電阻抗適用于金屬與非金屬?gòu)?fù)雜結(jié)構(gòu)的健康狀況監(jiān)測(cè)，適用小區(qū)域性損傷診斷。

2 區(qū)域性損傷概率評(píng)估方法

2.1 損傷概率評(píng)估基本原理

金屬與非金屬?gòu)?fù)雜結(jié)構(gòu)件的損傷一般呈區(qū)域性擴(kuò)展發(fā)生，由于機(jī)電阻抗敏感性隨著與壓電片的距離增加而衰減，因此在待測(cè)結(jié)構(gòu)上按照監(jiān)測(cè)區(qū)域，布置分布式壓電傳感陣列，測(cè)試獲得結(jié)構(gòu)和壓電片的阻抗信息。代表性的金屬與非金屬?gòu)?fù)雜結(jié)構(gòu)件損傷監(jiān)測(cè)原理如圖2所示。

圖2 金屬與非金屬?gòu)?fù)雜結(jié)構(gòu)件損傷監(jiān)測(cè)原理Fig.2 The principle of the damage monitoring for metal and non-metal structure

根據(jù)電壓電流法，通過(guò)串聯(lián)的分壓電阻Rm測(cè)量PZT壓電陶瓷片的阻抗。采用均方根偏差（root-mean-square deviation，簡(jiǎn) 稱RMSD）［14-16］來(lái) 分析處理數(shù)據(jù)，標(biāo)定其損傷程度。

RMSD作為損傷指標(biāo)，其數(shù)學(xué)表達(dá)形式為

其中：xi為第i次被測(cè)結(jié)構(gòu)健康時(shí)壓電片的阻抗；yi為第i次被測(cè)結(jié)構(gòu)損傷時(shí)壓電片的阻抗；N為測(cè)量次數(shù)。

由于導(dǎo)納值實(shí)部對(duì)于結(jié)構(gòu)的完整性更為敏感［17］，因此在研究中以采集到的實(shí)部信息作為分析研究的主要目標(biāo)，以此作為損傷特征參數(shù)來(lái)進(jìn)行損傷概率評(píng)估的指標(biāo)。

其中：Re(xi)為第i次被測(cè)結(jié)構(gòu)件健康時(shí)壓電片阻抗的實(shí)部；Re(yi)為第i次被測(cè)結(jié)構(gòu)件損傷時(shí)壓電片阻抗的實(shí)部；N為測(cè)量次數(shù)。

2.2 損傷累積概率評(píng)估模型

損傷評(píng)估以歐氏距離為基礎(chǔ)，判定結(jié)構(gòu)件是否出現(xiàn)損傷和評(píng)估損傷累積程度，即損傷距PZT壓電片距離越小，其損傷特征值越大；在損傷距離一定的情況下，損傷特征值越大，則損傷累積程度越深。根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在誤差允許范圍內(nèi)實(shí)際損傷特征值與擬合理論損傷特征值之間誤差在一定數(shù)值范圍內(nèi)的波動(dòng)，發(fā)現(xiàn)RMSDRe與損傷脫落個(gè)數(shù)之間雖無(wú)線性關(guān)系［18］，但存在一定的冪函數(shù)關(guān)系。損傷特征值與損傷區(qū)域擴(kuò)展之間的冪函數(shù)公式為

其中：D(RMSDRe)為冪指數(shù)模型的損傷特征值；K，a，γ為冪函數(shù)方程參數(shù)；Δ為實(shí)際累積損傷程度。

采用高斯概率分布數(shù)學(xué)思想：某事件發(fā)生的概率越大，則該事件發(fā)生的可能性越大。研究設(shè)計(jì)判定損傷區(qū)域概率模型和表征系數(shù)，即區(qū)域準(zhǔn)確度η（i）為

其中：i為壓電片的編號(hào)；H為誤差允許范圍的邊界值。

通過(guò)比較不同壓電片下的η，η越大則該壓電片所對(duì)應(yīng)的區(qū)域損傷的概率越大。

同上，根據(jù)1維高斯概率模型分布的原理，在確定損傷區(qū)域的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)判定損傷累積程度擴(kuò)展的概率模型和表征系數(shù)，即累積損傷概率ε（j）

其中：j為累積損傷程度；μj為(RMSDRe)j的均值；σj為(RMSDRe)j的標(biāo)準(zhǔn)差。

ε越大則該壓電片所對(duì)應(yīng)的累積損傷的程度概率越大。

根據(jù)上述分析，可以確定復(fù)雜結(jié)構(gòu)累積損傷的概率診斷評(píng)估過(guò)程為：

1）在待測(cè)結(jié)構(gòu)上安裝機(jī)電阻抗測(cè)量傳感器，利用電壓電流法獲取復(fù)雜結(jié)構(gòu)的阻抗信息；

2）基于機(jī)電耦合原理提取結(jié)構(gòu)-傳感器機(jī)電阻抗的特征參數(shù)；

3）通過(guò)稀疏傳感陣列計(jì)算獲得損傷累積程度與特征參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系；

4）計(jì)算損傷區(qū)域的概率診斷模型參數(shù)；

5）構(gòu)建損傷累積程度的高斯概率診斷模型，并進(jìn)行損傷診斷。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

實(shí)驗(yàn)采用直升機(jī)進(jìn)氣凈化結(jié)構(gòu)件為對(duì)象，該結(jié)構(gòu)件是典型的金屬-非金屬（塑料）連接結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)特征為：金屬板結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，非金屬結(jié)構(gòu)作為功能結(jié)構(gòu)，二者粘合成為復(fù)雜結(jié)構(gòu)。有限元模型呈蜂窩狀，整體呈稀疏陣列排布。

按照前文所述的方法，將實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)件按區(qū)域劃分，將壓電傳感器（PZT）編號(hào)后對(duì)稱布置，其中1個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域由若干個(gè)非金屬構(gòu)件和2個(gè)壓電片組成，如圖3所示。

實(shí)驗(yàn)中采用敲擊非金屬塑料件模擬高速轉(zhuǎn)動(dòng)的含塵空氣進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的高速?zèng)_擊，結(jié)構(gòu)件損傷表現(xiàn)為成片脫落的形式，實(shí)現(xiàn)累積損傷。實(shí)驗(yàn)硬件選用NI USB-6366進(jìn)行信號(hào)發(fā)生和采集，軟件部分用LabVIEW設(shè)計(jì)。參照?qǐng)D3所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)件分區(qū)圖和圖4所示的實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖，安裝傳感器如圖5所示。根據(jù)已有研究成果及實(shí)驗(yàn)測(cè)定，確定實(shí)驗(yàn)中的激勵(lì)信號(hào)頻率的范圍在20～120 kHz，正弦激勵(lì)信號(hào)的固定幅值為9 V，每次頻率掃描間隔量為1 kHz，總共測(cè)量101個(gè)點(diǎn)，設(shè)置相鄰兩個(gè)頻率的激勵(lì)信號(hào)的間隔時(shí)間為20 ms，電阻大小為10 kΩ。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)件Fig.3 Experimental specimen

圖4 實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖Fig.4 Experimental setup

圖5 壓電陣列細(xì)節(jié)排布圖Fig.5 Detailed arrangement of piezoelectric array

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

驗(yàn)證先選定一個(gè)待測(cè)區(qū)域累積損傷的機(jī)電阻抗特征參數(shù)RMSDRe，并針對(duì)其中1個(gè)壓電片的累計(jì)損傷下的RMSDRe進(jìn)行曲線擬合數(shù)據(jù)等處理，然后再展開對(duì)整體結(jié)構(gòu)件的測(cè)試驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)前期測(cè)試，取式（4）中K=21.15，a=0.830 7，γ=16.23；式（5）中取H=1.5。

3.2.1 損傷區(qū)域判定

如圖4所示，在實(shí)驗(yàn)中對(duì)待測(cè)A區(qū)域的塑料件進(jìn)行人為破壞造成4處完全脫落。分別記錄A，B區(qū)域1，2，3，4號(hào)壓電片在4種不同程度損傷狀態(tài)下的RMSDRe值。將A，B區(qū)域4種累積損傷狀態(tài)和健康狀態(tài)下4個(gè)壓電片的RMSDRe值進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。由于損傷的發(fā)生，各個(gè)壓電片的特征參數(shù)值明顯增大，并且隨損傷程度的加深不斷增大。

圖6 不同累積損傷下1～4號(hào)壓電片RMSDRe變化Fig.6 Variation of RMSDRe for sensor #1～#4 under different cumulative damage

根據(jù)式（5），分別計(jì)算多種累積損傷程度下的4個(gè)壓電片的η值。在式（4）擬合的冪函數(shù)方程下，同種損傷程度下傳感器輸出對(duì)應(yīng)的η均表現(xiàn)最大，則該傳感器所在區(qū)域發(fā)生損傷的概率最大。圖7分別顯示了多種累積損傷程度下壓電片的η分布，其中1～4為壓電片編號(hào)。根據(jù)這一結(jié)果，并基于數(shù)學(xué)歐幾里得原理，確定為1號(hào)壓電片η分布值最大，因此判定1號(hào)壓電片臨近的區(qū)域存在損傷。判定結(jié)果與實(shí)際情況吻合，從而實(shí)現(xiàn)損傷區(qū)域的判定。

圖7 不同累積損傷程度下1～4號(hào)壓電片的η分布Fig.7ηof sensor#1～#4 under different cumulative damages

3.2.2 損傷累積程度判定

根據(jù)結(jié)構(gòu)件的實(shí)際損傷發(fā)生情況，設(shè)定1個(gè)塑料件脫落為輕微損傷，2個(gè)塑料件脫落為輕中度損傷，3個(gè)塑料件脫落為中重度損傷，4個(gè)以上塑料件脫落為重度損傷。

4種損傷情況下，對(duì)比實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)和式（4）理論值下?lián)p傷特征值與累積損傷程度之間的關(guān)系。累積損傷程度與RMSDRe之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖8所示，其中1～4為壓電片編號(hào)。根據(jù)圖8顯示結(jié)果，在累積損傷程度表現(xiàn)第1種狀態(tài)時(shí)，由于累積損傷程度較小，因此損傷特征表現(xiàn)較弱，各個(gè)壓電片之間的區(qū)分度較弱；但隨著累積損傷程度的加深，累積損傷程度與RMSDRe之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系與式（4）曲線重合較好，從而驗(yàn)證了式（4）冪指數(shù)模型的準(zhǔn)確性。

圖8 累積損傷程度與RMSDRe之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.8 Correspondence between cumulative damage and RMSDRe

根據(jù)式（4）和式（6），并結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)，可得到不同累積損傷程度下均值和標(biāo)準(zhǔn)差，經(jīng)過(guò)修正整理后的高斯概率分布的參數(shù)如表1所示。進(jìn)一步，確定待測(cè)區(qū)域損傷特征值與累積損傷概率分布之間的高斯概率分布診斷模型，如圖9所示。

圖9 累積損傷程度的概率分布Fig.9 Probability distribution of cumulative damage

表1 高斯概率分布的參數(shù)Tab.1 Parameters of the Gaussian probability distribution

在相同的RMSDRe下，對(duì)照不同程度累積損傷概率模型，得到的診斷概率值越大，則表明對(duì)應(yīng)的損傷累積程度發(fā)生的概率越高。如圖10所示，當(dāng)塑料件脫落個(gè)數(shù)為3、測(cè)得的RMSDRe為35時(shí)，帶入4個(gè)診斷模型獲得的損傷發(fā)生概率分別為：1.02×10-15，0.019 672，0.828 822 17，0.003 851，可見中重度損傷附近的特征值最大，因此判定此時(shí)發(fā)生的損傷程度為中重度損傷程度，與實(shí)際結(jié)果一致。

圖10 RMSDRe為35時(shí)的不同損傷程度概率分布Fig.10 Probability distribution of different damage levels when RMSDRe is 35

根據(jù)建立的概率模型，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，累計(jì)36組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的損傷區(qū)域和累積損傷程度概率判定結(jié)果正確率統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 損傷診斷正確率統(tǒng)計(jì)Tab.2 Accuracy of damage diagnosis %

根據(jù)上述診斷結(jié)果，在輕度損傷時(shí)，由于累積損傷較小，損傷特征較弱，因此診斷正確率相對(duì)較小一些；隨著累積損傷程度的加深，損傷特征值不斷提高，在輕中度損傷附近，損傷區(qū)域和累積損傷程度的判定準(zhǔn)確率提高并趨于穩(wěn)定；當(dāng)損傷為中重度、重度損傷開始時(shí)，由于損傷值變化率較小，因此損傷程度的判定正確率降低。

4 結(jié)論

1）金屬與非金屬?gòu)?fù)雜結(jié)構(gòu)發(fā)生累積損傷時(shí)，損傷特征參數(shù)隨損傷擴(kuò)展變化較為明顯，可有效監(jiān)測(cè)到損傷區(qū)域和損傷程度，損傷概率判定的正確率較高。

2）由于不借助于結(jié)構(gòu)自身模型，受結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的影響較小，該方法還有望適用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件。

3）由于傳感器和損傷之間的距離對(duì)損傷特征值同樣會(huì)造成一定的影響，在此1維高斯概率診斷模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入量化后的損傷距離，研究建立2維高斯概率診斷模型，將有助于提高監(jiān)測(cè)的精度。