漸開(kāi)線花鍵副齒側(cè)過(guò)盈配合分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

胡平果，劉凱，陳曉峰，馬朝鋒，韓川波

（1.蜂巢傳動(dòng)科技河北有限公司傳動(dòng)研究院 保定，071000）

（2.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院 西安，710048）

引言

漸開(kāi)線花鍵齒側(cè)過(guò)盈具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自動(dòng)定心性好及承載能力高，承受變載和沖擊的性能好等優(yōu)點(diǎn)［1］。變速器的頻繁換檔給同步器造成不斷沖擊，漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈借助漸開(kāi)線的幾何特征及過(guò)盈的固聯(lián)特性，降低了同步器各部件受到變載沖擊的損傷，提升了變速過(guò)程中的傳動(dòng)精度。漸開(kāi)線花鍵副齒側(cè)過(guò)盈配合產(chǎn)生的接觸應(yīng)力和變形對(duì)零件自身精度和使用壽命造成影響，為了合理設(shè)計(jì)過(guò)盈量，對(duì)漸開(kāi)線花鍵副齒側(cè)過(guò)盈的幾何原理及裝配過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)力-應(yīng)變進(jìn)行研究，有助于提升變速器零部件之間的傳動(dòng)精度、使用壽命及同步器換檔平順性。

有關(guān)漸開(kāi)線花鍵連接及過(guò)盈配合，廣大學(xué)者對(duì)其做了深入的分析與研究。蔣云帆等［2］分析了過(guò)盈量對(duì)軸承面支撐剛度的影響。Zhang等［3］分析了過(guò)盈鉚接過(guò)程中的殘余應(yīng)力分布。王興遠(yuǎn)等［4］利用超聲波脈對(duì)過(guò)盈應(yīng)力分布及連接力進(jìn)行了預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［5-6］對(duì)漸開(kāi)線花鍵副的微動(dòng)磨損、齒形修形及齒面接觸壓力進(jìn)行了研究。周洋等［7］研究了過(guò)盈對(duì)圓弧齒輪加工的影響。曹瀟等［8］對(duì)過(guò)盈配合輪轂軸上的導(dǎo)波特性進(jìn)行了研究。張鵬飛等［9］推導(dǎo)了多層旋轉(zhuǎn)圓筒過(guò)盈配合設(shè)計(jì)公式。文獻(xiàn)［10-11］運(yùn)用數(shù)值模擬法，建立了圓錐過(guò)盈的力學(xué)模型并對(duì)過(guò)盈量的承載扭矩進(jìn)行了研究。王仁超等［12］對(duì)電磁式平衡頭過(guò)盈配合的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了研究。Wang等［13］建立了材料在彈性階段預(yù)測(cè)過(guò)盈壓裝曲線的分析方法。

以上文獻(xiàn)多是對(duì)圓柱過(guò)盈、圓錐過(guò)盈和漸開(kāi)線花鍵副齒面之間存在間隙或是剛好接觸的工況下進(jìn)行的分析，未考慮漸開(kāi)線花鍵齒側(cè)過(guò)盈的情況。有關(guān)漸開(kāi)線花鍵齒側(cè)過(guò)盈幾何原理及齒側(cè)過(guò)盈產(chǎn)生的滑移、應(yīng)力-應(yīng)變的變化分布研究較少。

首先，筆者分析了漸開(kāi)線花鍵齒側(cè)過(guò)盈的幾何原理，推導(dǎo)了齒側(cè)過(guò)盈徑向位移和周向位移的計(jì)算公式；其次，利用有限元法對(duì)漸開(kāi)線花鍵齒側(cè)過(guò)盈進(jìn)行了仿真，分析了花鍵齒側(cè)滑移、應(yīng)力的變化及其分布；最后，通過(guò)同步器齒轂齒側(cè)過(guò)盈產(chǎn)生的周向應(yīng)力-應(yīng)變進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，為漸開(kāi)線花鍵的設(shè)計(jì)及相關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)開(kāi)發(fā)提供了借鑒。

1 齒側(cè)過(guò)盈幾何原理與有限元法計(jì)算

圖1為漸開(kāi)線花鍵副齒側(cè)過(guò)盈裝配受力示意圖。由圖可見(jiàn)，漸開(kāi)線花鍵齒側(cè)過(guò)盈在裝配過(guò)程中，內(nèi)外花鍵受到軸向方向的壓裝力F，內(nèi)花鍵齒形ef受到垂直于齒面向外的壓力，外花鍵齒形cd受到垂直于齒面向內(nèi)的壓力，最終兩齒面緊密貼合在一起，在結(jié)合面ab上產(chǎn)生結(jié)合壓力，其方向垂直于齒側(cè)。

圖1 花鍵副齒側(cè)過(guò)盈裝配受力示意圖Fig.1 Assembly force diagram of spline pair tooth flank interference

由于在生產(chǎn)實(shí)踐過(guò)程中存在加工誤差，因此在分析漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈幾何原理前，作如下的假設(shè)：①材料處于彈性范圍內(nèi)，結(jié)合壓力產(chǎn)生的齒側(cè)變形與應(yīng)力之間是線性的；②內(nèi)外花鍵齒形在裝配后結(jié)合面仍是一條理想的漸開(kāi)線齒形，不考慮齒面間的相互摩擦對(duì)齒形造成的影響。

1.1 漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈幾何原理

由圖1所示，漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈是指大齒厚的外花鍵裝配到小齒槽寬的內(nèi)花鍵中，其過(guò)盈量等于內(nèi)花鍵齒槽兩側(cè)齒面總壓縮量與外花鍵齒厚兩側(cè)齒面總壓縮量之和，其計(jì)算公式為

其中：Δ為花鍵副過(guò)盈量；Smax為外花鍵最大齒厚；Emin為內(nèi)花鍵最小齒槽寬；Δ1為內(nèi)花鍵單側(cè)壓縮量；Δ2為外花鍵單側(cè)壓縮量。

Δ為負(fù)值時(shí)表示花鍵副齒面間的配合為過(guò)盈，為正值表示齒面之間為間隙。

圖2為漸開(kāi)線內(nèi)花鍵齒形過(guò)盈前后位置關(guān)系。由圖可見(jiàn)，漸開(kāi)線ef為壓裝前內(nèi)花鍵右側(cè)齒形，漸開(kāi)線ab為壓裝后齒形，點(diǎn)M為齒形ef任意半徑圓上的點(diǎn)，點(diǎn)P為M點(diǎn)與基圓的切點(diǎn)，M′點(diǎn)為M點(diǎn)受擠壓變形后偏移到齒形ab上的點(diǎn)，m為OM′與任意半徑圓的交點(diǎn)，M′為齒形ab與任意半徑圓的交點(diǎn)。則PM為漸開(kāi)線ef在M點(diǎn)的發(fā)生線，P′M′為漸開(kāi)線ab在M′的發(fā)生線。

圖2 漸開(kāi)線內(nèi)花鍵齒形過(guò)盈前后位置關(guān)系Fig.2 Position relationship of involute inner spline before and after tooth profile interference pressing

在壓裝過(guò)程中，M點(diǎn)受到垂直于ef的擠壓力，壓力方向與發(fā)生線PM重合，當(dāng)上述假設(shè)條件均成立時(shí)，則P，M，M′這3點(diǎn)在同一條直線上，即M′M為內(nèi)花鍵單側(cè)壓縮量，M′M=Δ1。

齒形ef的方程式可表示為

由圖2可知：PM=rbφ1=Pf，PM′=rbφ2=Pb，則M′M=PM′-PM=rb(φ2-φ1)=rbΔφ=fb，。

根據(jù)坐標(biāo)系變換法則，齒形ab可通過(guò)ef逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)Δφ獲得，其方程式可表示為

以原齒形ef上任意點(diǎn)M為研究對(duì)象，齒形過(guò)盈量Δ1可分解為徑向方向上的位移量Δr（即線段mM′）和沿周向方向上的位移量Δφ（即圓弧Mm）。當(dāng)過(guò)盈量已知時(shí)，由于齒形ef參數(shù)為已知條件，齒形ab由式（4）計(jì)算求得，可以根據(jù)漸開(kāi)線幾何原理求得過(guò)盈在周向和徑向方向的位移表達(dá)式。

齒側(cè)過(guò)盈裝配后的徑向位移分量為

利用漸開(kāi)線展角與壓力角之間的關(guān)系，推出α2與α1之間的關(guān)系式，即

將徑向位移分量方程轉(zhuǎn)化為只含已知條件的參變量α1的方程，則

齒側(cè)過(guò)盈裝配后的周向位移分量為

周向位移分量方程轉(zhuǎn)化為只含已知條件參變量α1的方程為

根據(jù)式（6）和式（7）計(jì)算出漸開(kāi)線內(nèi)花鍵在裝配過(guò)程中，產(chǎn)生的周向位移分量和徑向位移分量。圖3為某一過(guò)盈量下內(nèi)花鍵在不同半徑上產(chǎn)生的周向和徑向位移，可以看出周向位移分量大于徑向位移分量，周向位移分量隨著花鍵半徑的不斷增大而不斷減小，徑向位移分量隨著花鍵半徑的不斷增大而增大。漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈所具備的以上幾何特性，為花鍵副在扭矩和軸向力組合工況下，避免了零件的周向打滑和軸向竄動(dòng)。

圖3 齒側(cè)過(guò)盈的周向與徑向位移分量Fig.3 Circumferential and radial displacement components of tooth flank interference

外花鍵齒側(cè)過(guò)盈幾何原理與齒轂內(nèi)花鍵齒形相同。

1.2 漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈有限元法計(jì)算

由于內(nèi)外花鍵在裝配過(guò)程中，軸向兩端不封閉，齒形方向上可認(rèn)為軸向應(yīng)力等于零，內(nèi)外花鍵的裝配可以簡(jiǎn)化成二向應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析。

為了驗(yàn)證上述理論計(jì)算的正確性，在ANSYS軟件中對(duì)二維漸開(kāi)線花鍵副齒側(cè)過(guò)盈進(jìn)行仿真計(jì)算。

根據(jù)表1內(nèi)外花鍵幾何參數(shù)創(chuàng)建幾何模型并對(duì)其進(jìn)行離散，分別固定外花鍵內(nèi)孔和內(nèi)花鍵外圓，內(nèi)外花鍵齒側(cè)分別做摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.1，根據(jù)式（1）計(jì)算花鍵實(shí)際過(guò)盈量，并在接觸界面中添加過(guò)盈。漸開(kāi)線為非線性曲線，模型網(wǎng)格劃分的疏密直接影響計(jì)算結(jié)果，為了降低模型網(wǎng)格對(duì)齒形造成的誤差，內(nèi)外花鍵齒形共用同一條漸開(kāi)線，即壓裝后內(nèi)外花鍵幾何模型與邊界條件如圖4所示。

表1 內(nèi)外花鍵主要參數(shù)表Tab.1 Main parameters of internal and external spline

圖4 內(nèi)外花鍵幾何模型與邊界條件Fig.4 Geometric model and boundary condition of inner and outer spline

通過(guò)有限元仿真計(jì)算，獲得內(nèi)花鍵右側(cè)過(guò)盈齒形，如圖5所示，圖6為齒頂局部放大圖。其中：實(shí)線ef為內(nèi)花鍵未加過(guò)盈前齒形；點(diǎn)虛線ab為過(guò)盈后有限元計(jì)算仿真齒形；虛線a′b′為式（4）計(jì)算獲得的理論齒形。從圖5和圖6中可以看出，齒形ab與齒形a′b′幾乎重疊，齒形ab沿a′b′方向產(chǎn)生了微小偏移，產(chǎn)生偏移的主要原因?yàn)槭剑?）沒(méi)有考慮摩擦力對(duì)齒形產(chǎn)生的影響，因此內(nèi)外花鍵在壓裝過(guò)程中齒面之間存在微小滑移，同時(shí)也表明漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈幾何原理推導(dǎo)的公式是準(zhǔn)確的。

圖5 內(nèi)花鍵齒形位置關(guān)系Fig.5 Position relation of internal spline tooth profile

圖6 內(nèi)花鍵齒頂局部放大圖Fig.6 Partial enlarged of internal spline tooth top

上述分析表明，受摩擦力的影響，內(nèi)外花鍵在裝配中齒面之間存在滑移。利用有限元法仿真計(jì)算了不同摩擦因數(shù)在同一過(guò)盈量下內(nèi)花鍵齒側(cè)的滑移量、徑向應(yīng)力及周向應(yīng)力變化趨勢(shì)，其取值方向?yàn)檠貪u開(kāi)線齒從齒頂?shù)烬X根的網(wǎng)格點(diǎn)，如圖7～10所示。

圖7 內(nèi)花鍵有限元網(wǎng)格編號(hào)Fig.7 Internal spline finite element mesh number

從圖8～10中可以看出，滑移量隨著摩擦因數(shù)的不斷增大而減小，最大滑移量發(fā)生在內(nèi)花鍵齒頂；內(nèi)花鍵徑向應(yīng)力與周向應(yīng)力均為負(fù)值，表示內(nèi)花鍵處于受壓狀態(tài)，徑向應(yīng)力隨著摩擦因數(shù)的不斷增大而降低，周向應(yīng)力隨著摩擦因數(shù)的不斷增大而升高，內(nèi)花鍵的徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力均出現(xiàn)兩頭高中間低的現(xiàn)象。

圖8 內(nèi)花鍵不同摩擦因數(shù)齒側(cè)滑移量分布圖Fig.8 Distribution diagram of internal spline tooth side slip with different friction coefficients

圖11為花鍵副徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力云圖。紅色區(qū)域應(yīng)力為正值，表示處于拉伸狀態(tài)，主要集中在內(nèi)外花鍵齒根倒角位置。云圖中深藍(lán)色區(qū)域主要集中在內(nèi)外花鍵齒頂接觸區(qū)域，出現(xiàn)在此區(qū)域的主要原因是由于結(jié)構(gòu)的突變引起應(yīng)力值急劇增加。

圖11 內(nèi)外花鍵徑向和周向應(yīng)力Fig11 Radial and circumferential stress of inner and outer spline

2 齒轂齒側(cè)過(guò)盈裝配試驗(yàn)與仿真

工程實(shí)踐中測(cè)試零件的應(yīng)力-應(yīng)變通常采用變阻式應(yīng)變片傳感器，當(dāng)被測(cè)零件受壓或受拉時(shí)，應(yīng)變片將產(chǎn)生等量變形，從而引起電阻變化。在進(jìn)行應(yīng)力-應(yīng)變測(cè)試過(guò)程中，直流電橋?qū)鞲衅麟娮璧淖兓D(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，電壓信號(hào)再經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣與濾波轉(zhuǎn)換，最終傳輸?shù)诫娔X端。

2.1 試驗(yàn)方法及要求

由于漸開(kāi)線花鍵自身結(jié)構(gòu)的原因，在裝配過(guò)程中無(wú)法通過(guò)粘貼傳感器來(lái)直接測(cè)量花鍵副過(guò)盈產(chǎn)生的應(yīng)力-應(yīng)變，通過(guò)對(duì)漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈的幾何原理分析，可以借助齒轂自身結(jié)構(gòu)來(lái)測(cè)量過(guò)盈產(chǎn)生的單向應(yīng)力-應(yīng)變，來(lái)間接驗(yàn)證齒側(cè)過(guò)盈幾何原理和有限元仿真的準(zhǔn)確性。

從圖3、圖9和圖10中可以看出，漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈產(chǎn)生的周向位移大于徑向位移，在相同摩擦因數(shù)下，周向應(yīng)力明顯高于徑向應(yīng)力，以上表明了內(nèi)外花鍵在裝配過(guò)程中，周向方向的敏感度高于徑向，在試驗(yàn)過(guò)程中更易于獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖9 內(nèi)花鍵不同摩擦因數(shù)徑向應(yīng)力分布圖Fig.9 Radial stress distribution diagram of internal spline with different friction coefficients

圖10 內(nèi)花鍵不同摩擦因數(shù)周向應(yīng)力分布圖Fig.10 Circumferential stress distribution diagram of internal spline with different friction coefficients

應(yīng)變片傳感器粘貼位置的選擇是保證試驗(yàn)?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵因素，首先，避開(kāi)零件的邊緣處即結(jié)構(gòu)突變位置，從圖11應(yīng)力云圖看出，在仿真過(guò)程中結(jié)構(gòu)突變?nèi)菀滓饝?yīng)力急劇升高；其次，粘貼位置曲率半徑越大傳感器翹曲的概率越低，更易于保障粘貼質(zhì)量。

本次試驗(yàn)選擇在齒轂卡爪定位窗底部對(duì)齒側(cè)過(guò)盈產(chǎn)生的周向應(yīng)力-應(yīng)變進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量，應(yīng)變片傳感器電阻值為120Ω，其粘貼位置如圖12所示。

圖12 應(yīng)變片粘貼位置Fig.12 Sticking position of strain gauge

圖13為傳感器在裝配過(guò)程中的應(yīng)力狀態(tài)，AB為裝配前狀態(tài)，A′B′為裝配后的狀態(tài)。在裝配過(guò)程中測(cè)量位置在徑向方向上受壓，在周向方向受拉，其周向應(yīng)力與測(cè)量點(diǎn)相切，并與傳感器存在一個(gè)夾角θ，此時(shí)的測(cè)量應(yīng)力σc與周向應(yīng)力σφ存在如下關(guān)系

圖13 裝配過(guò)程中傳感器位置應(yīng)力狀態(tài)Fig.13 Stress state of sensor position during assembly

當(dāng)測(cè)量位置發(fā)生微小變化時(shí)，θ近似等于零，測(cè)量應(yīng)力與零件周向應(yīng)力相等。

圖14為齒轂齒側(cè)過(guò)盈裝配測(cè)試示意圖，本次試驗(yàn)壓力機(jī)使用了精密數(shù)控伺服壓力機(jī)，其具有良好的人機(jī)控制界面，并能自動(dòng)生成沖頭的壓力、位移實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)曲線，位移精度為0.01 mm。eDAQ數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將電壓信號(hào)進(jìn)行放大、采樣、濾波、放大、AD轉(zhuǎn)換、快速傅里葉變換及快速傅里葉逆變換處理，最終獲得齒轂裝配過(guò)程的周向應(yīng)變值。

為了保證齒轂與花鍵軸在裝配過(guò)程中材料處于線性階段，對(duì)內(nèi)外花鍵副的加工進(jìn)行了嚴(yán)格控制。試驗(yàn)分別測(cè)試了3組不同過(guò)盈量的內(nèi)外花鍵副，其齒側(cè)實(shí)際過(guò)盈量分別為0.002 0，0.002 2和0.002 8 mm，有關(guān)加工要求及齒側(cè)過(guò)盈量計(jì)算均按照DIN5480—2006執(zhí)行。

如圖14所示，在裝配開(kāi)始前，調(diào)整沖頭與試件的位置，確保沖頭中心線與花鍵軸中心線在同一直線上，避免沖頭傾斜影響測(cè)試結(jié)果。試驗(yàn)設(shè)備與齒轂應(yīng)力-應(yīng)變測(cè)試如圖15所示。

圖14 齒轂齒側(cè)過(guò)盈裝配測(cè)試示意圖Fig.14 Schematic diagram of tooth side interference assembly test for hub

圖15 試驗(yàn)設(shè)備與齒轂應(yīng)力-應(yīng)變測(cè)試Fig.15 Test equipment and hub stress-strain test

2.2 齒轂裝配仿真與結(jié)果對(duì)比

對(duì)齒轂與軸的內(nèi)外花鍵裝配進(jìn)行有限元瞬態(tài)仿真分析，需對(duì)其模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，齒轂與軸裝配仿真加載和邊界條件如圖16所示，將軸進(jìn)行固定，套筒頂端加載軸向位移，試驗(yàn)獲得的沖頭位移-時(shí)間作為位移輸入條件，套筒與齒轂之間做摩擦接觸，內(nèi)外花鍵之間做過(guò)盈摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.1，齒轂與軸的材料如表1所示。為了保證仿真模型的收斂，內(nèi)外花鍵之間做0.5 mm的初始接觸，即1個(gè)單元網(wǎng)格尺寸。

圖16 齒轂與軸裝配仿真加載和邊界條件Fig.16 Simulation loading and boundary conditions of hub and shaft assembly

圖17～19為3組齒轂與花鍵軸的裝配試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的對(duì)比，裝配試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果中：OA段因花鍵副接觸不穩(wěn)定，處于自動(dòng)定心中；AB段花鍵副接觸狀態(tài)穩(wěn)定后，應(yīng)變隨著齒轂的移動(dòng)迅速上升，在B點(diǎn)處齒轂壓裝到位；BC段齒轂產(chǎn)生小的沖擊，應(yīng)變出現(xiàn)峰值，齒轂穩(wěn)定后，應(yīng)變值開(kāi)始回落并逐漸趨于穩(wěn)定，本階段為整個(gè)裝配過(guò)程的最終應(yīng)變，最終取值為應(yīng)變平穩(wěn)后的平均值；CD段為沖頭撤銷(xiāo)壓力時(shí)對(duì)齒轂應(yīng)變?cè)斐傻挠绊憽?/p>

圖17 過(guò)盈量0.002 0應(yīng)變測(cè)試與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.17 Comparison of strain test and simulation results with interference value 0.002 0

圖18 過(guò)盈量0.002 2應(yīng)變測(cè)試與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.18 Comparison of strain test and simulation results with interference value 0.002 2

圖19 過(guò)盈量0.002 8應(yīng)變測(cè)試與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.19 Comparison of strain test and simulation results with interference value 0.002 8

由于有限元瞬態(tài)仿真的裝配試驗(yàn)條件均為理想狀態(tài)，最終對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的OA，AB，BC階段進(jìn)行了仿真。從圖中可以看出，仿真應(yīng)變曲線與試驗(yàn)測(cè)試應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)一致，并存在一定誤差，不同過(guò)盈量試驗(yàn)與仿真結(jié)果誤差對(duì)比如表2所示。由表可見(jiàn)，最終應(yīng)變值的誤差分別為4.9%，7.6%和7.1%。

表2 不同過(guò)盈量試驗(yàn)與仿真結(jié)果誤差對(duì)比表Tab.2 Error comparison table between test and simulation results in different interference value

仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的誤差主要來(lái)源于以下3個(gè)方面。

1）內(nèi)外花鍵加工誤差。內(nèi)外花鍵在加工過(guò)程中，由于機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)導(dǎo)致漸開(kāi)線齒形、齒向與理論齒形、齒向存在誤差。

2）運(yùn)算與測(cè)量誤差。如圖13所示，由于零件結(jié)構(gòu)存在一定曲率，使得測(cè)量值與仿真值存在誤差。

3）應(yīng)變片傳感器粘貼誤差。在人為手動(dòng)粘貼應(yīng)變片過(guò)程中，零件上雖然存在引導(dǎo)線，但視覺(jué)誤差仍然存在。

從圖17～19的對(duì)比中可以看出，OA階段由于花鍵副的自動(dòng)定心，應(yīng)力波動(dòng)較大，而仿真模型在此階段存在初始接觸，應(yīng)變值一直保持平穩(wěn)的拉伸狀態(tài)；在AB，BC兩個(gè)階段，仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較吻合，仿真能夠反映出壓裝過(guò)程的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)。

3 結(jié)論

1）齒側(cè)過(guò)盈產(chǎn)生的周向位移大于徑向位移，周向位移隨著花鍵半徑的不斷增大而減小，徑向位移隨著花鍵半徑的不斷增大而增大。

2）利用有限元仿真了漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈配合，仿真結(jié)果與推導(dǎo)公式的齒形曲線幾乎重疊，并獲得了花鍵齒側(cè)滑移、應(yīng)力的變化趨勢(shì)及其分布；

3）根據(jù)漸開(kāi)線齒側(cè)過(guò)盈幾何原理，對(duì)齒轂花鍵齒側(cè)過(guò)盈產(chǎn)生的周向應(yīng)力-應(yīng)變進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試，其有限元仿真與試驗(yàn)測(cè)試的應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)一致，并存在一定誤差，過(guò)盈量為0.002 0，0.002 2及0.002 8 mm所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值誤差分別為4.9%，7.6%和7.1%，為漸開(kāi)線花鍵副齒側(cè)過(guò)盈參數(shù)設(shè)計(jì)及相關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)開(kāi)發(fā)提供了理論依據(jù)。