初中數學深度學習的教學實踐策略探析

楊曉輝（廣東省珠海市第十三中學 519000）

陶行知提出“六大解放”思想，其中頭腦解放就是思想和思維解放，也是最為關鍵的內容。初中階段隨著學生年齡和認知的增長，數學知識的難度也在相應提升，對于學生的數學思維能力和學習理解能力都提出了更高要求。數學教師在課堂教學中，不能局限于表層的知識傳遞，而應重視引導學生自主思考，培養學生的深入探究和實踐應用數學知識解決實際問題的能力。深度學習概念的提出為初中數學高質量教學提供了重要支持，數學教學應充分、恰當地應用其原理和方法。

一、深度學習的內涵

“深度學習”作為一種深層次的學習活動，是認知深度和實踐深度的統一體，不僅要求學生深刻理解基本的數學知識概念和定義、明晰其與其他知識之間的邏輯關聯，思維由低層次的學習感知向高階思維轉化，還強調對書本知識的實踐遷移應用，解決生活類實際問題。

二、深度學習的特征及作用

深度學習有橫縱兩個特征，即橫向延展和縱向遞進，其中橫向特征包括對同類知識的延伸和學習方法、模式的延伸，強調多種知識及學科的融合、互促，在于擴大學習范圍、知識寬度。縱向特征上深度學習致力于知識點的深化，即由表象了解轉化為本質探尋，掌握知識的內在性質及邏輯。深度學習的這些特征可以有效激發學生的學習熱情，幫助學生構建更為完整的知識體系，培養其鉆研和探究能力，提高學科核心素養。

三、初中數學深度學習實施策略

初中階段的數學教學，更加強調學生的邏輯思維、自主學習、創新能力的培養，數學教師在課堂教學中既要有廣度，也要有深度，既要重視基礎，也要重視拔高，筆者認為可以采取以下教學策略。

1.借助問題導向手段，促使學生深度探究

圖1

圖2

圖3

2.善用數形結合思維，幫助學生深度應用

數學是一門實用性學科，學習的最終目的在于解決實際問題，正如陶行知所說：“我們要活的書，不要死的書；要用的書，不是讀的書，不要以文字為中心的教科書。”應用題是對數學知識的綜合應用，要求學生既要有扎實的數學基礎知識，還要有必要的生活實踐經驗和社會認知，同時懂得知識的融會貫通和遷移應用，實際上很多初中學生常感應用題困難，不是其基礎知識沒學好，更多的在于思考不全面，思維深度不夠，無法將實際情境與數學問題進行結合。應用數形結合思維可以實現數形互補，實現抽象情境直觀化、復雜問題簡單化，從而幫助學生厘清數理關聯，找準解決方向，實現對數學知識的深度、有效應用。

例如，甲、乙兩城市之間每隔1小時就有一列相同速度的動車從甲城開往乙城，如下圖所示，OA是第一列動車離開甲城的路程s與運行時間t的函數圖像，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車（100km/h），它距甲城的路程s與運行時間t的函數圖像。求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍；從甲城開往乙城的第二列動車出發后多長時間可以和從乙城開往甲城的普通列車相遇？

教師讓學生結合題意，認真觀察數形圖，將題中信息一一對應到圖形中來，結合已學的函數知識和路程公式來求解。

解（1）：設直線BC的解析式為s=kt+b。

∵B(0.5， 300)，C(3.5， 0)

∴3.5k+b=0， 0.5k+b=300.解得k=-100，b=350

∴S=-100t+350

因此，自變量t的取值范圍為0.5≤t≤3.5。

解（2）：設直線MN的解析式為s=k1t+b1。

∵M（1，0），N（3，300）

∴k1+b1=03k1+b1=300解得k1=150b1=-150

∴S=150t-150

再由（1）可知直線BC解析式為S=-100t+350

∴150t-150=-100t+350，得到t=2，2-1=1

因此，第二列動車組列車出發1小時后可與普通列車相遇。

3.挖掘書本隱性知識，促進學生思維深化

數學教材在編寫上考慮到課堂教學時間有限，其文字表述往往比較簡潔，概括性比較強，有些知識隱含其中而不少學生難以充分理解和發掘，不利于學生的深度學習。因此，教學中教師應引導學生進行思維延伸，讓他們回顧、結合已學知識，思考推理新知識，不能只停留在對書本知識點的簡單理解，還要重視數學思想方法，將隱藏的相關知識挖掘出來，實現更有效的學習。

比如，教學《一次函數》時，為引導學生正確理解函數概念，教師結合公式來解析y=kx+b（k，b是常數，k≠0），此時y就是x的一次函數。然后教師提出兩種條件讓學生進行思考：①b=0時，y=kx，是不是一次函數？②k=0時，y=b，是不是函數？學生在教師引導下獲得書本上未直接呈現的知識：正比例函數也是一種特殊的一次函數；y=b是常值函數，其值與x的取值無關。由此不僅可以提升學生對一次函數知識的深度認識，還利于培養他們知識對比、總結和深入分析的能力，實現思維深化。

四、結語

深度學習可以實現思維及能力的深度發展和完整的知識體系建構。初中數學教師應采取多種方法和途徑，如問題導引、數形結合、隱性知識挖掘等，有效引導、啟發、幫助學生的思維走向高階，學習逐步深入，達到“授人以漁”的目的。