基于疫情需求的A 醫藥公司抗疫物資配送研究

曾 銳，黃鈺婷，沈 凱,2 ZENG Rui, HUANG Yuting, SHEN Kai,2

（1. 廣東藥科大學 醫藥商學院，廣東 中山 528400；2. 廣東省藥品監管科學研究基地，廣東 中山 528400）

0 引 言

新冠疫情是百年來在全球范圍內發生最嚴重的流行傳染病之一，危害人民生命安全，影響社會經濟運作。而隨著國內形勢總體穩定，境外疫情防控依舊嚴峻，我國進入了疫情防控常態化時期，疫情時有反彈。常態化防控對抗疫物資配送時效要求較高，不同類型的需求點對配送時效提出不同的要求，醫藥流通企業在肩負抗疫物資配送使命的同時需兼顧運營成本，對企業抗疫物資配送提出了新的要求和考驗。近些年來，應急物資配送成為了學術界研究的熱點。蘇兵等針對應急救援物資供不應求的情形，建立以單個需求點最大缺貨量最小為目標的單個配送中心、車輛有限和帶時間窗的配送路徑模型并進行求解。梁永梅等在配送路徑最短的基礎上，考慮了人均配售時間，以最短路徑和最多人均可利用配售時間兩方面構建應急醫療物資配送模型，并利用遺傳算法求解。黃輝等則結合了車輛分配公平性和配送及時性，建立基于軍民合作“分配—運輸”集成決策模型。朱佳翔等研究了“灰不確定性”與“魯棒不確定性”對應急物流配送的影響，基于灰色動態優化模型進一步提出了魯棒H∞控制策略。陳宇丹則以配送時間最短與受災點滿意度最大為目標，構建雙目標應急醫藥物流配送車輛調度模型。而本文則兼顧A 醫藥公司的配送時效和企業效益，針對社康中心和醫院的抗疫物資配送進行研究。提出設立3 個臨時儲存點，通過指數平滑法預測需求，并以社康中心和醫院對抗疫物資配送時效的不同要求為約束構建軟、硬時間窗VRPTW 模型，以模擬退火算法進行求解得出配送路徑。

1 社康中心、醫院配送設計

A 醫藥公司是一家醫藥流通企業，倉庫位于廣州市越秀區，主要為珠三角的社康中心和醫院提供醫療藥械的倉儲和配送服務。當接收到藥械訂單后，將藥械從廣州倉庫配送到各需求點。疫情使社康中心和醫院的藥械消耗增大，出于疫情防控的需要，A 醫藥公司需以更快的速度向社康中心和醫院配送藥械，保障用藥需求，但廣州倉庫到部分需求點距離較遠，配送時間長，難以滿足防疫要求。

為縮短配送時間，A 醫藥公司擬定租賃1～4 個更接近各服務對象的臨時儲存點（位于珠三角的中山、東莞、深圳、珠海等地），并規劃更合理高效的配送路徑。供應商越庫配送，提前將部分抗疫藥械送往臨時儲存點暫存，當接收社康中心和醫院的訂單后公司直接將暫存的抗疫物資按照規劃好的配送路徑運往各需求點。

1.1 臨時儲存點的選址

多重心法是一種可用于選取倉庫位置的方法。將配送點按照一定的原則進行分組，再通過考慮每個群組配送點間的距離和配送的貨物量，將倉庫盡可能接近運量較大的配送點，從而使運量較大的配送點可以獲得一個相對較短的路程，進而提高配送效率，降低配送成本，提高服務水平。

本文將利用多重心法選取租賃的臨時儲存點。先將需求點的經緯度轉化成高斯—克呂格平面直角坐標系的坐標位置。與A 醫藥公司有業務往來的36 個社康中心和15 個醫院的平面坐標位置和平均需求如表1 所示：

表1 需求點坐標與平均需求

A 醫藥公司擬定租賃1～4 個臨時儲存點，因此本文利用logware 軟件中基于多重心模型思想的“MULTICOG”模塊求解臨時儲存點的位置，設計出四套選址方案。選址方案如表2 所示。

表2 多重心選址求解結果

本文以運輸成本、租賃成本、管理成本三個維度來計算選址方案的總成本，總成本最低的為最優方案。其中，運輸成本=各臨時儲存點的配送距離*配送車輛數；租賃成本=各臨時儲存點的單位月平均租金*租賃面積；管理成本=各臨時儲存點所在地市的平均薪資水平*員工數。對各方案的成本進行計算，結果如表3 所示。

表3 各方案成本比較

C＜C＜C＜C，因此方案3 為最優方案，即設立3 個臨時儲存點，其坐標位置分別為（2 548.03,470.00）、（2 559.99,427.60）和（2 504.90,513.90）。

1.2 預測需求量

分析A 醫藥公司的歷史銷售數據，利用指數平滑法預測有業務往來的社康中心和醫院在2021 年4 月的需求以確定配送量，需求預測結果如表4 所示：

表4 2021 年4 月需求預測結果

1.3 配送路徑設計

1.3.1 參數設置與說明

1.3.2 社康中心路徑設計

（1）構建VRPTW 軟時間窗模型

在疫情防控背景下，社康中心對抗疫物資的需求比醫院小，主要涉及輕癥、普通型病例治療藥品，重要程度和時效的要求相對較低。但其配送點零散且數量較多，對配送的路徑設計方案提出了較高的要求。社康中心全天均可接收抗疫物資，要求車輛出發后12 小時內到達社康中心。對此，本文在普通的車輛路徑問題基礎上加入時間限制，即允許最晚到達時間LT 為12。若超時到達則會面臨時間成本的懲罰，1 分鐘懲罰值為5 元（即遲到1 小時懲罰300 元），因此時間懲罰系數γ 為300。構建帶有時間懲罰的配送成本目標函數，求其最優解，將其轉化成一個VRPTW 軟時間窗問題，以實現在較低的配送成本下達到較高的配送服務水平的目標。構建的目標函數和約束條件如下：

1.7 分組和隨訪 根據患者術后1年內臨床轉歸分為存活組（136例）和死亡組（56例），隨訪患者術后1年內生存情況，住院期間通過住院醫療記錄進行隨訪，院外隨訪采用門診或電話聯系患者或其家屬進行。

式（1）表示是配送總成本目標函數，當目標函數值越小，則獲得越低的配送成本和配送時間，配送路線越合理；式（2）表示配送車輛的載重不得超過車輛最大裝載能力；式（3）表示每個配送點由一輛車服務；式（4）表示配送車輛v 在配送點j之前只服務了配送點i；式（5）表示配送車輛v 在配送點i 之后只服務配送點j；式（6）表示配送線路的起點終點都是臨時存儲點；式（7）至式（9）表示決策變量約束條件。

（2）求解算法

帶時間窗的車輛路徑問題求解復雜，是經典的NP 難題。而基于概率的模擬退火算法以固體退火為原理，在搜索解的過程引入了隨機因素，可以有效避免陷入局部極小并最終趨于全局最優。因此，本文采用模擬退火算法對VRPTW 軟時間窗模型進行求解。

（3）求解步驟

步驟一：由一個產生函數從當前解產生一個位于解空間的新配送路徑方案。

步驟二：計算與新配送路徑方案所對應的目標函數差。

步驟三：判斷新配送路徑方案是否被接受。

步驟四：當新配送路徑方案被確定接受時，用新方案代替當前方案。

（4）求解過程

在計算機上運行MATLAB R2016a 并編寫模擬退火算法程序進行求解。輸入相關的配送數據。經多次調試，將參數初始溫度設置為100，冷卻因子為0.99，里外層循環最大迭代次數分別為300、2 000，選擇交換、逆轉、插入結構的概率分別為0.2、0.5 和0.3 并進行計算。經多次迭代，在大量結果中選擇最優值作為最終結果。每輛車走一條路線，臨時儲存點配送方案如表5所示。

一條路線安排1 輛車進行配送，因此表5 輸出的8 條路線表示1 次配送需要8 輛車，將各路線的配送費用進行相加，得出每次配送費用為6 396.5 元。社康中心的配送頻率為1 次/月，則月總配送費為6 396.5 元。

表5 臨時儲存點配送方案表

1.3.3 醫院配送路徑設計

（1）構建VRPTW 硬時間窗模型

疫情期間醫院抗疫負擔重，對檢測試劑、治療藥品、疫苗等抗疫物資需求量大。若抗疫物資無法按時到達，則可能拖延救治進程，甚至付出生命的代價，需對其提供高水平的配送服務。為在滿足醫院抗疫物資配送高要求的同時兼顧企業運營成本，本文在設計醫院配送路徑時加入6 小時內必須到達的硬時間窗限制，即允許最晚到達時間LT 為6。在保證能夠滿足醫院的高配送時效要求的前提下，構建配送成本目標函數，將其轉化成一個VRPTW 硬時間窗問題，求其最優解以實現路程最短、成本最小、時效性高的目標。構建的目標函數和約束條件如下：

式（10）表示配送總成本目標函數，目標函數值越小，配送成本越低，配送路線越合理；式（11）表示配送車輛的載重不得超過車輛最大裝載能力；式（12）表示每個配送點由一輛車服務；式（13）表示配送車輛v 在配送點j 之前只服務了配送點i；式（14）表示配送車輛v 在配送點i 之后只服務配送點j；式（15）表示配送線路的起點終點都是臨時存儲點；式（16）表示到達配送點i 的時間不晚于允許最晚到達時間；式（17）表示到達配送點j 的時間不晚于允許最晚到達時間；式（18）至式（20）表示決策變量約束條件。

（2）求解過程

在計算機上運行MATLAB R2016a 并對上述函數進行編碼，利用模擬退火算法求解。輸入相關配送數據。經多次迭代計算，程序輸出的最優結果如表6 所示。

表6 表示一次配送需要5 輛車各走1 條路線，將各條配送路線的費用相加得出每次配送費用為4 114.7 元。由于每月對醫院的配送頻率為6 次，則月總配送費為24 688.2 元。

表6 臨時儲存點運輸方案表

由于需要保護商業數據，企業無法提供原本的具體配送成本及方案。但通過在A 醫藥公司調研，了解到原本的配送方案存在缺貨率高、配送成本費用率高的問題。而通過租賃3 個臨時儲存點，并按照社康中心和醫院對配送時效要求不同的特點，設計最佳配送路線可有效降低缺貨率及配送費用，提高A 醫藥公司抗疫藥械配送服務水平。

2 結束語

在新冠肺炎疫情的背景下，醫藥流通企業在執行配送任務時，面臨著平衡時效性和經濟性的難題。本文以A 醫藥公司為例，提出設立臨時儲存點，針對社康中心和醫院分別構建軟、硬時間窗VRPTW 模型，并通過模擬退火算法求解得出配送路徑，以取得時效和經濟的平衡。通過研究A 醫藥流通企業針對珠三角的抗疫物資配送，針對性地設計抗疫物資配送方案，為醫藥企業基于抗疫需求的物流運作提供了有益的借鑒。