基于量子遺傳算法的特高壓新能源電網動態無功優化

周 俊

(國家電網有限公司，北京 100031)

隨著新能源大規模接入，特高壓直流輸電系統在電壓穩定運行上面臨挑戰。特高壓直流輸電系統發生雙極閉鎖時[1]，由于本身傳輸有功很多，系統將受到強烈擾動，而直流輸電系統有數目較多的無功電源支撐其正常運行，這將導致暫態電壓大面積升高。為了提高特高壓新能源電網電壓運行穩定性，在特高壓新能源電網中配置動態無功補償裝置。

目前，國內外學者研究了多種無功優化模型，有考慮電力市場環境的優化模型[2],考慮新能源和電動汽車并網的優化模型[3]以及考慮負荷變化影響的優化模型。當前針對無功優化的算法有很多[4]，有基于改進粒子群的無功優化算法[5]，基于改進狀態轉移的無功優化算法[6]以及基于遷移多搜索器Q學習的無功優化算法[7]。但是針對直流雙機閉鎖導致的風電場母線電壓升高問題，以上無功優化模型及算法不能有效解決。

當前對無功優化策略以及無功補償配置有多方面研究，文獻[8]提出一種含電壓不可行節點的受端電網動態無功優化方法，利用內點法和并行協同進化算法的兩階段算法進行求解。文獻[9]針對新能源并網問題，提出適用于主動配電網的無功電壓全局優化控制策略。文獻[10]針對分布式電源大規模接入給中低壓配電網帶來的挑戰，提出面向中低壓配電網的分布式協同無功優化策略。文獻[11]將無功優化問題描述為混合整數線性規劃問題，提出一種基于混合整數凸規劃的無功補償優化配置算法。

本文通過大規模新能源接入后動態無功配置模型的建立,針對穩態和動態過程中耦合的復雜問題，提出基于量子遺傳算法的優化求解方法[12]以及動態無功配置策略。

1 無功補償配置集合的靈敏度分析

如何選擇調相機接入位置實質上是如何進行非線性規劃，若直接計算比較每個接入位置，其計算規模相當巨大。因此為了方便計算，首先比較各個接入位置，劃分更適宜接入的位置；然后根據靈敏度高低選擇接入位置，這樣無功優化配置可以具有最好的優化效果。

根據各變量的數學含義分析靈敏度，主要分為4類：①狀態向量X，包括發電機電壓相角δg、負荷電壓相角θL及幅值UL；②獨立參數向量α，包括線路參數導納B、G等；③輸出向量Y，包括發電機無功功率Qg等；④控制向量T，包括發電機電壓Ug和有功功率Pg等。

通過以上劃分后的變量，得到靈敏度分析的數方程為

F(X,T,α)=0

(1)

Y=G(X,T,α)

(2)

式(1)中包括PQ節點以及PV節點的有功平衡方程等，式(2)中包括PV節點的潮流方程以及平衡節點方程等。分為輸出靈敏度指標dY/dT及狀態靈敏度指標dX/dT，其中包括：①體現負荷節點電壓隨負荷功率改變的指標dVL/dQL和dVL/dPL；②體現發電機無功功率隨負荷功率改變的指標dQg/dPL和dQg/dQL；③負荷節點電壓對獨立參數的靈敏度等。

根據控制變量相互間的聯系，對式(1)、式(2)進行全微分求解，得到輸出量和狀態量分別對控制量Tk的靈敏度。

(3)

(4)

直流系統(DC系統)與交流系統(AC系統)經由換流站連接，因此交流系統母線電壓受到直流系統的控制方式以及參數影響。本文將交直流系統分開來看，利用解耦算法對特高壓新能源電網電壓與無功靈敏度進行分析計算。解耦是將具有多變量的方程更換成用單變量表示的1個方程組，從而使各變量不能同時對1個方程的求解形成直接影響，簡化求解過程。首先，分別對DC系統和AC系統進行等效分析，其中用加在相應換流器的恒定電壓作為AC系統的等效，用與該換流器有功功率和無功功率相等的負荷作為DC系統的等效；然后，分別求得AC系統節點電壓對傳輸功率的靈敏度以及傳輸功率對DC系統各控制量的靈敏度；最后得到AC/DC系統的電壓穩定靈敏度。整個解耦計算可以簡化求解并確保計算結果有效，解耦計算流程如圖1所示。

2 電壓動態特性評價指標

建立以某風電場的并網節點母線、特高壓換流站的交流母線、某電網樞紐母線電壓偏差最小為目標的優化模型，為使該模型能夠更好抑制暫態壓升，需同時結合電壓暫態特性進行分析。

a.以系統中關鍵母線電壓偏差為特征變量的穩態指標,如式(5)所示。

(5)

b.以系統中樞紐母線電壓偏差為特征變量的穩態指標,如式(6)所示。

(6)

c.以系統中敏感風電母線電壓偏差為特征變量的穩態指標,如式(7)所示。

(7)

d.以直流故障后電壓偏差為特征變量的暫態指標,如式(8)所示。

(8)

式中：VTi為特高壓直流閉鎖故障后暫態電壓最大值；VTimax為VTi的最大限值；T為特高壓新能源電網動態監控的暫態電壓母線集合。

結合以上指標可得到調相機配置策略綜合評價指標為

(9)

式中：ω為各分指標權重系數。

該動態無功配置策略綜合評價指標，可綜合考慮電壓穩態運行需求和暫態電壓要求。

3 動態無功配置策略優化模型

根據動態無功配置評價指標確定配置優化目標，功率平衡約束條件為

(10)

式中：i,j為節點號；Qdi和Pdi分別為負荷節點的無功功率和有功功率；Qgi和Pgi分別為發電機節點的無功功率和有功功率；Gij和Bij分別為節點導納陣中的對應量；θij和Ui分別為電壓節點的相角和幅值。

穩態約束條件為

(11)

式中：QG和PG分別為發電機的無功功率和有功功率；min和max分別為各變量的最小及最大限值；QCi為無功補償節點的無功補償容量；Uik為樞紐節點電壓。

為了確保整個系統的暫態穩定性，需要考慮暫態電壓以及暫態功角的約束。針對任何可能發生的直流故障，既要滿足暫態電壓跌落值在約束范圍內，又要使每2臺發電機間的轉子角度相對值在約束范圍內。

發電機轉子約束為

|δk,i(t)-δk,j(t)|≤δmax

(12)

式中：i不等于j；k為故障集；t為仿真時間段；δmax為任意2臺發電機間的最大公角差。

暫態電壓約束為

(13)

式中：Vcmin為暫態過程中最低母線電壓；Vcmax為暫態過程中最高母線電壓；tc為時間門檻值。

暫態計算判據如下：①切負荷或者切機后不會頻率崩潰，滿足系統頻率小于48.5 Hz的時間不超過1 s，且能恢復到該數值以上；②每2臺發電機間的功角差不超過180°，滿足減幅振蕩；③母線電壓保持小于0.8 p.u.的時間不超過0.3 s；④風電場暫態電壓升高值不高于1.1 p.u.；⑤電網樞紐母線暫態電壓升高值不高于1.3 p.u.。

4 基于量子遺傳算法的無功配置策略

基于量子遺傳算法選定動態無功補償配置的位置，根據每個試算位置，采用ADPSS人工進行設置和動態仿真計算，并計算目標函數值，根據目標函數值評價該位置優劣，并由智能計算程序進行配置位置選定，在實際計算中忽略穩態指標影響。

量子遺傳算法步驟如下。

(14)

式中：|Sk〉為該染色體第k種狀態，表現為1個長度為m的二進制(x1,x2，…,xm)，其中xi為0或1。

b.根據設定的目標函數，評估各確定解p(t)的適應度，并記下最優個體及其適應度值。

c.采用量子旋轉門的旋轉角調整策略(該策略為通用策略)進行量子旋轉角計算，更新量子旋轉門。

d.對計算是否可以終止進行判斷。如果符合終止條件，則結束計算；否則繼續迭代，用量子旋轉門對種群進行更新，算法回到b步驟。

圖2為無功優化配置策略流程，首先通過靈敏度分析生成最初優化配置集合；然后利用量子遺傳算法求解動態無功配置模型，尋找最優配置方案。

計算流程如下。

a.獲取特高壓新能源電網參數，通過ADPSS建立相應模型；

b.依照規劃得到調相機數量；

c.計算特高壓新能源電網電壓以及無功靈敏度，得到調相機位置的初始集合；

d.采用量子遺傳算法建模，確定調相機初始位置(利用遺傳算法以及初始化種群得到的參數代表該位置)，通過ADPSS修正；

e.在此位置下進行仿真，在實際計算中，只保留目標函數暫態指標而將穩態指標忽略不計，將得到的目標函數值作為評價指標；

f.將初始種群中的個體全部實行以上計算流程；

g.對每個個體進行適應度評價；

h.對最優個體適應度進行記錄；

i.利用量子旋轉門進行種群更新；

j.將更新的種群作為新的初始種群，回到步驟d；

k.如果滿足終止條件則結束計算；

l.輸出最終調相機配置方案。

5 實例驗證

目前，東北電網已經成為集特高壓直流輸電系統，柔性輸電控制裝置，風電、核電等眾多新能源和輸電技術于一體的大型復雜電網，區域內電網運行環境復雜，運行控制難度加大，特別是扎魯特特高壓直流工程投入運行后，系統無功功率交換較大，無功平衡和電壓控制難度增加，系統安全運行存在隱患。因此選擇對該實際電網進行計算分析。

特高壓新能源電網電壓運行風險主要集中在特高壓送端換流母線和風電場群附近，具體為特高壓直流閉鎖后，直流換流母線及周邊電壓暫態升高以及與直流送端電氣距離較近的風電電壓提升導致風機脫網等問題。因此在各種典型運行方式下，針對重點直流送端系統換流母線對無功補償位置的靈敏度進行分析，得到1組無功補償位置的預選集合。部分靈敏度計算結果如表1所示。

通過靈敏度分析發現，特高壓直流換流母線電壓與周邊500 kV母線密切耦合，與周邊功率上送的風電場母線密切耦合。在換流母線上增配無功補償裝置，對抑制母線電壓躍升最為敏感；但同時無功補償既要考慮特高壓直流換流母線及其周邊母線，也要考慮與換流母線電氣耦合較為緊密的蒙東和吉林的風電場群，因此把換流站及其周邊母線，靈敏度系數較大的風電場樞紐母線作為動態無功配置的初選集合。

確定動態無功補償配置方案時，考慮特高壓直流換流母線和換流站附近500 kV交流母線和換流站附近風電場母線的電壓動態過程，選擇調相機作為動態無功補償設備，利用量子遺傳算法得到計算結果。

配置位置與調相機數量有關，計算表明，在特高壓直流送端500 kV網絡，調相機置于換流站變電站，對直流故障后的電壓暫升抑制最有效，在調相機配置超過4臺時(本文取300 MW/臺)，抑制效果趨于減小。在換流站近區風電場群220 kV母線配置調相機，可進一步改善與風電相關的母線電壓暫態特性。

根據實際情況調相機配置4臺，置于換流站母線。系統發生雙極閉鎖故障后，在未配置調相機和配置調相機2種情形下，換流站母線及典型風電場母線電壓動態特性曲線如圖3—圖8所示。

由圖3—圖8可知，配置調相機后，換流站母線電壓暫態提升得到明顯抑制，證明了本文所提策略的有效性和實用性。

6 結論

本文提出了交直流混合系統靈敏度分析方法，同時確定了一種綜合考慮穩態和暫態特性的動態無功配置評價指標，在此基礎上建立了綜合考慮穩態和暫態過程的特高壓新能源電網動態無功配置優化模型，并提出基于量子遺傳算法的動態無功補償配置策略。對東北特高壓新能源電網進行了動態無功補償配置分析計算，證明了該策略具有實用性和有效性。

遼寧電網與扎魯特特高壓直流系統電氣聯系緊密，受特高壓直流運行的影響較大，在東北電網范圍內，研究特高壓新能源電網的建模和仿真，以及特高壓電網和遼寧電網的電壓控制策略，具有積極的現實意義和應用價值。