高速撞擊下液壓挖掘機的動力響應分析

邱炎兒，郭大波

（1.呂梁學院物理系，山西 呂梁 033000；2.山西大學物理電子工程學院，山西 太原 033006）

1 引言

工程建設往往需要液壓挖掘機進行復雜的工作，在運行時，液壓挖掘機所承受的載荷一般比較復雜。有些鉸接點會因使用不當或設計制造問題而斷裂[1]，影響液壓挖掘機的正常工作，所以對液壓挖掘機工作過程的分析和動態仿真是非常有意義的。液壓挖掘機最重要的部分就是液壓系統，而怎樣優化液壓系統特性，提高挖掘機的控制精度，是當前液壓挖掘機發展過程中迫切需要解決的問題[2]。

針對上述問題，國內外相關學者對液壓挖掘機動力響應可靠性做出了分析，并得到了相應的研究成果。文獻[3]提出了基于凸多胞體的挖掘機挖掘性能分析方法。凸多面體是利用牛頓-歐拉方程在考慮挖掘機傾翻和打滑約束的情況下，建立鏟斗挖掘能力與液壓缸驅動能力之間的動態關系，用于識別挖掘機輸出能力的鏟斗力空間中的挖掘力和力矩。

設計了一套基于多面體的挖掘能力、挖掘效率以及機械手機構與液壓缸驅動能力匹配性的理論量化指標，用于評估挖掘軌跡特性和動態及挖掘機工作區的挖掘性能。該方法對挖掘軌跡特性的研究較為充分，但對液壓挖掘機在高速撞擊下的位移跟蹤精度較差。文獻[4]提出基于ISIGHT軟件的液壓挖掘機動力響應可靠性分析方法，在IGHT軟件中綜合考慮安裝角度、不確定因素和慣性參數，設計目標函數為系統能量解耦率最優值，采用蒙特卡羅仿真與質量分析相結合的方法，對液壓挖掘機進行可靠性分析，該方法沒有構建液壓挖掘機的有限元模型，存在分析可靠度低和分析效率低的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出高速撞擊下液壓挖掘機動力響應可靠性分析方法。應用拉格朗日動力學理論計算高速撞擊下液壓挖掘機各部件的動能及位能，據此構建液壓挖掘機動力學模型，通過有限元計算過程重新定義模型輸入參數，準確還原液壓挖掘機的撞擊過程，并通過該模型實現高速撞擊下液壓挖掘機動力響應可靠性分析。

2 液壓挖掘機動力學模型

高速撞擊下液壓挖掘機動力響應可靠性分析方法在拉格朗日動力學理論的基礎上建立液壓挖掘機動力學模型代表的是回轉中心與各部件之間的間距；JO代表轉動慣量；lg3代表的是絞點B與整體中心之間的距離；l2代表的是動臂長度；l3代表的是鏟斗與斗桿整體長度；lg2代表的是絞點A與重心之間的距離。

設T1代表的是回轉平臺對應的動能，其計算公式如下：

設Ji代表的是各部件在液壓挖掘機中的轉動慣量，T2代表的是動臂對應的動能，其計算公式如下：

式中：lAx—回轉中心與鉸點A之間存在的距離。

設T3代表的是鏟斗與斗桿的動能，通過上述分析獲得液壓挖掘機系統的總動能T，其計算公式如下：

設V2代表的是動臂對應的位能，其表達式如下：

設V3代表的是鏟斗與斗桿對應的位能，其表達式如下：

根據上述公式獲得液壓挖掘機系統的總位能V：

式中：θ2、θ3—動臂及斗桿對應的關節變量；m2、m3—動臂及鏟斗與斗桿的質量。

上式為拉格朗日函數，在拉格朗日函數的基礎上獲得液壓挖掘機系統的動力學方程[5-6]：

3 高速撞擊下液壓挖掘機動力響應可靠性分析

由延性損傷起始準則去判斷，高速撞擊下液壓挖掘機構件是否達到起始損傷應變值。在液壓挖掘機上施加等效均勻載荷，判斷材料有沒有發生損傷。液壓挖掘機系統中出現局部屈曲損傷的構件對應的損傷截面最大應力為σMax，撞擊損傷截面最大值時的表達式如下：

能量會影響撞擊導致的局部屈曲變形[7-8]，有些液壓挖掘機結構會裝有防護板，這時等效形變量和撞擊屈曲部位的離散單元塑性位移是關于主結構所吸收能量U的函數[9]，即：

液壓挖掘機的撞擊過程較為復雜，受撞主結構的真實形變情況難以準確通過主結構所吸收的能量進行反映，因此在有限元計算過程中需要對輸入參數進行重新定義。

橫截面在撞擊前對z軸的慣性矩可通過下式計算得到：

式中：y—計算點的縱坐標數值；h=H-t2—H型鋼的內高；b=B/2。慣性矩Iz變形后的形式如下：

截面應力σ當H型鋼受彎變形時可通過下式計算得到：

式中：A—變形后的截面面積；P—軸向力；Mz—變形截面處存在的彎矩[10]。結合上述公式獲得受彎矩時液壓挖掘機構件的截面最大正應力σMax：

應力狀態參數ξ和應力三軸度η之間存在的關系可通過下述公式進行描述：

式中：σ1、σ2、σ3—主應力—材料對應的Von Mises 等效壓力；σm—材料對應的靜水壓力。

承載力的變化可通過材料的損傷情況得以確定：

離散單元的塑性位移uˉPI可通過下式進行描述：

式中：L—單元對應的特征長度—等效塑性應變。

當材料完全斷裂時，其拉伸斷裂的極限位移uˉf與等效塑性破壞應變的關系可用式（21）表示：

通過上述過程，得到高速撞擊下液壓挖掘機的位移及受力的變化情況，得到液壓挖掘機的動力響應可靠性分析結果。

4 算例分析

為了驗證高速撞擊下液壓挖掘機動力響應可靠性分析方法的整體有效性，在Visual C++開發的TTE網絡平臺中測試高速撞擊下液壓挖掘機動力響應可靠性。在pro-e軟件中構建用于仿真分析的液壓挖掘機三維模型，并將三維模型導入TTE網絡平臺，模型示意圖，如圖1所示。

圖1 液壓挖掘機三維模型Fig.1 Three-Dimensional Model of Hydraulic Excavator

分別采用高速撞擊下液壓挖掘機動力響應可靠性分析方法（這里方法）、基于凸多胞體的挖掘機挖掘性能分析方法（文獻[3]方法）和基于ISIGHT軟件的液壓挖掘機動力響應可靠性分析方法（文獻[4]方法）進行測試，設定液壓挖掘機所受高速撞擊荷載分別為1kN，2kN及5kN，工作時間為6min，比較不同方法得到的液壓挖掘機位移曲線與實際值，測試結果，如圖2所示。

分析圖2中的數據可知，采用不同方法測試液壓挖掘機在高速撞擊下的位移時，這里方法獲得的位移曲線與實際位移曲線基本相符，文獻[3]方法和文獻[4]方法獲得的位移曲線與實際位移曲線之間的偏差較大，表明在高速撞擊下這里方法可準確的測得液壓挖掘機在高速撞擊下的位移，這里運用ANSYS 軟件和ADAMS動態分析軟件相結合的方法，對液壓挖掘機進行有限元建模。通過有限元模型可精準地獲得液壓挖掘機在高速撞擊下的位移變化。

圖2 不同高速撞擊荷載下的位移測試結果Fig.2 Displacement Test Results of Different Methods

采用這里方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對液壓挖掘機在高速撞擊下的動力響應可靠性進行分析，在ADAMS中設置60s的動態仿真時間，將步長設置為0.1。

仿真完成后，測量液壓挖掘機的受力情況，將測試得到的數值建立相應的數學模型結果，如圖3所示。

圖3 分析受力情況測試結果Fig.3 Analyze the Test Results of the Force

分析圖3中的數據可知，分析液壓挖掘機在高速撞擊下的動力響應可靠性時，這里方法受力的仿真曲線與理論曲線變化趨勢一致，說明隨著時間的推移，這里方法對液壓挖掘機的受力情況分析準確性較好，這是因為這里方法根據液壓挖掘機有限元模型獲取了相關動力學數據，建立動力學模型，在動力學模型的基礎上分析液壓挖掘機在高速撞擊下的動力響應可靠性，能夠有效提升動力響應分析精度縮短分析耗時，證明了所提方法進行高速撞擊下液壓挖掘機動力響應分析的可靠性。

5 結束語

為在高速撞擊下跟蹤液壓挖掘機的位移，提升分析可靠性和分析效率，提出高速撞擊下液壓挖掘機動力響應可靠性分析方法，在液壓挖掘機有限元模型的基礎上建立動力學方程，分析液壓挖掘機在高速撞擊下的動力響應可靠性，解決了目前方法中存在的問題。仿真實驗結果表明，所提方法能夠精準獲取液壓挖掘機在高速撞擊下的位移變化，且受力的仿真曲線與理論曲線變化趨勢一致，證明了液壓挖掘機動力響應的可靠性。