機械RV減速器耦合傳動子部件可靠性研究

史洪松，敖 昕

（1.江西工程學院智能制造與能源工程學院，江西 新余 338000；2.深圳大學微納光電子學研究院，廣東 深圳 518060）

1 引言

RV減速器已成為機器人的核心關節部件，其具有傳動效果強、誤差小和沖擊小等特點[1]。RV減速器的體積比其他關節部件小，因此內部結構極為復雜。當機器人運行過程中出現失效問題時，會導致RV減速器的可靠性變低[2]。因此，為保證RV減速器可以在機器人中穩定運行，需要有效研究機械RV減速器耦合傳動子部件的可靠性。

文獻[3]提出考慮強度退化與失效相關性的RV減速器動態可靠性分析方法。該方法通過對RV減速器結構上的優點，構建了一個可靠度分析模型，并對RC減速器中的零件進行可靠度分析，從中獲取了影響規律，利用Copula函數對零部件之間的失效相關性進行推導，從而構建RV減速器分析模型，實現RV減速器的可靠性分析，該方法沒有對RV減速器中的可靠性影響因素進行分析，導致RV減速器的可靠度差，存在子部件測量強度退化程度比實際退化程度高的問題。

文獻[4]提出基于電-熱-機械耦合作用機理的IGBT可靠性研究方法。該方法首先對電-熱-機械耦合作用機理進行有效分析，并從中獲取規律，在獲取規律的基礎上，從Saber仿真平臺中構建了IGBT 可靠性評估模型，當機械處于疲勞狀態時，對其進行動靜態特性的驗證，該方法沒有分析影響可靠性的主要原因，導致機械的可靠效果低，存在子部件測量失效率比實際失效率高的問題。

文獻[5]提出液壓換擋機構的耦合建模及動作可靠性估計研究方法。該方法利用仿真軟件構建了動力學仿真模型，從而對模型的可信度進行了驗證，采用Monte Carlo 方法對可靠性進行計算，從而解決動力學計量多的問題，該方法沒有解析可靠性影響的因果關系，存在子部件測量靈敏度比實際靈敏度低的問題。

為解決上述方法中存在的問題，提出機械RV減速器耦合子部件可靠性研究方法。

2 RV減速器耦合子部件可靠性影響因素

2.1 影響可靠性因素分析

在機械RV減速器中，對RV減速器造成影響的耦合子部件有很多，僅僅在擺線輪中就有10處制造誤差，這樣在對機械RV減速器進行研究時，就會有極大的阻礙。為了能夠在眾多零件中找尋出影響因素，就需要對RV減速器耦合子部件進行傳動誤差的敏感性分析。

制造的過程中子部件會出現微小的誤差現象，而嚙合間隙就是產生誤差的主要原因[6]。因此擺線輪在建造時出現的傳動誤差如下定義：

（1）針齒中心的圓半徑會對造成傳動誤差△φ1的產生：

式中：δrp—圓半徑產生的誤差；a—到圓心的距離；zc—擺線輪中的輪齒數量；K1—短幅系數。

汽車電子學發展非常迅速,知識更新快,在教學內容的選擇上注意追蹤學科領域前沿發展變化,將新的研究成果和技術及時吸納并且融入到教學中來。例如:用兩個學時介紹汽車電子系統領域的高級駕駛輔助系統(ADAS)的最新成果;講解汽車電子總線的時候,不僅介紹目前普遍使用的CAN、LIN、MOST總線,也介紹代表未來方向的正在研發中的FLEXRAY總線。

那么輸入轉矩Ta為：

式中：δrrp—針齒半徑產生的誤差。

（3）針齒孔的圓周位置在生產過程中容易產生誤差，即△φ3，且：△φ3=

式中：δtΣ—圓周位置發生的誤差。

（4）因為針齒與針齒盤孔相互配合處出現間隙而產生的傳動誤差△φ4，且：△φ4=

《教學指南》明確指出，大學英語課程兼具工具性和人文性。因此，新升格本科院校藝體類本科大學英語可由通用英語、專業英語和人文教育英語三大課程群構成，開設在大學本科學習的不同階段，并在不同的課程階段實施不同的分類分層教學策略。具體實施如下：

式中：δj—針齒孔圓周位置誤差。

KA—使用系數；KV—動載系數；

由于RV減速器的可靠性主要由子部件的可靠性來決定，因此，齒輪在機械領域可靠性研究中有著重要的意義。

那么子部件接觸疲勞強度參數值，如表3所示。

（6）齒圈在跳動時會生成傳動誤差△φ6，且：

式中：△Ft1—齒圈跳動誤差。

（7）由擺線輪周節產生誤差后經積累造成的傳動誤差△φ7，且：△φ7=

式中：△Fp—擺線輪積累誤差。

假設在擺線輪中，偏心距α為1.7mm，齒數Zc的數量為35，它的短幅系數K1為0.75，設置完成后，采用敏感性分析理論解析各個影響因素，如表1所示。

（8）擺線輪在加工過程中會產生修形量誤差：這時采用按泰勒級數將式（1）在(△rrp，△rp，a)處蔓延，從而得到：

2）非洲是傳統核心區。埃尼公司上游業務幾乎涉及所有非洲傳統油氣資源國家，從北非的阿爾及利亞、利比亞、埃及到西北非的摩納哥，再到東非莫桑比克、肯尼亞等國家，西非傳統油氣大國埃尼公司更是都有進入，包括尼日利亞、安哥拉、剛果、加蓬、加納等。埃尼公司已經在非洲15個國家開展上游業務，未來4年埃尼公司重點聚焦的勘探盆地/地區，非洲仍將占據一半。

式中：δa—偏心距誤差；

δ△rp—移動距離修形誤差；

δ△rrp—相等距離修形誤差。

此時由上述方程取到修形量誤差kn。

那么偏心距誤差和修正誤差共同產生的傳動誤差△φ8的計算公式為：

對擺線輪傳動部分進行均值計算，從而取得產生的傳動誤差均值

式中：△φj—第j個傳動部分。

通過上式中的誤差因素對傳動誤差模型產生影響，這時采用敏感性分析原理進行分析，從而獲得函數Y(x1x2，…，xn)。

采用按泰勒級數對xi在誤差△xi較小的情形中展開，此時獲取的誤差方程為：

在式（5）中，函數Y()x1，x2，…，xn的誤差定義如下：

式中：?Y/?xo—輸入誤差參數；若對xi值進行確定，那么?Y/?xi就是常數。

因此，式（5）可以改寫為：

式中：g—誤差參數。

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這時，敏感型指數Si就是：

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從表1中可以看出，多數誤差參數均會對RV減速器造成較大的影響。

1）中耕除草。結合施基肥，鏟除園內雜草，深埋于施肥窩內，然后對梨園進行行間深翻（20～30 cm），樹冠下淺耕。

表1 子部件誤差敏感性分析表Tab.1 Error Sensitivity Analysis Table of Sub-Components

3 RV減速器耦合子部件可靠度計算

完成RV減速器影響可靠性因素分析后，研究RV減速器耦合子部件的可靠性。

3.1 子部件可靠性計算

在RV減速器中的傳動子部件在RV減速器中占據著重要的地位，至今被廣泛應用。

式中：△rrp—相等距離修形量；△rp—移動距離修形量。

選取20Cr齒輪，其接觸疲勞極限為1180MPa，因此1180MPa就是試驗齒輪產生彎曲疲勞強度的極限。

（2）由于針齒半徑產生的誤差△φ2，且：

此時在中心輪輪齒中作用的轉矩T1為：

所謂的法律認同，是一國在現有法律的基礎上尊重并認可另一國的法律制度、規則、理念。以法律認同的方式作為一國法律文化變化的誘因，進而實現自主的法律趨同既是理論的最優方案，也是實踐中的最佳選擇。

同時端面中分度圓的圓周力Ft定義為：

式中：P—輸入功率；

n—輸入時輪齒的轉速[7]；

np—齒輪數量；

作為一種保障人與公民權利的理論和思潮，自由主義起源于歐洲，也是當今西方世界具有一定普適性的價值觀念。由于國情和傳統不同，自由主義往往在不同國家表現出一些不同的特征。在美國，自由主義被認為具備了一些特別顯著的美國化色彩，形成了所謂“美國的自由主義傳統”，但無論如何，所謂“美國的自由主義傳統”與“自由主義”的基本內涵具有相通性，都強調維護人與公民的基本權利。①國內學者分別研究美國自由主義傳統和美國國家認同的成果均相對較多，但關于美國自由主義傳統作為國家認同標志的特性及其對美國內政外交的影響依然重視和研究不夠，值得我們做進一步的分析探討。②

kp—不均勻載荷系數；

d—圓直徑。

3.2 子部件齒面接觸疲勞強度的可靠性計算

在齒輪的節圓位置[8]，它的接觸應力σH如下所示：

在今年剛剛結束的中國(昌樂)國際寶石博覽會寶石文化高峰論壇上，中國著名珠寶設計師王旭曾表示：在雕刻工藝方面，四年前昌樂做的珠寶工藝簡單的居多，經過這三四年的發展，昌樂出現了很多非常精致的雕刻，從細節到鑲嵌的寶石，再到造型以及文化注入，都有普遍提高，精品越來越多。而且昌樂藍寶石質地均勻、潔凈、色帶漂亮，只要在雕刻中把這一獨特優勢發揮出來，那么藍寶石就會散發獨到魅力，發展的空間也將更廣。

式中：ZH—節點區域系數；ZE—彈性系數；

Zε—重合度系數；Zβ—螺旋角系數；

（5）由于擺線輪的修形產生的傳動誤差為：

2.方法：體檢者行腎臟B超檢查，儀器采用GE LOGIQ-E9型彩色超聲波診斷儀，由2名B超?？漆t師操作，按照腎結石B超診斷標準，將結果作為診斷腎結石依據。血液樣本為空腹靜脈血標本，血尿酸檢測采用寧波賽克生物技術有限公司提供的尿酸測定試劑盒(尿酸酶-過氧化物酶法)及BECKMAN COULTER AU5800全自動生化分析儀，于抽血后2 h內進行指標檢測。血尿酸≥420 μmol/L定義為高尿酸血癥[3]。

KHβ—齒向載荷分布系數；KHα—齒間載荷分布系數；

接下來如圖6所示，上述四種模型的拔出力-拔出長度的比較曲線。隨著直徑的線性增加，拔出力的極限值也基本線性增加。這也從側面反映出從上一部分得出的結論：影響拔出力的最關鍵因素是接觸面積。

在毛澤東的指導下，各級領導干部深入基層，了解群眾對“六十條”的反映。經過全黨調查研究，在5月至6月召開的北京中央工作會議上，經修改形成的《農村人民公社工作條例（修正草案）》取消了人民群眾反映強烈的供給制和公共食堂兩大問題。

b—行星輪齒寬；u—傳動比；α—分度圓直徑。

這時行星輪接觸應力參數值，如表2所示。

表2 接觸應力參數值Tab.2 Contact Stress Parameter Values

將表2 中的數據代入到方程表達式中，從而獲取σH=1029.57MPa。

此時子部件齒面接觸應力綜合變差系數CσH定義為：

因此子部件輪齒面接觸疲勞強度[9-10]為：

式中：σHlimj—接觸應力；σHlim—解除疲勞極限；ZN—壽命系數；ZR—粗糙系數；ZV—速度系數；ZW—工作硬化系數；ZL—潤滑劑系數；ZX—尺寸系數。

通信專業的課程設置應該緊密聯系通信專業的崗位群來安排，結合通信專業學生實習與就業的崗位需求、能力素養要求來合理設置公共基礎課、專業基礎課與專業核心課，對學生的職業生涯規劃要有指導性的意義。部分職業院校通信專業的課程設置沒有按照崗位需求來設置，理念落后，跟不上行業的新發展。主要體現在課程設置、開設比重及實踐課程與理論課開設比重不合理等[1]，并且有些專業基礎課講授的內容與就業崗位需求沒有太大關系，由于諸多原因開出了很多學時，必然導致專業核心課學時被壓縮，而專業核心課學時與學生的專業技術能力密切相關。

表3 接觸疲勞強度參數值Tab.3 Contact Fatigue Strength Parameter Values

將表3中的參數值都代入到表達式中進行計算，從而得到方程式：

這時子部件的接觸疲勞極限綜合變差系數，定義如下：

接觸應力和接觸疲勞強度會完全遵守正態分布，因此可靠性系數ωR用方程定義為：

因此，可靠度RH的正態分布表：RH=Φ(ωR)

式中：Φ—正態分布表。

4 實驗與分析

采用機械RV減速器耦合子部件可靠性研究方法（方法1）、考慮強度退化與失效相關性的RV 減速器動態可靠性分析方法（方法2）和基于電-熱-機械耦合作用機理的IGBT可靠性模型方法（方法3）對RV減速器耦合子部件的可靠性進行對比測試。

采用機械型號為RV-42N的減速器作為實驗測試對象，該減速器的齒輪材料為20Cr。該減速器的模數為1.35mm，壓力角度為20°，減速器耦合傳動的太陽輪齒數為15，行星輪齒數為36，針齒數為60，偏心距為0.8mm，齒環板厚31 mm，齒環板間隔3mm，在以上參數條件下，在Matlab 2020b仿真軟件平臺中，建立傳動部件的模型，如圖1所示。

圖1 傳動部件模型Fig.1 Transmission Component Model

為控制實驗變量，每次實驗所使用的傳動部件參數均保持一致?；谝陨显O置，首先利用方法1、方法2和方法3的測量結果與實際結果進行子部件的強度退化程度對比測試。退化軌跡與實際值相近，說明RV減速器的分析可靠性結果更準確；反之RV減速器的分析可靠性結果準確性差，如圖2所示。

圖2 子部件強度退化測量結果與實際結果對比Fig.2 Comparison of Measurement Results of Strength Degradation of Subcomponents with Actual Results

分析圖2 中的數據可知，三種方法都隨著載荷循環比的增加，呈現出非線性降低的趨勢。從圖中可以看出，方法3在測試期間，它的衰減速度要高于實際結果，且波動軌跡距離實際結果的軌跡最遠，說明方法3的可靠性最差。方法2在0.28%循環比前，它的波動軌跡與實際值的波動軌跡相同，但隨著循環比的增加，方法2的波動軌跡逐漸與實際結果之間的波動距離拉開，而方法1是三個方法中與實際結果的軌跡距離最相近的那個，說明方法1的強度退化程度要低于方法2和方法3，表明方法1的可靠性極高。

采用方法1、方法2和方法3對機械型號為RV-42N的減速器子部件進行測量失效率與實際失效率對比測試，設置測試時間為250小時，具體測量結果，如圖3所示。

根據圖3中的數據可知，方法1的運動軌跡要與實際失效率的運動軌跡相似且軌跡距離相近，表明方法1的可靠性研究準確度極高。方法2和方法3在測試期間，方法3的波動軌跡與實際軌跡距離最遠，而方法2與實際軌跡相差距離僅次于方法3，說明方法2與方法3的RV減速器可靠性分析準確效果差。

圖3 測量失效率與實際失效率對比測試Fig.3 Comparison Test Between Measured Failure Rate and Actual Failure Rate

通過圖2和圖3的實驗對比測試可知，方法1在測試中，RV減速器的可靠性要優于方法2和方法3，這是方法1分析了影響RV減速器耦合傳動子部件可靠性的主要因素，從而提升了可靠度的準確性，進而提升了與實際測量結果的精準度。

利用方法1、方法2和方法3對子部件進行測量靈敏度和實際靈敏度對比測試，假設測試時間為1000h，靈敏度最高為60°。測量靈敏度與實際靈敏度對比測試結果，如圖4所示。

圖4 測量靈敏度與實際靈敏度對比測試Fig.4 Comparison Test of Measured Sensitivity and Actual Sensitivity

通過圖4中的數據可知，最初三個方法與實際值的靈敏度相同，但隨著時間的提升，方法1的靈敏度逐漸高于其余兩種方法，且與實際值的上升軌跡相同。方法2和方法3隨著時間的增長與實際值的上升軌跡逐漸拉大，從圖3中可以看出方法2和方法3在第1000h測量靈敏度與實際靈敏度差距較多，說明方法2和方法3的解析RV減速器可靠性效果低。

5 結束語

RV減速器為二級傳動，運行時各傳動部件之間具有不同程度的相關性，隨著服役時間的增加，傳動部件的強度會逐漸退化，且其退化規律也不相同，為深入解決這一問題，研究RV減速器耦合傳動子部件的可靠性。

（1）減速器耦合傳動子部件的剩余強度隨著載荷循環比的增加，呈現出非線性降低趨勢。實驗設定傳動子部件循環比的變化范圍為（0.2～1）%之間，所提方法分析所得的剩余強度結果與實際值更為接近，在循環比為0.6%時，剩余強度逐漸下降，最終降至60%，整個實驗過程的最大誤差約為5%。

（2）通過對比測量失效率與實際失效率可知，在250h測試時長內，所提方法測得的失效率與實際值之間的差值始終小于1%，測量值與實際值的擬合度高，說明所提方法測得的失效率具有較高的精度。

（3）在靈敏度指標測試過程中，測試時間為1000h，實際靈敏度設置為（10～60）°，在此實驗條件下所提方法的仿真測試結果與實際情況完全一致，其精度也不會受到實驗時長的影響，表明所提方法具有理想的可靠性。

以上實驗結果表明了所提方法的應用優勢，為今后機械領域提供了重大信息基礎。