小型帶式輸送機機架動態仿真分析

邱海飛，張玲鋒

（1.西京學院機械工程學院，陜西 西安 710123；2.西安森啟信息科技有限公司，陜西 西安 710123）

1 引言

在工業生產過程中，帶式輸送機是必不可少的連續輸送設備[1]。機架是帶式輸送機的承載基礎，其性能優劣對于帶式輸送機的安全、穩定運行至關重要。在國家標準（GB50431-2008）“帶式輸送機工程設計規范”中，明確規定機架應具備良好的結構剛度和動力學特性[2]。近年來，隨著現代化機械裝備的升級和生產效率的提高，帶式輸送機一直在朝著高速化方向不斷發展，同時對于機架的技術性能也提出了更高要求。

目前對于帶式輸送機機架的研究主要以有限元建模和動態特性分析為主，例如；文獻通過將機架簡化為與地面固接的剛體，建立了帶式輸送機虛擬樣機仿真模型，并結合輸送帶剛度及阻尼分析了機體動態特性；文獻利用參數化建模和動態優化方法提高了帶式輸送機機架頻率儲備，實現了機架輕量化設計；文獻針對移動式帶式輸送機異型架結構，論述了基于SolidWorks平臺的有限單元法設計應用流程；文獻利用ANAYS對帶式輸送機可伸縮中間架進行了有限元建模和應力分析，對帶式輸送機的可靠運行提出了設計建議。以某小型水平帶式輸送機為研究對象，在綜合考慮截面形狀和材料特性的基礎上，通過深入的分析、設計和仿真計算，從動力學層面實現了機架結構的改進設計，為帶式輸送機的高速化研發提供了技術支持。

2 機架結構分析

在帶式輸送機系統構成中，機架結構所占比重最大，且其上裝配有各類機械傳動零部件，如驅動電機、減速器、托輥組、滾筒及輸送帶等[3-4]。由于帶式輸送機的用途和功能所限，其機架主體結構往往大同小異，且一般多由不同型號的槽鋼與角鋼焊接而成。

某小型水平帶式輸送機機架結構，主要由橫梁、邊梁、支柱、滾筒支座等構成，如圖1所示。

圖1 帶式輸送機機架構成Fig.1 Structure of the Frame on Belt Conveyor

實際當中，為了減輕機架結構重量、節省材料，邊梁和支柱一般采用不同規格的條型鋼。

3 截面形狀設計

根據型鋼結構和功能特點，設計的四種截面形狀，即槽形、三角形、回形及圓形截面，其壁厚均為10mm，如圖2所示。

圖2 截面形狀Fig.2 Cross-Section

由圖1機架構成可知，邊梁和支柱是機架的主體結構，因此，將這四種截面分別應用于機架的邊梁和支柱設計，利用三維CAD特征建模技術，在SolidWorks環境下分別創建基于槽形、三角形、回形及圓形截面的機架實體模型。

4 有限元建模

對機架結構進行必要簡化，利用SolidWorks/Simulation模塊分別對四種截面形狀的機架進行有限元建模，槽形截面機架有限元模型，如圖3所示。

圖3 機架有限元模型Fig.3 Finite Element of the Frame

采用四面體實體單元對機架進行結構離散，機架網格劃分結果共產生33118個單元和66514個節點。

為了分析和比較材料特性對于機架結構性能的影響，選用合金鋼與灰鑄鐵作為機架建模材質，其物理屬性，如表1所示。

表1 機架材料屬性Tab.1 Material Properties of the Frame

5 材料特性對機架影響

5.1 固有頻率

由振動力學理論可知，連續實體結構具有無限階固有頻率，實際當中多以低階固有頻率作為衡量結構動力學特性的重要指標[5]。

分別對兩種材質、四種截面形狀的機架進行自由模態分析，并提取1～4階固有頻率（忽略剛體模態），如圖4、圖5所示。

圖4 合金鋼機架固有頻率Fig.4 Natural Frequency of the Frame in Alloy Steel

圖5 灰鑄鐵機架固有頻率Fig.5 Natural Frequency of the Frame in Grey Iron

分析和比較圖4、圖5可知，合金鋼機架與灰鑄鐵機架的前4階固有頻率變化趨勢基本一致，頻率值從大到小的截面形狀依次為；回形、圓形、槽形、三角形。由此可見，在材質一定的條件下，回形機架的動力學特性最優，圓形機架和槽形機架次之，三角形機架最差。

因此，不論是合金鋼還是灰鑄鐵材質，機架邊梁和支柱應優先采用回形截面，這樣的建模設計方案可以使機架獲得更高的抗振頻率，有利于帶式輸送機的穩定運行和高速化發展。

另一方面，當截面形狀確定時，對不同材質的機架固有頻率進行分析比較，如圖6所示。

對于槽形、三角形、回形及圓形截面，合金鋼機架的前4階固有頻率均大于灰鑄鐵機架，以回形截面機架為例，如圖6（c）所示。

圖6 不同材質機架固有頻率比較Fig.6 Natural Frequency of the Frame in Different Material

前者第1階固有頻率為11.16Hz，而后僅為6.48Hz，可見，合金鋼機架的抗振性能要明顯優于灰鑄鐵機架。由此可知，為了使機架具備良好的動力學特性，不管采用哪一種截面形狀設計機架結構，均應優先選用合金鋼作為機架材質。

5.2 振動模式

在帶式輸送機運行過程中，機架會承受來自系統內部或外部的激勵載荷，當發生同頻共振時，機架結構會出現劇烈的振動形變，嚴重時甚至可能導致機架斷裂或壞損[6-7]。

由于機架1 階固有頻率最小，在實際當中最易被干擾和激發，因此，在四種截面機架模態分析基礎之上，分別提取合金鋼、灰鑄鐵機架的1階振型進行比較分析，如圖7、圖8所示。

圖7 合金鋼機架1階振型Fig.7 First Vibration Mode of the Frame in Aalloy Steel

圖8 灰鑄鐵機架1階振型Fig.8 First Vibration Mode of the Frame in Grey Iron

由振型圖解可知，不同截面形狀的機架1階振動模式各不相同。對于槽形截面結構，合金鋼機架的兩組支柱外轉變形較為明顯，而灰鑄鐵機架的兩根邊梁則呈現出較大幅度的扭轉變形；對于三角形截面結構，合金鋼機架振動模式主要為兩根邊梁的向上彎曲形變，而灰鑄鐵機架則相反，邊梁彎曲形變的方向改為朝下。

對回形和圓形截面形狀結構，合金鋼與灰鑄鐵機架的振動模式基本相似，即回形機架形變均表現為邊梁的向上彎曲振動，而圓形機架形變均表現為邊梁的向下彎曲振動。

通過振動模式分析，能夠有效預測機架在不同材質和截面形狀下的振動及變形趨勢，有利于預防和減小同頻共振產生的危害，從而為評估機架的抗振性能提供有力參考。

6 諧振響應分析

帶式輸送機機架之上裝有多組旋轉傳動裝置，如電動機、傳動滾筒、減速機、槽型托輥等。

在物料運輸過程中，由于主軸旋轉不均或制造、裝配誤差等因素的影響[8]，機架有可能會承受多個不同頻率和相位的簡諧載荷作用。

通過諧振響應分析，能夠有效預測和評估機架結構的持續動力特性，從而避免由受迫振動引起的諧振危害。

以合金鋼材質、回形截面機架為研究對象，在ANSYS環境下建立其諧振響應分析模型，如圖9所示。

圖9 諧振響應分析機架模型Fig.9 Harmonic Response Analysis of the Frame

根據實際工況，將支柱底面自由度全部約束，并在中間橫梁中心位置選取一節點施加簡諧載荷F（t），如式（1）、式（2）所示。令A=250N，φ=0；參考機架自由模態分析結果，將強制頻率范圍設置為（10～40）Hz。

式中：t—時間變量，s；

A—簡諧載荷幅值，N；

ω—圓頻率，rad/s；

φ—初始相位，rad；

f—激振頻率，Hz[8]。

將諧振響應分析過程分為100個子步對機架進行掃頻計算，提取激振區域的幅頻響應曲線，如圖10所示。

圖10 幅頻響應曲線Fig.10 Amplitude-Frequency Response Curve

分析可知，機架在（10～40）Hz頻率區間內共有三處較為明顯的幅頻響應，分別是28.9Hz、30.7Hz 和36.1Hz，其中30.7Hz 頻率點處的位移響應最大（0.011mm），當激勵載荷頻率接近或與這三個頻率點重合時，機架結構將會發生劇烈同頻振動，不利于帶式輸送機的穩定運行與安全生產。

根據諧振響應分析結果，對于這類小型帶式輸送機，如果要使整機系統能夠連續穩定的輸送物料，則機體內各個傳動裝置的工作轉速頻率應盡量避開三個諧振頻率點，以免使機架在周期性簡諧載荷作用下產生有害共振。

此外，還可以通過采取一些有效的機架減振措施來增強帶式輸送機的生產穩定性，例如在機架上安裝吸振裝置，這樣能夠有效提高機架的共振頻率，從而增大帶式輸送機連續安全工作轉速區間[9]；或者在合金鋼、回形截面機架基礎上進行結構動力學優化，通過增設橫梁、筋板及配重特征等改進機架的動態特性。

7 結論

通過綜合分析材料和截面特征對帶式輸送機機架的影響，明確了槽形、三角形、回形、圓形截面機架的動力學特性，并結合材料特性確定了最優機架設計方案，即采用合金鋼材質和回形截面形狀時，機架結構具有最佳動力學特性。

諧振響應結果表明，合金鋼回形機架在（10～40）Hz區間內存在三處明顯有害諧振頻率，按照幅頻響應大小依次為30.7Hz、28.9Hz和36.1Hz，說明諧振激勵在高頻區域會對機架結構產生較大影響。

在實際運行工況下，帶式輸送機工作轉速頻率應盡量避開這三個諧振頻率，尤其是對機架諧振響應最為敏感的30.7Hz。為機架結構改進和動力學設計提供了技術思路，有助于帶式輸送機的減振降噪和高速化發展。