恒速變載工況下瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)與液壓系統(tǒng)效率關(guān)聯(lián)性實(shí)驗(yàn)研究

劉 永，谷立臣

（1.湖北汽車工業(yè)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖北 十堰 442002；2.長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院，陜西 西安 710064；3.西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

1 引言

旋轉(zhuǎn)設(shè)備的轉(zhuǎn)速波動(dòng)信號(hào)中包含著豐富的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)信息，常作為設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)、故障診斷的信號(hào)源[1-2]。瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量方法包括硬件時(shí)鐘/計(jì)數(shù)器脈沖計(jì)數(shù)法和A/D采樣軟件計(jì)數(shù)法，兩種方法的實(shí)質(zhì)都是為了獲得轉(zhuǎn)速傳感器單個(gè)周期脈沖波形的時(shí)間，從而得到轉(zhuǎn)軸等角度間隔的瞬時(shí)角速度[3-4]。對(duì)于轉(zhuǎn)速信號(hào)，如果對(duì)非平穩(wěn)的時(shí)域信號(hào)直接進(jìn)行頻譜分析會(huì)出現(xiàn)頻譜模糊現(xiàn)象，因此常轉(zhuǎn)換成角度域的平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行階次頻譜分析，進(jìn)而可以提取到波動(dòng)信號(hào)[5]。因此，對(duì)轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行階次頻譜分析、提取轉(zhuǎn)軸波動(dòng)信息的方法已被廣泛地應(yīng)用到機(jī)加工設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)及齒輪箱故障診斷上[6-7]。在不同的變轉(zhuǎn)速液壓系統(tǒng)中，負(fù)載的大小都會(huì)直接影響到液壓系統(tǒng)的效率[8-10]。

液壓系統(tǒng)的效率可以反映系統(tǒng)在不同工況下的能量利用率及運(yùn)行狀態(tài)，而測(cè)量液壓系統(tǒng)效率需要測(cè)量泵和液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩共4個(gè)參數(shù)，測(cè)量參數(shù)多，在實(shí)際工程應(yīng)用中并不方便。本文實(shí)驗(yàn)研究的目的是提出一種只測(cè)量液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速1個(gè)參數(shù)，用提取的轉(zhuǎn)速波動(dòng)來(lái)間接、定性地反映系統(tǒng)效率狀況的思路，通過(guò)定性地研究恒速、變載工況下液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)與液壓系統(tǒng)效率之間的變化關(guān)系，為此類液壓系統(tǒng)選擇高效率的工況參數(shù)提供參考。

2 測(cè)速方法介紹

采用工控機(jī)與數(shù)據(jù)采集卡采集磁電式轉(zhuǎn)速傳感器輸出的方波電壓信號(hào)示意圖，如圖1所示。磁電轉(zhuǎn)速傳感器經(jīng)過(guò)鋼制測(cè)速齒輪感應(yīng)產(chǎn)生類正弦波形，經(jīng)過(guò)傳感器內(nèi)部電路整形、放大輸出5V幅值的電壓信號(hào)。

圖1 磁電式轉(zhuǎn)速傳感器方波A/D采樣示意圖Fig.1 The A/D Sampling Schematic Diagram of the Square-Wave with the Magneto-Electric Speed Sensor

瞬時(shí)轉(zhuǎn)速可由下式測(cè)量得到：

式中：fc—數(shù)據(jù)采集卡設(shè)置的采樣頻率；Z—齒輪的齒數(shù)；N—一個(gè)周期信號(hào)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。采樣頻率fc和齒數(shù)Z—常量，因此只要測(cè)出圖1中一個(gè)信號(hào)周期的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)N，即可獲得瞬時(shí)轉(zhuǎn)速值。

設(shè)計(jì)的測(cè)速算法為軟件計(jì)數(shù)法，其過(guò)程為：先設(shè)置閾值電壓判斷高、低電壓，再對(duì)圖1中的高、低電壓分別進(jìn)行采樣點(diǎn)計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)數(shù)值為N1、N2，對(duì)N1、N2求和，從而獲得一個(gè)周期信號(hào)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)N，代入式（1）后即可測(cè)得瞬時(shí)轉(zhuǎn)速。

3 轉(zhuǎn)速波動(dòng)提取方法介紹

轉(zhuǎn)速波動(dòng)提取方法的流程圖，如圖2所示。轉(zhuǎn)速傳感器的模擬方波信號(hào)經(jīng)過(guò)工控機(jī)上數(shù)據(jù)采集卡采集后，對(duì)離散采集點(diǎn)重構(gòu)得到的波形采用式（1）的測(cè)速算法測(cè)得時(shí)域轉(zhuǎn)速值。由于存在測(cè)量誤差，時(shí)域中的轉(zhuǎn)速波動(dòng)并非真實(shí)的波動(dòng)信號(hào)。將時(shí)域轉(zhuǎn)速值轉(zhuǎn)換成角度域轉(zhuǎn)速值，提取一階次的波動(dòng)值，再轉(zhuǎn)換到時(shí)域進(jìn)行波動(dòng)分析。

圖2 瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)提取流程圖Fig.2 The Flow Chart of the Instantaneous Speed Fluctuation Extraction

在時(shí)域由于轉(zhuǎn)速波動(dòng)的存在，即使在平穩(wěn)工況，每個(gè)方波的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)并不相同，此時(shí)轉(zhuǎn)速為非平穩(wěn)周期信號(hào)，經(jīng)過(guò)傅立葉變換后會(huì)出現(xiàn)頻譜模糊現(xiàn)象。而在角度域測(cè)速齒輪每轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒后得到一個(gè)轉(zhuǎn)速值，為等角度間隔采樣，即使在非平穩(wěn)工況，轉(zhuǎn)速也是平穩(wěn)周期信號(hào)，經(jīng)過(guò)傅立葉變換后不會(huì)出現(xiàn)頻譜模糊現(xiàn)象。這是測(cè)量轉(zhuǎn)速值從時(shí)域轉(zhuǎn)換到角度域的目的。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

搭建的實(shí)驗(yàn)臺(tái)原理圖，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)原理圖Fig.3 The Principle Diagram of the Experiment Table

此系統(tǒng)為變轉(zhuǎn)速液壓系統(tǒng)。動(dòng)力源為伺服電機(jī)13與齒輪泵14，執(zhí)行元件為柱塞液壓馬達(dá)3。液壓馬達(dá)3與減速器5的連軸器上安裝了測(cè)速齒輪4，磁電式轉(zhuǎn)速傳感器8安裝在正對(duì)著測(cè)速齒輪4的支架上。在工控機(jī)上用LabVIEW軟件編制測(cè)控程序，通過(guò)改變電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)而可以調(diào)整液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速。模擬加載元件為磁粉制動(dòng)器6，在LabVIEW軟件中輸入加載電壓，通過(guò)電流變換器7轉(zhuǎn)換為勵(lì)磁電流，在磁粉制動(dòng)器6上產(chǎn)生加載力矩。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)的測(cè)控結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示。

圖4 測(cè)控結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The Diagram of the Measurement and Control Structure

采用的是研華工控機(jī)，采集板卡為PCI-1711，最大采樣頻率可達(dá)100kHz。2路模擬量輸出通道通過(guò)接線端子分別連接伺服控制器和電流變換器，控制對(duì)象為伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速、磁粉制動(dòng)器加載力矩，LabVIEW軟件輸出（0～10）V的控制電壓線性對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速（0～2000）r/min、系統(tǒng)加載壓力（0～12）MPa。16 路模擬量輸入通道可以采集轉(zhuǎn)速、壓力、流量、溫度、電機(jī)電流及電壓的測(cè)量信號(hào)。采集壓力、流量、溫度、電機(jī)電流與電壓的電壓信號(hào)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)定處理后可得到對(duì)應(yīng)的物理量數(shù)值。

對(duì)圖3中8磁電式轉(zhuǎn)速傳感器產(chǎn)生的幅值為5V的電壓方波信號(hào)采集后，由式（1）通過(guò)在軟件中編制計(jì)數(shù)測(cè)速算法可以得到液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速測(cè)量值。液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)信號(hào)是通過(guò)圖2所示的信號(hào)提取方法獲得。液壓系統(tǒng)效率是通過(guò)測(cè)量泵輸入功率和液壓馬達(dá)的輸出功率獲得。

由于早期實(shí)驗(yàn)臺(tái)搭建時(shí)未安裝轉(zhuǎn)矩傳感器及液壓馬達(dá)出口壓力傳感器，測(cè)試量做了一些調(diào)整與近似替代，所以測(cè)量值與真實(shí)值存在誤差。圖3中3手動(dòng)變量柱塞液壓馬達(dá)機(jī)械效率銘牌上標(biāo)識(shí)為93%，液壓馬達(dá)內(nèi)泄油路與回油連通，出口壓力較小，忽略了液壓馬達(dá)機(jī)械效率和出口壓力，用實(shí)際系統(tǒng)壓力代替液壓馬達(dá)進(jìn)、出口壓力差，用理論輸出轉(zhuǎn)矩代替實(shí)際轉(zhuǎn)矩，理論輸出轉(zhuǎn)矩通過(guò)液壓馬達(dá)排量和測(cè)量的系統(tǒng)壓力近似獲得，從而得到液壓馬達(dá)的近似輸出功率。電機(jī)為永磁交流伺服電機(jī)，發(fā)熱量小、電機(jī)效率高，且電機(jī)與泵用剛性聯(lián)軸器連接，摩擦機(jī)械功率損耗小，因此泵的輸入功率用電機(jī)的輸入功率近似代替。電機(jī)的輸入功率用圖3中測(cè)量的17霍爾傳感器電流、電壓信號(hào)獲得。由于忽略了電機(jī)、液壓馬達(dá)的效率，測(cè)量的液壓系統(tǒng)效率相比實(shí)際效率會(huì)有一定誤差，但不會(huì)影響研究不同工況下效率的定性變化趨勢(shì)。這里的實(shí)驗(yàn)條件為電機(jī)轉(zhuǎn)速開環(huán)控制，給定伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速，液壓馬達(dá)在油液的帶動(dòng)下旋轉(zhuǎn)。為了使采樣重構(gòu)波形與傳感器輸出波形接近，提高液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的測(cè)量精度，實(shí)驗(yàn)時(shí)在LabVIEW軟件中設(shè)置10kHz的高采樣頻率。

電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定而載荷斜坡變化時(shí)的液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速波動(dòng)、液壓系統(tǒng)壓力及效率變化曲線圖，如圖5所示。工況條件為設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速500r/min恒定，圖3中模擬加載元件6磁粉制動(dòng)器輸入電壓設(shè)定為（1～4）V斜坡變化，斜率為0.2。從圖5（a）可以看出，實(shí)際液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速?gòu)?10r/min 左右下降到460r/min 左右。原因是在負(fù)載的作用下，系統(tǒng)內(nèi)部油液內(nèi)泄、壓縮增大，系統(tǒng)中的內(nèi)部流量損失增大。馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在高速段510r/min左右時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)在（0～2）r/min左右波動(dòng)；在低速段460r/min左右時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)在（0～5）r/min左右波動(dòng)。結(jié)合圖5（a）、圖5（b）可以看出馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在高速段510r/min左右時(shí)，液壓系統(tǒng)的效率在平均76%左右上下波動(dòng)，波動(dòng)范圍約為（70～82）%，系統(tǒng)平均壓力在2.2MPa左右；馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在低速段460r/min左右時(shí)，液壓系統(tǒng)的效率在平均60%左右上下波動(dòng)，波動(dòng)范圍約為（58～62）%，系統(tǒng)平均壓力在6MPa左右。轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)與系統(tǒng)效率變化趨勢(shì)相同，與壓力變化趨勢(shì)相反。低速段馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動(dòng)大，系統(tǒng)平均效率低，瞬時(shí)效率波動(dòng)小，在高速段呈相反的變化規(guī)律。

圖5 轉(zhuǎn)速斜坡工況Fig.5 The Slope Working Condition of the Rotational Speed

電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定而載荷正弦變化時(shí)的液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速波動(dòng)、液壓系統(tǒng)壓力及效率變化曲線圖，如圖6所示。工況條件為設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速500r/min恒定，圖3中模擬加載元件6磁粉制動(dòng)器輸入電壓極小、大的幅值1V、4V，周期15s正弦變化。從圖6（a）、圖6（b）可以看出，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速也呈正弦波動(dòng)變化，負(fù)載壓力大時(shí)，轉(zhuǎn)速低，反之則變化趨勢(shì)相反。

馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在極小值460r/min左右時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)在（0～4）r/min左右波動(dòng)；在極大值510r/min左右時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)在（0～1）r/min左右波動(dòng)。結(jié)合圖6（a）、圖6（b）可以看出馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在極小值460r/min左右時(shí)，液壓系統(tǒng)的效率在平均60%左右上下波動(dòng)，波動(dòng)范圍約為（58～62）%，系統(tǒng)平均壓力在6MPa左右；馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在極大值510r/min左右時(shí)，液壓系統(tǒng)的效率在平均76%左右上下波動(dòng)，波動(dòng)范圍約為（72～80）%，系統(tǒng)平均壓力在2.1MPa左右。轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)與系統(tǒng)效率變化趨勢(shì)相同，與壓力變化趨勢(shì)相反。低速值附近馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動(dòng)大，系統(tǒng)平均效率低，瞬時(shí)效率波動(dòng)小，在高速值附近呈相反的變化規(guī)律。轉(zhuǎn)速波動(dòng)、系統(tǒng)效率曲線也以周期15s正弦變化。

圖6 轉(zhuǎn)速正弦工況Fig.6 The Sine Working Condition of the Rotational Speed

電機(jī)轉(zhuǎn)速700r/min恒定而載荷階躍變化時(shí)的液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速波動(dòng)、液壓系統(tǒng)壓力及效率變化曲線圖，如圖7所示。工況條件為設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速700r/min恒定，圖3中模擬加載元件6磁粉制動(dòng)器輸入電壓設(shè)定為1-4-1V 階躍變化。從圖7（a）可以看出，在9s左右時(shí)刻負(fù)載階躍變化，實(shí)際液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速?gòu)?20r/min左右下降到670r/min左右。馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在高速段720r/min左右時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)在（0～2.5）r/min左右波動(dòng)；在低速段670r/min左右時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)在（0～5）r/min左右波動(dòng)。

圖7 轉(zhuǎn)速階躍工況Fig.7 The Step Working Condition of the Rotational Speed

結(jié)合圖7（a）、圖7（b）可以看出馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在高速段720r/min 左右時(shí)，液壓系統(tǒng)的效率在平均70%左右上下波動(dòng)，波動(dòng)范圍約為（66～74）%，系統(tǒng)平均壓力在2.6MPa左右；馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在低速段670r/min左右時(shí)，液壓系統(tǒng)的效率在平均60%左右上下波動(dòng)，波動(dòng)范圍約為（58～62）%，系統(tǒng)平均壓力在6.6MPa左右。同樣地，轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)與系統(tǒng)效率變化趨勢(shì)相同，與壓力變化趨勢(shì)相反。低速段馬達(dá)轉(zhuǎn)速波動(dòng)大，系統(tǒng)平均效率低，瞬時(shí)效率波動(dòng)小，在高速段呈相反的變化規(guī)律。

5 結(jié)論

在電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定的工況條件下，通過(guò)在液壓實(shí)驗(yàn)臺(tái)上改變磁粉制動(dòng)器加載電壓從而調(diào)節(jié)液壓馬達(dá)軸上的負(fù)載力矩，改變系統(tǒng)壓力，研究瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)與液壓系統(tǒng)效率、壓力的關(guān)聯(lián)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著負(fù)載的增大，液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速會(huì)出現(xiàn)降低，液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速低時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)增大，液壓系統(tǒng)效率降低，瞬時(shí)效率波動(dòng)減小；反之，則變化趨勢(shì)相反。提出了通過(guò)液壓馬達(dá)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)間接、定性地監(jiān)測(cè)液壓系統(tǒng)效率的新思路，為恒定的電機(jī)轉(zhuǎn)速工況條件下，選擇合適的液壓馬達(dá)負(fù)載范圍、減小轉(zhuǎn)速波動(dòng)、提高液壓系統(tǒng)效率提供了參考和借鑒。