干摩擦條件下推力圓柱滾子軸承熱力耦合分析

金志浩，鞠子辰，龍日升，張義民

（沈陽化工大學裝備可靠性研究所，遼寧 沈陽 110142）

1 引言

推力圓柱滾子軸承主要應用于制鋼和制鐵機械、石油鉆機等。作為機械中的重要承載元件，推力圓柱滾子軸承往往處在高負載、低轉速、潤滑條件苛刻的工況下，滾子與滾道間的接觸行為可認為是重載線接觸，且服役過程中兼有滾動摩擦和大量滑動摩擦[1]。

軸承摩擦生熱會導致摩擦副系統的溫度快速上升，進而造成磨損加劇、潤滑劑劣化、接觸表面燒傷甚至軸承抱死。因此，“滾道-滾動體-保持架”系統的總體應力分布狀態與產生的摩擦熱是影響滾動軸承摩擦磨損性能的直接因素，也是目前滾動軸承可靠性與磨損壽命問題研究的熱點[2]。

文獻[3]利用ANSYS軟件參數化設計語言，建立了深溝球軸承的三維模型。通過分析，探索了外圈、內圈、滾動件和保持架之間的摩擦應力、應力、應變的變化，為滾動軸承的優化設計提供了依據。文獻[4-5]通過對采煤機搖臂進行動力學和溫度場分析，得到了搖臂軸承的受力情況與溫度分布，為搖臂軸承結構設計和優化提供參考。

近年對滾動軸承熱力耦合的仿真研究受到學術界越來越多的關注[6-7]，但對推力圓柱滾子軸承的熱力耦合分析的研究未見報道。且干摩擦是滾動軸承最惡劣的工況，干摩擦條件下“滾道-滾動體-保持架”系統的摩擦生熱對推力圓柱滾子軸承的可靠性和使用壽命研究具有重要的參考意義，更是其他潤滑狀態下軸承磨損失效與可靠性研究的比較基準。

因此，這里以8117TN 型推力圓柱滾子軸承為對象，采用有限元及實驗驗證的方法，綜合仿真分析結果與實際磨損過程，研究推力圓柱滾子軸承干摩擦條件下的熱行為及磨損情況。

2 推力圓柱滾子軸承有限元模型

2.1 實體模型的建立

選用的81107-TN推力圓柱滾子軸承的主要結構參數，如圖1所示。

圖1 81107-TN結構參數簡圖Fig.1 Simplified Diagram of 81107-TN Thrust Bearing

81107-TN軸承只承受軸向載荷。運轉過程，滾動體各點的角速度相同，但以滾子中心的線速度為基準，因滾動半徑不同，導致滾動體沿中心線各點的線速度存在明顯差異，如圖2所示。即滾動體兩端存在明顯的差動滑動，產生大量的滑動摩擦。針對81107-TN軸承的上述運動特點，仿真過程做出如下假設：

圖2 滾動體速度分布圖Fig.2 Rolling Element Speed Diagram

（1）忽略滾動軸承倒角對軸承的影響；

（2）此軸承實際工況潤滑情況惡劣，仿真采用干摩擦條件；

（3）因軸承塑性變形小，假設軸承座圈、軸圈與圓柱滾子均為線性彈性材料；

（4）只考慮滾道、圓柱滾子、保持架間的受力關系。

2.2 實體模型離散化

選用SOLID164體單元，采用掃掠網格和自由網格相結合的方式進行網格劃分，如圖3所示。根據軸承零部件的復雜程度，座圈軸圈和滾動體采用六面體單元，保持架采用四面體單元。

圖3 剖面有限元模型Fig.3 Section Finite Element Model

由于SOLID164單元無旋轉自由度，不能施加轉速，這里將軸承軸圈外表面設為SHELL163殼單元，以施加轉速和載荷。另外，通過實常數，定義了殼單元的積分點數、剪切因子、殼單元厚度。有限元模型共137383個單元，131359個節點。

2.3 模型材料參數與接觸

座圈、軸圈和滾動體材料均為GCr15，其彈性模量為2.1×105MPa，密度為7850kg/m3，泊松比為0.3，比熱容為460J/（kg·K）熱導率為44W/（m·k）；保持架材料為尼龍66，彈性模量為2.6×103MPa，密度為1240kg/m3，泊松比0.35，比熱容為1674.7J/（kg·K）熱導率為0.24W/（m·k）。

推力圓柱滾子軸承“滾道-滾動體-保持架”系統存在以下接觸：座圈內表面與圓柱滾子之間的接觸、軸圈內表面與圓柱滾子之間的接觸、保持架兜孔與圓柱滾子之間的接觸，皆設為面-面自動接觸。綜合考慮軸承實際的干摩擦狀況與文獻[3-9]的摩擦因數設置，確定各接觸表面的摩擦因數，如表1所示。

表1 零部件摩擦因數表Tab.1 Parts Friction Factor Table

2.4 邊界條件和載荷的設置

根據推力圓柱滾子軸承的尺寸參數、安裝和工況條件，在ANSYS/LS-DYNA 中對軸圈剛性表面施加2900N 軸向載荷和250r/min轉速。在約束方面，軸承的座圈外表面完全約束，即限制該面6個方向自由度；對軸圈剛性表面約束其X、Y方向的位移及轉動；約束保持架的X、Y方向轉動。

2.5 摩擦生熱分析關鍵字修改

摩擦生熱分析有關熱分析的部分需對k文件修改，增加熱分析的關鍵字，并且修改熱分析關鍵字中的參數，包括：用于求解控制的*CONTROL_SOLUTION，*CONTROL_THERMAL_SOLVE，*CONTROL_THERMAL_TIMES-TEP。

初始溫度*INITIAL_TEMPERATURE_SET 設為20 度，材料模型*MAT_THERMAL_ISOTROPIC。K 文件中的接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，此外，必須開啟*CONTROL_CONTACT關鍵字中的frceng選項，從而計算接觸摩擦能量，以便進行摩擦生熱分析。

3 仿真結果分析

3.1 等效應力

為了便于仿真結果與后續試驗的觀察和對比，這里選取滾子圓柱面、座圈和軸圈上的代表性單元進行分析。滾動體表面的等效應力圖，如圖4所示。其中，圖4（a）為表面的代表性單元，圖4（b）為24ms時滾動體表面的path應力。如圖4（b）所示，滾子兩端的等效應力最大，比滾子中間值高3倍左右，這與文獻[9]一致。將滾動體從中心等分，外側應力要大于內側應力約35MPa，這反映了差動滑動對等效應力的影響。

圖4 圓柱滾子表面的等效應力情況Fig.4 Effective Stress of Cylindrical Roller

取滾動體與軸圈、座圈接觸的徑向單元列，代表性單元，對軸圈和座圈的表面應力進行分析，如圖5（a）、圖6（a）所示。

軸圈和座圈非接觸區域的應力較小，低于10MPa，如圖5（b）和圖6（b）所示。

圖5 座圈等效應力情況Fig.5 Effective Stress of Housing Washer

圖6 軸圈等效應力情況Fig.6 Effective Stress of Shaft Washer

座圈滾道上靠近外端應力較大，約為30MPa；靠近內端較小約為25MPa。軸圈上應力分布規律與座圈相差不多，但總體大于座圈。

3.2 摩擦生熱

軸承各部分的溫度變化曲線，如圖7所示。顯然，隨著試驗過程的進行，軸承各部分的溫度都逐漸升高，每一個峰值都對應一次接觸。

圖7 軸承各部分溫度變化Fig.7 Temperature Variation of Bearing Parts

此外，如圖7所示，由于滾動體表面上由兩端向中間，摩擦力矩做功是遞減的，滾子在某時刻的溫度分布也應該是沿徑向由外到內逐漸減小，這與圖7（a）、圖7（b）和圖7（c）的結果相符。而座圈與軸圈的滾道外無摩擦生熱，其溫度變化主要是熱傳導引起的；而滾道處溫度變化為由靠近圓心向遠離圓心處遞減，出現此種情況是由于滾子兩端的線速度不同，造成滾子里端與滾道的滑動摩擦更劇烈，摩擦生熱更嚴重。總的來說，滾動體摩擦生熱溫度最高，軸圈和座圈溫度穩定，軸圈的熱溫度高于座圈。

4 實驗驗證

為驗證上述仿真分析結果的準確性，利用MMW-1型立式萬能摩擦磨損試驗機，采用與仿真條件相同的試驗條件（軸向載荷2900N，轉速r250r/min），研究了8110TN型推力圓柱滾子軸承干摩擦條件下的運轉情況與表面失效狀態。

為了消除試驗過程的偶然性，試驗累計使用了3個81107TN軸承，重復進行3次，然后對摩擦系數取算術平均。磨損試驗的時長設置為11000s，獲得的“滾道-滾動體-保持架”系統的平均摩擦系數，如圖8所示。如圖所示，因為惡劣的潤滑狀態，8110TN型推力圓柱滾子軸承在試驗初期會產生大量的尼龍磨屑，使得“滾道-滾動體-保持架”系統的摩擦系數在2500s時達到最高峰。隨著磨合過程的結束，軸承滾道表面會形成一層穩定的尼龍膜，使得系統的摩擦系數逐漸回落并趨于穩定。后續當“滾道-滾動體-保持架”系統溫升過高，保持架發生變形時，還會造成摩擦系數的劇烈波動現象。

圖8 實驗摩擦系數Fig.8 Experimental Friction Coefficient

實驗后通過體式顯微鏡觀測到的軸承零部件表面圖，如圖9所示。如圖所示，滾動體兩端呈現高溫燒灼狀態，內側外側出現不同的失效行為。軸圈與座圈滾道靠滾子兩端位置也出現高溫痕跡，且內端更為嚴重。

圖9 實驗后軸承零部件表面狀態圖Fig.9 Surface State Diagram of Bearing Parts After Experiment

從變形和表面磨痕來看，保持架沿運動方向存在變形，且邊角處變形較大；座圈與軸圈的表面狀態較為相似，滾道外側有剝落與磨損現象發生，滾道內側光滑面帶有輕微點蝕。顯然，試驗后軸承各零部件的表面高溫燒灼與摩擦生熱仿真結果表現出一致性，而剝落、磨損、點蝕的情況也與應力分布分析結果相吻合。

5 結論

這里通過對81107TN軸承運轉過程的摩擦生熱進行熱力耦合分析，結合具體的摩擦磨損試驗，分析和了解滾道表面各區域在干摩擦條件下的溫度和摩擦特性。具體結論如下：

（1）由于滾動體表面上由兩端向中間，摩擦力矩做功是遞減的，滾子在某時刻的溫度分布也應該是沿徑向由外到內逐漸減小。（2）滾道處溫度變化為由靠近圓心向遠離圓心處遞減，出現此種情況是由于滾子兩端的線速度不同，造成滾子里端與滾道的滑動摩擦更劇烈，摩擦生熱更嚴重。（3）81107TN型推力圓柱滾子軸承干摩擦條件下座圈、軸圈和滾動體的等效應力分布與試驗后“滾道-滾動體-保持架”系統的失效（點蝕、磨損、剝落）位置基本吻合；座圈、軸圈、滾動體摩擦生熱的相對高溫位置與試驗后其接觸表面出現的高溫位置基本吻合。這為后續采用表面改性技術（包括激光表面重熔和激光表面織構等）對滾動軸承的“滾道-滾動體-保持架”系統進行針對性的局部強化提供了依據。