間距比對近壁串列雙圓柱繞流影響的實驗研究

鄧 勇，尹廣洲，周 磊，喜冠南

（南通大學機械工程學院，江蘇 南通 226019）

1 引言

隨著國家節能工程的實施，換熱設備有向小型化發展的趨勢，其內部部分狀態將進入層流狀態。而在層流狀態下，壁面傳熱系數低[1]，為了強化該狀態下內部壁面的傳熱，需要將流場狀態從層流轉變為過渡流，近壁插入圓柱[2]可以達到這一要求。

流體的對流運動影響熱量的傳遞，因此，流動特征是研究流體傳熱特性的基礎，本文主要從流動特性的角度進行論述。圓柱靠近壁面后，壁面對圓柱尾流產生影響，國內外學者對近壁插入圓柱的流動特性進行了相關研究，雷諾數、間隙比、間距比以及壁面邊界層厚度[3-4]是影響圓柱尾流的主要參數。文獻[5]首先對湍流狀態下近壁單圓柱流動特性進行研究，發現間隙比是影響圓柱尾流旋渦脫落的主要因素，并指出大于臨界間隙比，圓柱尾流發生旋渦脫落，反之則不發生旋渦脫落。隨后文獻[6]發現在不同的壁面邊界層厚度下，其臨界間隙比會發生變化，并且隨著厚度的增加而增大。文獻[7]對Grass的研究進行了細化，縮小了邊界層厚度的變化范圍，得到了類似的變化規律以及更加精確的臨界間隙比。在此基礎上，文獻[8]系統研究了間隙比、壁面邊界層厚度對旋渦脫落以及臨界間隙比的影響規律，總結了隨間隙比變化的三種流動模式。之后，文獻[9]對湍流邊界層下近壁單圓柱、并列雙圓柱以及串列雙圓柱尾跡的渦結構特征和渦脫頻率進行了研究，但由于參數變化較多，結論總結較為粗糙。文獻[10]通過數值分析研究間距比對壁面傳熱強化的影響，指出隨著間隙比的增大，壁面的傳熱效果逐漸減弱。

由以上分析可以看出，對于近壁插入圓柱的研究，大多數都集中在湍流狀態下，且關注點主要集中于圓柱尾流，忽略了壁面附近的流動特性。對于過渡流狀態下，目前相關的實驗研究較少。因此，這里對過渡流下近壁插入串列雙圓柱繞流進行了實驗研究，旨在闡明橫向間距比對圓柱尾流和壁面流動不穩定性的影響機理，為換熱器在該工況下的設計提供理論指導。

2 實驗裝置介紹

2.1 實驗臺簡介

實驗臺采用開式循環水槽，其長寬高分別為3000mm、300mm、300mm，實驗段水深為250mm，為了保證水槽的透光性，其側壁和底面采用亞克力板。主要組成部分包括下水箱、上水箱、調速閥、大蜂窩器、整流段、收縮段、試驗段、過渡段、下水箱、水泵，如圖1所示。實驗臺的水循環過程為：水泵將水從下水箱抽至上水箱，水流通過調速閥控制流量流至整流段，之后經過蜂窩器整流進入收縮段，收縮段加速后流入實驗段，最終經過延長段流入下水箱，完成整個循環。

圖1 開式循環水槽實驗臺Fig.1 Open-Loop Recirculating Water Tunnel

2.2 PIV系統及實驗模型簡介

PIV測速系統示意圖，PIV裝置由冷卻器、激光器、CCD相機、同步控制器、計算機以及控制軟件等組成，如圖2所示。激光采用Beamtech 公司的雙頻脈沖激光器Vlite-Hi-100，使用Power-View2MP相機拍照采集樣本，該系統采樣頻率為20Hz，每個樣本工況拍攝400張。

圖2 PIV測速示意圖Fig.2 Schematic Map of Velocity Measurement about PIV

2.3 實驗方法簡介

這里雷諾數的定義公式為：

式中：ρ—流體密度；ν—水流速度；D—特征長度；μ—動力粘度。

為了保證流場處于過渡流狀態，實驗的雷諾數為200。

實驗前，保證上游圓柱相對壁面前端的位置為20D，通過改變下游圓柱的位置以改變間距比，并在流場中加入鍍銀玻璃球（直徑為13μm）作為示蹤粒子。

實驗開始后，由激光器從上方打出與水平面垂直的片狀光源，結合CCD相機拍攝流場區域，最終通過insight4G處理獲得速度場圖。研究發現，在間隙比為0.6時，壁面區域流動不穩定性較強。這里在該間隙比下，對橫向間距比（L/D）為1.5D、2D、2.5D、3D、3.5D、4D工況進行了PIV實驗研究。為了方便表述，下文中橫向間距比簡稱為間距比。

3 結果分析

為了研究間距比對近壁插入串列雙圓柱尾流特性的影響，結合速度流線、速度截面以及周期圖對不同工況下時均流動特性和瞬時流動特性進行了系統的分析。

3.1 近壁單圓柱時均流動特性

考慮到流動特征的一般性，首先對近壁單圓柱流場的時均特性進行了分析。在時均速度場中，流動特征的改變主要表現為圓柱尾跡旋渦的形態、尺度變化以及分離剪切層的形態變化。

0.6 間隙比下單圓柱流動特性，速度矢量表征流體在該點運動的方向，流體流過圓柱，形成雙側分離剪切層；上游分離剪切層自由發展，形成順時針正渦，且尺度較大；下游分離剪切層受到圓柱與壁面加速及上游分離剪切層抑制的共同作用，形成逆時針負渦；由于上游分離剪切層占主導作用，負渦尺度小于正渦的尺度。在下游分離剪切層的加速作用下，圓柱尾流的壁面附近誘導形成了順時針的渦導，增強了壁面流動不穩定性，如圖3所示。

圖3 單圓柱流動Fig.3 Flow Behaviors for Single Cylinder

3.2 近壁雙圓柱時均流場

近壁插入串列雙圓柱后，下游圓柱對上游圓柱尾流產生影響。

0.6 間隙比時，兩圓柱在不同間距比下的時均流線及速度場圖，如圖4所示。

圖4 Re=200時不同間距比下時均流線及速度場圖Fig.4 Time-Mean Streamlines and Velocity Fields for Different Spacing Ratios at Re=200

當間距比為1.5時，圓柱間僅有少量流體流過，沒有旋渦形成；下游圓柱尾流形成一大一小的旋渦對，且方向向上方傾斜，正渦尺度大于負渦；下游圓柱壁面附近出現渦導。隨著間距比增加至2.0，圓柱間形成較大的逆時針回流區域，下游圓柱尾跡結構變化不大，但旋渦尺度略微減小，壁面渦導尺度減小。隨著間隙比繼續增大，圓柱間開始出現旋渦對，下游圓柱尾流旋渦對消失。在間距比為3.0時，圓柱間旋渦對尺度達到最大，下游圓柱尾流未形成旋渦，壁面渦導消失。繼續增大間隙比，上游圓柱尾流基本不變，下游圓柱尾流形成上側剪切層的單向繞流。

總體上，隨著間隙比逐漸增大，圓柱間旋渦對開始出現，旋渦尺度先變大再減小最終穩定；下游圓柱尾流旋渦尺度逐漸減小，最終變為上游剪切層的單向繞流，壁面附近渦導也逐漸消失。

3.3 近壁雙圓柱時均速度場

為了揭示圓柱尾流對壁面附近流動不穩定性的影響機理，下面結合截面速度圖進行分析。不同間距比下的截面速度分布圖，截面的位置分別位于X/D=1、2、3、4、5處，如圖5所示。

圖5 Re=200時不同間距比下截面速度圖Fig.5 Time-Mean Velocity in Cross Section for Different Spacing Ratios at Re=200

流體經過上游圓柱分成上下游分離剪切層。在間距比為1.5時，上剪切層直接加速越過下游圓柱。下剪切層經過第一個圓柱加速后沒有得到發展直接經過第二個圓柱加速，因此旋渦僅在下游圓柱尾流形成。由于壁面的作用，旋渦往上方傾斜。下游剪切層經過兩次加速，在壁面附近形成渦導。

隨著間隙比增大至2.0，上游圓柱的上下剪切層經過加速附著在下游圓柱表面，一部分流入圓柱間，另一部分匯入下游圓柱尾流，在上下游圓柱尾流均形成旋渦。由于下游分離剪切層加速效果減弱，壁面附近渦導的尺度有所減小。

隨著間隙比繼續增大，上游圓柱上下分離剪切層流入圓柱間的流體不斷增加，上游圓柱尾流旋渦對尺度不斷增加，圓柱間壁面附近流體加速效果增強；下游圓柱近壁區域流體加速效果減弱，尾流旋渦和壁面渦導尺度均不斷減小。在間隙比為3.0時，下游圓柱的下剪切層速度達到臨界值，此時下游壁面渦導消失。隨著間隙比繼續增大，上下剪切層經過加速直接附著于圓柱間，上游圓柱尾流幾乎不受下游圓柱的影響。

總體上，隨著間距比的改變，上下游圓柱上剪切層的加速效果變化不大，上游圓柱下剪切層加速效果不斷增大，圓柱間壁面流動不穩定性增強；下游圓柱下剪切層加速效果逐漸減弱，渦導逐漸消失，近壁區域流速減小，壁面流動不穩定性減弱。

3.4 近壁雙圓柱瞬態周期性流動特性

為了闡明圓柱尾流瞬時流動特性對壁面流動不穩定性的影響規律，對過渡流下周期性進行分析。間隙比為2.5工況下速度脈動監測點位置分布圖，U0為進口速度，A點為速度監測點，距上游圓柱圓心水平距離為1.5D，如圖6所示。

圖6 速度監測點位置分布圖Fig.6 Map of Monitoring Points Distribution in Velocity

模擬點A在y方向上的速度隨時間變化圖，如圖7所示。從圖中可以看出，監測點A點在y方向上的速度脈動具有周期性變化規律，說明此時近壁串列雙圓柱間產生了周期的旋渦脫落。

圖7 Re=200時A點y方向上速度Fig.7 Velocity Component in y-direction of A for Test Points at Re=200

基于上面分析串列雙圓柱尾流具有周期性渦脫落特征，現結合該特征，具體分析旋渦脫落對壁面流動不穩定性的影響規律。一個流動周期內不同瞬時的流線及速度場圖，如圖8所示。瞬時速度場可以反映流場流動的瞬態變化特征，下面選取一個周期內上下游圓柱尾流的變化特征進行論述。

圖8 Re=200時一個流動周期內不同瞬時的流線及速度場Fig.8 Streamlines and Velocity Fields for Various Time Instants of the Periodic Cycle at Re=200

近壁插入串列雙圓柱尾跡的流動特性存在一定的周期性特征，以上游圓柱尾流正渦脫落為一個周期的開始，如圖8 所示。正渦脫落后，在下游圓柱尾流形成較大的正渦和較小的負渦。隨著時間的推移，下游圓柱尾流的正渦逐漸向壁面移動，最終與壁面的渦導合并，形成較大的渦導，并且往下游移動；而下游圓柱尾流的負渦逐漸往右上方移動，出現了旋渦交替脫落運動。之后，上游圓柱尾流負渦開始從下游圓柱上側脫落，與下游圓柱尾流的負渦合并形成較大負渦；下游圓柱尾流的正渦與壁面的渦導結合并不斷向下游移動，直至消失，以此往復。

總體上，在過渡流狀態下，近壁插入雙圓柱尾流具有周期性的變化規律，這種周期性的旋渦交替脫落運動，使得圓柱尾流與壁面間的流動不穩定性得到增強。

4 結論

當雷諾數為200時，近壁串列雙圓柱的尾流特性和壁面不穩定性與橫向間距比的變化有關，具體結論如下：

（1）橫向間距比對流動影響明顯。隨著橫向間距比的增大，兩圓柱間的流動由封閉流動演變為非封閉流動，圓柱間旋渦對尺度先增大后減小至穩定，下游圓柱尾流由旋渦對演變為上游剪切層單側繞流，壁面附近渦導尺度逐漸減小直至消失。

（2）橫向間距比與壁面附近流體擾動強度相關。隨著橫向間距比的增大，兩圓柱上剪切層的加速效果變化不大，上游圓柱下剪切層加速效果不斷增強，圓柱間近壁區域流體不穩定性增強；下游圓柱下剪切層加速效果逐漸減弱，壁面附近渦導逐漸消失，近壁區域的流速明顯減小，壁面流動不穩定性減弱。

（3）過渡流狀態下，近壁串列雙圓柱尾流產生周期性渦脫落。具體表現為：上游圓柱尾流正負渦均從下游圓柱上方脫落，下游圓柱尾流正渦向右下方脫落，負渦向右上方脫落，形成了正負渦交替脫落。這種周期性的旋渦運動增強了圓柱尾流與壁面間的流動不穩定性。