基于FSC的懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)

耿龍偉，謝 晟，劉 瑋，林鑫焱，2

（1.鹽城工學(xué)院汽車工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224002；2.鹽城市沿海新能源汽車科技有限公司，江蘇 鹽城 224007）

1 前言

中國大學(xué)生方程式汽車大賽（以下簡稱“FSC”）是由高等院校汽車工程或汽車相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊(duì)參加的汽車設(shè)計(jì)與制造比賽。

組委會制定一系列賽車制造標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)則，各參賽隊(duì)伍每年賽前設(shè)計(jì)、制造出一輛可以在加速、制動、操控性等性能方面均符合大賽標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)則且能夠具備優(yōu)異表現(xiàn)的小型單人座賽車，并且能夠在大賽所設(shè)每個環(huán)節(jié)完賽[1]。因此，具有優(yōu)良性能且造價低廉的懸架系統(tǒng)在比賽中有著巨大的優(yōu)勢。

2 輪輞輪胎選型

輪輞選擇歷經(jīng)了數(shù)次反復(fù)，最后綜合考慮輪轂電機(jī)尺寸、輪內(nèi)空間以及互換性，決定延用歷屆賽車13英寸的O.Z四螺母鎖緊輪輞，該輪輞的偏距為22mm，鋁合金材質(zhì)。相比賽事多數(shù)車隊(duì)選擇的10英寸Keizer鋁合金輪輞，O.Z雖然無法自主設(shè)計(jì)輪輻，在輕量化及偏距設(shè)置上也相應(yīng)缺乏自由，但是優(yōu)勢在于輪胎的選擇更加多樣。與Keizer適配的輪胎局限于Hoosier以及其他國內(nèi)難以獲得購買渠道的品牌型號，O.Z能夠兼容Continental以及Hoosier這兩個品牌為賽事提供的專用胎。

輪胎的選擇將Hoosier LCO 配方胎與Continental C17 Slick進(jìn)行比較，受限于經(jīng)濟(jì)能力設(shè)計(jì)中仍然沒有選擇購買輪胎參數(shù)，但是LCO配方胎在2017賽季在鹽城工學(xué)院YMR野馬車隊(duì)油動力賽車上應(yīng)用并且積累了一定數(shù)據(jù)。另一方面，C17提供公開的輪胎參數(shù)，并且對比C16有明顯的性能提升，同時擁有Hoosier無法提供的低扁平率。參考其他院校對于兩者數(shù)據(jù)的對比以及實(shí)際需要，設(shè)計(jì)中選擇能夠擁有更大徑向剛度的C17輪胎與O.Z輪輞配合。

13寸的輪輞配以低扁平率的輪胎，在輪徑（470.5mm）上與使用10寸的Hoosier胎接近，因此對于注重加速與彎道性能的小型賽車來說是較為理想的選擇。

3 懸架布置

3.1 懸架布置方案及設(shè)計(jì)參數(shù)

3.1.1 懸架形式選型

綜合考慮空間尺寸、加工能力、制造成本和結(jié)構(gòu)復(fù)雜度等因素[2]，本設(shè)計(jì)采用雙橫臂式獨(dú)立懸架。

3.1.2 輪距與軸距的選定

2018中國大學(xué)生方程式大賽規(guī)則規(guī)定[3]：

（1）賽車的軸距至少為1525mm（60英寸）。軸距是指在車輪指向正前方時前后車軸軸線在地面上的投影之間的距離；

（2）賽車較小的輪距（前輪或后輪）必須不小于較大輪距的75%。

在滿足規(guī)則的前提下，對賽車的前后輪距以及軸距進(jìn)行選定，其數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 輪距軸距參數(shù)表Tab.1 Wheelbase Parameter

軸距和輪距的選擇沿用往年以及穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上對懸架幾何、偏頻剛度等參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.1.3 定位參數(shù)的選定

車輪定位參數(shù)取值，如表2所示。

表2 車輪定位參數(shù)取值Tab.2 Values of Wheel Positioning Parameters

3.2 懸架幾何設(shè)計(jì)

3.2.1 前視幾何

前視幾何要求[4]：

（1）側(cè)傾時良好的側(cè)傾角度變化控制。

（2）側(cè)傾中心的位置盡可能被控制在一個合理范圍內(nèi)，過度的側(cè)傾中心變化會導(dǎo)致既定轉(zhuǎn)向特性的破壞，垂向變化尤為重要，同時也應(yīng)該避免側(cè)傾中心穿過地平面。

（3）減小懸架跳動時的輪胎偏磨

本設(shè)計(jì)的前視幾何設(shè)計(jì)著重對側(cè)傾中心做出優(yōu)化，側(cè)傾中心高度和質(zhì)心決定了側(cè)翻力矩，一般來說質(zhì)心高度高于側(cè)傾中心的高度，反之會導(dǎo)致底盤反向傾翻。根據(jù)往年數(shù)據(jù)采集，本設(shè)計(jì)將懸架前后側(cè)傾中心同時提高10mm，達(dá)到前55mm，后45mm，以此來減小側(cè)翻力矩。

從前視幾何中設(shè)計(jì)前懸的傳遞比：

對后懸架做同理計(jì)算，后懸為傾斜布置，因此多做一次余弦計(jì)算。后懸傳遞比為：

3.2.2 側(cè)視幾何

側(cè)視幾何的設(shè)計(jì)主要決定了抗俯仰幾何——抗俯仰幾何的設(shè)計(jì)不影響載荷的縱向轉(zhuǎn)移但是使懸架對俯仰的反應(yīng)（方向、路徑）有所變化，最終實(shí)現(xiàn)幾何抗俯仰的目的。

以往側(cè)視幾何設(shè)計(jì)時未加入抗俯仰的設(shè)計(jì)，因此在制動時出現(xiàn)了較嚴(yán)重的點(diǎn)頭現(xiàn)象，最后不得不提升前懸剛度滿足規(guī)則和提高操縱穩(wěn)定性。在本設(shè)計(jì)的側(cè)視幾何設(shè)計(jì)中，進(jìn)行了幾何抗俯仰的嘗試。

嘗試首先考慮從運(yùn)動仿真入手，進(jìn)行了Adams 的前懸無抗俯仰設(shè)計(jì)的粗略建模和仿真，然后加入了前懸架抗點(diǎn)頭設(shè)計(jì)，再次仿真，從后處理模塊導(dǎo)出圖標(biāo)易看出同樣載荷工況下跳動行程與設(shè)想變化一致，因此論證幾何抗俯仰的可行性。

在電車側(cè)視幾何中進(jìn)行抗俯仰設(shè)計(jì)，一般抗俯仰率取值在（10～30）%之間，過高的抗俯仰率會導(dǎo)致縱向載荷轉(zhuǎn)移時賽車的不穩(wěn)定—如異常抖動、顛簸等。因此，在設(shè)計(jì)時暫定前懸Antidive（抗點(diǎn)頭率）為15%，后懸Anti-squat（抗后座率）為30%。

幾何設(shè)計(jì)完成后，將硬點(diǎn)導(dǎo)入Adams，通過修改MSC公司提供的現(xiàn)有FSC賽車模型FSC_2012硬點(diǎn)，檢查各部位運(yùn)動副與通訊器是否符合賽車的實(shí)際工作情況。仿真后進(jìn)行優(yōu)化。

經(jīng)過優(yōu)化后得到抗點(diǎn)頭率在賽車運(yùn)動仿真時的變化區(qū)間為（15.75～16.6）%，在合理設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，因此認(rèn)為前懸架抗點(diǎn)頭設(shè)計(jì)有效。

4 剛度計(jì)算與彈簧選型[5]

本設(shè)計(jì)選擇的是Continental C17 Slick 輪胎，徑向剛度參考輪胎數(shù)據(jù)[6]可知，計(jì)算并優(yōu)化得：

前、后軸左右車輪簧上質(zhì)量：

前、后軸單側(cè)懸架乘適剛度：

前、后輪中心剛度：

前、后懸側(cè)傾角剛度：

其中，KlF=KrF=KWF，KlR=KrR=KWR

側(cè)傾增益：

式中：?—車身側(cè)傾角。

從往年賽車的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中側(cè)向加速度最大為1.4G，前軸由于橫向加速度引起的載荷轉(zhuǎn)移為：

后軸由于橫向加速度引起的載荷轉(zhuǎn)移為：

假設(shè)前后懸架行程均為Z=±30mm，則前懸乘適剛度：

后懸乘適剛度：

前懸架偏頻：

后懸架偏頻：

因賽車為后置輪轂電機(jī)驅(qū)動，因此前懸偏頻設(shè)定高于后懸架，符合實(shí)際需求。

根據(jù)計(jì)算得到的剛度，前懸選擇250lsb/in的彈簧，后懸選擇300lbs/in的彈簧。理論側(cè)傾角剛度小于目標(biāo)側(cè)傾角剛度，因此需要使用防側(cè)傾桿。

5 阻尼計(jì)算與減振器選型

5.1 阻尼計(jì)算

減振器阻尼系數(shù)理論計(jì)算公式如下[7]：

式中：ψ—相對阻尼系數(shù)，ψY與ψS的平均值；ψY—壓縮阻尼系數(shù)；ψS—伸張阻尼系數(shù)；ms—簧上質(zhì)量；f—偏頻。

對于無內(nèi)摩擦的彈性元件懸架，取ψ=（0.25～-0.35）。對于行駛路面條件較差的汽車，ψ值應(yīng)取大些，一般取ψY≥0.3；為避免懸架碰撞車架，取ψY=0.5ψS。

綜合考慮因賽車在平順性方面有一定的標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)要求，確定壓縮和伸張阻尼系數(shù)分別為ψY=0.3，ψS=0.4。

阻尼系數(shù)的確定是確定阻尼器型號的關(guān)鍵，將阻尼系數(shù)代入上式再結(jié)合不同的簧上質(zhì)量和偏頻可得前、后懸架的壓縮、伸張阻尼系數(shù)如下：

5.2 減振器選型

今年FSC 賽中使用較多的阻尼器有Ohlins、CCDB、Fox X2、RC4等，根據(jù)經(jīng)費(fèi)等情況選擇了可以進(jìn)行四路阻尼調(diào)節(jié)的CCBD coil減振器，該款減振器常用于DH、FR、AM山地自行車上，高低速獨(dú)立的壓縮和阻尼調(diào)節(jié)范圍寬泛，滿足FSC賽車的需求：減振器跳動行程在減振器行程1/4內(nèi)時有低速阻尼控制，超出1/4時由高速阻尼控制，根據(jù)工況不同進(jìn)行特別調(diào)校，能夠發(fā)揮出賽車的最佳性能。

6 運(yùn)動仿真優(yōu)化

本設(shè)計(jì)通過CATIA進(jìn)行空間幾何設(shè)計(jì)，在確定整備質(zhì)量，懸架剛度等數(shù)據(jù)后進(jìn)行Adams建模[8]。

首先，選擇使用MSC 公司提供的FSC 賽車模型，將“FSC_2012”模型進(jìn)行硬點(diǎn)修改。

表3 前后懸架硬點(diǎn)迭代Tab.3 Front &Rear Suspension Hard Points Iterative

其次，進(jìn)行運(yùn)動副通訊器等方面的檢查。

最后，通過Insight模塊對改善后的硬點(diǎn)進(jìn)行仿真分析和運(yùn)算，得到如下所示車輪定位參數(shù)。

（1）車輪外傾角變化范圍：（-1.57～-2.31）°

（2）主銷后傾角變化范圍：（3.47～3.62）°

（3）主銷內(nèi)傾角變化范圍：（2.86～3.10）°

（4）前束變化范圍：（1.7～1.23）°

7 零部件優(yōu)化設(shè)計(jì)

7.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

2018賽季野馬4號電車在沒有裝載空氣動力學(xué)套件的情況下達(dá)到了272kg，與其他院校相比質(zhì)量過大，質(zhì)量成為底盤與動力進(jìn)一步提升的阻礙，因此2018賽季野馬5號電車的零部件設(shè)計(jì)目標(biāo)是在保證零件強(qiáng)度的基礎(chǔ)上進(jìn)行最大程度的減重。

7.2 絕對尺寸確定

7.2.1 輪內(nèi)設(shè)計(jì)

輪內(nèi)設(shè)計(jì)的原則是在保證制動散熱的同時盡可能合理布局，防止干涉。同時對零部件的輕量化設(shè)計(jì)空間進(jìn)行深度發(fā)掘。

7.3 強(qiáng)度分析與優(yōu)化

7.3.1 立柱

對前立柱采用ADAPTIVE 方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對于受力集中部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格平均質(zhì)量達(dá)到0.83符合分析所需要求。通過ADAMS CAR 計(jì)算得知在轉(zhuǎn)彎及制動情況下立柱各點(diǎn)的載荷轉(zhuǎn)移情況下受力情況，并在立柱上施加邊界條件約束，如圖1所示。

圖1 立柱邊界條件約束Fig.1 Column Boundary Condition Constraints

仿真分析結(jié)果表明立柱整體變形、最大應(yīng)力、安全系數(shù)等各項(xiàng)指標(biāo)均滿足安全需求，因此采用ANSYS Workbench中的Shape Optimization 模塊對立柱局部進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后前立柱重量為523g，較上賽季減重22.06%。仿真結(jié)果，如圖2～圖4所示。

圖2 立柱強(qiáng)度仿真分析結(jié)果Fig.2 Simulation Analysis Results of Column Strength

圖3 立柱位移仿真分析結(jié)果Fig.3 Simulation Analysis Results of Column Displacement

圖4 立柱安全系數(shù)仿真分析結(jié)果Fig.4 Simulation Analysis results of Column Safety Factor

7.3.2 輪轂

對輪轂采用ADAPTIVE 方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對于螺栓孔及制動盤鉚接孔等受力集中部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格平均質(zhì)量達(dá)到0.81符合分析所需要求。

使用仿真中獲得的各工況的受力情況對輪轂進(jìn)行邊界條件的約束，如圖5所示。

圖5 輪轂邊界條件約束Fig.5 Hub Boundary Condition Constraints

仿真分析結(jié)果表明輪轂的整體形變、最大應(yīng)力、安全系數(shù)等指標(biāo)同樣滿足設(shè)計(jì)要求，且輕量化效果顯著，最終輪轂重量為441g，較上賽季減重25.12%。仿真結(jié)果，如圖6、圖7所示。

圖6 輪轂位移仿真分析結(jié)果Fig.6 Simulation Analysis Results of Hub Displacement

圖7 輪轂安全系數(shù)仿真分析結(jié)果Fig.7 Simulation Analysis Results of Hub Safety Coefficient

8 結(jié)論

這里設(shè)計(jì)了一種大學(xué)生電動方程式賽車懸架系統(tǒng)，首先對輪輞輪胎進(jìn)行選擇，其次對懸架作了具體布置，包括懸架的布置形式，輪距和軸距的選定，幾何定位參數(shù)的計(jì)算；然后計(jì)算和選定了懸架的剛度、減振器阻尼和彈簧型號；通過虛擬仿真技術(shù)確定懸架定位參數(shù)的變化范圍并對硬點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，最后在輕量化原則基礎(chǔ)上對懸架的立柱和輪轂進(jìn)行強(qiáng)度分析與優(yōu)化；結(jié)果表明：懸架強(qiáng)度、性能均大幅提升，立柱和輪轂分別減重22.06% 和25.12%，整車質(zhì)量大幅下降，輕量化效果顯著，所設(shè)計(jì)懸架系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)要求。