滾珠絲杠硬旋銑加工未變形切屑建模及切削力研究

紀曉研，余亞鑫，管翔宇，宋樹權

（鹽城工學院機械工程學院，江蘇 鹽城 224051）

1 前言

隨著國內對核心傳動部件的品質要求越來越高，在全球范圍內的低碳經濟、綠色環保浪潮的助推下，使我國滾珠絲杠的螺紋制造技術緊跟世界潮流，朝著高效、低耗、綠色的方向迅速發展[1]。滾珠絲杠加工精度要求高、切削工時多，加工難度大[2]，旋風銑削以其精度高、效率高，綠色環保等優點，正逐步成為大型滾珠絲杠的主流加工技術[3-4]。由于硬旋銑加工過程具有時變斷續切削特性，使得刀具切削力分布不均，而切削力是研究切削加工過程中材料去除機理的一個重要指標，對實際生產具有重要意義，因此有必要探明硬旋銑加工過程中切削力的變化規律。

目前國內外對于切削力建模的研究大多都是針對于車削、銑削與磨削等工藝，其中，文獻[5]基于考慮纖維方向及切屑厚度對銑削力系數的影響關系，根據人工智能神經網絡及多元回歸模型，建立CFRP銑削力系數預測模型，從而準確預測加工過程中的銑削力。文獻[6]采用多因素正交試驗，得出切削參數與切削力的定性關系，從而建立三向銑削力模型，應用于高速鈦合金銑削力的預測與控制。文獻[7]僅研究切削層參數、切削常數及刃口摩擦因素在鏜孔加工時對切削力的影響，結合切削力的經驗模型，建立鏜削力數學模型。關于硬旋銑加工過程中切削力建模的研究較少，其中文獻[8]基于旋風銑削加工原理建立絲杠旋風銑削加工的切削力模型，但為了簡化切削力建模，將變切削厚度簡化為等切削厚度，不能準確體現硬旋銑切削力的時變特性，存在一定誤差。而硬旋銑加工中切削力的大小與未變形切屑厚度及刀—屑接觸長度等未變形切屑幾何特征有關，這里基于Creo軟件建立未變形切屑模型，研究未變形切屑厚度、切屑橫截面積及刀-屑接觸長度的變化規律，并通過數值仿真模型分析離散截面的切削力，并擬合出全周期的切削力曲線，這對構建符合實際的滾珠絲杠硬旋銑加工切削力模型具有重要指導意義，對發展硬旋銑切削技術、優化工藝參數及刀具結構精準設計意義重大。

2 未變形切屑的三維模型構建

2.1 旋風銑削原理

在硬旋銑加工過程中，未變形切屑是能夠反映加工過程形變及切削力變化的一個重要指標，而隨著刀盤的旋轉，未變形切屑的幾何特征是時變的，因此，對未變形切屑幾何特征的研究有著重要意義。這里基于Creo軟件建立未變形切屑的三維模型從而對未變形切屑幾何特征進行理論研究。旋風銑削技術可分為內旋銑和外旋銑兩種，使用內旋銑機床加工外螺紋時，刀尖與工件螺紋的接觸線較長，切削平穩[9]。在加工過程中涉及以下五個運動：刀盤繞主軸的高速旋轉運動（主運動）、刀盤的軸向運動（進給運動）、工件的旋轉運動（輔助運動）、旋銑頭切入工件之前的徑向運動（切削運動）以及旋銑頭傾斜角度的調整（旋轉運動）。

在加工外螺紋時，刀具沿螺旋面切削軌跡包絡形成螺紋滾道，切屑隨之產生，在加工過程中，從第二刀開始每一刀的未變形切屑形狀都是相同的，因此可以取后續任意一刀的未變形切屑進行研究。

2.2 未變形切屑建模

在構建硬旋銑加工未變形切屑的三維模型時，由于絲杠轉速緩慢，為簡化模型，暫不考慮工件的轉動，刀盤以螺旋線為中心做高速回轉運動，形成切削包絡面。設在坐標系O-XYZ中，Z軸與螺旋面主軸方向一致，X、Y軸在螺旋面橫截面上，則螺旋線標準參數方程，如式（1）所示。

式中：r-基圓半徑；b-螺旋常數；ω、Ф-轉角參數。

用Creo軟件建立硬旋銑加工未變形切屑模型，建模所需的數據，如表1所示。

表1 未變形切屑建模數據表Tab.1 Undeformed Chip Modeling Data

為獲取未變形切屑的精確模型，運用Creo軟件對硬旋銑刀具切削工件過程進行模擬，如圖1所示。刀具沿螺旋線做包絡運動，當刀具第一次切入工件時，生成的未變形切屑不具有典型性，如圖1（b）所示。當刀盤轉過一定的角度，第二把刀具進入切削，其包絡軌跡，如圖1（c）所示。在一次裝夾連續切削過程中，后續每把刀具的切削軌跡均和第二刀相同。因此，將第一刀與第二刀切削過后的模型通過布爾運算，便可獲得如圖1（d）所示的未變形切屑模型。

圖1 未變形切屑建模Fig.1 Modeling of Undeformed Chip

2.3 未變形切屑時變規律

在旋風銑削過程中，未變形切屑的幾何特征都是不斷變化的，未變形切屑的截面厚度、刀屑接觸長度是切削力變化的主要因素[10]。因此研究未變形切屑截面參數的變化對闡明切削力變化規律具有重要參考價值。目前還沒有能力對未變形切屑的變化進行實時監測，為了更好的研究未變形切屑的動態變化，現在通過對建模獲得的未變形切屑進行等距切片處理，分析其變化趨勢，從而獲得未變形切屑幾何特征的變化規律。

選取包含刀具旋轉軸線的面，等角度切成若干截面，如圖2所示。

圖2 未變形切屑截面圖Fig.2 Undeformed Chip Sections

分別測量其未變形切屑厚度、刀-屑接觸長度及未變形切屑橫截面積。由于未變形切屑的橫截面形狀不規則，呈中間大兩頭小的月牙狀，并不能直接測量未變形切屑厚度，但從切削方向看，未變形切屑橫截面各處所經歷的厚度變化趨勢是一致的，因此，這里選擇將未變形切屑模型以螺旋線為參考線切開，測量其橫截面的未變形切屑厚度以進行針對性研究，以此變化規律來說明未變形切屑厚度的瞬時變化規律。未變形切屑特征時變規律，如圖3所示。

圖3 未變形切屑特征變化曲線Fig.3 Change Curve of Undeformed Chip Characteristics

由圖3可以看出不論是刀-屑接觸長度、未變形切屑橫截面積還是未變形切屑厚度，其變化趨勢都是先增加到某個最大值后減小到零直至刀盤退出工件。其中刀-屑接觸長度在第26 個截面處數值達到最大值，未變形切屑橫截面積在第16 個截面處數值達到最大值，未變形切屑厚度在第3 個截面處數值達到最大值。

當刀具剛切入工件，此時刀尖圓弧還未完全進入工件，未變形切屑厚度、未變形切屑橫截面積及刀-屑接觸長度都在逐漸增大；當刀尖圓弧徹底進入工件，且刀齒進入上一刀開始切入工件的部分，未變形切屑厚度迅速達到最大值，隨后開始減小，而刀-屑接觸長度仍逐步增大，此時未變形切屑橫截面積短暫增大；當未變形接觸厚度的減小和刀-屑接觸長度的增大對未變形切屑橫截面積產生影響后，橫截面積增大到一個最大值，隨后開始減小，而刀-屑接觸長度仍在逐漸增大；此后刀齒繼續切削工件直至退出工件，刀-屑接觸長度達到最大值并逐漸減小為零，而未變形切屑厚度及未變形切屑橫截面積在這個過程中一直減小直至為零。

3 基于瞬時切屑等效模型的硬旋銑加工數值仿真

目前對硬旋銑加工過程中切削力的變化規律還沒有進行具體研究，這里選取未變形切屑的離散截面，基于AdvantEdge軟件建立硬旋銑加工的數值仿真模型，分析得到對應的切削力，并擬合出切削力的時變曲線，從而研究切削力的變化規律。

3.1 材料本構模型

滾珠絲杠硬旋銑削屬于高塑性應變率變形，而數值仿真結果的可靠性很大程度上取決于材料的本構模型。因此，需要建立能夠描述材料的高塑性流動應力的本構模型用來準確模擬硬旋銑削過程。

Power-Law模型作為AdvantEdge的默認本構模型能有效描述材料在大應變、高應變率情況下的行為變化規律，并且考慮了溫度軟化效應，符合塑性材料切削仿真的要求，其可靠性在以往的研究中得到有效驗證[2，11]。

因此，這里在數值仿真的過程中選擇Power-Law模型作為本構模型。Power-Law模型公式，如式（2）所示。

3.2 數值仿真模型構建

傳統數值仿真模型的構建通常采用完整模型進行仿真，計算量大且時間長，為了解決這個問題，現選取切片處理后的第1、15、30、45、60個截面，以及三個典型截面：未變形切屑厚度最大的截面（截面3）、未變形切屑橫截面積最大的截面（截面16）及刀-屑接觸長度最長的截面（截面26），通過對這8個離散截面分別進行拉伸，建立數值仿真模型，從而獲取單個截面的切削力數值，基于這8個切削力數值擬合出整個切削過程中切削力的變化規律。

利用Creo軟件對上述8個橫截面分別進行拉伸，構建刀具及工件模型，并導入AdvantEdge軟件，現以未變形切屑橫截面積最大的截面為例，切削仿真，如圖4所示。

圖4 AdvantEdge切削仿真Fig.4 Cutting Simulation of AdvantEdge

在數值仿真過程中，綜合考慮刀具宏觀尺寸、刃口的微觀尺寸以及仿真運算效率，初步設定網格精度，采取自適應網格劃分技術。

對所建數值模型進行參數及網格設置，如表2、表3所示。

表2 數值模型參數表Tab.2 Parameter Table of Numerical Model

表3 數值模型網格設置Tab.3 Grid Setting of Numerical Model

將所建立的模型進行參數及網格設置后，進行運算分析，獲得對應切削力時變曲線，如圖5所示。

由圖5可知，硬旋銑加工過程中切削力曲線存在實時不規則波動，其中x方向力為主切削力，波動幅度最大，在這里中為簡化計算，僅以x方向力代表切削力，如不加說明，則后面所描述的切削力均為x方向力數值。

圖5 切削力時變曲線圖Fig.5 Time-Varying Curve of Cutting Force

由于切削力實時變化，切削力數值很難精確求出來，因此，這里以第一個點為起點，選取切削力曲線有效段數值進行計算，取其平均值作為該截面的切削力數值。

8個截面所求得的切削力數值，如表4所示。

表4 數值仿真切削力數值Tab.4 Numerical Simulation of Cutting Force Values

繪制成圖折線圖，與文獻[10]經有限元仿真所得切削力曲線相似，如圖6所示。

圖6 平均切削力曲線圖Fig.6 Average Cutting Force Curve

3.3 數值計算結果分析

由圖6可以看到，利用AdvantEdge軟件分析得到未變形切屑8個離散截面對應的切削力，擬合出硬旋銑加工過程中切削力的時變曲線總體呈先增大后減小的趨勢。

各土層均濕陷系數均小于0.015，不具有濕陷性，場地為非濕陷性場地。渠道沿線標準凍深1.5m，渠線范圍內粒徑小于0.075mm的顆粒含量大于總土重的10%，判斷渠基土均為凍脹性土，采用符合抗凍脹要求的砂石料換填處理渠基［2］。

由圖可知，在第26個截面處，平均切削力數值最大，即未變形切屑刀—屑接觸長度最長時，切削力的數值最大。

在截面3處未變形切屑厚度最大，此時刀具剛切入工件，垂直于刀-屑相對運動方向接觸范圍較小，使得切削力較小。

當刀具進一步切入工件，未變形切屑厚度有減小趨勢，刀屑接觸長度不斷增大，在截面16處未變形切屑橫截面積最大，切削力增加到615N。

當到達截面26時，刀屑接觸長度最大，由于第二變形區刀屑之間摩擦力的增加，切削力達到最大值。

4 硬旋銑加工過程試驗

4.1 試驗條件

本次試驗選取淬硬處理后的GCr15棒料，硬度為60HRC，工件直徑為39mm，長度為400mm。

刀具基體為硬質合金材料，頭部為PCBN，兩者焊接而成，刀具參數，如表5所示。

表5 刀具參數表Tab.5 Tool Parameters Table

實驗設備為常州騰創機械公司所生產的旋風銑頭，實驗時將銑頭安裝在CA6140 上，并在銑頭電機和主軸電機連接兩個變頻器，分別控制刀盤轉速及主軸轉速，在銑頭輸出端連接MS2205 諧波功率表記錄電機輸入功率，硬旋銑加工試驗設備，如圖7所示。

圖7 硬旋銑加工實驗設備Fig.7 Experimental Equipment for Hard Whirling

在試驗過程中，根據工廠實際生產的工況以及前期實驗基礎，綜合考慮生產效率和刀具耐用度，試驗參數，如表6所示。

表6 試驗參數設置Tab.6 Test Parameter Setting

4.2 試驗結果分析

由于功率表記錄電機輸入功率，機床電機也會消耗功率，所以還需考慮機床電機的傳動效率，鑒于本次試驗機床為舊設備，因此取傳動效率為0.8[12]，功率與切削力的轉化公式，如式（3）所示。

式中：P—有功功率功率；

Fx—x向切削力；

v—切削速度。

經轉化得到的切削力繪制成曲線圖，如圖8所示。

圖8 試驗切削力曲線圖Fig.8 Test Cutting Force Curve

由圖8 可知，切削力曲線先增大到A點后減小到0，與數值仿真得到的切削力曲線趨勢一致，因此可以認為仿真結果是可靠的。

在試驗中得到的最大切削力為744N，數值仿真的最大平均切削力為746N，兩個數據差距不大，之間存在偏差，這可能與試驗和仿真所設置的進給量的不同有關，不同的進給量會導致工件與刀具在進給運動方向上存在不同的相對位移量，進給量變大，切削力也會隨之增大。

也有可能與建模過程中未考慮刀具幾何參數有關，仿真中沒有設置后角，會增大刀具后刀面與工件表面之間的摩擦，對作用在后刀面的力有一定的影響。

5 總結

這里基于Creo軟件建立硬旋銑加工未變形切屑三維模型，對其進行切片處理研究了未變形切屑幾何特征的變化規律，并選取8個切屑截面基于AdvantEdge建立數值仿真模型，獲得切削力的時變曲線規律，最后通過硬旋銑加工試驗驗證仿真的可靠性。

結論如下：

（1）未變形切屑厚度、未變形橫截面面積及刀-屑接觸長度依次先增加到某個最大值后減小到零直至刀盤退出工件。

（2）硬旋銑加工過程中切削力實時變化，呈先增大后減小的趨勢，當刀-屑接觸長度最長時切削力數值達到最大。

（3）在硬旋銑加工過程試驗中，實際試驗與仿真設置的進給量存在差別，且建模過程中未考慮刀具幾何參數，但最終試驗及仿真所獲得的切削力曲線趨勢一致，驗證數值仿真的可靠性。