高功率密度電機冷卻流道的研究

李成功，楊建璽，趙遠方，金樂佳

（河南科技大學機電工程學院，河南 洛陽 471003）

1 引言

電機作為電動汽車關鍵零部件，既要保證多典型工況下的輸出轉矩的能力，又要保證運行在安全溫度范圍內。隨著電機高功率密度、小體積方向發展，導致發熱量問題嚴重，散熱成為影響電機性能的關鍵因素。

盡管作為宗教的伊斯蘭教具有非世俗化的特質，但從伊斯蘭教的產生和傳播來看，我們卻能夠找到更多世俗化的依據。 伊斯蘭教創立的原因就與世俗世界有密切的關系，“穆罕默德創立的伊斯蘭教和倡導的宗教革命，實際上是一次建立統一國家的政治運動”[4]10。 這場政治運動的興起，實際上是當威脅阿拉伯世界的兩大帝國拜占庭帝國和薩珊王朝衰落之時，阿拉伯帝國的興起； 而伊斯蘭宗教的創立，無非是用信仰安拉的一神教代替了多神崇拜，完成了統一國家之前統一思想的前提，這個思想前提，我們可以將其稱之為伊斯蘭教的凱拉姆體系。

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車用永磁同步電機在電磁結構設計完成后，其內部損耗如鐵損、銅損、機械損耗及雜耗既定，此時影響電機溫度場的因素主要是流道結構[1-2]、冷卻介質流速[3]，機殼材料三個因素。不同流道結構[4]和冷卻水流速直接影響電機殼體內的對流換熱系數、散熱面積和散熱的有效性，直接影響電機整體性能的穩定。

文獻[5]對大型同步電機的冷卻進行了研究。文獻[6]對電機冷卻系統及三維溫度場進行了研究；文獻[7]從流速、冷卻效果、水泵功率方面分析了軸向型、螺旋型3 種水冷方式；文獻[8]比較了風冷、水冷周向螺旋槽及軸向直槽結構對電機溫度場的影響；他們對電機溫度場的求解與水冷結構的設計奠定了基礎。針對電機流道型式的理論分析較少。文中另外設計兩種螺旋型和工字型流道，通過傳熱學和流體力學的理論推導進行四種流道的散熱效果和進出口壓差的比較分析。通常電機冷卻流道設計僅依靠仿真或試驗的方法進行流道的選型和優化設計，較少對流道進行理論分析。通過理論計算出幾種流道的散熱量和流道阻力，初選出流道結構的型式，給設計人員提供理論參考。

2 流道型式

四種流道結構型式，如圖1所示。其中圖1（a）周向型流道，沿機殼圓周方向環形分布，并進行180°的折返分布，進出口分居電機兩端，周向型流道平順，液阻較小，電機溫度沿軸向由進口端向出口端溫度呈現梯度分布，而圓周方向溫度分布均勻；圖1（b）軸向Z型流道，沿軸向180°折返分布，進出水口位于電機一端，并由水隔分開，軸向Z型流道溫度分布與圓周型相反，容易造成三相繞組溫度不一，影響電機的安全運行，且由于折返較多造成局部流阻較大，但其因結構簡單，易于通過鋁型材成型得到；圖1（c）螺旋型流道，沿圓周螺旋分布，進出水口位于電機兩端，電機溫度沿軸向產生溫度梯度，流道平順，流阻較小，但其制造工藝復雜水流阻力損失小，進出口溫度差異導致電機兩端產生溫度梯度、加工復雜，不利于批量化、平臺化發展[9]；圖1（d）工字型流道，較周向型局部折返較少，局部流阻損失小，但易造成折彎處溫度較高，熱量無法及時帶出的現象。

圖1 流道結構型式Fig.1 Type of Runner Structure

上述流道的分析，通常是外在經驗的總結，無法有效地提供電機流道選擇和設計的指導方法。這里對于幾種電機流道的選擇，試圖通過理論推導，建立計算公式，給予設計者以理論指導。

3 流道影響因素分析

當2300 ＜Re＜105時，沿程阻力系數：

在所設計的模糊器1中,ΔSOC、ΔT和Uq的隸屬度范圍分別為{0,10,20,30,…}、{0,5,15,20,…}{0,0.5,1,1.5,…}。

考慮到實際情況作出以下假設：

（1）電機產生的熱量全部由流道冷卻液帶出；

（2）整個換熱過程無液體相變，不考慮流體物理性質對換熱的影響，認為冷卻液的密度、比熱容、運動粘度、導熱系數不隨溫度變化；

（3）流體與固體接觸面均為無滑移壁面；

（4）假設流道橫截面的高度和寬度相等。

3.1 流道型式對電機散熱的影響

進水口流量：

式中：Q—冷卻液的體積流量，單位是m3/s；Pi—功率損耗，單位為w；ρ—水的密度，單位為kg/m3；cm—比熱容，單位是J/（kg.K）；ΔT—進出水口溫升。流道截面積：

式中：h—換熱系數，單位是W/（k·m2）；α—水的導熱系數，單位是W/（k·m）。

式中：pr—水的普朗特常數；prf，prw—流道水溫和流道壁溫的普朗特常數，一般情況下prf=prw。則有：

當量直徑：

雷諾數：

式中：τ—介質的運動粘性系數，單位是m2/s。

根據米海耶夫公式，取努賽爾數：

流道截面周長：

對流換熱常數：

流速：

對流換熱系數是體現流道熱量交換的效果重要參數，由式（9）可知：在流道入口水溫、進出水口溫升及電機產熱量已知情況下，流道的換熱系數與流道截面參數有關，而初始假設四種流道截面參數一致，因此四種流道的換熱系數一致。

設周向型，軸向Z型，螺旋型，工字型各參量的下標分別用1，2，3，4表示。四種流道的水路條數分別為：

總體上正在向多樣化發展，四川、青海等省份制定了旅游產業發展大會申辦辦法，每年舉辦旅游節事活動和招商活動，中國醫療保健國際交流促進會開辟了多種國際交流途徑。涉外活動也越來越受到大眾關注，僅2018年以來，就先后舉行了多場與健康旅游相關的重量級活動，博鰲“一帶一路”與健康產業發展論壇在海南博鰲舉辦，國際中醫藥文化節首次登陸中國內地，世界中醫藥學會聯合會首屆非物質文化遺產高峰論壇在北京舉行。2020年，北京還將舉辦世界休閑大會，倡導休閑生活，發展健康旅游。與“引進來”形成對比的是，“走出去”推介的力度還顯不夠。

式中：L0—機殼的軸向長，單位mm；ΔL—電機兩端封水壁面厚度，單位mm；n1、n2、n3、n4—周向型流道、軸向Z型流道、螺旋型流道、工字型流道的流道條數。

四種流道的總長分別為：

綜上，OPLL手術治療方案尚無統一共識，各種減壓方式具有各自的優缺點，但多數學者認為，在手術方式的選取過程中，應綜合考慮骨化物的累計節段、脊髓受壓程度、頸椎曲度及術者對術式的熟悉程度等多個方面。廣泛性連續型減壓方式將會成為未來頸椎OPLL治療的研究方向。

式中：L1、L2—周向型流道、軸向Z型流道、螺旋型流道、工字型流道的總長度。

螺旋型流道總長度：假設螺旋線繞過n圈（n可為小數），上升高度為L，將側面展開到平面上，底邊為2πn3R，即：

大陸村要在保護自然生態環境的基礎上進行旅游地產開發項目的建設，要注重保護生態環境，既要綠水青山，也要金山銀山，不能以犧牲生態環境為代價來獲得經濟的進步和發展，在注重經濟建設的同時也不能忽略環境的保護，物質文明進步的同時，也要推進經濟文明的建設。

式中：D—流道中心所在圓的直徑，單位mm；L、L4—螺旋型流道、工字型流道的總長度。根據牛頓冷卻定律描述物體對流換熱過程，則流道的散熱量：

式中：h—對流換熱系，單位W/（m2.K）；A—冷卻介質與流道總的接觸面積，單位為m2；ΔT1—冷卻介質與流道接觸面之間的溫差，單位為K；L—各個流道總的長度，單位為mm。

流道散熱量的計算對于流道初始設計具有重要的參考價值，由式（9）、式（18）、式（19）可知，當流道截面參數寬度a、高度b一致情況下，流道換熱系數一致，則流道散熱量的多少與流道面積有關，而流道面積與流道長度有關，流道長度可以根據待設計流道的電機長度、直徑、隔水臺壁厚，以及流道型式進行確定。

一般地，電機設計受到空間限制，長徑比設計可按照L0=π ?D+m進行分類。則當L0＞π ?D+m時，可由式（14）～式（17）得到，流道長度L1＞L2＞L3＞L4，即冷卻效果依次為軸向Z型，周向型，螺旋型，工字型，這是由于當流道橫截面參數一致時，對流換熱系數一致，而散熱效果取決于流道的換熱面積，而換熱面積取決于流道長度；當Lz＜π ?D+m時，流道長度L4＞L3＞L2＞L1，此時散熱效果依次為工字型，螺旋型，周向型，軸向Z型流道。

3.2 流道型式對進出口壓差的影響

由式（10）～式（13）得到流道條數對應的截面寬度a，由式（9）、式（18）、式（19）得到對應散熱量；由式（29）得到對應進出口壓差，如表2所示。其他類型流道，如表3～表5所示。其中對流換熱系數表示為[12]h=C，即h與呈正比關系。

（a）沿程流阻hf(L，v，λ，a，b)公式：

流道對電機的冷卻性能起到關鍵作用，從散熱效果、入口流量、進出口壓差及流速方面，對不同種流道的進行比較。

在上述工作的基礎上，將符合創新能力評價模型的個體數據與學生畢業工作情況數據庫進行關聯，根據相關度數據獲取影響大學生創新培養的主要因素，并進一步挖掘其在人才培養體系設計中的價值。

當1.0e5 ＜Re＜3.0e6時，沿程阻力系數：

參數代入式（20），得到沿程流阻：

在農村養老、醫療、文化等方面，進一步加大建設力度，逐步消除政策上的差異、標準上的差距，促進城鄉居民享有更加公平的公共服務，使得全縣各行政村有比較完善的公共服務和基礎設施。例如，設立村級公共服務中心、村衛生室、文化室等；支持醫養結合設施、農村幸福院等養老服務設施建設運營，提升供養服務機構托底保障能力和服務水平。

式中：Re—冷卻液的雷諾數；L—各個流道的總長度。

（b）局部流阻

流道的局部流阻與其形狀有關，文獻[10]給出了阻力系數與彎折角的關系，如表1所示。

表1 阻力系數與折彎角的關系Tab.1 Relationship of Resistance Coefficient and Bending Angle

對于各種流道結構而言，局部流阻均由水路折返導致，該水路彎折角度為90°，?取0.8，彎折次數為水路個數減一之后的兩倍，其局部阻力公式為：

2.單義性：科技英語的詞匯意義比較專一、穩定，特別是對于某一特定專業或分支，其詞義狹窄，形態單一，定義時盡可能避免同形異義或同義異形現象。

則四種流道的局部流阻分別為：

螺旋水路的局部阻力由于彎曲引起的，計算模型采用彎管模型，給出的局部阻力計算公式為：

對于吳慶龍來說，度過了賽季初的蜜月期及融合期，上賽季還在一線隊執教的他，應該對于山東西王男籃自身和對手特點有了更深的了解，尤其是山東男籃在攻守平衡及相應技戰術的制訂上，吳慶龍和他的教練組，應該做到知彼知己，如此才能達到戰而勝之的訴求。

則總的流道阻力表示為：

從h1,h4表達式可以得到周向型流道與工字型的進出口壓差之間相差0.5N?(L0-a-2m)，即二者主要壓力損失在流道折彎處，這是由于工字型的結構決定的，符合實際規律。當水路截面尺寸及隔水臺寬確定之后，若L0＞πD+m，工字型，周向型，螺旋型，軸向Z型流道進出水口壓差依次增大；若L0＜πD+m，選擇工字型，周向型，螺旋型，軸向Z型水路，進出水口壓差依次減小。

雞痘屬于高度接觸性病毒性傳染病，春夏秋冬都可能出現發病，但其發病嚴重以及流行多集中于秋冬季節。由于秋冬季節溫度逐漸降低，濕度較大，會使得雞痘的傳染速度有一定的提升。在這樣的情況下，如果秋天多雨的情況下，應提前做好雞痘的預防措施。

各個數據代人式（29）得各個流道總流阻：

在流道設計應用中，可采取如下步驟進行流道參數確定：

（1）電機電磁結構確定后，軸向長L0和周向直徑D是一定的；

（2）考慮到電機機械強度與安裝尺寸，可確定流道高度b的大小以及水隔壁厚m的大??；

（3）根據散熱要求和進出水口壓差與流道寬度的關系，即式（18）可確定水路寬a的范圍；進而由式（10）～式（13）可計算流道條數范圍；

（4）將以上流道各參數代人式（29）便可比較確定電機流道的結構型式；

（5）得到選定流道型式，對流道截面參數進行近似模型的優化。

3.3 流道參數優化后的比較分析

從流道的高度，寬度，流量，流道條數等入手分析各種流道結構的優缺點，為電機流道設計提供參考。

根據式（9）、式（19）繪出換熱面積A與換熱系數hA的乘積隨a、b變化關系[11]，如圖2所示?？梢钥吹剑毫鞯缹挾萢的影響遠大于高度b的影響。綜合考慮到電機機殼的機械強度因素，初選流道徑向水封壁厚10mm，此時b=6mm。根據電機結構設計及螺釘孔位置初定水隔壁厚13mm。

圖2 換熱系數和換熱面積之積與a，b的關系Fig.2 Relationship Between Heat Transfer Coefficient and Area and a，b

對于整車來說，外部散熱裝置的散熱能力和供水裝置的功率有限，而流道的液阻是衡量冷卻流道的另一主要指標。進出口壓差是流阻的整體表現形式，流阻用一定高度水柱產生的壓強表示。流道存在于機殼內，流道相接處存在彎折，造成供水裝置的額外功耗，局部阻力是比較不同種流道的關鍵。折返式流道流阻由沿程阻力和局部阻力兩部分組成。

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表2 流道條數對圓周型流道性能的影響Tab.2 Effect of the Number of Circumferential Channels

表3 流道條數對軸向Z型流道性能的影響Tab.3 Effect of Number of Axial Z-Shaped Flow Channels

表4 流道條數對螺旋型流道性能的影響Tab.4 Influence of the Number of Spiral Flow Channels

表5 流道條數對工字型流道性能的影響Tab.5 Influence of I-Shaped Flow Channels

由表2可知：定子長度已知情況下，隨著流道條數的增加，流道寬度減小，流道總長度增加，散熱量增加，但進出口壓差也增大。這是由于流道條數的增加，流道長度增大，沿程阻力增大，局部折彎導致局部壓力損失占比增大。綜合考慮散熱效果和進出口壓差，以及流速的影響，選擇圓周型流道流道條數為6作為優化結果。同理軸向Z型流道選擇12條流道，螺旋型流道選擇5條流道，工字型流道選擇4條流道。

4 入口流速對流道散熱的影響

對一定子長265mm的電機，其功率60kW，效率0.97，流道中心直徑為D=284mm，建立四種流道模型進行仿真分析。為更準確地研究流道類型對電機溫度場和流體場的影響，應保證四種電機流道進出口直徑、散熱筋高度、散熱筋寬度、流道軸向整長等條件相等，如表6所示。

肌電圖AMP顯示:30例AMP輕度降低,55例中度降低,11例重度降低;NCV顯示:30例輕度減慢 ,50例中度減慢,16例重度減慢;EMG顯示:30例無異常,55例部分神經源性損害,11例完全神經源性損害。進一步對患側和健側值進行配對t檢驗,有顯著性差異(p<0.05)。見表1。

表6 不同流道結構的基本參數Tab.6 Basic Parameters of Different Runner Structures

在2.3節流道參數下，由isight優化軟件，通過修改錄制的日志文件中流量參數的值，集成fluent進行流固熱耦合仿真，分析流量對溫升和進出口壓差的影響。為計算方便且不影響結果的情況下，簡化電機溫度場求解模型，模型包括電機機殼、冷卻流道、定子及繞組，其物性參數，如表7所示。

表7 電機仿真結構的物性參數Tab.7 Physical Parameters of Motor Simulation

穩態計算邊界條件，如表8所示。給定定子鐵芯和繞組損耗值，進水口流速（0.30～0.70）m/s，進水溫度均為55°C，得到入口流速對周向型流道散熱特性的影響仿真結果對比，如圖3所示。由圖分析：由流體力學，實際流體在管道流動時，由式（20）、式（28）可知，壓力的損失與速度的平方成正比，隨著冷卻介質流量的增加，壓力損失增加趨勢逐漸加快。

圖3 入口流速對周向型流道散熱特性的影響Fig.3 Effect of Flow Velocity on Circumferential Flow Path

表8 穩態計算仿真條件Tab.8 Simulation Conditions for Steady State Calculation

綜合考慮入口流速對溫升和壓差的影響，選擇周向型流道優化的入口流速為0.55m/s，對應電機最高溫升96.64°C，進出口壓差9.59kPa。同理得到其他流道的流量優化結果，如表9所示。

表9 四種流道仿真優化結果比較Tab.9 Four Flow Channel Simulation Results

由表9可知：

（1）從溫度場分析，周向型流道最高溫度為96.64°C，冷卻效果最好；周向型和軸向Z型流道溫升較低，工字型流道和螺旋型流道溫升相對較高；（2）由壓差比較4種流道，軸向Z型最大，為10.69kPa。工字型最小，為2.305kPa，這是由于工字型流道相比周向型流道彎折少了一半，局部流阻減少；周向型流道和螺旋型流道壓差相對接近，二者從流道形態上面接近，流道長度周向型較長，沿程流阻較大，而螺旋型較平滑，局部流阻較小，因此總的流阻還是螺旋型的較大；（3）由于流道內流體形成滯留區域以及流道的結構，造成最大流速的不同。從結果中分析可知與理論分析相對應，驗證了理論分析的正確性。（4）從工藝看，螺旋型流道最簡單，其次為周向型流道，軸向Z型及工字型流道。綜上，在滿足泵功耗情況下，選擇周向型流道作為最優的電機冷卻結構。

5 結論

對四種型式的流道進行計算分析并仿真，得到以下結論：

（1）當流道寬度、高度以及水隔寬度一致時，四種流道的散熱系數相同，而流道長度不同，導致散熱面積的不同，進而散熱效果不同；流道長度及流道折彎次數和折彎角度的不同導致流道進出口壓差的差異，這是不同結構流道的差異所在。

（2）從式（23）可知，流道橫截面參數一定情況下，增加流道長度可以增加流道散熱效果；從式（30）～式（33）可知，流道條數的增加導致局部流阻增加，增加供水裝置的功耗，因此要綜合考慮流道截面參數和水隔壁厚進行確定；

（3）提供一種從電機選型到流道參數優化的設計方法，避免僅依靠經驗選擇流道型式的不足。通過第2節中的方法進行電機流道的初步設計，第3節進一步優化選擇。對于流道設計具有很好的借鑒價值。