數(shù)字高程模型下刮板輸送機(jī)形態(tài)預(yù)測模型研究

代旭東，謝嘉成，王學(xué)文

（太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

目前國內(nèi)外主要的采煤裝置依舊以采煤機(jī)、刮板輸送機(jī)和液壓支架三機(jī)聯(lián)合配套形成的綜采裝備為主。為了實(shí)現(xiàn)煤炭開采的智能化、無人化，綜采裝備中每個(gè)環(huán)節(jié)的研究都必不可少[1-3]。刮板輸送機(jī)作為綜采工作面中重要的組成設(shè)備，一方面運(yùn)輸煤炭，另一方面是采煤機(jī)運(yùn)行的軌道。

刮板輸送機(jī)的形態(tài)不僅影響采煤機(jī)截割滾筒高度和截深的實(shí)時(shí)調(diào)整，也是液壓支架精準(zhǔn)控制的前提[4-5]，還是綜采工作面直線度控制的重要因素。

因此，對刮板輸送機(jī)整體及各中部槽形態(tài)的研究是實(shí)現(xiàn)綜采工作面智能自動(dòng)化的重要環(huán)節(jié)。

刮板輸送機(jī)的形態(tài)檢測結(jié)果可以用于刮板輸送機(jī)的直線度檢測，也能用于推移過程中推移距離的補(bǔ)償計(jì)算，在調(diào)直中應(yīng)用十分廣泛[6]。在調(diào)直領(lǐng)域，文獻(xiàn)[7]用刮板輸送機(jī)和采煤機(jī)的耦合關(guān)系，提出了根據(jù)采煤機(jī)的運(yùn)行軌跡來反演刮板輸送機(jī)形態(tài)的方法；文獻(xiàn)[8]提出一種利用中部槽結(jié)構(gòu)尺寸航位推測來進(jìn)行刮板輸送機(jī)形態(tài)檢測的方法，這幾種方法一定程度上實(shí)現(xiàn)了刮板輸送機(jī)形態(tài)的檢測，但是他們的方法一方面只能對當(dāng)前環(huán)境下刮板輸送機(jī)形態(tài)進(jìn)行檢測，具有滯后性；另一方面，形態(tài)檢測側(cè)重于刮板輸送機(jī)豎直面和水平面的整體形態(tài)，忽略了中部槽之間的相對位置，精細(xì)度和應(yīng)用面還有待提高。

針對上述中的研究問題，文獻(xiàn)[9]利用震波CT探測技術(shù)勘探工作面煤層，并建立了工作面煤層地理信息系統(tǒng)，在三維地質(zhì)環(huán)境中對采煤機(jī)進(jìn)行了定位，實(shí)現(xiàn)了煤層的地理信息檢測，利用地理信息系統(tǒng)將整個(gè)頂?shù)装逍畔⒏庇^地表現(xiàn)了出來；文獻(xiàn)[10]建立帶有煤層頂?shù)装逍畔⒌腄EM，結(jié)合空間分析函數(shù)對實(shí)際的采煤機(jī)調(diào)高進(jìn)行提前調(diào)控，實(shí)現(xiàn)了采煤機(jī)的調(diào)控預(yù)測，并得到了準(zhǔn)確的煤層頂?shù)装逍畔⑾到y(tǒng)。由此可見，利用地理信息系統(tǒng)指導(dǎo)采煤工作和進(jìn)行刮板輸送機(jī)形態(tài)預(yù)測依舊有廣闊的應(yīng)用前景，利用地理信息系統(tǒng)進(jìn)行刮板輸送機(jī)形態(tài)預(yù)測不僅可以提前指導(dǎo)調(diào)直工作，避免當(dāng)前調(diào)直方法的滯后性，還可以對采煤過程中中部槽相對位姿進(jìn)行分析，提前預(yù)防工作過程中加重中部槽磨損的問題。

在刮板輸送機(jī)形態(tài)檢測技術(shù)的基礎(chǔ)下，提出了一種依靠DEM地理信息系統(tǒng)[11-14]，建立完整的綜采工作面地理模型，對當(dāng)前環(huán)境下各中部槽姿態(tài)進(jìn)行預(yù)測的方法。首先利用煤層鉆孔數(shù)據(jù)建立精度較高的底板數(shù)字高程模型，實(shí)時(shí)監(jiān)測某一終點(diǎn)時(shí)刻刮板輸送機(jī)的位置，依靠記憶截割的原理構(gòu)建待開采煤層的預(yù)測地理信息模型，之后在此基礎(chǔ)上根據(jù)高程值預(yù)測中部槽下個(gè)推移過程后的姿態(tài)信息。利用實(shí)驗(yàn)室中的刮板輸送機(jī)推移模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明依據(jù)高程圖預(yù)測中部槽姿態(tài)的方法穩(wěn)定性較高，受地理模型精度影響較大，歐拉角姿態(tài)誤差在0.6°以內(nèi)。

2 刮板輸送機(jī)形態(tài)預(yù)測方法

為了得到準(zhǔn)確的預(yù)測方法，需要明確刮板輸送機(jī)的推移步驟，如圖1所示。采煤機(jī)運(yùn)行過程中，推移動(dòng)作也會(huì)同時(shí)進(jìn)行，中部槽推移路徑就是采煤機(jī)當(dāng)前截割過程的底板曲線。

圖1 采煤機(jī)運(yùn)行過程Fig.1 Operation Process of Shearer

在刮板輸送機(jī)的推移過程中，影響其中部槽姿態(tài)的因素有初始位置、底板信息、推移距離等，所以在形態(tài)預(yù)測中，關(guān)鍵步驟在于刮板輸送機(jī)在地理信息系統(tǒng)中的合理定位，這個(gè)定位方式需要結(jié)合當(dāng)前的檢測技術(shù)以及補(bǔ)償計(jì)算后的推移距離，所以建立DEM高程圖之前需要依據(jù)當(dāng)前煤層底板鉆孔數(shù)據(jù)和軸編碼器等定位傳感器信息[15]來確定刮板輸送機(jī)整體姿態(tài)與所處位置（根據(jù)采煤機(jī)的位置確定刮板輸送機(jī)當(dāng)前位置）。確定刮板輸送機(jī)推移之前的位置信息后，依據(jù)當(dāng)前位置底板截割曲線（采煤機(jī)截割過后的推移路徑）和實(shí)時(shí)探測數(shù)據(jù)建立之后的煤層底板DEM。根據(jù)調(diào)節(jié)后的各中部槽推移步距，得到推移過后中部槽的姿態(tài)預(yù)測信息，該方法的主要步驟，如圖2所示。

圖2 中部槽姿態(tài)預(yù)測步驟Fig.2 Attitude Prediction Procedure of Middle Trough

2.1 DEM數(shù)字高程模型

工作面煤層的厚度是底板曲線的決定因素之一，采煤機(jī)的調(diào)高就是以此為基礎(chǔ)的，因此截割后的底板曲線與煤層底板曲線都可以表示刮板輸送機(jī)的推移路徑。以采煤機(jī)截割后的底板等高線和部分底板高程點(diǎn)為依據(jù)建立底板模型，煤層底板起伏較小，所以以線性插值三角網(wǎng)的方式進(jìn)行插值[16-18]，插值所用到的基礎(chǔ)等高線等數(shù)據(jù)來源于實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖3所示。整個(gè)數(shù)據(jù)高程模型邊界尺寸為（18×9）m，寬度容納5節(jié)中部槽，工作面煤層底板，如圖4所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)室綜采裝備Fig.3 Laboratory Comprehensive Mining Equipment

圖4 試驗(yàn)工作面底板DEM模型/mFig.4 DEM Model of Test Working Face Floor/m

2.2 姿態(tài)預(yù)測模型

建立了煤層底板數(shù)字高程模型后，首先對刮板輸送機(jī)的位置進(jìn)行定位，利用葛世榮提出的采煤機(jī)定位定姿方法[9]，對刮板輸送機(jī)在數(shù)字高程模型中的位置進(jìn)行感知，由于實(shí)驗(yàn)室設(shè)備便于測量，在這里直接使用傳感器測量圖3實(shí)驗(yàn)室綜采試驗(yàn)裝備的姿態(tài)信息，確定該時(shí)刻刮板輸送機(jī)在DEM中的位置，之后依據(jù)調(diào)整之后推移步距推進(jìn)，得到終點(diǎn)處中部槽所處區(qū)域，該區(qū)域各點(diǎn)的高程值均可讀取，判斷所讀取高程點(diǎn)的坐標(biāo)中直接接觸中部槽的高程點(diǎn)，依據(jù)這組高程點(diǎn)判定中部槽姿態(tài)信息，讀取的高程點(diǎn)越多，確定的中部槽姿態(tài)越準(zhǔn)確。

在中部槽預(yù)測到達(dá)位置下方均勻讀取16個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值（x、y坐標(biāo)表示方位，z表示高程值），排除三個(gè)點(diǎn)無法支撐平面的狀況，選取符合中部槽支撐條件的三個(gè)點(diǎn)，用該組坐標(biāo)確定每節(jié)中部槽的姿態(tài)信息。

能夠支撐中部槽的條件有兩個(gè)：（1）中部槽重心在三點(diǎn)所形成的三角平面內(nèi)部；（2）其余點(diǎn)在該平面下方或者平面內(nèi)部。

首先找出所有符合條件二的各組目標(biāo)點(diǎn)：基本方法是先確定三點(diǎn)形成的平面方程，p1（x1，y1，z1），p2（x2，y2，z2），p3（x3，y3，z3）為任意選取的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，得到的平面方程為：

再將其余點(diǎn)代入平面方程，結(jié)果均與-c的正負(fù)一致，則其余點(diǎn)在該平面下方，根據(jù)該方法可以確定一組或多組支撐平面方程。

在滿足條件二的情況下，利用重心法判斷重心是否在該平面的投影面中，可以得到中部槽支撐面的平面方程，重心法是利用坐標(biāo)位置判斷重心位置是否在三個(gè)點(diǎn)形成的平面內(nèi)的方法，如圖5所示。P=A+u*(C-A)+v*(B-A)，P代表重心xoy投影位置，u、v為系數(shù)，令v0=C-A，v1=B-A，v2=P-A，可以得到：

圖5 重心法示意圖Fig.5 Diagram of Center of Gravity Method

滿足u≥0、v≥0、u+v≤1即可驗(yàn)證中部槽重心落在該區(qū)域當(dāng)中。

中部槽的姿態(tài)信息可以用歐拉角進(jìn)行直觀表示，歐拉角中的偏航角Yaw（γ）、俯仰角Pitch（β）、翻滾角Roll（α）分別是相對于運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的z、y、x軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)321型歐拉角的預(yù)測值可以反映出中部槽的總體姿態(tài)，得到中部槽所處平面方程后，其姿態(tài)可以由平面法向量得到。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

試驗(yàn)裝置由帶推移氣缸的底座和模擬中部槽組成，中部槽之間通過銷軸連接，相鄰中部槽轉(zhuǎn)角限制在4°之內(nèi)，如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Experimental Device

利用膠面模擬煤層，試驗(yàn)過程中，用位移傳感器控制推移氣缸的推移距離，用捷聯(lián)慣導(dǎo)檢測中部槽姿態(tài)，并將數(shù)據(jù)傳到電腦中。

以刮板輸送機(jī)原型為基礎(chǔ)，該實(shí)驗(yàn)裝置與真實(shí)裝置成固定1：5 比例，試驗(yàn)裝置以及地形長寬度是將高程模型按五倍比例縮小，五節(jié)中部槽總長度為1.2m，寬度為0.175m，推移方向?yàn)閥方向。

為使地面數(shù)據(jù)便于測量，在膠面下設(shè)置可調(diào)節(jié)高度的調(diào)節(jié)螺栓控制底板高度使其符合DEM中讀取的高程數(shù)據(jù)（按五倍比例縮小），螺栓布置的地形數(shù)據(jù)是將DEM 按（62×22.5）進(jìn)行網(wǎng)格劃分讀取網(wǎng)格點(diǎn)高程，再將相同布置的螺栓調(diào)節(jié)至對應(yīng)高程值。

3.2 煤層數(shù)字高程模型構(gòu)建及中部槽定位

在之前依據(jù)實(shí)驗(yàn)室地面數(shù)據(jù)建立的數(shù)字高程模型基礎(chǔ)上，對刮板輸送機(jī)起始位置和推移后的終點(diǎn)位置進(jìn)行定位，初始位置下五節(jié)中部槽的姿態(tài)信息，可以利用采煤機(jī)位姿信息反演出中部槽位置，在試驗(yàn)中利用中部槽和地形的耦合性確定初始位置，在DEM中的位置如圖7綠色區(qū)域所示，如表1所示。

表1 初始位置中部槽姿態(tài)Tab.1 Attitude of Middle Trough at Initial Position

根據(jù)中部槽初始位置推移方向y上的距離差，補(bǔ)償后的實(shí)際推移距離分別為0.990m、1.000m、0.985m、0.985m、1.005m（在試驗(yàn)當(dāng)中縮小五倍進(jìn)行推移）。部分區(qū)域展示了推移后終點(diǎn)位置高程讀取范圍，如圖7所示。

圖7 DEM中中部槽所在高程點(diǎn)讀取位置Fig.7 Reading Position of Elevation Point of Middle Trough in DEM

3.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

將刮板輸送機(jī)試驗(yàn)裝置按照高程模型的排列方式擺放并依次推移指定距離之后，以每節(jié)中部槽自身為基準(zhǔn)坐標(biāo)系讀取到的DEM數(shù)據(jù)（坐標(biāo)值縮小五倍使其與試驗(yàn)地形數(shù)據(jù)一致）MATLAB表面圖，如圖8所示。所讀數(shù)據(jù)點(diǎn)位于網(wǎng)格交點(diǎn)處。根據(jù)高程點(diǎn)計(jì)算和試驗(yàn)得到的各段中部槽姿態(tài)信息，如表2所示。

圖8 中部槽所處地形高程數(shù)據(jù)Fig.8 Terrain Elevation Data of Middle Trough

表2 中部槽預(yù)測姿態(tài)與試驗(yàn)值Tab.2 Predicted Attitude and Test Value of Middle Trough

計(jì)算得到的姿態(tài)信息與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間誤差在0.6°之內(nèi)，可以達(dá)到較好的預(yù)測效果，如圖9所示。

圖9 中部槽歐拉角預(yù)測與試驗(yàn)值對比Fig.9 Comparison Between the Prediction of Euler Angle and the Test Value in Middle Trough

該方式預(yù)測終點(diǎn)中部槽姿態(tài)的誤差來源主要有以下幾個(gè)方面：

（1）實(shí)際工況中，推移的影響因素還包括刮板輸送機(jī)受力點(diǎn)的位置等，刮板輸送機(jī)推移過程中并不完全可以沿直線運(yùn)行，因此帶來較大的偏差，相鄰中部槽的連接關(guān)系一定程度減小了該誤差，不能完全消除。

（2）DEM在使用的過程中各種插值方法精度不同，和實(shí)際地形有一定的偏差，導(dǎo)致預(yù)測的刮板輸送機(jī)姿態(tài)存在綜合誤差，因此，插值方法的改進(jìn)也是增加預(yù)測準(zhǔn)確性的關(guān)鍵步驟。

（3）刮板輸送機(jī)初始位置的定位由采煤機(jī)反演，有一定誤差，試驗(yàn)中為了增加準(zhǔn)確度選擇直接定位，但是實(shí)際當(dāng)中會(huì)有定位帶來的累計(jì)誤差，使中部槽覆蓋范圍發(fā)生變化。

4 結(jié)論

刮板輸送機(jī)的姿態(tài)預(yù)測是未來實(shí)現(xiàn)工作面自動(dòng)化的關(guān)鍵步驟，現(xiàn)有的檢測技術(shù)一方面存在檢測誤差，另一方面，滯后性較強(qiáng)。現(xiàn)綜合利用數(shù)字高程模型，結(jié)合部分形態(tài)檢測技術(shù)，將刮板輸送機(jī)定位在DEM中，根據(jù)推移距離預(yù)測下一個(gè)位置的覆蓋范圍及中部槽姿態(tài)，經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法的誤差控制在0.6°之內(nèi)，效果顯著。

利用該方法可以為提前調(diào)節(jié)推移距離提供依據(jù)，加強(qiáng)直線度；也可以為之后的形態(tài)檢測提供依據(jù)；對調(diào)整刮板輸送機(jī)與液壓支架的相對位置，減小采煤機(jī)運(yùn)行阻力，提高運(yùn)煤穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)智能三機(jī)聯(lián)動(dòng)有重要意義。利用DEM 等數(shù)字模型實(shí)現(xiàn)采煤預(yù)演、煤層信息的精確測量是未來綜采工作面數(shù)字化研究的重要方向。