壓榨機關節軸承鑲嵌孔設計及分析

王海龍，曹 均，黃海波，文靜波

（1.寧波大學機械工程與力學學院，浙江 寧波 315211；2.蕪湖美達機電實業有限公司，安徽 蕪湖 340201）

1 引言

壓榨機關節軸承是壓榨機的重要組成部分，在低速、重載等復雜工況中軸承容易發生摩擦磨損導致損壞。早在上世紀五十年代，各學者針對軸承摩擦磨損等問題進行了研究[1]，分別提出了噴油潤滑，制備二硫化鉬、尼龍涂層，潤滑脂潤滑等一系列方法，壓榨機關節軸承處于復雜工況環境中，工作溫度短期超過100 ℃，負載超過200 T，在大功率和溫升環境，上述研究難以滿足壓榨機關節軸承長效使用要求。油潤滑軸承需要龐大的潤滑系統進行冷卻和過濾，但潤滑油粘度和潤滑性能受高溫影響，在壓榨機工作過程中容易受到水分、固體顆粒的污染造成潤滑失效從而導致壓榨機關節軸承發生故障[2-4]。文獻[5]對關節軸承聚四氟乙烯潤滑涂層進行了設計和研究，結果表明軸承潤滑性能得到了提高，但聚四氟乙烯的耐磨性較差，無法滿足壓榨機關節軸承大功率和長壽命工作的要求。文獻[6]通過歐洲AK45試驗方法在不同溫度下對潤滑脂軸承進行實驗，得出溫度越高潤滑脂壽命越低，且當環境溫度從20℃上升至80℃時潤滑脂壽命相比20℃時下降（95～97）%，無法滿足壓榨機軸承實際工況要求。

目前，對于壓榨機關節軸承自潤滑研究主要集中在鑲嵌固體自潤滑物上，在工作過程中固體潤滑材料在內外圈摩擦時受到擠壓形成微小的磨粒，磨粒隨著摩擦副滑移在表面形成固體轉移膜，從而降低摩擦因數和軸承合金的磨損量[7]。文獻[8]對鑲嵌孔進行了研究，基于單孔的圓柱殼模型提出了應力公式；文獻[9]研究在不同厚度的殼體上開孔對基體承載能力的影響，以上研究均未對具體的孔徑、深度和分布比例影響進行系統研究。文獻[10]采用垂直鑲嵌方法對鑲嵌深度為8mm孔的關節軸承進行了研究，指出鑲嵌結構能有效地降低軸承摩擦因數，但研究并未對鑲嵌比例及鑲嵌深度等變量進行研究。文獻[11-12]基于傳統鑲嵌孔比例經驗，對軸承進行鑲嵌結構研究，對于深度變量和分布未進行深入研究。文獻[13]通過摩擦因數分析提出（23～63）%的鑲嵌比例為最優結果，但未分析結構強度和疲勞強度壽命。文獻[14]研究了孔深和孔徑單個變量對軸承的應力分布影響。文獻[15]在此基礎上研究了兩種不同的孔徑和深度對軸承的影響，但對于鑲嵌孔分布比例和分布缺乏細致的研究。

壓榨機關節軸承鑲嵌孔徑、比例、深度和分布未系統研究，針對現有國內外研究現狀和壓榨機關節軸承長效工作壽命要求，采用固體潤滑鑲嵌方法，深入研究鑲嵌孔徑、比例、深度和分布對關節軸承應力和壽命影響，設計（4～10）mm 四種不同的鑲嵌孔徑、（15～40）%鑲嵌面積比例和（3～12）mm四種不同的鑲嵌深度對應力分布和壽命的影響。通過仿真計算確定最佳孔徑、深度和鑲嵌比例；最后以不同軸承為例，采用相同研究方法，通過對比和結果分析，驗證設計結果的正確性。

2 軸承鑲嵌設計分析

2.1 軸承介紹

利用三維建模軟件UG 8.0建立模型，軸承在軸線方向對稱安裝，為提高計算效率，建立的1/4模型，如圖1所示。其中軸承外圈外徑290mm，高58mm，內圈外徑250mm、內徑200mm，

圖1 軸承1/4模型Fig.1 1/4 Model of the Bearing

高67.5mm，軸長167.5mm。軸承外圈和銷軸材料為軸承鋼（GCr15），內圈材料為銅合金（QBe2），軸承材料參數，如表1所示。

表1 材料參數Tab.1 Material Parameters

2.2 鑲嵌比例分析

軸承鑲嵌比例是軸承性能的重要影響因素，鑲嵌比例過小則潤滑性能不佳，鑲嵌比例過大則無法滿足壓榨機關節軸承重載使用要求。為方便加工，在軸承內圈外表面設計鑲嵌孔，在相同動載荷作用下，由于向心鑲嵌孔抵抗彈塑性變形能力優于垂直鑲嵌孔[16]，因此采用向心鑲嵌結構，如圖2所示。

圖2 內圈鑲嵌方式圖Fig.2 Mosaic Pattern of the Inner Ring

關節軸承完整內圈外徑?250mm，高度135mm，外表面總表面積為S=33750πmm2。基于外表面積設計6組鑲嵌比例，分別為15%、20%、25%、30%、35%、40%。按照相同排列方式對內圈外表面進行鑲嵌，開孔排列方式和比例，如圖3所示。設計軸承軸向交錯排列，徑向通過改變每排之間的錐度來改變鑲嵌比例，保證在軸承轉動時固體潤滑劑在徑向運動方向與相鄰孔均有切向交疊，從而實現整個摩擦接觸面均勻潤滑。

圖3 內圈鑲嵌比例圖Fig.3 Mosaic Ratio of the Inner Ring

基于ANSYS Workbench 有限元的仿真，首先對軸承外圈和端面施加固定約束，對軸承內外圈接觸面、軸與內圈接觸面建立frictional接觸對，并設定非對稱接觸；定義軸承內圈外表面和軸凸面為接觸面，定義軸承外圈內表面和內圈內表面為目標面。為提高計算精度和模擬實際工況，設定限制接觸面不能穿透目標面，并對軸承內圈、外圈和銷軸的接觸摩擦面進行網格細化處理。對壓榨機關節軸承模型的對稱面設置frictionless support無摩擦對稱約束（面的法向約束），對外圈外表面施加compression only support僅有壓縮的約束（限制的面在法向正方向移動）。壓榨機關節軸承徑向承受962.5kN的載荷，軸向承受8.75kN載荷。

對內圈進行鑲嵌比例分析。鑲嵌位置及鑲嵌孔形狀相同，研究壓榨機關節軸承內圈最大等效應力和最大應力變形隨鑲嵌比例變化的規律，并分析最佳鑲嵌比例。如圖4所示，隨著鑲嵌比例的增加，內圈最大等效應力和最大應力變形總體呈現出增長的趨勢，（15～20）%階段的最大等效應力數值大小平均相差0.895%，最大應力變形數值大小平均相差0.45%，（20～40）%階段最大等效應力和最大應力變形急劇增加，數值大小平均增加24.91%和10.21%。

圖4 內圈應力和變形曲線Fig.4 Stress and Deformation Variation Curve of the Inner Ring

鑲嵌比例20%的內圈最大等效應力和最大應力變形最小。當鑲嵌比例為20%時內圈最大等效應力和應力變形發生跳躍，且鑲嵌比例20%的數值小于15%的值，這是因為15%鑲嵌比例的孔在軸承內圈外表面分布不對稱，20%鑲嵌比例的孔為均分結構，且金峰[17]研究也表明開孔相錯布會造成結構不對稱發生扭曲，從而降低結構的承載能力。從分析結果可知鑲嵌比例為40%時，軸承的等效應力最大，這是因為鑲嵌孔數目較多，內圈的結構發生了較大改變，導致軸承承載能力下降。因此，鑲嵌比例20%的內圈承載能力最強。

2.3 鑲嵌孔深度分析

為研究不同鑲嵌孔深度對內圈最大等效應力和最大應力變形的影響，根據研究的最佳鑲嵌比例設計內圈外表面的鑲嵌深度依次為3mm、6mm、9mm、12mm。

受人口持續增加、經濟高速發展的影響，流域排污量大，水體污染嚴重。全流域開展監測的48條河道（段）824km河長中，165km水質基本好于V類，其余河道（段）基本為劣V類，流域水質狀況遠遠不能滿足水體功能要求。

在軸承軸端面徑向施加962.5kN的載荷，軸向施加8.75kN載荷，鑲嵌位置、形狀和大小相同，研究內圈最大等效應力和應力變形隨鑲嵌深度變化規律，并分析最佳鑲嵌深度。

隨著鑲嵌孔深度的增加，內圈最大等效應力和最大應力變形呈現增長趨勢，且等效應力分布在6mm深度后出現急劇增加現象，鑲嵌深度為（3～6）mm 的內圈最大等效應力和最大應力變形最小，如圖5所示。軸承鑲嵌孔直徑與鑲嵌深度比（徑厚比）影響軸承的應力和壽命。

圖5 內圈應力應變曲線Fig.5 Stress-Strain Variation Curve of the Inner Ring

根據分析結果可知最大等效應力和應力變形隨徑厚比的減小而逐漸增大，當鑲嵌深度為（3～6）mm時，最大等效應力和應力變形增長相對平緩，增長了0.75%和0.47%，但在6mm深度之后應力和變形迅速變大。

當鑲嵌深度達到9mm時，靠近軸承內圈軸向兩邊孔的深度已經接近軸承本身的厚度，造成薄弱處敏感度加劇，內圈應力和變形迅速變大，相對于6mm深度的數值增長了5.8%和1.4%。當鑲嵌深度達到12mm時，軸承承載能力最低且等效應力最大。鑲嵌深度太淺，潛藏固體潤滑物容易脫落，考慮嵌藏固體潤滑物的鑲嵌牢固性和長久使用性，因此6mm為最佳深度。

2.4 鑲嵌孔徑分析

為研究不同鑲嵌孔徑對內圈最大等效應力和最大應力變形的影響，根據研究的最佳鑲嵌比例和鑲嵌深度，依次設計鑲嵌孔孔徑大小，對比分析不同開孔孔徑的內圈最大等效應力和最大應力變形的變化規律。

設計開孔半徑依次為4mm、6mm、8mm和10mm，如圖6所示。

圖6 不同鑲嵌開孔的內圈Fig.6 Inner Rings with Different Inlay Holes

由圖7 可知，最大等效應力隨徑厚比（d/h）的增大呈現先減小后增大的趨勢，且在0.64處達到最小。其中d為開孔直徑，h為內圈最大厚度，對同一軸承進行開孔分析，當內圈最大厚度相同時，徑厚比（d/h）與開孔孔徑成正比關系。

圖7 不同徑厚比的應力變化曲線Fig.7 Stress Variation Curve Under Different Diameter-Thickness Ratio

徑厚比變化為（0.32～0.64）時，內圈最大等效應力隨徑厚比的增大而減小，此時鑲嵌孔徑減小，開孔數量增加，內圈等效應力和變形受軸承開孔間距影響，間距減小會降低內圈承載能力[18]。當徑厚比為0.64且開孔孔徑為8mm時，內圈承載能力達到最大值。孔間距增大，內圈開孔處應力分布主要受孔徑影響。孔徑越大，在孔附近的峰值應力越大，且易產生應力集中，降低內圈承載能力。

3 接觸疲勞理論分析

壓榨機關節軸承在工作中不斷承受交變載荷，容易發生疲勞失效，基于內外圈材料的S-N曲線和疲勞壽命理論分析計算鑲嵌軸承的壽命，如圖8所示。

圖8 內外圈S-N曲線Fig.8 S-N Curve of the Inner and Outer Ring

第n個交變應力損傷分量為：

則壓榨機關節軸承總損傷為：

壓榨機關節軸承在所有循環交變作用下可以承受的總周期為：

壓榨機關節軸承疲勞壽命為：

鑲嵌比例為40%的軸承外圈疲勞循環次數均為107，為高周疲勞，內圈最低疲勞循環次數為2.443×105，如圖9可知，上述設計滿足壓榨機關節軸承使用要求。在開孔位置滿足徑向方向孔與孔之間有一定的交疊，同時，在孔表面存在應力集中，因此，開孔位置應盡可能地遠離內圈邊緣。

圖9 軸承疲勞壽命Fig.9 Fatigue Life of the Bearing

由圖10、圖11可知，通過對比最大等效應力和最大應力變形可知外圈最大等效應力和最大應力變形均發生在內表面的左上角邊緣處。

圖10 應力云圖Fig.10 Nephogram of Stress

圖11 變形云圖Fig.11 Nephogram of Deformation

鑲嵌設計的內圈最大等效應力和最大應力變形均分布在外表面上半部分右上角邊緣處。鑲嵌設計的軸承內外圈的最大等效應力均比未鑲嵌的軸承大，這是因為鑲嵌開孔破壞了內圈外表面結構的連續性，降低了內圈的承載能力，但等效應力均在允許的范圍之內，未出現屈服破壞現象，因此，設計滿足壓榨機關節軸承使用要求。

4 驗證分析

文獻[19]研究的9000kN平鍛機的軸承，鑲嵌比例20%和開孔半徑7.6mm為最佳工程應用方案，為驗證本文設計，選用閔顯文論文的軸承模型進行計算分析和對比。模型，如圖12所示。其中軸承內圈外徑360mm、內徑315mm，高120mm，軸長270mm。內圈外表面總面積為S=37800πmm2。為滿足9000kN平鍛機的要求，在軸承軸端面上徑向施加2750kN載荷，軸向施加25kN載荷，其它條件不變。

圖12 軸承1/4模型Fig.12 1/4 Model of the Bearing

由圖13可知，內圈最大等效應力和最大應力變形隨著鑲嵌比例的增加而增大，鑲嵌比例（15～20）%之間最大等效應力和應力變形增長緩慢且數值僅增加1.36%和0.58%，鑲嵌比例（20～40）%之間最大等效應力和應力變形增加超過17.66%和6.22%。圖13中15%鑲嵌比例的軸承內圈最大等效應力最小，結果與上文中20%鑲嵌比例的軸承內圈最大等效應力最小不同，但鑲嵌比例為20%的軸承最大等效應力和最大應力變形與15%的軸承應力和變形數值差異僅為1.36%和0.58%，進一步分析發現閔顯文研究中的軸承鑲嵌孔分布靠近軸承邊緣，在軸承工作時開孔處出現局部應力集中現象導致20%鑲嵌比例的軸承內圈最大等效應力激增，由于應力變化僅1.36%，且鑲嵌比例越大軸承摩擦系數越小，20%的鑲嵌比例優于15%。

圖13 鑲嵌半徑8mm內圈等效應力及變形曲線Fig.13 Equivalent Stress and Deformation Variation Curve of the Inner Ring Under 8mm Radius

由圖14 可知，隨著鑲嵌深度的增加，內圈最大等效應力和最大應力變形總體呈現出增長的趨勢，由于內圈等厚且厚度為22.5mm，當鑲嵌深度達到12mm時不會出現內圈太薄而產生敏感部位，因此，等效應力和應力變形近似等比例增大，如圖15所示。其中d為開孔直徑，h為內圈最大厚度，徑厚比（d/h）為（0.36～0.72）時，內圈最大等效應力隨著鑲嵌孔徑的增大而減小，隨著鑲嵌孔徑的減小，開孔數量急劇增加，開孔間距減小，導致內圈最大等效應力增大。徑厚比（d/h）為0.72時內圈最大等效應力達到最小，隨著徑厚比的增大，最大等效應力開始增大。對于同一個軸承進行不同孔徑的鑲嵌設計，當開孔半徑為8mm 時徑厚比為0.72時，內圈最大等效應力為最小，因此，開孔半徑為8mm為最佳鑲嵌孔徑。在相同面積上鑲嵌相同比例的鑲嵌孔，半徑8mm的孔需要236 個，半徑6mm 的孔需要420 個，半徑4mm 的孔需要945個，考慮加工工藝的復雜性，滿足內圈承載能力的同時，半徑8mm的孔設計最優。

圖14 內圈應力應變曲線Fig.14 Stress-Strain Variation Curve of the Inner Ring

圖15 徑厚比-應力變化曲線Fig.15 Variation Curve of the Diameter-Thickness Ratio-Stress Change

通過不同尺寸的軸承對比分析，內圈最大等效應力和應力變形曲線變化趨勢相似，最大等效應力隨著開孔孔徑的增大呈現出先減小后增大的趨勢，且在孔半徑8mm處達到最小。

得出鑲嵌比例20%、鑲嵌孔半徑8mm為最優結果，證明了這里方法的正確性。文獻論文中提出最佳設計方案應用到實際工況中，鑲嵌軸承壽命相比未鑲嵌軸承提高了（5～6）倍。同時考慮鑲嵌固體潤滑物的鑲嵌牢固性及鉆孔的成本問題，選6mm為最佳鑲嵌深度。

5 結論

針對關節軸承鑲嵌孔徑、比例、深度和分布未系統研究的問題，這里以大型壓榨機自潤滑關節軸承為例，采用有限元分析計算方法，研究了關節軸承內圈不同開孔孔徑、鑲嵌比例、鑲嵌深度的最大等效應力、最大應力變形和疲勞壽命，通過不同尺寸的軸承分析對比，驗證了這里研究的結果準確性，并得出以下結論：

（1）鑲嵌比例為20%為最優分布比例，此時軸承鑲嵌孔對稱分布，軸承等效應力最小，疲勞壽命最長。鑲嵌比例為20%時的孔分布結構對稱。

（2）鑲嵌深度在（3～6）mm時等效應力和變形增長平緩，6mm后隨著深度增加，軸承承載能力急劇下降，導致應力和變形迅速增長。鑲嵌深度于鑲嵌潤滑物體積正比，綜合考慮6mm深度為最優設計結果。

（3）在鑲嵌比例20%、鑲嵌深度6mm時鑲嵌孔半徑為8mm內圈的最大等效應力最小。內圈最大等效應力與孔徑近似成對號函數關系，因此8mm為最佳鑲嵌孔徑。