視覺性下肢外骨骼下樓梯在線步態規劃

曾 柯，閆澤峰，徐東亮，，彭安思

（1.武漢理工大學機電工程學院，湖北 武漢 430070；2.華中科技大學機電工程學院，湖北 武漢 430074；3.中國科學院深圳先進技術研究院，廣東 深圳 518055）

1 引言

下肢外骨骼是一種可以被穿戴的輔助設備，它根據穿戴者的下肢（大腿、小腿、腳）生長特點，并且結合人工智能等技術增加正常人的負重能力。文獻[1]研究表明外骨骼可以幫助下肢截癱病人站立、行走、上下樓梯等。文獻[2-4]研究表明它還被廣泛應用于醫療機構、負重搬運、單兵作戰等領域，由于它的實用性和廣泛性引起國內外很多學者的研究熱度。文獻[5]研究表明目前外骨骼主要有三種類型：用于步態康復的外骨骼，如文獻[6-9]用于運動助行的外骨骼，如文獻[10-12]用于增加負重能力的外骨骼，如文獻[13]研制的HAL外骨骼。

在臨床應用領域，除了實現站立、行走外，許多外骨骼研究者相當注重上下樓梯，并且有相關功能的產品已投入應用。回顧這些外骨骼設備，很少找到相應的產品可以實際應用在不同尺寸的樓梯。ReWalk實現固定尺寸的樓梯運動并且在行走過程中不能中斷，這是不安全的也不方便參看文獻[14]。對于Rex，也是只應用于固定樓梯，而且運行速度遠低于平地的正常行走速度。HAL可應用在不同尺寸的樓梯，它主要在行走時為肌無力患者提供額外助力。基于以上觀點，本文提出了一種慣性測量單元（IMU）的下肢外骨骼下樓梯的步態軌跡規劃算法，此種算法能夠應用在符合國際標準的不同尺寸的樓梯，而其他的外骨骼多數只應用在固定尺寸。

由于深度相機能夠隨時測出各種數據—佩戴者的下肢長度、樓梯的寬度、高度等。故此算法的視覺傳感器使用深度相機來擔當，按照測量出的參數設計出髖、踝關節空間位置的最優軌跡。之后膝關節的位置軌跡使用運動學進行計算得出，最后髖、膝關節的角度軌跡使用逆運動學關系進行計算得出。

2 下肢外骨骼下樓梯動態步態規劃

下肢外骨骼可穿戴設備可以幫助身體有缺陷的人減輕下樓梯的困難，并減少佩戴者的能量消耗。故這里按照佩戴者的下肢尺寸、類型不一（寬度、高度不同）的樓梯研究出一種新型的下樓梯的步態規劃算法用于下肢外骨骼可穿戴設備。

2.1 運動環境識別

正常人在下樓梯時根據視覺判斷樓梯的高度和寬度，它可以判斷該樓梯是否可安全下行，人體應該用多高步幅、采用何種步長能安全跨越到下一級臺階。但是下半身有缺陷的人想要將內心的運動位置通過下肢傳送到外骨骼機器設備，必須借助視覺反饋傳感器才能完成。視覺反饋傳感器精度高，可以大大的提升機器人系統的安全性以及復雜環境下行走的適應能力。

本研究使用的視覺傳感器是RealSenseD415深度相機，它能夠準確檢測出步行環境的深度信息。首先對深度相機進行標定以獲取相機內參。

式中：f—深度相機的焦距；dx、dy、p0、q0—圖像的像元x、y方向的尺寸、圖像在x、y方向上的中心。然后基于內參將深度相機獲取的二維環境深度圖轉換為三維空間點云。規定p、q為圖像坐標系下的x軸、y軸，(X，Y，Z)—世界坐標下的目標點的坐標，Z已知，它是目標點與深度相機的z軸方向的值，由此可以得到目標點坐標。

深度相機掃描樓梯外表面可以獲取此樓梯外觀的點數據集合在世界坐標系下的坐標值，這些坐標值所組成的集合稱為點云。點云圖的轉換關系，如圖1所示。我們研究點云就能夠了解三維空間下環境的情況。

圖1 點云圖的轉換Fig.1 Point Cloud Map Conversion

通過隨機抽樣一致算法識別地面，在獲取到地面信息后，對除地面外的其他點云濾波處理，即排除干擾，從而得到樓梯表面點云的精確數據。由點與平面之間的距離公式求得樓梯所有點和地面之間的距離，可以得到一個距離值集合。篩選集合中的最大值即為樓梯外表面與地面之間的最高高度。而樓梯寬度通過樓梯向地面的投影獲得。

2.2 下樓梯步態相位劃分

下樓梯的過程可分為五個相位，如圖2所示。其中一色和另一色分別代表左腿和右腿，相位（a）表示左腿開始彎曲向前邁出；相位（b）表示左腿已經邁出，髖關節的位置下降；相位（c）表示左腿落到下一級臺階表面，然后兩個腿互換角色，左腿變為支撐腿，右腿作為擺動腿；相位（d）表示右腿（擺動腿）開始彎曲，逐漸落到下一級臺階；相位（f）表示右腿（擺動腿）已經完成擺動運動，左右腿同時站在樓梯臺階上，此時髖、膝關節一起伸直。

圖2 下樓梯過程Fig.2 Process of Descending Stair

2.3 下樓梯步態規劃算法

步態指的是機器人邁步的一種方式，可以理解為機器人所有運動肢體之間的運動變化規律。下肢外骨骼下樓梯的步態規劃算法對佩戴者的髖、踝、膝關節的角度軌跡動態的進行規劃設計。并且考慮到可變的步態規劃情況，所以對于關節的空間位置需要實時的獲取，之后對應的關節角度軌跡通過逆運動學進行求解得出。此種方法比直接使用角度空間的規劃方法生成的步態更偏人性化和連貫。

2.4 各個關節空間位置軌跡的規劃

下樓梯過程中外骨骼機器人用深度相機實時的檢測樓梯尺寸，并反饋樓梯高度H，樓梯寬度W，通過樓梯的高度和樓梯的寬度可以確定出腳底落在臺階面的位置，即豎直坐標為H，腳尖在水平方向的坐標為W，已知人體大腿尺寸l1，小腿長度l2。由于佩戴者的下樓梯過程具有周期性，這里主要研究的是一個完整的周期內的步態軌跡的變化。首先以一只腿作為研究對象，將一個周期可以分為多個階段研究，考慮到髖、踝關節的運動軌跡基本不相同，故需要分開規劃分析。根據以上條件能夠用一個非線性方程來進行髖、踝關節軌跡的分析。假設運動周期是2T，髖、踝關節的非線性軌跡方程如下：髖關節：0-T內：

式中：H—樓梯高度；W—樓梯寬度；zu—步高。由式（3）～式（7）可以計算得出髖、踝關節空間軌跡最優解。人體簡化模型，如圖3所示。

圖3 人體簡化模型Fig.3 Human Simplified Model

分析單肢（左腿或右腿）關節，膝關節的空間軌跡依據運動學關系求出，式（8）和式（9）為約束條件，如下：

式中：(xk,yk)—膝關節空間位置坐標；(x0,y0)—髖關節空間位置坐標；(xc,yc)—踝關節空間位置坐標。

2.5 各個關節的角度軌跡規劃

由于關節的位置軌跡已經設計好，相應的關節角度軌跡只需根據逆運動學進行計算得出。髖、膝關節角度用θh、θk表示，分別使用式（10）、式（11）求出。

根據式（1）～式（11）看出，只需要改變參數W、H、T、l1、l2就能夠為不同人群設計出適合不同環境下的樓梯的步態軌跡。外骨骼機器人通過自身安裝的視覺傳感器檢測不同樓梯高度和樓梯寬度來自主確定適用于新環境最優步態軌跡，或者不改變步態軌跡接著行走，對于實際生活中的各種復雜的樓梯情況，下肢外骨骼都可以輕松應付。

3 下肢外骨骼仿真實驗

3.1 下肢外骨骼選型

本研究選擇的是下肢外骨骼機器人（可穿戴式），效果圖，如圖4所示。此機器人的組成部分包括控制板、光控機、電池、驅動器、四個電機、深度相機，且每個關節有一個角度傳感器，反饋電機實際運轉角度，深度相機用來測量樓梯尺寸，外骨骼機器人每條腿有兩個主動自由度位于髖關節和膝關節，踝關節為被動自由度。該外骨骼適用人群身高（150～185）cm。

圖4 外骨骼機器人Fig.4 Exoskeleton Robot

3.2 仿真分析

仿真的實驗平臺為MATLAB，MATLAB 具有十分高效的數值計算能力，可以求出各個關節空間位置軌跡的最優解，也能通過逆運動學去求解各個關節的角度軌跡。本次仿真實驗的樓梯數據包括兩組，分別為高度15cm、寬度28cm 和高度18cm、寬度26cm。假設l1=40cm（大腿長）、l2=40cm（小腿長）、2T=4s（步態周期）。為了驗證此種算法的實用性與正確性，需要對兩個樓梯上關節的空間位置軌跡和角度軌跡進行規劃。

在下樓梯過程中，髖關節的空間位置軌跡的仿真圖，如圖5所示。一條線表示H=15cm（樓梯高度）的仿真結果，另一條線表示H=18cm（樓梯高度）的仿真結果。由圖可知，不同的樓梯高度對應不同的髖關節運動位置，且t=(0～2)s（前半個周期）內，髖關節的空間位置軌跡呈非線性下降，在t=(2～4)s內，髖關節位置基本呈水平狀態，符合人們下樓梯過程髖關節的變化規律。

圖5 髖關節的空間位置軌跡Fig.5 Hip Positional Trajectory Stair

在下樓梯過程中假若我們先邁出左腳，右踝關節的空間位置軌跡仿真圖，如圖6（a）所示。由于是先邁出的左腳，所以在t=(0～2)s（前半個周期）內，右踝關節處于靜止不變的狀態，線型呈水平，在t=(2～3)s內，右腳開始邁出，需先提起右腳，故右踝關節呈上升狀態，在t=(3～4)s內，右踝關節連續下降。左踝關節的空間位置軌跡仿真圖，如圖6（b）所示。其位置軌跡與右踝關節剛好相反，先上升再下降，最后靜止不變。

圖6 左右踝關節的空間位置軌跡曲線Fig.6 Spatial Position Trajectory Curve of Left and Right Ankle Joints

一個周期之后兩腳處于同一個臺階上，符合人們下樓梯過程踝關節的變化規律。

左膝、左髖、右膝、右髖關節的角度軌跡規劃，如圖7 所示。圖7（a）和圖7（b）分別對應不同高寬度的樓梯的關節角度軌跡規劃，從圖中可以看出，左髖、左膝關節在下樓梯過程中的角度小于右髖、右膝關節，符合假定的下樓梯先邁左腳的規定。對比兩張圖得出，當H=15cm（樓梯高度）變為H=18cm后，對應的四個關節的角度也隨之變大，也符合實際下樓梯的關節角度變化規律。

圖7 四個關節的角度軌跡規劃Fig.7 Angle Trajectory Planning for Four Joints

3.3 實驗步驟與方法

實驗對象是3名身高分別為179cm、169cm、184cm的健康男性青年，向3名實驗者說明實驗內容，以確保受試者正確理解實驗過程并進行熟悉性練習[15]。

本實驗中兩組樓梯高寬度分別為18cm和26cm（標記為樓梯1）、15cm和28cm（標記為樓梯2）。使用兩種不同的尺寸的樓梯進行試驗。將下肢外骨骼機器人的各個關節分別調整到最符合三位實驗者的下肢情況。

三位實驗者先站立對慣性測量單元（IMU）進行校零，提高實驗的精度。隨后實驗者自由上下樓梯對下肢外骨骼機器人進行適應。實驗者先邁出左腳，當左腳完全踩踏到下一階梯之后，右腳以同樣的方式邁出，直到雙腳并排踩到同一臺階上。正式開始實驗時，需要準確的記錄每一次的實驗數據。

RealSenseD415 深度相機作為下樓梯步態規劃算法的視覺反饋傳感器，需要其對樓梯的高寬度進行實時的測量，得出的數據與樓梯真實的尺寸進行對比計算偏差來確保實驗結果的準確性。

3.4 分析實驗結果

3名實驗者在外骨骼的輔助下樓梯過程中截取的三個臺階快照，如圖8所示。身高179cm實驗者在樓梯1下樓梯過程，如圖8（a）所示。身高169cm實驗者在樓梯2下樓梯過程，如圖8（b）所示。身高184cm實驗者在樓梯2下樓梯過程，如圖8（c）所示。外骨骼根據實時檢測的樓梯高度和寬度生成下樓梯最優步態軌跡，并幫助穿戴者多次完成下樓梯任務。

圖8 三名實驗者下樓梯過程截圖Fig.8 Process of Three Experimenters Downstairs

實驗者1在4次下樓梯中步態規劃關節角與下肢外骨骼電機實際輸出關節角的比較，如圖9（a）所示。實驗者2在3次下樓梯中步態規劃關節角與下肢外骨骼電機實際輸出關節角的比較如圖9（b）所示。實驗者3在3次下樓梯中步態規劃關節角與下肢外骨骼電機實際輸出關節角的比較，如圖9（c）所示。

圖9 步態規劃關節角與下肢外骨骼電機實際輸出關節角的比較Fig.9 Comparison of Gait Planning Joint Angle and Actual Output Joint Angle of Lower Extremity Exoskeleton Motor

Real表示下樓梯過程中步態規劃的關節角的大小，t1、t2、t3、t4表示第1次、第2次、第3次、第4次下樓梯過程中下肢外骨骼電機實際輸出關節角的大小，從三幅圖中都可以看出步態規劃的關節角大小與下肢外骨骼電機實際輸出的關節角大小大致相等，故其可以準確的根據設定好的軌跡走動。

樓梯尺寸的真實值和深度相機的5次測量值之間的誤差值分析，如表1 所示。由表得出樓梯高寬度的平均誤差分別為1.28%和0.81%，高度測量誤差略大于寬度測量誤差，樓梯高度和樓梯寬度測量誤差基本都在2%以內，整體誤差較小，能滿足外骨骼實時步態軌跡規劃需求。

表1 深度相機測量值與真實值誤差Tab.1 Error of Actual Value and Measured Value of Deep Camera

4 結論

本研究提出一種適用于外骨骼下樓梯的步態規劃算法，該算法使用深度照相機作為視覺傳感器。根據人體下肢尺寸、視覺傳感器反饋的樓梯高度和寬度等參數規劃最優關節位置軌跡，以此去適應不同尺寸樓梯的運動情況。同時，通過多位實驗者的模擬實驗驗證了此算法的實用性。通過該算法設計的下肢外骨骼機器人可穿戴設備將可以更好的幫助行走不便的人們完成下樓梯的動作。

在將來的優化設計中，可以朝著更多更加嚴峻的路況等方向進行步態軌跡的規劃研究。