起爆方式對定向戰斗部爆轟波壓力場影響研究

陳 紅，李世中，常慧珠

(中北大學機電工程學院，太原 030051)

0 引言

起爆方式對戰斗部炸藥的能量輸出有著顯著的影響，合理的利用起爆方式可以更好地發揮裝藥的利用率，改善彈藥的整體性能。多點起爆方式往往伴隨著爆轟波的相互碰撞，在一定條件下可以形成馬赫波，其爆轟壓力、爆轟速度等均明顯大于C-J爆轟，這種特殊的爆轟過程對于炸藥驅動周圍介質具有較高的價值。利用這種特殊的爆轟過程，偏心多點起爆式定向戰斗部可以控制破片沿著可控的方向實現集中飛散，達到對目標的高效毀傷。

目前國內外學者為了提高炸藥的利用率，采用了偏心多線起爆的方式，可以產生特定的破片速度增益區域，且驗證了起爆線的增加可以改善殺爆戰斗部的毀傷效能。但對圓柱形裝藥偏心多線起爆方式對炸藥爆炸爆轟波壓力場的影響研究較少，因此利用非線性有限元仿真軟件LS_DYNA，對偏心多線起爆方式下的裝藥爆炸過程進行數值計算，分析起爆線的增加和起爆線夾角的變化對戰斗部毀傷效能的影響，為殺爆戰斗部起爆方式的設計提供參考。

1 戰斗部模型結構參數及模型驗證

1.1 戰斗部模型結構和相關參數

戰斗部模型參考了ABRAHAM防空火箭彈，依據預制破片戰斗部設計以及破片尺寸確定的相關文獻，設計了圓柱形裝藥戰斗部的結構，圓柱形戰斗部數值模型由主裝藥、襯筒、端蓋和預制球形破片4個部分組成。戰斗部模型相關參數如表1所示。

表1 戰斗部模型相關參數

表1中：為戰斗部總長；為戰斗部外徑；為戰斗部內徑；為破片直徑；為裝填破片數量。

為了真實模擬出不同起爆方式對定向戰斗部威力的影響，利用LS_DYNA有限元仿真軟件設計了戰斗部的全尺寸模型，如圖1所示。

圖1 圓柱形戰斗部結構和有限元模型

戰斗部主裝藥為Comp.B炸藥，采用高能炸藥MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和EOS_JWL狀態方程描述。空氣域采用MAT_NULL材料模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程描述。襯筒和端蓋采用硬鋁材料，該材料在爆轟作用下發生彈塑性變形，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型描述。破片采用鎢合金材料，選用MAT_RIGID材料模型描述。具體的材料模型及參數如表2～表5所示。

表2 主裝藥狀態方程及參數

表2中，為材料密度，為爆轟波陣面壓力，為炸藥爆速，、、、、為JWL狀態方程參數，由試驗測定。

表3 空氣材料參數

表3中，、、、、、為線性多項式狀態方程(EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)的系數，對于理想氣體====0。

表4 襯筒和端蓋材料參數

表4中，為彈性模量，PR為泊松比，SIGY為屈服應力，BETA為硬化指數，FS為失效應變。

表5 破片材料參數

采用LS_DYNA有限元軟件中的ALE多物質流固耦合算法模擬炸藥爆轟和破片驅動，其中空氣域和炸藥采用Euler算法，襯筒和破片采用Lagrange算法。襯筒和破片之間定義CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE侵蝕面面接觸，而破片之間定義CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE接觸。為了使破片順利穿過空氣域，在空氣域邊界施加BOUNDARY_NON_REFLECTING邊界條件來模擬無限Euler場。

1.2 理論計算及模型驗證

1.2.1 破片初速理論計算

戰斗部的主裝藥質量和破片金屬質量之比稱為爆炸載荷系數。中心起爆時破片的初速是關于爆炸載荷系數的函數，亦是炸藥格尼常數的函數，則殼體側向的破片初速表達式為：

(1)

1.2.2 模型驗證

1)中心起爆理論驗證

在中心起爆破片平均速度理論計算公式(1)中，根據模型結構參數，易知式中的爆炸載荷系數為0.616 3，修正系數為0.9，即可由公式(1)得破片平均速度理論計算值為1 718.68 m/s。通過編程實現了對LS_DYNA計算結果文件rbdout的文本處理，即可得到中心起爆破片平均速度數值仿真值為1 749.92 m/s，相對于理論計算結果的相對誤差為1.82%，因此中心起爆時破片平均速度理論計算值和數值仿真值吻合較好。

2)偏心起爆理論驗證

模型結構和材料參數參考文獻[11]，建立了偏心一線起爆和偏心兩線起爆方式下的破片速度分布理論公式，且其中所述戰斗部結構參數完整，與試驗結果吻合較好。數值仿真模型設置了對應的不同起爆方式，并提取彈體中截面的破片速度，對比數值模擬結果和文獻中的理論計算結果，驗證數值模型的準確性，數值和理論計算結果對比如圖2所示。

圖2 偏心起爆速度分布模型驗證

由圖2可知，偏心一線起爆下，破片速度最大理論誤差為4.12%；偏心60°雙線起爆下，破片速度最大理論誤差為4.24%。可見與破片理論速度的最大誤差不超過5%數值模擬結果與理論計算吻合較好。

通過上述理論和試驗的對比驗證，得到采用的數值模擬算法、模型和參數具有相當程度的合理性，可以作為進一步研究的基礎。

2 數值計算

2.1 偏心雙線起爆數值模擬分析

為了研究起爆線夾角的變化對戰斗部毀傷效能的影響，設置不同的起爆網絡以作對比，利用LS_DYNA進行6種不同起爆方式的數值模擬仿真，起爆方式如圖3所示。

圖3 偏心雙線起爆方式示意圖

由于線起爆方案結構復雜且不易實現，所以在實際應用中主要采用多點起爆方案代替線起爆方案。但是起爆點數過多會使起爆的同步性難以保證，起爆點數過少會導致爆轟不完全，影響戰斗部的毀傷性能。起爆點數的選擇與裝藥的長徑比有關：

(2)

式中：為裝藥長度；為裝藥口徑；為相鄰起爆點間距與裝藥口徑的比值。根據模型的結構尺寸，模型采用4點起爆可以代替線起爆。

在偏心多點起爆下，當起爆點數足夠多時，可以看作偏心線起爆，此時截面結構和狀態處處相等，可轉化為任一截面點對稱起爆，從而簡化為平面爆轟波的馬赫反射問題，以偏心45°雙線起爆為例，如圖4所示。

圖4 偏心45°雙線起爆下壓力和破片飛散狀態云圖

炸藥起爆，在爆轟產物的高壓作用下驅動預制破片徑向飛散，由圖4可以看出起爆線對側區域的壓力明顯高于其他區域，紅色區域即為定向區域，該區域的殼體受到馬赫波超壓作用，驅動的破片速度較高。

以偏心雙線起爆起爆方式為例對偏心起爆后爆轟波的相互作用特性進行分析，如圖5所示。由圖5(a)可以看出，偏心兩線同時起爆時，兩起爆線之間爆轟波發生碰撞，當爆轟波傳播到點時，會形成相對于C-J爆轟更強的局部超壓，隨著爆轟波的持續碰撞，爆轟波的入射角大于臨界入射角形成馬赫波；同時由圖5(b)可知，同一起爆線上相鄰起爆點的爆轟波相互碰撞也會形成馬赫波。多個馬赫波作用于定向區域的破片，可以驅動破片在定向區域內產生更高的飛散速度。設定向區域夾角為，由圖4(a)可知，偏心45°雙線起爆產生的Mach定向區域約為135°。

圖5 爆轟波傳播示意圖

為了研究起爆線夾角的變化對軸向破片飛散特性的影響，量取起爆線對側中心列破片的速度和飛散角，如圖6所示。

圖6 偏心雙線起爆軸向破片飛散情況

由圖6可知，與中心點起爆相同，受兩個端面稀疏波的影響，彈軸中部的破片速度較高、破片飛散角較小，靠近彈軸邊緣的破片速度較低、破片飛散角較大。觀察圖6(a)，相對于中心點起爆，采用偏心雙線起爆能明顯提高起爆線對側中心列的破片速度，且隨著起爆線夾角的增加，破片最大飛散速度先增大后減小，在起爆線夾角為90°時達到最大值2 306.2 m/s。在圖6(b)中，除了中心點起爆，起爆線夾角的改變對破片的軸向飛散角影響較小，破片飛散角基本無變化，為了改變破片軸向飛散方向，可采用起爆線序貫延時起爆的方式改變破片速度的軸向分布。

起爆線位置的變化，引起馬赫反射區域的改變，繼而會導致定向區域破片速度分布的變化，以設定的6種偏心兩線起爆方式為例，模擬研究起爆線夾角的變化對定向破片速度分布的影響，即對破片徑向速度分布范圍的進行研究。在戰斗部橫截面建立坐標系，統計360°范圍破片速度，如圖7所示。

圖7 破片速度和Mach定向區域大小隨起爆夾角的變化

由圖7(a)可以看出，隨著起爆線夾角的增大，與中心一線起爆相比，定向區域范圍逐漸減小，定向區域破片速度先增大后減小，非定向區域破片速度逐漸增大。這是由于起爆線間距增大，球面波碰撞形成的馬赫波傳播至殼體的作用區域逐漸減小，同時稀疏波對非定向區域殼體的作用愈加明顯，導致戰斗部的毀傷效能降低。觀察圖7(b)，起爆線夾角為60°時，破片速度有最大值1 986.9 m/s；隨著起爆線夾角的增大，Mach定向區角度逐漸減小，且不同起爆位置產生的Mach定向區角度與圖7(a)破片速度增益區域對應，因此Mach定向區角度可以很好的反應戰斗部的定向毀傷區域。起爆線夾角選取30°～60°范圍，既可以保證定向毀傷區域和破片速度較大；起爆線夾角大于60°時，稀疏波的影響會愈加明顯。

2.2 偏心多線起爆數值模擬分析

為了研究起爆線的增加對戰斗部毀傷效能的影響，設置不同的起爆網絡以作對比，同時為了降低在起爆線夾角較大時稀疏波的影響，利用LS_DYNA進行5種不同起爆方式的數值模擬仿真，起爆方式如圖8所示。

圖8 偏心多線起爆方式示意圖

為了研究起爆線數量的變化對軸向破片飛散特性的影響，量取起爆線對側中心列破片的速度和飛散角，如圖9所示。

圖9 偏心多線起爆軸向破片飛散情況

由圖9(a)可知，隨著起爆線數量的增加，破片飛散速度增大，這是由于隨著起爆點數的增加，裝藥的利用率越高，爆轟就越完全。采用等距起爆方式也能明顯提高破片飛散速度，如采用等距偏心135°四線起爆時的破片最大飛散速度可達2 343.79 m/s，這是因為采用等距起爆方式使得爆轟波之間的碰撞條件發生了改變。觀察圖9(b)可知，與起爆線夾角的變化相似，起爆線數量的改變對破片的軸向飛散角也影響較小。

以設定的5種偏心多線起爆方式為例，研究起爆線數量和位置的變化對破片徑向速度分布的影響，統計破片速度和Mach定向區角度如圖10所示。

圖10 破片速度和Mach定向區域大小隨起爆線的變化

如圖10所示，無論是采用偏心起爆方式還是等距偏心起爆方式，隨著起爆線的增加，定向區破片速度增大，定向區域角度基本無變化。由圖10(a)可以看出，采用偏心起爆方式，非定向區域破片速度較大，表明起爆線夾角較大時，稀疏波對非定向區域破片的作用較為明顯；而采用等距偏心起爆方式，能明顯的提升定向區破片速度和降低稀疏波對非定向區域的影響。由10(b)可以得到，Mach定向區夾角和圖10(a)破片速度增益區域基本相同，等距偏心起爆方式產生的定向破片速度高于對應偏心起爆方式產生的定向破片速度，相對于中心一線起爆，等距偏心135°三線和四線起爆產生的定向區域破片速度分別提高了12.25%和13.3%。因此起爆線夾角較大時，可以采用等距起爆的方式改善稀疏波的影響和增大定向區域破片的速度。

3 結論

針對預制破片圓柱形戰斗部，研究起爆線夾角和起爆線數量的變化對戰斗部毀傷效能的影響，研究結果表明：

1)隨著起爆線夾角的增大，定向區域范圍逐漸減小，定向區域破片速度先增大后減小，非定向區域破片速度逐漸增大。起爆線夾角選取30°～60°范圍，既能保證定向毀傷區域范圍，又能使得破片速度較高；起爆線夾角大于60°時，稀疏波的影響會愈加明顯。

2)隨著起爆線數量的增加，定向區破片速度增大，定向區域范圍基本無變化。且在起爆線夾角較大時，可以采用等距起爆的方式改善稀疏波的影響和增大定向區域破片的速度。