在亳州藥都背景下對高中數學校本課程的探究
——以皖北協作區高三聯考試題為例

吳孝強 張俠飛

(亳州市第三十二中學 安徽亳州 236800)

引言

開發校本教材和校本課程對促進教師成長和提高教學質量有著十分重要的意義。亳州是一個具有3 700年歷史的文化名城，在種植藥材、開發中藥、傳播中醫藥文化方面有著獨特的優勢和作用，對特色校本課程開發具有重要的作用。

一、校本課程探究的背景

亳州作為歷史悠久的“中華藥都”，是全國中藥材集散地，以建安路為紐帶，建設了諸多的藥材市場，如康美、神農谷、太安堂等藥材市場，每年僅藥材銷售額就達一百億元之多。同時中藥材種植帶動當地經濟發展，全市有四百多個藥材品種，八百多個藥材種植基地，藥材種植面積達六十五萬畝。藥材業已經成為亳州的主要經濟支柱。亳州是一代名醫華佗的故鄉，是中醫藥文化的發源地，早在明清時期，亳州就是全國四大藥都之一，現在更是建設成為“中國藥材第一市”。

基于亳州的中醫藥特色，高中的很多學科在校本課程的開發過程中大有所為，依據新時代教育的要求，積極投入其中，以每個學科的特點和內容為基礎開展相關研究，一定能開發出具有地域特色和學校特色的校本教材和校本課程。

二、對皖北協作區試題的研究

2022年3月25日至26日亳州一中作為主辦單位，舉辦了“安徽省示范高中皖北協作區”第24屆高三聯考，在數學和理綜的試卷中出現了大量以亳州中醫藥為背景的試題。筆者對這些試題進行整理，并結合學校特色課程，對該次聯考試題進行分析、總結，為開發具有地域特色的校本課程整理了一些思路。

例如數學選擇題第5題：有詩云:“芍藥乘春寵,何曾羨牡丹?！鄙炙幓ú粌H具有很強的觀賞性,而且具有藥用價值。某地打造了以芍藥為主的花海大世界,其中一片花海是正方形,它的四個角的白色部分都是以正方形的頂點為圓心，正方形邊長的一半為半徑的圓弧與正方形的邊所圍成的(如圖1所示)。白色部分種植白芍,中間陰影部分種植紅芍。倘若你置身此正方形花海之中,則恰好處在紅芍中的概率是( )

圖1

總結：(1)亳州白芍藥產自譙城區，每年9-10月采挖，3～5年生根，在我校學生居住的村莊就有種植芍藥的，甚至學生自家就種植了芍藥，因而學生見到此題后倍感親切，結合自己所學的知識，可以輕車熟路地解決這個問題。熟悉的題干背景有利于學生提煉數學知識，運用知識解決問題。(2)本題考查幾何概型的概率求法，題型設置上符合新高考對知識的要求，達到了考查學生的基本知識掌握情況的目的。(3)此次聯考有16個地、市近百余所學校參加，涉及范圍廣、影響大，對弘揚亳州中醫藥文化、傳播中醫藥知識有重要的意義。(4)作為主辦方的亳州一中也彰顯了傳承中華文化的重要性，努力培養出“藥都印 中國心 天下人”的優秀學生。

三、觸類旁通，對具有地域特色的校本課程的開發

由以上聯考題，我們可以自行開發具有地域特色的校本課程，比如利用線性回歸方程探究亳州特產中藥亳菊花的散熱解毒的藥性。通過研究，我們得到了以下數據，利用這些數據幫我們解決生產和生活中的一些具體問題。

例如：亳菊、滁菊、貢菊和杭菊被稱為中國四大“名菊”，亳菊是地道的中藥材，有清熱解毒、散風清熱的功效，為了更好地研究亳菊的藥用價值，我們對亳菊的儲存時間和藥性進行了實驗，對藥性損失率(%)與儲存時間(單位:年)之間的關系進行了統計分析,得到一組檢測數據如表1所示:

表1

(1)若與之間的關系可以用線性回歸模型擬合,現通過、、三種解決方案求得回歸直線方程分別為=-4+105,=4+53和=-3+104,其中有且僅有一種方案的計算結果是正確的，請結合統計學的相關知識,判斷哪種方案的計算結果是正確的，并說明理由；

(2)若用=++近似地表示與之間的關系,可以得到的回歸方程為=-0375+0875+9025，經計算可知，和(1)中正確的線性回歸模型的相關系數分別為0.9702和0.9524,請用說明哪個回歸模型的擬合效果更好。

總結：

1.這是典型的以亳州特色中藥材亳菊的藥性研究為背景，進行回歸分析的一道數學題，通過對這道題目的研究，促進了學生對亳菊的深入了解。

2.從對學生知識的考查層面上講，一方面要求學生掌握線性回歸方程的求法，求得一次項系數b和常數項a；另一方面要求學生了解相關系數和誤差的關系，相關系數的取值范圍為[0,1]，越接近1，誤差越小，曲線擬合的效果越好，程度越高。反之，越接近0，誤差越大，曲線擬合的效果越差，程度越低。如果=1，說明描述的這些點(,)全部在直線上；如果=0，說明描述的這些點(,)非線性相關。

四、舉一反三，在課堂情境設置中注入亳州中藥材元素

例如：桔梗作為常用藥材之一，有祛痰排膿、抗炎消菌、穩定血糖的作用，在2016年亳州市譙城區十八里鎮就成立了桔梗種植基地。桔梗的種植條件要求并不高且幼苗耐寒，怕水澇。為了更好地研究桔梗的發芽率，基地進行了在相同條件下的發芽試驗，結果如表2所示：

表2

學生活動：觀察試驗數據并計算桔梗發芽率，根據發芽率的變化規律，總結出：當試驗的桔梗很多時，桔梗發芽率在常數0.9附近波動且逐漸趨于穩定。

教師活動及知識歸納：

(2)各組數據的頻率不相同，但是波動幅度隨實驗次數的增加在變小。

綜合以上的學生觀察結果和教師的知識歸納，最后在設置的新課情境中很輕松地就得到了概率的定義。

教師知識拓展:

(1)大量重復的實驗是得到概率的前提，是得到穩定值的條件。

(2)頻率趨于穩定的值才是事件A的概率。

(3)頻率和概率的關系：頻率是變化的，每一次隨著試驗次數的不同而發生變化；概率不隨實驗的次數改變。

(4)在隨機實驗中，概率反映了事件發生的可能性大小。

(5)事件A的概率取值范圍：0≤()≤1。

總結：

1.設置亳州特產中藥材桔梗這一情境導入新課，目的是引入這節概念課的主題“頻率與概率”。

2.亳州是全國最大的藥材集散地，而桔梗的藥用價值已經被市場充分認可，該地區由于氣候適宜，所以種植了大量的桔梗。桔梗作為當地種植面積較大的藥材品種之一，市場需求很大，所以研究桔梗的出芽率很有必要。

新時代要貫徹黨的教育方針，就是要堅持立德樹人，堅持五育并舉，培養全面發展的時代新人。學校要跟上時代步伐，積極立足本地特色辦人民滿意的教育。亳州的特色是中醫藥，學校要辦出特色就要與之相結合，形成具有地域特色的校本教材。學校要把德育、智育、體育、美育、勞育與中醫藥校本課程結合起來，形成學校的特色項目，進而辦出學校的特色。