一種考慮風險傳播與預期故障分析的配電網信息物理系統安全性評估方法

馮程程， 李琰， 徐天奇

(云南民族大學云南省高校CPS融合系統重點實驗室， 昆明 650504)

現代電網借助大量傳感設備與復雜通信網絡使電力系統形成為一個多維異構的信息物理融合系統(cyber-physical system，CPS)，信息系統的加入改善了配電網CPS的運行，但也給配電網CPS運行的安全性帶來了一定的風險和影響[1-2]。目前由于電力基礎設施網絡系統中普遍采用安全穩定3道防線，以保障系統受擾后的穩定運行，物理域元素自身缺陷、運行管理等問題帶來的安全風險越來越低，而信息網與物理網的高度耦合導致信息網的潛在風險不斷提高[3]，并且信息網局部失效后會大大影響對電網故障處理和恢復，如2003年美加大停電[4]、意大利大停電[5]以及2015年烏克蘭大停電[6]，這些事故證明了在信息網局部失效后，電網故障無法被及時處理，從而造成配電網的大量損失。因此開展信息網風險傳播研究對配電網安全性是十分必要的。

目前預期故障分析方法大量應用于航天[7-8]、機械[9-11]等領域，在電力領域也只是少量應用于大規模電網[11-13]，并且只考慮物理側影響。文獻[14]驗證了預期故障分析方法可快速分析和評估系統的狀態。文獻[15]的預期故障分析方法評估方式較為單一，其物理故障都較為靠近主電源，與其組合的失效信息節點都為控制備用電源接入的二次設備，這種評估結果是顯而易見的，對真實的配電網CPS參考價值較低。

綜上所述，對于信息網風險傳播的研究已初具規模，但預期故障分析方法應用于配電網CPS風險傳播的研究較少，并且現有的對信息-物理組合故障的研究仍有缺陷?，F將信息網風險傳播應用于到預期故障分析中，彌補其故障類型較為單一的缺點，將單個信息節點失效考慮為信息網局部失效，與傳統風險傳播不同的是，將信息節點進行分類與加權，提出信息節點受損概率的算法，體現其節點差異性。與現有研究相比，文中所提評估模型考慮因素更多，故障類型更為豐富，與真實配電網CPS更為相近。最后，通過算例分析，與傳統風險傳播評估模型及文獻[15]評估模型進行對比驗證。

1 配電網CPS結構模型

隨著特高壓輸電電網的不斷擴張和分布式電源的不斷接入，電網的結構愈發復雜，同時信息網的規模持續擴大，承載的電力業務也不斷增多，使得物理網與信息網的耦合變得錯綜復雜。配電網CPS的耦合主要體現在信息域節點和物理域節點的信息交互，信息流和能量流協同[16]。針對這樣一個復雜且龐大的耦合系統，必須充分了解其各部分的關聯關系，才能簡化系統進行建模?；诮y計物理學中的平均場思想，將物理網和信息網的各個組成部分抽象為節點形式，例如，物理網中的發電、配電、用電裝置以及信息網中的監控、傳輸、決策等組成部分，其中虛線表示為信息流的傳輸，實線表示為能量流的傳輸，如圖1所示，信息網通過信息收集設備對電力系統運行狀態進行分析，并對電力系統的運行方式做出適當調整，這就是狀態感知與指令下發，即“上傳下發”過程。

2 配電網CPS安全風險傳播模型

物理網為信息網提供電力供應，信息網對物理網進行實時監測與控制，但目前絕大多數通信站點已安設可靠電源，因此可不考慮物理網故障對信息網的影響[17]。但當信息環節出現故障時，可能無法實現狀態感知與指令下發，從而對物理網產生一定

圖1 電網雙域耦合模型Fig.1 Double domain coupling model of power grid

影響，如出現故障范圍擴大、保護裝置誤動拒動、故障恢復時間延長等問題?，F立足于信息網局部失效，研究對物理網預期故障恢復過程的影響。

2.1 信息-物理耦合系統建模

根據雙網內節點連接關系對信息-物理耦合系統采用關聯矩陣方法進行建模，物理網絡可用P=(GP,VP)表示，其中主電源、負荷、后備電源等物理節點表示為GP，節點間連接關系用VP表示，為單向關聯矩陣。信息網則為C=(GC,VC)，根據其節點類型(控制中心節點、傳輸節點、監測節點)建立信息節點集合GC,節點間連接關系用VC表示，為雙向關聯矩陣。信息網通過二次設備與物理網中節點連接，傳遞信息流，以獲取電網實時動態，并下達指令，則根據信息-物理耦合系統的拓撲關系可建立跨域關聯矩陣SP-C，由此，完整耦合系統可由集合(P,C,SP-C)表示。

2.2 信息網風險傳播機制

將信息域節點分為3類，為監測節點、傳輸節點、控制中心節點。物理節點直接與二次設備相連，即信息網中的監測節點，并通過傳輸節點上傳運行數據到控制中心節點，對其決策的產生提供數據支持，信息網中單個監測節點的失效不會對電網運行產生直接影響，但由于信息節點間的關聯性，可能使風險擴散給其他信息節點，一般監測節點的度數較低，風險傳播的范圍較小，不會對電力網造成直接的影響，而傳輸節點連接緊密且數量眾多，風險傳播的概率和范圍較大，大量傳輸節點故障會造成信息網局部失效，導致“上傳下發”過程受到阻礙。一般控制中心節點的重要程度在信息網中較高，屬于信息網的骨干層，負責將監測節點上傳的信息流作為輸入，并輸出相關指令，其失效可能性較低，但并不能排除其失效的可能性，當控制中心節點失效時，雙網耦合模式崩潰，信息網處于癱瘓狀態，無法對物理網狀態進行感知與調整。

基于信息域節點間的風險傳播理論，當某節點失效時，一定概率會將故障傳播給相鄰節點，如圖2所示，節點i失效會以不同概率w傳播給節點k、節點j和節點m，這3個節點其中若有失效的，則繼續向后擴散，直至停止。為了考慮對配電網CPS安全性的最終影響，故障傳播過程中，不考慮失效信息節點恢復的可能。

本文所提的受損概率算法將節點分類進行求解，體現節點差異性和概率合理性，信息節點間的故障傳播概率取決于節點的安全防御措施、安全漏洞自身特性等因素。節點i向節點j的傳播成功概率取決于節點j自身特性，則節點j受損概率計算公式為

(1)

式(1)中：m∈[1,n]為信息域節點編號；kj為節點j的度；Nj為節點j的鄰接節點集合；Uj為節點j的權重系數。

建立節點存活矩陣Gt，即t時刻信息域所有節點的存活狀態，記為

(2)

式(2)中：gpi表示節點i在t時刻的狀態，其中，正常運行時為1，故障時為0。

節點i在t時刻失效時，gpi=0，風險從節點i試圖向鄰域的節點擴散，t+1時刻，完成首次擴散，得到新增失效節點集合Ft+1，并更新節點狀態矩陣，風險經過n次擴散后停止，得到最終節點狀態矩陣Gt+n。擴散停止的限制條件為

圖2 信息節點故障擴散Fig.2 Information node fault diffusion

(3)

2.3 物理網故障范圍擴大機制

物理網直接受信息網控制，當信息網局部失效時，運行數據可能丟失、控制指令無法下發到二次設備等情況，進而造成調度人員判斷失誤或開關拒動，引起電力網非故障區域擴大，而在考慮信息網風險傳播后，信息網失效節點較多，電力網非故障區域進一步擴大，如圖3所示，節點d與e之間故障，若d處監測失敗，則故障范圍擴大至c至e段，而在c處也監測失敗時，故障范圍進一步擴大為b至e段，將本不是故障區域的b至d段切除，擴大停電范圍。

圖3 物理網故障范圍擴大分析Fig.3 Analysis on fault range expansion of physics network

3 評估模型的建立

本文所建立的評估模型考慮了信息網的風險傳播特性和物理網的拓撲結構，從預期故障集的建立到組合故障評估進行說明，首先給出評估模型的流程示意圖，如圖4所示。

圖4 評估模型仿真流程圖Fig.4 Evaluation model simulation flow chart

3.1 信息故障集的建立

信息故障集是基于物理故障的恢復策略所生成的，其中包括監測信息的上傳與控制中心產生指令后的下發，如圖5所示，為一個簡單的故障恢復過

圖5 信息故障集生成Fig.5 Information fault set generation

程，物理故障Q的信息由監測節點與傳輸節點上轉至控制中心后，后將指令W下發給物理網，從圖5中可以看出信息上傳下發過程不止一條，當信息網網絡結構復雜時，可考慮使用遞歸遍歷算法[19]求解所有可行通信路徑。由此可得到與物理故障相關聯的所有信息節點集合，用ω(Hi)表示為

ω(Hi)=c(L1)∪c(L2)∪c(Lj)∪…∪c(Ln)

(4)

式(4)中：Hi為物理故障集的第i個故障；Lj表示為第j條通信路徑；c、ω為集合；n為可行通信路徑數目。

3.2 物理故障集的建立

本文方法建立物理故障集的方法是改變物理網的拓撲結構，假設相鄰節點之間故障，導致線路斷開，如圖6所示，物理故障集由4個元素組成，分別為1-2、2-3、3-4、4-5。

圖6 物理故障集生成Fig.6 Physical fault set generation

3.3 評估指標的建立

本文所建立的評估指標首先給出在信息-物理預期故障集建立完成后，需要對其中的組合故障進行一一驗證，并分析其對配電網CPS的影響，并篩選出影響較大的組合故障。在文獻[15]的基礎上考慮了信息網的風險傳播，下面從評估指標進行分析。

為了減少用戶損失及停電時間，需要及時重新定位故障區域，并對故障停電區域進行修復，對非故障停電區域恢復其正常用電，提出故障恢復時間Trec。

Trec=TFl+TFr+TNr

(5)

式(5)中：TFl為故障重新定位時間；TFr為故障停電區域修復時間；TNr為非故障停電區域恢復時間。

從物理網拓撲結構出發，因信息故障造成停電范圍擴大，而將停電區域分為故障停電區域與非故障停電區域，提出非故障停電區域損失程度βlost，體現其故障波及的影響。其計算公式為

(6)

式(6)中：η表示非故障停電區域內負荷節點的集合；Pi表示為節點i處的原始功率；Ui表示為節點i處的原始電壓。

物理網中用戶的分布并不均勻，應充分考慮組合故障對用戶的影響，提出用戶損失程度ρuser[15]，表達式為

(7)

式(7)中：ω1、ω2表示停電用戶比例和用戶損失比例的權重；X、Y為停電用戶數和總用戶數；δi表示用戶i的權重系數。

基于故障恢復過程，停電區域內用電設備并不是都能恢復，將物理網停電區域內節點分為可恢復供電節點與不可恢復供電節點，提出故障恢復率ξrec[15]，計算公式為

(8)

式(8)中：PTi為節點i處的可恢復功率；λ為可恢復供電節點集合；T(a,b)為信息故障恢復時間；a為信息節點編號；b為信息故障類型，包括監測節點故障、傳輸節點故障和控制中心節點故障。

4 應用案例分析

4.1 場景構建與仿真設計

為與文獻[15]仿真結果進行對照，選取案例與其相同，物理網選取IEEE-33節點系統，含有3個備用電源。信息網選取一個50節點網絡，信息-物理雙網耦合拓撲結構如圖7所示[14]。

在IEEE-33總線系統中共有32個預想物理故障，并通過式(4)建立每種物理故障的信息故障集，并將其進行組合，生成組合故障集。傳統風險傳播模型的所有節點的受損概率α相同，不能體現信息節點間的差異性，也沒有考慮失效信息節點類型，而文獻[15]只是提出單個物理故障與單個信息節點同時故障的情況，并未考慮信息節點間的關聯性。為比較不同評估模型之間的差異性，仿真引入傳統風險傳播模型與文獻[15]評估模型與本文評估模型作比較。

圖7 信息-物理雙網耦合拓撲結構Fig.7 Information physical dual network coupling topology

根據式(1)計算出各個信息節點的受損概率Yj，由于信息網風險傳播的區域具有偶然性，因此為降低仿真中隨機性造成的影響，對整個評估過程仿真1 000次后，對每個評估結果取均值。

4.2 仿真結果與分析

以文獻[15]篩選出的6個組合故障進行分析，設置傳統風險傳播模型的節點受損概率分別為α=0.2和α=0.3，如圖8所示，為3種評估模型對故障恢復率ξrec、用戶損失程度ρuser、非故障區域損失程度βlost和故障恢復時間Trec的影響?？梢?，當考慮信息網風險傳播后，物理網各種損失程度均會不同程度增加。單一組合故障的ρrec最大，隨著節點受損概率α的增加，信息網失效區域增大，故障恢復率ρrec持續降低。用戶損失程度ρuser的曲線圖與其他圖相比有較大起伏，這是由于物理網中的用戶分散不均勻，而組合故障3和4對應的停電區域中居民用戶數量較少，工業用戶較多，因此用戶損失程度較小。而從Trec的圖像可明顯看出，α的增加導致了Trec的增長，并且曲線增長的幅度不斷增加，這是由于考慮風險傳播后，信息失效節點成倍增加，故障重新定位十分困難，并且故障停電區域修復時間和非故障停電區域恢復時間都會成倍增加。非故障區域受損程度βlost曲線圖與Trec曲線相似，都受信息網失效區域成倍增加所導致的物理網負荷大量丟失。

圖8 不同算法對比Fig.8 Comparison of different algorithms

考慮了信息網傳播風險后，增加了信息故障的多樣性，從單個信息節點失效轉變為信息網的區域失效，與真實配電網CPS更加貼合。為與文獻[15]作比較，本文也基于故障恢復率篩選出6個組合故障，與其提出的單一組合故障方法與本文提出的風險傳播組合故障方法對6個組合故障計算其故障恢復率。如表1所示，ξ1rec?ξ2rec，T1rec?T2rec，這是由于信息網局部失效后，上傳下發過程受巨大影響，后備電源無法及時接入，導致故障恢復率與故障恢復時間受到影響。文獻[15]算法中認為單一的信息傳輸節點失效不會影響電力系統的業務傳輸，只有在于二次設備相連的信息節點失效才會對電力系統造成影響，而往往傳輸節點連接緊密，失效時引發風險傳播范圍和概率大大增加，而單一組合故障方法太過理想化和單一化，忽略了信息網絡的復雜性與節點間的關聯性，很難得到真正造成系統損嚴重的組合故障。本文所得到的組合故障計及了信息網的風險傳播，通過受損概率計算公式將節點進行分類與加權處理來體現節點差異性，并通過多次仿真降低風險傳播的偶然性，因而較前人方法而言，仿真結果更具有可靠性與真實性。

表1 兩種方法評估結果Table 1 Two methods to evaluate the results

信息網與物理網的耦合，給電力系統的運行更加便利，但也面臨著信息網帶來的風險，仿真結果證明，當考慮信息網風險傳播后，電力系統所受影響大大增加，并根據本文方法可篩選出易被忽視的組合故障，有利于對配電網CPS中的節點進行針對性保護，對提升系統抗風險能力提供支持。

5 結論

在信息系統與物理系統的融合不斷加深的背景下，來自信息系統的風險不得不著重考慮，并且信息網拓撲結構復雜，節點間相互關聯，本文建立考慮信息網風險傳播的信息-物理預想組合故障對配電網CPS的安全性影響進行了分析，仿真結果表明，在考慮了信息網風險傳播后，對配電網CPS的安全影響更大，而前人評估的結果都為靠近原始電源的物理故障與控制聯絡開關閉合的信息節點故障的組合，沒有考慮到信息網的拓撲結構與節點間關聯性。通過改變信息節點受損概率，考慮對配電網CPS系統故障恢復率、非故障區域損失程度、用戶損失程度、故障恢復時間的影響，發現度較大的信息節點失效時，其對系統的影響較大，并且當節點受損概率增加時，系統的故障恢復時間與非故障區域損失程度大幅度增加，可以分析得到，對信息網進行安全防護時，不僅要著重保護控制開關閉合的二次設備，更需要保護度數較大的傳輸節點，這能夠有效提升信息-物理系統的安全水平。