基于超級電容的儲能系統選型及仿真研究

侯朋岐，楊 楊，李鶴群

(1. 中車大連電力牽引研發中心有限公司，遼寧 大連 116085；2. 南京郵電大學，江蘇 南京 210042)

1 引言

隨著城市軌道交通的快速發展，有軌電車作為城市綜合交通的重要成員，在城市交通戰略發展的進程中發揮著重要的作用。然而傳統供電模式多采用架空接觸網，無法滿足城市核心商業圈、旅游觀光等對凈空要求高的區域應用需求，同時，城市或街道設立接觸網也不利于城市規劃和布局。因此，研究無架空接觸網新型儲能式有軌電車具有廣闊的應用前景。

近年來，超級電容器作為一種新型的大容量儲能器件，具有功率密度大、循環壽命長、經濟環保等特點，基于超級電容的儲能式有軌電車應運而生，而且備受車輛制造商的青睞。中車株洲電力機車有限公司在2014年研制的超級電容全程無網儲能式100%有軌電車，于廣州海珠線正式運營；中車長客軌道車輛有限公司在2018年研制的東湖“光谷量子號”超級電容有軌電車上線運行；中車青島四方機車車輛股份有限公司在2018年研制的青海德令哈儲能式有軌電車正式下線。基于超級電容的儲能式有軌電車不僅能夠解決架設接觸網所帶來的城市布局問題，而且制動能量回饋率高達80%，避免了過多的能量浪費。

然而，車載儲能系統的設計既要滿足運行過程中的能量需求，保證車輛穩定運行，又要避免因設計缺陷所造成過多的能量浪費，因此，超級電容的精準選型成為儲能系統設計需要解決的關鍵技術之一。本文以基于超級電容提供動力的國內某100%低地板有軌電車為研究對象，通過對列車牽引特性及運行能量需求進行分析，研究了超級電容器組的選型計算方法，并在MATLAB/Simulink中建立儲能仿真系統，通過實例仿真超級電容與地面充電裝置的最優匹配方案，驗證了超級電容選型計算方法的合理性，為儲能系統設計提供有效的仿真依據，同時對地面充電裝置的設計提供具體的指導意見。

2 牽引計算模型

儲能式有軌電車可以看作一個單質點的動力學系統，列車運行過程中只考慮與運行速度有關的縱向力，即牽引力、阻力及制動力。

2.1 牽引特性

國內某100%低地板有軌電車(見圖1)，編組采用2動2浮1拖配置結構，由5個模塊鉸接組成。

圖1 儲能式有軌電車車輛編組圖

儲能式有軌電車具體技術參數見表1所示。

表1 儲能式有軌電車技術參數

根據列車動力性能要求，包括加減速度、坡道故障啟動及救援能力計算，確定列車牽引特性。

列車基本運行阻力為

F1=a+bV+cV2

(1)

其中，V表示列車速度(km/h)；根據工程試驗值取a=0.9131，b=0.0119，c=0.0003。

附加阻力主要取決于列車運行的線路條件及車輛重量。其中包括啟動阻力、坡道阻力和曲線阻力。

(2)

其中，i表示線路坡度(‰)；R表示曲線半徑(m)。

列車牽引特性一般分為恒轉矩、恒功率、自然特性三個區段，牽引力計算公式為

(3)

其中，Fmax為列車最大牽引力(kN)；V1～V2為恒功區速度區段；Vm為最高運行速度(km/h)。

根據牛頓第二定律，可知

F-f=M(1+γ)α

(4)

其中，F為輪周牽引力(kN)；f為總運行阻力(kN)；M表示車重(t)；γ表示旋轉質量系數；α為加速度(m/s2)。

列車運行速度、時間及距離關系如下

(5)

(6)

Vi=Vi-1+ai

(7)

牽引電機具體技術參數見表2所示。

表2 牽引電機技術參數

在額定電壓DC750V時，牽引系統充分利用輪軌粘著條件，根據載重等比例調整牽引力大小，使車輛在不同載荷下加速度保持基本不變。牽引特性曲線如圖2所示。在供電電壓U>DC750V時，牽引特性與DC750V時的牽引特性保持一致；在供電電壓U

圖2 牽引特性曲線

車輛動力性能計算結果見表3所示。

表3 動力性能計算結果

2.2 能耗需求

車輛運行過程主要分為牽引-勻速-制動，在牽引工況，超級電容為車輛啟動及加速階段提供能量；勻速工況，超級電容為車輛克服運行阻力提供能量；制動工況，超級電容吸收電制動反饋的再生制動能量，補充電能。根據項目設計需求，充分考慮裕量，下文只對牽引和勻速工況進行能量計算。通過分析車輛運行過程中克服阻力及動能變化的能量需求，進行超級電容的總能量計算。

啟動阻力能耗

(8)

一般認為0～3km/h為車輛啟動階段，V1取值3km/h。

運行阻力能耗

(9)

動能變化能耗

(10)

車輛運行過程中所需總能量

E=E1+E2+E3

(11)

通過MATLAB/Simulink工具箱建立動力學模型，模擬車輛運行3km平直道，最高運行速度達到70km/h，仿真計算消耗總能量9kWh，牽引功率、能耗與時間關系曲線如圖3所示。其中，牽引工況分為：0-6s為電機恒轉矩區、6-18s為電機恒功率區、18-27s為電機自然特性區，這一階段能耗主要為克服啟動阻力消耗及車輛動能增量，消耗能量為5kWh；27-165s為勻速運行區間，能耗主要為克服運行阻力消耗，消耗能量為4kWh。

圖3 牽引功率、能耗與時間關系曲線

3 超級電容選型

近年來，超級電容器作為一種新型的大容量儲能器件，具有功率密度大、循環壽命長、經濟環保等特點，既可以為城市軌道交通車輛提供短時的高功率牽引，又能夠實現制動能量回饋，是非常適合城市軌道交通車輛的儲能器件。

由于工藝原因，超級電容單體的額定工作電壓較低，為了滿足電壓等級要求，需要將超級電容串聯使用，而容量則是由并聯的超級電容數量決定。

根據超級電容特性，串并聯計算公式為

Umax=m×U0

(12)

(13)

超級電容有效儲能計算公式為

(14)

其中，m為串聯數；n為并聯數；?為超級電容放電深度。

根據超級電容充電特性

(15)

采用恒流充電方式可得充電電流

(16)

根據上文運行能耗計算選用上海奧威公司UCK3.8V23000F型超級電容，考慮其容量及電壓參數，調整超級電容單體串并聯方式和數量，采用2并216串構建一個超級電容箱體(S820V18-K11)，具體技術參數見表4所示。

表4 超級電容器技術參數

超級電容器工作電壓DC604～820V，滿足列車額定工作電壓DC750V、電壓范圍DC500～900V要求；超級電容有效儲能9kWh，下文會通過仿真計算，結合地面充電裝置，以滿足列車全線運行能量需求為目的，進行超級電容箱的并聯配置。

4 仿真系統及運行分析

4.1 仿真系統

儲能式有軌電車在牽引工況下，超級電容向列車牽引、輔助系統提供能量，根據超級電容輸出功率調整電機性能，保證列車穩定運行；制動工況下，再生制動能量按一定的吸收率補充給超級電容，實現能量的回收利用；停站時間內由地面充電裝置對超級電容快速充電，補充電能。牽引系統能量傳遞結構圖如圖4所示。

圖4 牽引系統能量傳遞結構圖

其中，Pwheel為輪周功率；Pmotor為牽引電機輸出功率；Pinv1、Pinv2為逆變器輸入、輸出功率；Psiv為輔助系統功率；Pcap為超級電容輸出功率；?i為逆變器效率；?m為牽引電機效率；?c齒輪傳動效率。牽引工況下功率關系如下

(17)

制動工況下功率關系如下

(18)

基于以上能量控制策略，以列車牽引計算原理為基礎，利用MATLAB/Simulink建立儲能仿真系統，研究儲能式有軌電車牽引特性、超級電容電壓及有效儲能等參數，系統架構如圖5所示。

圖5 仿真系統架構圖

4.2 仿真分析

仿真實例線路全長8.4km，設有14個車站，車站設有地面充電裝置。利用仿真系統進行充電方案和超級電容容量匹配試驗，仿真結果表明滿足列車全線運行能量需求，整車需配置4個并聯的超級電容箱，有效儲能36kWh，并且地面充電裝置以恒流600A為超級電容快速充電，補充電能。列車輔助系統功率75kW，采用理想運行模式，運行速度、超級電容(電壓、有效儲能)與運行距離關系曲線如圖6～8所示。

圖6 列車運行速度與距離關系曲線

圖7 超級電容電壓與距離關系曲線

圖8 超級電容有效儲能與距離關系曲線

仿真曲線能夠直觀地顯示列車運行速度、超級電容電壓及有效儲能等參數隨距離的變化趨勢，便于研究人員進行數據分析。列車運行速度能夠達到70km/h，滿足線路運行速度要求；地面充電裝置在站停時間內對超級電容進行充電，使得超級電容能夠及時地補充電能，確保列車能夠穩定運行；全線運行結束后，超級電容電壓680V，剩余有效儲能11.5kWh，具有32%的安全裕量。仿真結果表明所選超級電容及地面充電方案既能滿足列車全線運行的能量需求，又能避免過多能量浪費。

此外，仿真系統強大的數據分析處理能力，能夠為研究人員在列車運行策略及地面充電方案設計優化提供有效的數據支撐。運行仿真數據如表5所示，在列車能耗較大區間，研究人員可以采取限速、惰行等措施調整列車運行策略，降低能耗；在能量補充不足的站點，可以調整地面充電方案適當增大電能補充，以保證下一區間列車的穩定運行。通過仿真系統的多次模擬驗證，最終設計出“運行策略+充電方案”的最優組合方案。

表5 仿真計算數據

5 結論

本文對基于超級電容的儲能式有軌電車進行仿真研究，結合列車牽引特性、運行能量需求及超級電容特性，研究超級電容選型方法，并利用MATLAB/Simulink建立儲能仿真系統，通過仿真可以直觀地顯示列車運行過程中超級電容電壓、有效儲能等參數的變化趨勢，便于進行數據分析，為超級電容選型方案優化提供了定量的數據支撐，進而為新型有軌電車儲能系統設計提供有效的仿真依據。同時，在滿足列車運行能量需求的前提下，對列車運行策略及地面充電方案進行優化，真正實現儲能式有軌電車節能運營的目標。