無人機電磁彈射用直線感應電機電磁推力分析

劉希軍，崔 哲，高麗霞，譚壹方

(中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618307)

1 引言

隨著科學技術的發展，固定翼無人機已經廣泛運用到農業、林業、軍事、消防等各個領域。固定翼無人機加速起飛方式通常主要有火箭助推，液壓噴射和氣動噴射三種模式?；鸺剖侥芰肯拇?，危險性高，對環境影響大，且無人機加速起飛受到的波動影響較大。液壓噴射和氣動噴射需要大量的管路，閥門和儲能器等裝置，設備系統復雜且所占空間較大，設備維護工作繁瑣。

電磁彈射技術是目前發展較為迅速的一種加速驅動方式。電磁彈射采用直線電機作為驅動設備，將電能轉換成直線電機的電磁推力輸出，電磁推力大小與電流相關，通過控制電源電流控制電機能量輸出，進而控制輕型或者重型固定翼無人機完成加速彈射起飛任務。電磁彈射系統推力輸出易于控制，能量損耗低，且重量輕，空間小，易于維護，具有更優越的性能。

目前我國已經完成導軌式電磁發射裝置以及電熱式發射裝置的設計研制，針對軌道炮的結構和性能問題，線圈炮的電樞在電磁荷載作用下的彈性屈曲問題進行了分析研究，并建立了有限元仿真模型進行仿真分析。但針對直線感應電機在固定翼無人機加速彈射方面的分析研究較少，多以液壓和氣動加速的仿真分析為主。本文仿真分析電磁彈射在無人機加速起飛時的電磁推力輸出特性，完成加速指標，為電磁彈射取代液壓、氣動驅動無人機加速奠定理論基礎。

本文根據單邊直線電機T型等效電路，考慮端部效應對電機的損耗，推導直線感應電機電磁推力的輸出表達式，尋找滑差頻率和推力輸出的關系，優化滑差頻率，增大直線感應電機推力輸出，進而滿足固定翼無人機彈射加速指標要求。

2 彈射用直線感應電機模型

固定翼無人機彈射用直線感應電機結構圖如圖1所示。

圖1 彈射用直線感應電機結構圖

電磁彈射驅動固定翼無人機用直線感應電機定子繞組無齒槽，無齒槽結構可以減小齒諧波磁場對電磁推力輸出的影響。直線感應電機的次級為鋁材料，利于產生電磁推力輸出。

建立電磁彈射用考慮邊端效應影響的直線感應電機T型電路，其中，邊端效應對直線感應電機的影響可利用等效電阻等效，如圖2。邊端效應損耗作為等效電路因素，引入到等效電路中進行計算推導，進而計算出電磁彈射用直線感應電機電磁推力及特性表達式。

圖2 直線感應電機T型等效電路示意圖

(1)

(2)

(3)

式中

(4)

電機次級寬度、電機次級厚度，電阻率值；電機初級相匝數；極對數；電機極距。

可根據基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律推導型等值電路各參量關系，進而推導直線感應電機電磁推力輸出。

3 直線感應電機電磁推力分析

固定翼無人機驅動加速電磁推力輸出分析根據型等效電路和基爾霍夫定律，采用同步功率計算法推導直線感應電機輸出電磁推力。

基爾霍夫電壓定律

(5)

(6)

(7)

基爾霍夫電流定律

(8)

中心區域電磁推力輸出為

(9)

邊端區域電磁推力輸出為

(10)

中心區域電磁推力和邊端區域電磁推力之和共同形成了直線感應電機輸出電磁驅動力。

(11)

式中電機相數；電機同步速度，=2·，額定頻率。

初級繞組感應電動勢可由初級相電壓表示，兩者之間滿足關系式為

(12)

其中，=+，=′+′，初級繞組相阻抗，和分別為初級繞組相電阻和相漏電抗；次級繞組相阻抗，′和′分別為次級等效電阻和等效電抗。

結合上述各式推導電磁推力輸出表達式為

(13)

式(13)對求偏導，并令??=0，可求得電機獲得最大電磁推力時對應的滑差率

(14)

滑差頻率與額定頻率、滑差率存在關系

(15)

進而可得直線感應電機獲取最大電磁推力時的滑差頻率，通過控制滑差頻率控制直線感應電機電磁推力的輸出。

4 彈射指標及電機參數分析

采用直線感應電機完成固定翼無人機彈射加速。彈射過程無人機無動力輸出，完全由直線電機提供彈射動力。彈射指標為無人機及載荷量40kg內，無人機從0km/h加速到100km/h，彈射軌道長度5m。彈射發射角度60°內可調。無人機電磁彈射模型如圖3所示。

圖3 無人機電磁彈射模型圖

為直線感應電機電磁推力輸出；為無人機受到的阻力，阻力相對于電磁彈力較小，為了簡化計算，忽略不計；為固定翼無人機及電機滑塊總重量；為電機滑塊對無人機支持力，為彈射角度。

根據運動學公式及牛頓運動學定律

(16)

(17)

(18)

其中，、、和分別為無人機加速的末速度，加速軌道長度，和無人機加速時間；為固定翼無人機沿電機次級軌道方向所受合力

=-(sin+)

(19)

忽略空氣阻力的影響，并以發射角30°計算電磁推力輸出，欲完成固定翼無人機彈射指標要求，直線感應電機電磁推力輸出至少為309kN。固定翼無人機彈射加速需求如表1。

表1 固定翼無人機加速技術要求

為滿足固定翼無人機電磁彈射指標所需電磁推力需求，設計直線感應電機參數如表2所示。

表2 直線電機參量值設計

初級繞組相電阻和相漏電抗和，次級等效電阻和等效電抗′和′，可通過電機設計參量表示。

(20)

(21)

式(20)中，1為電阻增長系數，取值1=1；為初級繞組每相串聯匝數；為導線橫截面積值；為鋁材料電阻率；為初級繞組平均半匝長度，=+，為初級鐵心疊厚，為初級繞組端部長度，值相較于較小，可用初級鐵心疊厚值代替。

式(21)中，為電機每極每相槽數；為氣隙基波漏電抗。

(22)

其中為勵磁電抗

(23)

為壓降系數，值為035～085；基波繞組系數，簡化分析計算，=1；為氣隙行波磁動勢幅值

(24)

其中，和分別為初級額定電壓值和額定電流值。

(25)

(26)

式中，為電機次級鋁板厚度；集膚效應系數，簡化分析計算，=1。

勵磁電抗為

(27)

通過上述各式即可推導出直線感應電機設計參量和電磁推力輸出和滑差頻率的關系，進而可以推導最大電磁推力下的最優滑差頻率。

5 滑差頻率對電磁推力輸出影響仿真分析

根據彈射驅動用直線感應電機模型，仿真分析滑差頻率對電磁推力輸出影響，并尋求最優滑差頻率。圖4為恒定直線感應電機定子電流的條件下，不同滑差頻率下，彈射速度與電磁推力輸出關系。

圖4 不同滑差頻率下彈射速度與電磁推力關系

固定滑差頻率，滑差頻率較大時，直線感應電機的電磁推力輸出，隨運行速度的改變基本保持恒定不變；滑差頻率較小時，電機產生的電磁推力輸出較大，但隨著運行速度的增加，電磁推力輸出減小，易受運行速度影響。

如圖5所示，仿真分析恒流恒滑差頻率下，不同運行速度下，滑差頻率與電磁推力輸出關系。

圖5 不同速度下滑差頻率與推力輸出關系

運行速度為某一數值時，隨著滑差頻率的增加，電機電磁推力輸出先增大后減小，滑差頻率較小時，電磁推力輸出波動較大，滑差頻率增加到13Hz后，電磁推力輸出基本恒定，基本不受運行速度的影響。

不同運行速度下，滑差頻率對應的具體直線感應電機電磁推力輸出值如表3所示。

表3 電磁推力輸出與滑差率關系

從表中可分析，滑差頻率取值13.5Hz時，隨著運行速度的變化，電磁推力輸出基本恒定不變，基本恒定在3.0 kN-3.1kN，滿足無人機彈射所需電磁推力輸出值的需求，足以滿足固定翼無人機可完成加速驅動。本設計采用滑差頻率13.5Hz完成加速彈射。

固定翼無人機彈射加速用直線感應電機的懸浮氣隙是電機電磁推力輸出的關鍵因素，過小的氣隙加工過程難以實現，較大的氣隙不足以產生彈射所需的電磁推力輸出。仿真分析運行速度分別為4m/s和16m/s時，不同電磁氣隙情況下，滑差率對電磁推力輸出的影響如圖6、圖7所示。

圖6 4m/s時不同電磁氣隙下滑差頻率與電磁推力輸出關系

圖7 16m/s時不同電磁氣隙下滑差頻率與電磁推力輸出關系

從電磁氣隙和電磁推力仿真分析圖中可驗證，電磁氣隙越大，電機電磁推力輸出越小，二者成反比例關系。氣隙越小，推力輸出波動也更加明顯，尤其在低速的時候，這種波動愈加明顯。

固定翼無人機加速過程為勻加速過程，需要保持電機電磁推力輸出不因速度改變而波動，因而選取電機的電磁氣隙為13，滑差頻率135，不同運行速度下電磁推力輸出基本恒定，足以滿足電磁彈射電磁推力輸出需求。

6 結束語

本文根據固定翼無人機彈射加速指標要求，設計一種用于彈射驅動用直線感應電機，仿真分析滑差頻率對電磁推力輸出影響。由具體的電機設計參量，建立仿真分析模型，分析在不同電磁氣隙，不同運行速度的情況下，滑差頻率對電磁推力輸出的影響，本設計最終確定滑差頻率為135，電磁推力輸出基本恒定在30-31，控制滑差頻率值，進而控制電磁推力的輸出，實現推力輸出最優化控制，進而完成固定翼無人機加速彈射指標要求。