基于多元統計分析的河南省區域經濟發展研究

谷 雨，袁金放，梅永倩

(河南科技大學 經濟學院，河南 洛陽 471000)

河南省地處我國中部腹地，不僅是重要的綜合交通樞紐基地，還是人、物、信息流通的交織中心，在中原經濟區的建設上承擔著大任。加之近年來，隨著中部崛起戰略和“一帶一路”的深入實施，區域間協調發展顯得格外重要。隨著中國共產黨河南省第十一次代表大會明確提出“支持南陽建設副中心城市”，河南省的中心城市規劃格局發生了新變化，從“十四五”規劃時的一主一副三區域轉變成“一主二副二區域”的新格局。在此背景下，區域內統籌協調發展的重要便不言而喻。因此，筆者采用多種多元統計分析的方法客觀地剖析河南省各地級市綜合經濟發展水平，找出影響經濟差異的因素并提出合理的建議，以期為提高河南省整體及局部的發展質量提供參考。

1 統計方法的理論介紹

1.1 主成分分析的原理

主成分分析使用的數學方法是降維，即尋找幾個彼此之間不相關的綜合變量來代替原始的許多變量，且作為新的指標變量反映所研究問題的全面信息。“主成分”即是這組不存在相關性的指標變量，運用主成分分析方法能夠大幅度地提升分析效率。步驟是建立線性模型，運用SPSS軟件通過主成分提取原則篩選“主成分”，最后計算主成分得分。

1.2 分組主成分法的基本思想

1.3 聚類分析法的原理

聚類分析是一種通過數據建模簡化數據的方法，并且是一種基于“物以類聚”對樣本或指標進行分類的多元統計分析方法。它的基本思想是：先將聚類的變量視為n個類，每個類僅包含一個樣品，然后確定類之間的距離或相似統計量，選擇最接近的兩個或幾個類以合并為新類，重復進行合并，直到將所有變量合并到一個類中，最后繪制聚類譜系圖，從該樹狀圖可以清楚地看到整個樣本的聚類過程，從而完成對全部樣本的分類。

2 實證分析

2.1 數據來源及指標體系的建立

為保證數據來源的權威性，文中所有的數據來自《河南統計年鑒2020》。基于系統性、可操作、可量化性、可獲得性及典型性的原則，選取以下9項主要經濟指標：地區生產總值(X1)、工業增加值(X2)、固定資產投資(X3)、社會消費品零售總額(X4)、全社會從業人員(X5)、教育經費(X6)、進出口總額(X7)、一般公共預算收入(X8)、城鎮居民可支配收入(X9)。

2.2 主成分分析

為消除量綱影響，先對原始數據進行標準化，并得到相關系數矩陣，得出：9個指標之間相關性較高，變量的線性關系較強，適合提取主成分。接著計算該矩陣的特征值、方差貢獻率以及累計方差貢獻率，部分計算結果如表1所示。

表1 總方差解釋表

前兩個特征值的累計方差貢獻率達到94.878%(>90%)，且這兩個特征值都大于1，基于主成分選取原則，因此本文有理由選取2個主成分作為研究河南省各地級市經濟發展的綜合指標。

表2 成分得分矩陣

由表2得出主成分Zi(i=1，2)的表達式：

Z1=0.136x1+0.128x2+0.132x3+0.135x4

+0.078x5+0.123x6+0.126x7+0.133x8

+0.107x9

Z2=0.003x1-0.207x2+0.004x3+0.081x4

+0.654x5+0.340x6-0.128x7-0.117x8

-0.435x9

加權平均的綜合評價公式：

Z=(81.189×Z1+13.689×Z2)/94.878

表3 各主成分得分、綜合得分及排名

雖然第一主成分對綜合排名起關鍵性影響，但是第一主成分的排名和綜合排名略有出入，所以我們不能忽視第二主成分在綜合評價中起的作用。綜合評分為正的有6個城市，分別是鄭州市、南陽市、洛陽市、周口市、商丘市、駐馬店市，其中鄭州市的經濟發展綜合實力最高，但Z2排名靠后。

2.3 分組主成分

由因子分析法得到的旋轉后的因子載荷矩陣知，可將原變量分為兩組：(X1、X2、X3、X4、X7、X8、X9)、(X5、X6)，對每組變量進行主成分分析進而得到該特征值的特征向量。

表4 各組主成分分析結果

下面進行分組后因子載荷分析及綜合得分的計算。

Hi(i=1，2)表達式為：

綜合評價函數公式：

H=(6.285H1+1.847H2)/( 6.285+1.837)

將表5與表4對比分析，可以看出，傳統主成分法和分組主成分法的評價結果基本上是一致的，有個別地區的排名存在些許差異。但在后者中各指標變量的權重符合實際意義，且各變量在評價過程中只使用了一次，因此分組主成分法是一種較好的綜合評價方法。排名第一的是鄭州市，且得分遠大于其他城市；第二名是洛陽市，第三名是南陽市，經濟發展水平與由“一主一副”轉換為“一主二副”的發展戰略格局吻合。但鶴壁市、漯河市、濮陽市、三門峽市仍為經濟較不發達地區。

2.4 聚類分析

本文采用的方法是最為穩健的類間距離計算方法——組間平均法，樹形圖如圖1所示。

圖1 樹狀圖

聚類分析的樹狀圖顯示，可將河南省內 17個下轄市的區域經濟發展情況分成 4 個梯隊。第一梯隊是鄭州市；第二梯隊是洛陽市；第三梯隊包括南陽市、周口市、商丘市、駐馬店市和信陽市；第四梯隊包括開封市、鶴壁市、濮陽市、三門峽市、漯河市、許昌市、焦作市、安陽市、新鄉市及平頂山市。前3個梯隊屬于經濟發達與中等的地區，最后1個梯隊的城市處于經濟欠發達階段。

3 綜合評價及政策建議

3.1 綜合評價

從主成分得分和綜合得分中看出河南省內的經濟發展不平衡較為嚴重，省政府應做好統籌發展。以上3種多元統計分析方法的輸出結果均顯示，河南省綜合經濟發展水平排名前三名的是鄭州市、洛陽市、南陽市。

根據“十四五”規劃，河南將支持鄭州國家中心城市建設取得重大進展，鄭州市作為河南省會城市，同時也是中原城市群核心城市，綜合得分排名第一不足為奇；河南省支持洛陽建設省域副中心，洛陽依托先進制造裝備、新材料、旅游等重點產業，經濟實力不斷增強，穩居中西部非省會城市中最大的城市。近年來，南陽市發揮“三省通衢”的區位優勢，大力培育主導產業，有望成為繼鄭州、洛陽之后，第三個特大城市。河南省第十一次黨代會上明確提出“支持南陽建設副中心城市”，至此河南省的中心城市建設格局發生了新變化，變成“一主二副二區域”的新格局，本文實證的經濟綜合發展水平結果與戰略布局相匹配。“二區域”指的便是商丘市與安陽市，從原始數據上看，商丘經濟總量在全省處于中上，但它有多條鐵路形成了綜合性交通樞紐地位，在構建的綜合評價體系中排名第五，可以預測未來商丘市的綜合競爭力將會進一步增強。安陽市的綜合排名靠后，經濟總量較低，但作為八大古都之一，區位因素也是它得天獨厚的優勢。

3.2 政策建議

①經濟發達地區應繼續保持優勢，利用地理優勢和長期經濟發展積累優勢。例如對于省會鄭州市，發揮人才密集、資源匯聚等優勢；作為十三朝古都的洛陽市應積極發展旅游、電子信息等主導產業。②對于經濟發展中等的地區，大力推進基礎設施建設，積極推進第三產業。在加快經濟開發區的建設和發展的同時，加大招商引資的力度，完善社會化服務體系，大膽突破教育、從業制度，加快城市化建設進程。③增強經濟落后地區改變其自身面貌的意識是解決區域經濟發展不平衡問題的立足點。對于絕大多數地區，尤其是經濟發展一般地區，在指標方面較落后而且長期處于此狀態沒有改善，這反映了經濟落后地區的經濟意識落后，區域經濟發展不平衡局面難以突破。具體要實施制度創新，打造當地特色，加大教育投資，促進消費，提高經濟活躍等。④加強區域利益共贏與補償，促進區域協調聯動。為了更加合理地布局區域產業，政府應出臺有關政策來保障區域經濟合作過程中的利益共贏與補償。比如政府扶持機制、福利激勵機制和互幫互助機制等，進而避免發展失衡。