關于城市合桿結構中橫臂的疲勞強度分析

孫希波

（上海安伯工業設備有限公司，上海市 201401）

0 引 言

最近幾年，隨著通信技術的不斷發展，不少地方政府出臺了建設新型智慧城市的設想和規劃，城市多功能綜合桿（以下簡稱合桿）應運而生，并在上海，青島，廈門等地率先建設。合桿作為設備載體，集照明，通信，交通信號/標志等多種功能于一體。既美化了市容，也節約了土地資源和重復建設的費用。目前各地的城市也在參照上海等地的建設經驗推進。圖1、圖2是合桿的照片。

圖1 雙橫臂合桿

圖2 指示牌合桿

1 合桿受力特點

對于一個較復雜的合桿，掛載的設備通常有燈具，攝像頭，標志牌或信號燈，天線設備等。相比較之前單一功能的桿件，合桿上掛載的設備更多，受力更為復雜。

工程師對此類桿件進行計算分析時，通常只做靜力計算—計算其靜強度，撓度及其驗算穩定性。主要考慮設備及桿體承受的重力荷載，風荷載。對于風荷載的考慮，簡化成靜荷載來處理，見圖3（橫向的箭頭為風荷載，豎向的箭頭為重力荷載）。

圖3 計算模型

合桿中有一種長懸臂結構，用以掛載信號燈或攝像頭，或掛載標志牌。此懸臂橫跨道路，最長的橫跨5車道，達15 m左右。由于風的流體特性，容易在此長臂結構上引起振動。目前所知道的需要考慮的振動型式有馳振，渦振，脈動風振。另外，隨著道路上卡車越來越多，另一種荷載的作用在顯現。這種荷載是由于卡車駛過后，引起橫臂下方空氣的擾動而產生的。由于車輛的持續經過，荷載頻繁地施加到橫臂上，并產生了疲勞效應。這也成為導致橫臂破壞的主要荷載之一。

2 設計規范現狀

針對合桿產品，目前國內工程界尚沒有權威的設計規范。個別地方性的設計規范（比如上海的合桿規范）[1]，也沒有涉及和深入到疲勞強度的分析。由于缺乏疲勞荷載的統計和試驗數據，工程師做疲勞強度分析時，無處查詢相關的荷載數據，以及各節點型式的疲勞承載能力數據等。

美國公路和運輸協會（AASHTO）的“公路標識，照明設備及交通信號結構支撐的標準規范（Standard Specifications for Structural Supports for Highway Signs,Luminaires,and Traffic Signals）[2]中，對長臂的交通信號桿和標志牌桿的疲勞分析做了比較詳細的規定。此規范在統計和實驗數據的基礎上，給出了需要考慮的荷載工況，疲勞荷載值，各種節點型式的S-N曲線，及疲勞承載極限。

3 確定荷載工況及荷載

依據AASHTO規范，需要考慮的荷載工況及用于疲勞計算的風壓依次為：

（1）馳振

馳振主要是由于負氣動阻尼引起的幾乎與風向垂直的結構振動。

式中：IF為疲勞重要性系數。

（2）渦振

渦振是由于旋渦脫落在結構上引起的橫向風振。

式中：Vc為極端風速；Cd為基于極端風速下的體型系數；IF為疲勞重要性系數；β為阻尼比，可以預估取值0.005。

規范中明確提出渦振對此種類型結構不敏感，可不予考慮。

（3）脈動風振

脈動風振是指順風向風速的變化在結構引起的振動。

式中：Cd為基于年平均5 m/s風速下的體型系數；IF為疲勞重要性系數。

（4）卡車引起的風振

是由于卡車經過橫臂底部時對橫臂產生的往復的振動，方向垂直于風速方向。

式中：Cd為基于卡車速度30 m/s下的體型系數；IF為疲勞重要性系數。

注：以上提到的風速皆為50 a一遇,時程為3 s的平均最大風速。

以上各種工況下的疲勞重要性系數見表1。

表1 疲勞重要性系數

4 確定節點疲勞強度

合桿橫臂與合桿的立桿通過法蘭進行螺栓連接。橫臂與法蘭通常的幾種焊接型式主要有，插入式角焊縫焊接，見圖4；全熔透焊接，見圖5。依照AASHTO中的規定，分別對應的應力類型和疲勞強度應力值（CAFL）見表2。

圖4 插入式角焊縫焊接

圖5 全熔透焊接

表2 應力類型和疲勞強度應力值

分別對應的S—N曲線見圖6。

圖6 S—N曲線

5 工程案例計算

舉例，以某地使用的一種型號的合桿為例，見圖7，對橫臂進行幾種情況下的計算分析。

圖7 合桿（單位：mm）

（1）設計參數

a.紅綠燈：橫向有效迎風面積：1.17 m2/個，豎向有效迎風面積：0.23 m2/個，重量：30 kg/個，數量：4個，在橫臂上的位置分布見圖7;

b.臂長12 m，離地高度6.5 m；

c.風速30 m/s，正常風速：8 m/s（風速為50 a一遇的10 min平均最大風速。

（2）情況一：只做靜強度計算，不考慮疲勞荷載。根據橫臂上所受的載荷，計算得到的橫臂尺寸見表3。

表3 橫臂尺寸

（3）情況二：做靜強度計算的同時，也考慮疲勞荷載，使用E’節點型式，分別考慮以下幾種工況。

a.馳振

風壓PG=1 000×IF（Pa）=1 000×0.65=650（Pa）

（疲勞等級取II類，以下同）

風力FG=PG×A，力的方向為豎向垂直于橫臂，A為橫臂上加載設備的水平方向的迎風面積。

所以，每個燈上的FG1=FG2=FG3=FG4=650×1.17=760.5 N

橫臂根部彎矩M橫臂=0.761×4+0.761×6.5+0.761×9+0.761×11.5=23.59 kN·m。

b.脈動風振

風壓PNW=250 Cd×IF（Pa）=250×1.2×0.8=240（Pa）

對于信號燈和8邊形橫臂，Cd皆為1.2。

風力FNW信號燈=PNW×A=240×A=240×0.975=234 N，FNW橫臂=PNW×A=240×A=240×1.92=460.8 N，力的方向為水平垂著于橫臂方向。

A為水平方向所有信號燈以及橫臂自身的投影面積。

橫臂根部彎矩M橫臂=0.234×（4+6.5+9+11.5）+0.460 8×5.38=9.73 kN·m。

c.卡車引起的風振

風壓PTG=900 Cd×IF（Pa）=900×1.2×0.85=918（Pa）

風力FTG=PTG×A=918×A=918×0.84=771 N，力的方向為豎向垂直于橫臂。

A為自橫臂端部3 660 mm以內的所有豎直方向的信號燈及橫臂自身的投影面積。

橫臂根部彎矩M橫臂=0.771×10.17=7.84 kN·m。

綜合以上三種工況的分析可見，其中的馳振工況下，在橫臂根部產生的彎矩最大。由此計算得到的橫臂尺寸見表4。

表4 橫臂尺寸

6 計算結果對比

基于以上計算，做對比。從圖8中可以看出，是否考慮疲勞計算，以及使用不同的接頭型式，對結構尺寸和重量的影響。

圖8 橫臂尺寸及重量對比

7 結語

（1）風荷載的空氣動力特性，會在結構上引起振動。振動型式有馳振，渦振，脈動風振，和卡車引起的風振。風振會引起橫臂產生疲勞荷載；

（2）對于臂較長的合桿橫臂結構，計算時應考慮風荷載下疲勞破壞的影響；

（3）AASHTO規范中詳細規定了，計算疲勞強度時應考慮的荷載工況，不同接頭型式的疲勞強度值；

（4）接頭的型式影響結構的疲勞強度。選取疲勞等級更高的接頭型式，比如全穿透焊，可大大提高結構的疲勞等級。